秋人教版必修1高一物理《共点力的平衡》同步练习卷.docx
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秋人教版必修1高一物理《共点力的平衡》同步练习卷
共点力的平衡
一、选择题
1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
2．如图所示，一重为3N的球固定在AB杆的上端，用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，稳定时弹簧测力计的示数为4N，则AB杆对球作用力的大小为（ ）
A．3NB．4N
C．5ND．7N
3．（多选）如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是（ ）
A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ
B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ
C．Ff＝Fcosθ
D．Ff＝Fsinθ
4．（多选）如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端的位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是（ ）
A．B端移动到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移动到B2位置时，绳子张力不变
C．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
5．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．竖直上抛的物体达到最高点时，物体处于平衡状态
B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态
C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态
D．随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态
6．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗．如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是（ ）
A．mg B．mgtanθ
C.
D.
7．如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的硬树枝从右向左缓慢爬行，该过程中树枝形状不变，在小鸟从A运动到B的过程中（ ）
A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小
C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
8．如图所示，作用在物体上的同一平面内的四个共点力的合力为零，若其中F2、F3、F4的大小和方向保持不变，F1逆时针方向转过90°而大小保持不变，则此物体所受的合力大小为（ ）
A.
F1B．2F1
C．F1D.
F1
9．如图所示，AO、BO、CO是三根完全相同的细绳，将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，细绳AO先断，则（ ）
A．θ＝120°
B．θ＞120°
C．θ＜120°
D．不论θ为何值时，AO总是先断
10．（多选）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中（ ）
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
二、非选择题
11．如图甲所示，细绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
甲 乙
（1）细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；
（2）轻杆BC对C端的支持力；
（3）轻杆HG对G端的支持力．
12．（13分）如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑的滑轮，用一根绳连接物体A和B，已知物体B重1000N，物体A重400N，物体A在空中静止，物体B在地面上静止．（不计绳的重力）求：
（1）OC绳的拉力为多大？
（2）物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？
13．（13分）如图所示，小球的质量为2kg，两根轻绳AB和AC各有一端连接于竖直墙上，另一端系于小球上，AC绳水平，AB绳与AC绳成θ＝60°角，在小球上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，g取10m/s2.若要使绳都能拉直，求拉力F的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
A [由平衡条件得人受重力和支持力，二者平衡，A项正确．]
2．如图所示，一重为3N的球固定在AB杆的上端，用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，稳定时弹簧测力计的示数为4N，则AB杆对球作用力的大小为（ ）
A．3NB．4N
C．5ND．7N
C [对球进行受力分析，如答图所示，球受到竖直向下的重力、水平向右的拉力和AB杆对球的弹力的作用而处于平衡状态，由共点力的平衡条件可求出，AB杆对球的弹力的大小为N＝
＝
N＝5N，选项C正确．
]
3．（多选）如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是（ ）
A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ
B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ
C．Ff＝Fcosθ
D．Ff＝Fsinθ
AC [将（m1＋m2）看作一个整体，在竖直方向上：
Fsinθ＋FN－（m1＋m2）g＝0；在水平方向上：
Fcosθ－Ff＝0.故A、C正确．]
4．（多选）如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端的位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是（ ）
A．B端移动到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移动到B2位置时，绳子张力不变
C．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
ABD [以悬挂点为研究对象，画出受力分析图如图所示．
由于两侧绳子的拉力大小相等，可以推知两侧绳子与竖直方向的夹角θ相等．
由平衡条件得2Fcosθ＝F1＝mg，设绳长为L，左、右两侧绳长为L1、L2，两杆之间的宽度为d，所以L1sinθ＋L2sinθ＝d，则sinθ＝
＝
，由此可见，θ只由d、L决定，与其他因素无关，F的大小与绳子在B1、B2的位置无关，所以选项A、B正确．将杆移动到虚线位置时，d变小，θ变小，绳子张力变小，可见选项D正确．]
5．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．竖直上抛的物体达到最高点时，物体处于平衡状态
B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态
C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态
D．随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态
BD [物体处于平衡状态的实质是加速度为零．选项A中，因为物体上升至最高点时速度为零，加速度是g，所以物体不处于平衡状态，故选项A错误；选项B中，电梯中的人与电梯一起匀速运动，加速度为零，故选项B正确；选项C中，弹簧上挂的重物在力F撤去后在弹簧拉力作用下产生向上的加速度，故选项C错误；选项D中，物体与传送带一起匀速运动，加速度为零，物体处于平衡状态，故选项D正确．]
6．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗．如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是（ ）
A．mg B．mgtanθ
C.
D.
A [孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，故选项A正确．]
7．如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的硬树枝从右向左缓慢爬行，该过程中树枝形状不变，在小鸟从A运动到B的过程中（ ）
A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小
C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
C [由题述小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，可知小鸟处于动态平衡状态，树枝对小鸟的作用力等于小鸟重力，一直不变，选项A错误．树枝对小鸟的摩擦力等于小鸟的重力沿树枝切线方向的分力，应为先减小后增大，选项B错误．树枝对小鸟的弹力等于小鸟的重力沿垂直树枝切线方向的分力，为先增大后减小，选项C正确，D错误．]
8．如图所示，作用在物体上的同一平面内的四个共点力的合力为零，若其中F2、F3、F4的大小和方向保持不变，F1逆时针方向转过90°而大小保持不变，则此物体所受的合力大小为（ ）
A.
F1B．2F1
C．F1D.
F1
A [将F1逆时针方向转过90°的过程可看成分两步：
第一步去掉F1；第二步再加上一个与原来的力F1相垂直且大小等于F1的力F1′.第一步操作完成后，由平衡条件知，其他各力的合力与F1等大、反向；第二步操作完成后，物体相当于受到了两个大小相等、方向垂直的力，如图所示．将F1的反向力与F1′合成得到物体受到的合力大小为
F1，方向与原F1的方向成135°角，故选项A正确．]
9．如图所示，AO、BO、CO是三根完全相同的细绳，将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，细绳AO先断，则（ ）
A．θ＝120°
B．θ＞120°
C．θ＜120°
D．不论θ为何值时，AO总是先断
C [如图所示，以O点为研究对象，O点受三段细绳的拉力，显然FB和FC的合力F合应与FA等值反向．当FB＝FC时，平行四边形为菱形；当θ＝120°时，F合＝FB＝FC＝FA；当θ＞120°时，FA＜FB＝FC；当θ＜120°时，FA＞FB＝FC.故C正确．]
10．（多选）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中（ ）
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
AB [对小圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，而小圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故选项C错误，A正确；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于FN，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，故选项B正确．]
二、非选择题
11．如图甲所示，细绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
甲 乙
（1）细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；
（2）轻杆BC对C端的支持力；
（3）轻杆HG对G端的支持力．
[解析]
（1）图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力TAC＝TCD＝M1g；图乙中由TEGsin30°＝M2g得TEG＝2M2g，所以得
＝
.
（2）图甲中，根据平衡规律，由拉密定理可得
＝
＝
，NC＝TAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向右上方．
甲 乙
（3）图乙中，根据平衡方程有TEGsin30°＝M2g、TEGcos30°＝NG，所以NG＝M2gcot30°＝
M2g，方向水平向右．
[答案]
（1）
（2）M1g，方向和水平方向成30°，指向右上方 （3）
M2g，方向水平向右
12．（13分）如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑的滑轮，用一根绳连接物体A和B，已知物体B重1000N，物体A重400N，物体A在空中静止，物体B在地面上静止．（不计绳的重力）求：
（1）OC绳的拉力为多大？
（2）物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？
[解析]
（1）以滑轮为研究对象，受力分析如图甲所示，因为同一根绳上各处拉力大小相等，故FB＝FA＝GA＝400N，FC＝2GAcos30°＝400
N.
甲 乙
（2）对物体B受力分析，如图乙所示，根据B受力平衡的条件有：
Ff＝FB′cos30°＝FBcos30°＝200
N
FN＝GB－FB′sin30°＝GB－FBsin30°＝800N.
[答案]
（1）400
N
（2）200
N 800N
13．（13分）如图所示，小球的质量为2kg，两根轻绳AB和AC各有一端连接于竖直墙上，另一端系于小球上，AC绳水平，AB绳与AC绳成θ＝60°角，在小球上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，g取10m/s2.若要使绳都能拉直，求拉力F的取值范围．
[解析] 小球受重力G、AB绳的拉力FB、AC绳的拉力FC和F的作用，处于平衡状态，如图所示．
由平衡条件知，Fx＝Fcosθ－FC－FBcosθ＝0，Fy＝FBsinθ＋Fsinθ－mg＝0.要两绳伸直则应满足FB≥0，FC≥0.FB≥0时，Fsinθ≤mg，即F≤
＝
N；FC≥0时，F≥
＝
N.综上以上分析可得，F的取值范围是：
N≤F≤
N.
[答案]
N≤F≤
N.
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