最新小升初数学重点题型复习优秀名师资料文档格式.docx
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（权数的和）=加权平均数。
差额平均数:
是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
（大数,小数）?
2=小数应得数最大数与各数之差的和?
总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和?
总份数=最小数应得数。
例:
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析:
求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2?
=75（千米）
二、归一问题:
已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”anti-Japanesepatriotism.Undertheinfluenceoftheparty,Zhu,Wang,actinginstrictdiscipline,political,militaryqualityandcombateffectivenesshasimproved.Aswellasyouthservicecorps,women'
sserviceandyoungpioneers,countryside-Japaneseperformance,postinganti-Japaneseslogans,operateprivateschools,literacyclasses,founderoftheiron,andthetongueandthesound,sparksandotheranti-Japanesemimeographedtabloid,activelypromoteanti-Japanese.Hanchangrecoveryaftertheparty,thatis,"
Jiangnananti-Japaneseguerrillapeoplesave,"
ShenYingjie,XuAzhentoparticipateindevelopmentoftheChineseCommunistParty,inOctoberandsetupawaterpartygroupinHongKong,Hanchanglongpartygroup.Meanwhile,Xuoncleaningtwowannan,demandingnewarmydeployedcadres,andhavesentmanynewprogressiveyouthtoreceivetraining.OnNovember9,sheng,WuXing,Nanxun,jiaxing,Tongxiang,Zonta,Hangzhou,wukangstrongholdssuchasElves,nearlyallmen,togetherwiththeaircraft,boats,ZhuXiLu,pouncingontrooplocations.10th,theenemieshaveinvadedyanTomb,XinCheng,Wuzhen.11th,ZhuXiarmypieratBellHousewassurroundedbytheenemy,break,casualtieswillbegreat,CPCpartymemberXu,XuQuansheng,reallysomagnificentandheadofthreeWangYulin,alsodiedinthebattle.ZhuXiwithdrewtheremnantsofmorethan400peoplebacktoXiaoFengintegration.JieXuwiththenewcadres,CommunistpartyMrCHOW（Zhoukangyu）camefromsouthernAnhui.ZhuXiWeiCHOYforstaffofficers.Theendofunifiedleadership
正归一问题:
用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题:
用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
单一量×
份数=总数量（正归一）
总数量?
单一量=份数（反归一）
例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天,
必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。
6930?
（4774?
31）=45（天）
三、归总问题:
是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点:
两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
单位数量×
单位个数?
另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×
另一个单位数量=另一个单位数量。
例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。
实际4天修完，每天修了多少米,
因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。
800×
6?
4=1200（米）
四、和差问题:
已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律:
（和，差）?
2=大数大数,差=小数
（和,差）?
2=小数和,小数=大数
Japaneseguerrillapeoplesave,"
ShenYingjie,XuAzhentoparticipateindevelopmentoftheChineseCommunistParty,inOcto-Japanese.Hanchangrecoveryaftertheparty,thatis,"
Jiangnananti-Japanesemimeographedtabloid,activelypromoteanti-herantiJapaneseslogans,operateprivateschools,literacyclasses,founderoftheiron,andthetongueandthesound,sparksandot-Japaneseperformance,postinganti-shasimproved.Aswellasyouthservicecorps,women'
sserviceandyoungpioneers,countrysideUndertheinfluenceoftheparty,Zhu,Wang,actinginstrictdiscipline,political,militaryqualityandcombateffectivenesJapanesepatriotism.-antiheendofunifiedleadershipers.T.JieXuwiththenewcadres,CommunistpartyMrCHOW（Zhoukangyu）camefromsouthernAnhui.ZhuXiWeiCHOYforstaffofficthreeWangYulin,alsodiedinthebattle.ZhuXiwithdrewtheremnantsofmorethan400peoplebacktoXiaoFengintegrationadofwassurroundedbytheenemy,break,casualtieswillbegreat,CPCpartymemberXu,XuQuansheng,reallysomagnificentandheouncingontrooplocations.10th,theenemieshaveinvadedyanTomb,XinCheng,Wuzhen.11th,ZhuXiarmypieratBellHouseLu,pxing,Tongxiang,Zonta,Hangzhou,wukangstrongholdssuchasElves,nearlyallmen,togetherwiththeaircraft,boats,ZhuXirmydeployedcadres,andhavesentmanynewprogressiveyouthtoreceivetraining.OnNovember9,sheng,WuXing,Nanxun,jianewaberandsetupawaterpartygroupinHongKong,Hanchanglongpartygroup.Meanwhile,Xuoncleaningtwowannan,demanding2
例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人,
从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即94,12，由此得到现在的乙班是（94,12）?
2=41（人），乙班在调出46人之前应该为41+46=87（人），甲班为94,87=7（人）
五、和倍问题:
已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
和?
倍数和=标准数标准数×
倍数=另一个数
汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆,
大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。
列式为（115-7）?
（5+1）=18（辆），18×
5+7=97（辆）
六、差倍问题:
已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
两个数的差?
（倍数,1）=标准数标准数×
倍数=另一个数。
例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米,各减去多少米,
两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多（3-1）倍，以乙绳的长度为标准数。
列式（63-29）?
（3-1）=17（米）„乙绳剩下的长度，17×
3=51（米）„甲绳剩下的长度，29-17=12（米）„剪去的长度。
七、行程问题:
关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律:
nearlyallmen,togetherwiththeaircraft,boats,ZhuXiLu,pouncingontrooplocations.10th,theenemieshaveinvadedyElveshtoreceivetraining.OnNovember9,sheng,WuXing,Nanxun,jiaxing,Tongxiang,Zonta,Hangzhou,wukangstrongholdssuchasartygroup.Meanwhile,Xuoncleaningtwowannan,demandingnewarmydeployedcadres,andhavesentmanynewprogressiveyoutberandsetupawaterpartygroupinHongKong,HanchanglongpJapaneseguerrillapeoplesave,"
ShenYingjie,XuAzhentoparticipateindevelopmentoftheChineseCommunistParty,inOcto-anese.Hanchangrecoveryaftertheparty,thatis,"
JiangnanantiJap-Japanesemimeographedtabloid,activelypromoteanti-herantiJapaneseslogans,operateprivateschools,literacyclasses,founderoftheiron,andthetongueandthesound,sparksandot-Japaneseperformance,postinganti-ndyoungpioneers,countrysidedcombateffectivenesshasimproved.Aswellasyouthservicecorps,women'
sserviceaJapanesepatriotism.Undertheinfluenceoftheparty,Zhu,Wang,actinginstrictdiscipline,political,militaryqualityan-anti）camefromsouthernAnhui.ZhuXiWeiCHOYforstaffofficers.Theendofunifiedleadershipkangyuheremnantsofmorethan400peoplebacktoXiaoFengintegration.JieXuwiththenewcadres,CommunistpartyMrCHOW（ZhoupartymemberXu,XuQuansheng,reallysomagnificentandheadofthreeWangYulin,alsodiedinthebattle.ZhuXiwithdrewt,CPCanTomb,XinCheng,Wuzhen.11th,ZhuXiarmypieratBellHousewassurroundedbytheenemy,break,casualtieswillbegreat3
同时同地相背而行:
路程=速度和×
时间。
同时相向而行:
相遇时间=速度和×
时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）:
追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）:
路程=速度差×
例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙,
甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间。
列式28?
（16-9）=4（小时）
八、流水问题:
一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速:
船在静水中航行的速度。
水速:
水流动的速度。
顺水速度:
船顺流航行的速度。
逆水速度:
船逆流航行的速度。
顺速=船速，水速
逆速=船速,水速
因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
船行速度=（顺水速度+逆流速度）?
2
流水速度=（顺流速度逆流速度）?
路程=顺流速度×
顺流航行所需时间
路程=逆流速度×
逆流航行所需时间
berandsetupawaterpartygroupinHongKong,Hanchanglongpartygroup.Meanwhile,Xuoncleaningtwowannan,demandingJapaneseguerrillapeoplesave,"
sserviceandyoungpioneers,countrysideUndertheinfluenceoftheparty,Zhu,Wang,actinginstrictdiscipline,political,militaryqualityandcombateffectivenesJapanesepatriotism.-antiheendofunifiedleadershipers.T.JieXuwiththenewcadres,CommunistpartyMrCHOW（Zhoukangyu）camefromsouthernAnhui.ZhuXiWeiCHOYforstaffofficthreeWangYulin,alsodiedinthebattle.ZhuXiwithdrewtheremnantsofmorethan400peoplebacktoXiaoFengintegrationadofwassurroundedbytheenemy,break,casualtieswillbegreat,CPCpartymemberXu,XuQuansheng,reallysomagnificentandheouncingontrooplocations.10th,theenemieshaveinvadedyanTomb,XinCheng,Wuzhen.11th,ZhuXiarmypieratBellHouseLu,pxing,Tongxiang,Zonta,Hangzhou,wukangstrongholdssuchasElves,nearlyallmen,togetherwiththeaircraft,boats,ZhuXirmydeployedcadres,andhavesentmanynewprogressiveyouthtoreceivetraining.OnNovember9,sheng,WuXing,Nanxun,jianewa4
例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。
逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。
求甲乙两地相距多少千米,
此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。
已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为284×
2=20（千米）20×
2=40（千米）40?
（4×
2）=5（小时）28×
5=140（千米）。
九、还原问题:
已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
要弄清每一步变化与未知数的关系。
从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序
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