中考专题图形与几何(相交线与平行线).docx

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相交线与平行线

【相交线性质求角度】

1.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35∘,则∠CON的度数为（）

A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘

解答：

∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35∘，

∴∠MOC=35∘，

∵ON⊥OM，

∴∠MON=90∘，

∴∠CON=∠MON−∠MOC=90∘−35∘=55∘.

故选：

C.

【平行线性质求角度】

2.如图，直线a，b被c所截，a//b，若∠1=35∘，则∠2的大小为（）

A. 35∘B. 145∘C. 55∘D. 125∘

解答：

根据“两直线相交，对顶角相等”得：

∠3=∠1=35∘，

根据“两直线平行，同旁内角互补”得：

∠2=180∘−∠3=145∘.

故答案为B.

3.如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125∘,则∠4的度数为（）

A. 55∘B. 60∘C. 70∘D. 75∘

解答：

如图，

∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠3=∠5=125∘，

∴∠4=180∘−∠5=180∘−125∘=55∘，

故选：

A.

4.如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25∘，那么∠2的度数是度.

解答：

∵AB∥CD,CE平分∠ACD,∠1=25∘，

∴∠2=∠1+∠3，

∵∠1=∠3=25∘，

∴∠2=25∘+25∘=50∘.

5.如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34∘，那么∠2的度数是度.

解答：

如图,

∵AB⊥CD，

∴∠4=90∘，

又∵∠4=∠1+∠3，

∴∠3=90∘−∠1=90∘−34∘=56∘

∵l1∥l2，

∴∠2=∠3=56∘.

故答案为56.

6.将一副直角三角形ABC和DEF如图所示（其中∠A=60∘,∠F=45∘）,使点E落在AC边上,且ED∥BC，求∠CEF的度数.

解答：

∵∠A=60∘,∠F=45∘，

∴∠1=90∘−60∘=30∘,∠DEF=90∘−45∘=45∘，

∵ED∥BC，

∴∠2=∠1=30∘，

则∠CEF=∠DEF−∠2=45∘−30∘=15∘

7.如图，直线a、b被c所截，若a//b，∠1=45∘，∠2=65∘，则∠3的度数为（）

A. 110∘B. 115∘C. 120∘D. 130∘

解答：

根据“两直线平行，内错角相等”得：

∠4=∠1=45∘，

根据“对顶角相等”得：

∠3=∠2+∠4=65∘+45∘=110∘.

故本题正确答案为A.

8.如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1等于（）

A.80°B.85°C.90°D.95°

解答：

∵AB∥CD，∠A=40°，

∴∠A=∠C=40°.

∵∠1=∠D+∠C，∠D=45°，

∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°.

故选B.