中考专题图形与几何(相交线与平行线).docx
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相交线与平行线
【相交线性质求角度】
1.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35∘,则∠CON的度数为()
A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘
解答:
∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35∘,
∴∠MOC=35∘,
∵ON⊥OM,
∴∠MON=90∘,
∴∠CON=∠MON−∠MOC=90∘−35∘=55∘.
故选:
C.
【平行线性质求角度】
2.如图,直线a,b被c所截,a//b,若∠1=35∘,则∠2的大小为()
A. 35∘B. 145∘C. 55∘D. 125∘
解答:
根据“两直线相交,对顶角相等”得:
∠3=∠1=35∘,
根据“两直线平行,同旁内角互补”得:
∠2=180∘−∠3=145∘.
故答案为B.
3.如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125∘,则∠4的度数为()
A. 55∘B. 60∘C. 70∘D. 75∘
解答:
如图,
∵∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5=125∘,
∴∠4=180∘−∠5=180∘−125∘=55∘,
故选:
A.
4.如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25∘,那么∠2的度数是度.
解答:
∵AB∥CD,CE平分∠ACD,∠1=25∘,
∴∠2=∠1+∠3,
∵∠1=∠3=25∘,
∴∠2=25∘+25∘=50∘.
5.如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34∘,那么∠2的度数是度.
解答:
如图,
∵AB⊥CD,
∴∠4=90∘,
又∵∠4=∠1+∠3,
∴∠3=90∘−∠1=90∘−34∘=56∘
∵l1∥l2,
∴∠2=∠3=56∘.
故答案为56.
6.将一副直角三角形ABC和DEF如图所示(其中∠A=60∘,∠F=45∘),使点E落在AC边上,且ED∥BC,求∠CEF的度数.
解答:
∵∠A=60∘,∠F=45∘,
∴∠1=90∘−60∘=30∘,∠DEF=90∘−45∘=45∘,
∵ED∥BC,
∴∠2=∠1=30∘,
则∠CEF=∠DEF−∠2=45∘−30∘=15∘
7.如图,直线a、b被c所截,若a//b,∠1=45∘,∠2=65∘,则∠3的度数为()
A. 110∘B. 115∘C. 120∘D. 130∘
解答:
根据“两直线平行,内错角相等”得:
∠4=∠1=45∘,
根据“对顶角相等”得:
∠3=∠2+∠4=65∘+45∘=110∘.
故本题正确答案为A.
8.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1等于()
A.80°B.85°C.90°D.95°
解答:
∵AB∥CD,∠A=40°,
∴∠A=∠C=40°.
∵∠1=∠D+∠C,∠D=45°,
∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°.
故选B.