桥梁上部结构下部结构计算书121页Word下载.docx

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恒载（1.05的自重系数）

组合二：

恒载+活载（中（边）板横向分布系数，公路I级，车道荷载，不计挂车）

组合三：

恒载＋活载＋温度荷载1（整体升温30）

组合四：

恒载＋活载＋温度荷载2（整体降温30）

组合五：

恒载＋活载＋温度荷载1＋强迫位移（不均匀沉降，L/3000）

组合六：

恒载＋活载＋温度荷载2＋强迫位移

3.桥梁计算

1.概述

上部结构跨径为4×

20m，桥宽12.50m。

共设置4片小箱梁，梁高1.2m。

边跨中梁钢束与边跨边梁钢束布置相同，中跨中梁钢束与中跨边梁钢束布置相同。

采用刚接梁法进行横向分布系数计算，边主梁横向分布系数最大为0.744，中主梁横向分布系数为0.612。

（可以用GQJS计算）

2.荷载取值

①二期恒载：

包括护栏、桥面铺装等，经横向分配后边梁为共计1.795t/m，中梁为1.673m。

②预应力钢束张拉控制应力取0.75fpk，即1395Mpa。

③冲击系数：

按照《公路桥涵设计通用规范》4.3.2计算求得，边梁冲击系数为μ=0.340；

中梁冲击系数为μ=0.350。

3.桥梁复核计算

边梁

⑴持久状态极限承载能力计算

各种荷载组合下，持久状况承载能力极限状态计算如下，详见下图：

图1-3a荷载组合五极限状态承载能力计算

图1-3b荷载组合六极限状态承载能力计算

本计算考虑了普通钢筋的作用，上部箱梁持久状态极限承载能力计算满足要求。

⑵正常使用阶段抗裂计算

预应力混凝土受弯构件为满足正常使用极限状态，应进行抗裂计算。

①短期效应荷载组合

短期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见下图：

图1-4a短期效应荷载组合五上下缘法向拉应力

图1-4b短期效应荷载组合六上下缘法向拉应力

规范强制性条款6.3.1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下拉应力不允许超过0.7ftk=1.757MPa。

跨中位置满足规范要求，但是支点位置处没有负弯矩预应力，需要考虑普通钢筋参与作用对裂缝进行计算，按钢筋混凝土构件采用桥梁博士软件对裂缝进行补充计算。

最不利位置裂缝宽度为0.147mm，小于0.2mm，满足规范要求。

②长期效应荷载组合

长期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见下图：

图10-5a长期效应荷载组合五上下缘法向拉应力

图10-5b长期效应荷载组合六上下缘法向拉应力

最不利状态上缘跨中部分没有拉应力出现，满足规范要求，支点位置抗裂按照钢筋混凝土构件考虑，短期效应下裂缝宽度满足规范要求，长期效应下不做要求。

⑶持久状况与短暂状况截面正应力计算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力和斜截面混凝土的主压应力。

计算时，作用取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数，预应力分项系数取为1.0，计入温度效应等引起的次效应。

正截面法向压应力在各荷载组合下的应力结果请见下图：

表10-3荷载标准值组合效应下主梁压应力计算（单位：

Mpa）

应力

组合一

组合二

组合三

组合四

组合五

组合六

上缘

4.07

7.67

10.34

7.68

10.42

下缘

8.13

11.17

12.29

12.60

12.95

图10-6a持久状态荷载组合五上下缘法向压应力

图10-6b持久状态荷载组合六上下缘法向压应力

规范条款7.1.5-1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在作用标准值组合下，σkc+σpt≤0.5fck=13.40MPa，最不利状况下压应力为12.95MPa，满足规范要求。

⑷挠度计算

表10-4活载位移表

部位

位移方向

位移值（mm）

δ/L

计算值

规范要求值

边跨跨中

竖向

10.46（正负绝对值相加）

1/1912

1/600

中跨跨中

9.58（正负绝对值相加）

1/2087

注：

表中已考虑挠度长期增长系数ηθ=1.45。

可见，结构刚度满足规范要求。

中梁

最不利位置裂缝宽度为0.131mm，小于0.2mm，满足规范要求。

最不利状态上缘跨中部分没有拉应力出现，满足规范要求，支点位置抗裂按照钢筋混凝土构件计算，短期效应下裂缝宽度满足规范要求，长期效应下不做要求。

4.32

7.38

10.07

8.28

10.92

10.43

11.77

12.28

规范条款7.1.5-1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在作用标准值组合下，σkc+σpt≤0.5fck=13.40MPa，最不利状况下压应力为12.28MPa，满足规范要求。

8.72（正负绝对值相加）

1/2293

8.00（正负绝对值相加）

1/2500

二、3×

40m预应力混凝土装配式连续组合箱梁

上部结构跨径为3×

40m，半幅桥共设置4片小箱梁，梁高2.0m。

边梁中梁钢束与边跨边梁钢束布置相同，中跨中梁钢束与中跨边梁钢束布置相同。

采用刚接梁法进行横向分布系数计算，边主梁横向分布系数最大为0.524，中主梁横向分布系数为0.511。

故下面仅对边主梁进行结构计算。

全桥共划分为108个单元，109个节点，结构离散图详见7-3-1。

图7-3-1结构离散图

包括护栏、桥面铺装等，共计1.588t/m。

②预应力钢束张拉控制应力取0.73fpk，即1357.8Mpa。

按照《公路桥涵设计通用规范》4.3.2计算求得，跨中为μ=0.223，支点为μ=0.320。

3.桥梁设计计算

各种荷载组合下，持久状况承载能力极限状态计算如下，详见图7-3-2（仅示出荷载组合二、三、五）：

图7-3-2a荷载组合二极限状态承载能力计算

图7-3-2b荷载组合三极限状态承载能力计算

图7-3-2c荷载组合五极限状态承载能力计算

图7-3-2d考虑普通钢筋作用荷载组合五极限状态承载能力计算

最不利状态下，荷载效应Mj=1654.762KN.m，截面抗力Md=1621.758KN.m，Mj/Md=1.02%，基本满足要求。

若考虑普通钢筋作用，Mj<

Md，满足要求。

可见，上部箱梁持久状态极限承载能力计算满足要求。

预应力混凝土受弯构件为满足正常使用极限状态，应进行正截面和斜截面抗裂计算。

短期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见图7-3-3：

图7-3-3a短期效应荷载组合一上下缘法向拉应力

图7-3-3b短期效应荷载组合二上下缘法向拉应力

图7-3-3c短期效应荷载组合五上下缘法向拉应力

表7-3-1短期荷载效应下主梁正应力抗裂计算（单位：

2.557

2.504

0.761

0.559

0.374

0.108

-0.745

-1.184

表中正值表示压应力，负值表示拉应力。

规范强制性条款6.3.1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下拉应力不允许超过0.7ftk=1.855MPa。

最不利状态下，拉应力为-1.184MPa，出现在支座位置处，满足规范要求。

长期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见图7-3-4：

图7-3-4a长期效应荷载组合一上下缘法向拉应力

图7-3-4b长期效应荷载组合二上下缘法向拉应力

最不利状态上缘压应力为1.218MPa，下缘压应力为1.816MPa，规范规定长

期效应荷载组合下结构不允许出现拉应力，满足规范要求。

③截面主拉应力计算

最不利状况下，截面主拉应力为-1.002MPa，规范规定A类预应力构件主拉应力不允许超过0.5ftk=1.325MPa，满足规范要求。

①截面法向压应力

正截面法向压应力在各荷载组合下的应力结果请见图7-3-5（仅示出荷载组合一、二、五）：

表7-3-2荷载标准值组合效应下主梁压应力计算（单位：

8.935

9.517

13.521

13.814

9.248

9.778

10.210

10.422

10.740

图7-3-5a持久状态荷载组合一上下缘法向拉应力

图7-3-5b持久状态荷载组合二上下缘法向压应力

图7-3-5c持久状态荷载组合三上下缘法向压应力

规范条款7.1.5-1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在作用标准值组合下，σkc+σpt≤0.5fck=16.20MPa，最不利状况下压应力为13.814MPa，满足规范要求。

②截面主压应力

规范条款7.1.6-1，对于预应力混凝土受弯构件，在作用标准值组合下，σcp≤0.6fck=19.44MPa。

最不利荷载组合下主压应力为9.474MPa，符合规范要求。

表7-3-3活载位移表

-8.81

1/4541

-4.65

1/6043

表中已考虑挠度长期增长系数ηθ=1.425。

三、3×

40m预应力混凝土先简支后连续T梁计算

1.1结构概述

上部结构静力计算采用桥梁综合程序QJX进行，按A类预应力构件进行计算。

结构有限元离散图如下图：

图1-1结构离散图

1.2中板计算

2承载力计算

结构承载包络如下图

图2-1上部结构抗弯承载力计算

3抗裂计算（按A类预应力构件考虑）

⑴正截面法向拉应力计算

①按A类预应力构件短期效应荷载组合

T梁在各种荷载组合下，上、下缘均未出现拉应力，满足规范中A类构件关于短期效应抗裂的要求。

T梁短期效应抗裂计算结果如下图，其中，应力拉为负、压为正。

图3-1工况1空心板上下缘应力

图3-2工况2空心板上下缘应力

图3-3工况3空心板上下缘应力

图3-4工况4空心板上下缘应力

②按A类预应力构件长期效应荷载组合

各种荷载组合下，T梁上、下缘均未出现拉应力，满足规范中A类构件关于长期效应抗裂的要求。

T梁长期效应抗裂计算结果如图，其中，应力拉为负、压为正。

图3-5工况1空心板上下缘应力

图3-6工况2空心板上下缘应力

图3-7工况3T梁上下缘应力

图3-8工况4T梁上下缘应力

⑵斜截面主拉应力计算

T梁在各种荷载组合下，主拉应力均满足规范要求。

T梁主拉应力计算结果如下图，其中，应力拉为负、压为正。

图3-9汽车最小剪力作用下主拉应力

图3-10汽车最大剪力作用下主拉应力

4压应力计算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力。

T梁在各种荷载组合下，上缘最大压应力为15.6MPa，下缘最大压应力为14.4MPa，上、下缘均满足规范要求。

混凝土法向压应力计算结果如下图，其中，应力拉为负、压为正。

图4-1工况1空心板上下缘应力

图4-2工况2空心板上下缘正应力

图4-3工况3空心板上下缘正应力

图4-4工况4空心板上下缘正应力

5挠度计算

活载作用下，最大位移δ=6.57mm，δ/L=6.57/40000=1/6088<

1/600，满足规范要求。

5.1边板计算

6承载力计算

图6-1上部结构抗弯承载力计算

7抗裂计算（按A类预应力构件考虑）

图7-1工况1空心板上下缘应力

图7-2工况2空心板上下缘应力

图7-3工况3空心板上下缘应力

图7-4工况4空心板上下缘应力

图7-5工况1空心板上下缘应力

图7-6工况2空心板上下缘应力

图7-7工况3空心板上下缘应力

图7-8工况4空心板上下缘应力

图7-9汽车最小剪力作用下主拉应力

图7-10汽车最大剪力作用下主拉应力

8压应力计算

T梁在各种荷载组合下，上缘最大压应力为16.1MPa，下缘最大压应力为14.9MPa，上、下缘均满足规范要求。

图8-1工况1空心板上下缘应力

图8-2工况2空心板上下缘正应力

图8-3工况3空心板上下缘正应力

图8-4工况4空心板上下缘正应力

9挠度计算

9.1结论

根据计算结果分析，现得到以下结论：

⑴T梁极限承载能力满足规范要求；

⑵按A类预应力构件考虑，正截面和斜截面抗裂满足规范要求；

⑶持久状况正应力满足规范要求。

⑷挠度计算满足规范要求。

第二篇理论计算（下部结构）

一、20m跨径组合箱梁下部独柱桥墩计算

1.概况

本项目部分桥墩采用独柱墩，盖梁处于大悬臂状态，受力比较不利，同时桥墩根部弯矩比较大，需要对其进行计算。

盖梁按A类预应力构件进行计算，桥墩高度按12m考虑。

计算采用桥梁博士软件进行，整个盖梁计算模型离散为48个单元，桥墩离散为24个单元，离散图如下：

①恒载：

根据纵向模型桥墩处计算出的反力，反向以均布荷载的形式加到盖梁上。

②冲击系数：

局部构件计算，冲击系数取1.3。

3.盖梁复核计算

⑴施工阶段应力计算

施工阶段步骤如下：

1）在支架上浇注混凝土

2）张拉部分预应力

3）上恒载，张拉其余部分预应力

4）成桥

需要计算第2阶段和第3阶段的应力，上下缘应力图如下：

图1-2第2施工阶段盖梁上下缘应力图（Mpa）

图1-3第3施工阶段盖梁上下缘应力图（Mpa）

可以看到，通过分批张拉，避免了下缘出现过大的拉应力，施工阶段受力满足规范要求。

⑵持久状态极限承载能力计算

最不利组合下，持久状况承载能力极限状态计算如下，详见下图：

图1-4极限状态承载能力计算

可以看到，本桥盖梁极限承载力满足规范要求，计算中未考虑普通钢筋的作用，普通钢筋的承载力可以作为安全储备。

⑶正常使用阶段抗裂计算

规范要求长期效应作用下混凝土不允许出现拉应力，短期效应作用下，要求混凝土拉应力不超过1.757Pa，通过计算均满足规范要求。

⑷桥墩受力计算

可以知道，桥墩根部受力最不利，即模型里的72号单元，列出72号单元计算结果。

承载力计算表格如下：

内力

最大轴力

最小轴力

最大弯矩

最小弯矩

Nj（kN）

7960

5000

6960

R（kN）

15600

36200

15700

12900

是否满足

是

可见，承载力满足规范要求。

对裂缝进行计算，运营过程中，无裂缝出现，满足规范要求。

二、20m跨径组合箱梁全幅断面双柱式桥墩计算

本项目部分桥墩采用全幅双柱墩，盖梁跨度比较大，跨中以及悬臂端受力比较不利，对其进行计算。

盖梁为A类预应力构件，桥墩高度按5m考虑，整体按门式框架模式进行计算。

计算中，整个盖梁计算模型离散为124个单元，桥墩离散为10个单元，离散图如下：

图1-4结构离散图

图1-5第2施工阶段盖梁上下缘应力图

图1-6第3施工阶段盖梁上下缘应力图

可以看到，通过分批张拉，避免了跨中上缘出现过大的拉应力，施工阶段受力满足规范要求。

图1-7极限状态承载能力计算

可以看到，本桥极限承载力满足规范要求，计算中未考虑普通钢筋的作用，普通钢筋的承载力可以作为安全储备。

规范要求长期效应作用下混凝土不允许出现拉应力，短期效应作用下，要求混凝土拉应力不超过1.757Mpa，通过计算各个单元均满足规范要求。

、

第三篇实例计算（下部结构）

一、中桥20m跨径组合箱梁3号肋板式桥台计算

原始数据表（单位:

kN-m制）

受力模式

台帽顶至低水位距

台帽顶至设计水位线

台帽顶至设计地面线

盖梁顶自由

8.10

稳定时的杆件计算长度系数

柱顶截面

柱底截面

冲刷截面

1.40

台后填土的容重

台后填土的浮容重

台后填土内摩擦角

19.50

11.00

36.00

正常使用裂缝宽度计算

裂缝宽度限值mm

不计冲击力

0.200

联数

1联孔数

1

3

孔径1

孔径2

孔径3

20.00

加载方式

制动系数1

制动系数2

自动加载

1.00

2.00

车道荷载

车辆荷载

人群集度

车道数

车道车辆荷载提高系数

等代土层高荷载提高系数

公路-I级

不加载

3.000

2

0.000

1、加载方式为自动加载。

重要性系数为1.1。

2、横向布载时车道采用1到2列分别加载，车辆按1辆加载计算。

内容\加载方式

双孔（边孔搭板）加载

边孔加载

搭板加载

1列汽车作用制动力（kN）

自动计算

计算墩（台）制动比例系数

0.250

车道荷载数据

道车荷载的均布荷载

边孔、搭板均加载的集中荷载

边孔加载的集中荷载

搭板加载的集中荷载

10.500

286.176

216.000

集中荷载Pk已经乘以1.2系数，使得竖直力效应最大。

双孔加载按左孔或右孔的较大跨径作为计算跨径。

车道边轮距护轮带