易错专练人教版数学四年级下册第5单元测试题含答案解析.docx

易错专练人教版数学四年级下册第5单元测试题含答案解析.docx

《易错专练人教版数学四年级下册第5单元测试题含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《易错专练人教版数学四年级下册第5单元测试题含答案解析.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

易错专练人教版数学四年级下册第5单元测试题含答案解析

（易错专练）人教版数学四年级下册第5单元测试题（含答案，解析）

姓名：

__________班级：

__________考号：

__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题（共9题；共18分）

1.所有的等边三角形都是（   ）三角形。

A. 锐角                                         

B. 钝角                                         

C. 直角

2.在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（      ）。

A. 直角三角形                               B. 锐角三角形                               C. 钝角三角形

3.一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（    ）。

A. 锐角三角形                               B. 直角三角形                               C. 等腰三角形

4.三角形内角和是（   ）.

A. 90度                                       

B. 180度                                       

C. 360度

5.三角形的一条底上有（  ）条高。

A. 4                                          B. 3                                          C. 无数                                          D. 1

6.三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是（  ）。

A. 5                                           B. 7                                           C. 9                                           D. 11

7.钝角三角形中，两个锐角的和（      ）。

A. 大于90°                                   

B. 小于90°                                   

C. 无法判断

8.如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（    ）三角形。

A. 钝角                                          

B. 直角                                  

C. 锐角                                  

D. 等腰

9.一个等腰三角形的两个内角的度数比是4∶1，这个三角形是（    ）。

A. 锐角三角形                B. 直角三角形                C. 钝角三角形                D. 锐角三角形或钝角三角形

二、填空题（共6题；共17分）

10.三角形具有________性，平行四边形具有________性。

11.在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=________，它是________三角形。

12.三角形按角的大小来分，可以分为________三角形、________三角形、________三角形三类．

13.有两根小棒长分别为5厘米和9厘米，再加一根小棒能围成一个三角形，这根小棒可以取________厘米到________厘米之间（取整厘米），围成的三角形内角和是________度。

14.数一数。

有________个三角形。

有________个平行四边形。

有________个长方形。

有________个正方形。

有________个梯形。

15.一个等腰三角形，它的一个底角是70°，它的顶角是________°；若它的一条边长为3cm，另一条边长为6cm，则它的周长是________cm。

三、解答题（共5题；共25分）

16.某工厂车间和仓库之间有一条小河，在哪里架桥，可以使运输货物的路程最短？

请在图上标出架桥的位置．

17.一个长方形木框架松动了（如图），你能钉一根木条使它变得牢固吗？

请你在下图中画出这根木条（画线段）。

18.求出下面各未知角的度数。

19.一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？

20.∠1、∠2、∠3分别是三角形的三个内角，其中∠1=26.3°，∠2=53.7°，那么∠3是多少度？

四、综合题（共5题；共35分）

21.在一个直角三角形中。

（1）一个锐角是78°，另一个锐角是多少度？

（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？

22.用1根长30cm的铁丝围成三角形。

（1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是多少厘米？

（2）如果围成1个底边长8cm的等腰三角形，它的一条腰长是多少厘米？

（3）能围成一个两条边长分别是16cm和9cm的三角形铁框吗？

23.数一数。

（1）

有________个三角形，有________个直角.

（2）

有________个长方形，有________个直角.

（3）

有________个直角.

24.算出下面各角的度数。

（1）

∠A=________

（2）

（3）∠C=________

25.如图①，将三角形ABC沿着DE折叠后，使点A落在三角形ABC内部的点A'处。

（1）若∠B=90°，∠C=58°，则∠1+∠2=________。

（2）若∠1+∠2=80°，则∠B+∠C=________。

变式：

如图②，有一张三角形纸片ABC，∠A=50°，∠B=85°，将纸片的一角折叠，使点C落在三角形ABC外部的点C'处。

若∠2=50°，则∠1的度数为________。

五、应用题（共5题；共25分）

26.猜猜这是什么三角形

27.猜猜看这是什么三角形

28.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数.

29.一个等边三角形的周长是36厘米，它的一条边长是多少厘米？

它的每个角是多少度？

30.一个三角形中，∠A的度数是27.5度，∠B的度数是∠A的1.6倍，那么∠C是多少度？

这是一个什么三角形？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】解：

所有的等边三角形都是锐角三角形。

故答案为：

A

【分析】等边三角形的三个角都是60°，因此等边三角形都是锐角三角形。

2.【答案】A

【解析】【解答】这个三角形中的最大角是：

=

，

的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。

所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：

A。

【分析】三角形的内角和等于180°，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么第三个角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：

一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是等腰三角形。

故答案为：

C。

【分析】等腰三角形两条腰长度相等，两个底角度数相等。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：

三角形内角和是180度。

故答案为：

B。

【分析】由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形；三角形具有稳定性；三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：

三角形的一条底上有1条高。

故答案为：

D

【分析】三角形的一个顶点到对应的底边上的垂线段就是三角形的高，三角形的一条底上有1条高。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：

7-3=4（厘米），7+3=10（厘米），第三边大于4厘米小于10厘米，所以不可能是11厘米。

故答案为：

D。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

把这两条边相加再相减，求出第三边的取值范围即可。

7.【答案】B

【解析】【分析】三角形内角和是180度，如果三角形中有一个钝角即大于90度，因此，另外两个锐角的和一定小于90度。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：

如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是锐角三角形。

故答案为：

C。

【分析】假设最小的角是45°，45°×3=135°，180°-135°=45°，如果把剩下的45°分给其中一个角，45°+45°=90°，因为最小的内角大于45°，所以最大的内角小于90°，也就是说这个三角形一定是锐角三角形。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：

180°×

=80°，这个三角形是锐角三角形；

180°×

=120°，这个三角形是钝角三角形。

故答案为：

D

【分析】等腰三角形两个底角相等，两个内角的度数比是4：

1，则三个内角的度数比可能是4：

4：

1或4：

1：

1，按比分配后分别求出三角形中最大角的度数，再确定三角形的类型即可。

二、填空题

10.【答案】稳定；易变形

【解析】【解答】解：

三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形性。

故答案为：

稳定；易变形。

【分析】本题主要考查三角形的稳定性和平行四边形易变形性。

据此解答即可。

11.【答案】80°；锐角

【解析】【解答】∠3=180°-∠1-∠2

               =180°-30°-70°

               =80°

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.

故答案为：

80°；锐角.

【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数，据此列式解答，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断.

12.【答案】锐角；直角；钝角

【解析】【解答】解：

三角形按角的大小分，可以分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

故答案为：

锐角；直角；钝角.

【分析】根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形定义进行解答即可.

13.【答案】5；13；180

【解析】【解答】解：

9-5=4（厘米），5+9=14（厘米），第三根小棒应该是4~14厘米（不包括4和14）之间，因此可以取5厘米到13厘米的长度；围成三角形的内角和是180度.

故答案为：

5；13；180

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，9和5的差再加上1就是第三根小棒最短的长短，9和5的和就是第三根小棒最长的长度；任意三角形的内角和都是180度.

14.【答案】8；5；3；2；9

【解析】【解答】解：

有8个三角形；有3个平行四边形；3个长方形；2个正方形；9个梯形。

故答案为：

8；3；3；2；9。

【分析】三角形是三条边围成的图形，平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形；长方形和正方形的四个角都是直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等；梯形是只有一组对边平行的四边形。

注意组合而成的图形。

15.【答案】40；15

【解析】【解答】解：

顶角：

180°-70°-70°=40°；周长：

3+6+6=15（cm）。

故答案为：

40；15。

【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数；三角形任意两边之和大于第三边，所以它另一条边的长度不可能是3cm，一定是6cm，然后把三条边的长度相加就是它的周长。

三、解答题

16.【答案】解：

【解析】【解答】根据分析，作图如下：

【分析】根据两点之间线段最短，据此解答.

17.【答案】

【解析】【分析】三角形具有稳定性，所以在长方形中构造三角形即可。

18.【答案】解：

∠1=180°-64°-66°=50°

∠3=180°-66°=114°

∠2=180°-114°-25°=41°

【解析】【分析】由三角形内角和是180°可计算出∠1；由平角是180°可计算出∠3，进一步因为三角形内角和是180°，可得∠2=180°-25°-∠3。

19.【答案】解：

180°﹣55°×2

＝180°﹣110°

＝70°

答：

它的顶角是70度。

【解析】【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。

20.【答案】解：

180°-26.3°-53.7

＝153.7°-53.7°

＝100°

答：

∠3是100°。

【解析】【分析】三角形内角和是180度，三角形内角和-∠1的度数-∠2的度数=∠3的度数。

四、综合题

21.【答案】

（1）解：

90°-78°=12°

答：

另一个锐角是12°

（2）解：

90°÷2=45°

答：

两个锐角各是45°

【解析】【分析】

（1）在直角三角形中，已知一个锐角的度数，求另一个锐角的度数，用直角的度数-已知锐角的度数=剩下锐角的度数，据此计算；

（2）在直角三角形中，两个锐角的和是90°，如果两个锐角相等，则每个锐角的度数为90°的一半，据此解答.

22.【答案】

（1）解：

30÷3=10（厘米）

答：

一条边长10厘米。

（2）解：

（30-8）÷2=11（厘米）

答：

一条腰长是11厘米。

（3）解：

16+9=25（厘米）

30-25=5（厘米）

（5+9）厘米＜16厘米

答：

不能围成。

【解析】【分析】

（1）等边三角形的三条边相等，用周长除以3即可求解；

（2）等腰三角形的两条腰相等，用周长减去底边的长再除以2即可求解；

（3）如果两条边分别是16cm和9cm，则第三条边是5cm，因为9cm+5cm

16cm，所以不能。

由此解答即可。

23.【答案】

（1）3；3

（2）3；8

（3）8

【解析】【解答】

（1）     

 有3个三角形，有3个直角。

 故答案为；3；3

（2）

有3个长方形，有8个直角。

故答案为：

3；8

（3）

有8个直角。

故答案为；8

【分析】观察图形可知。

图

（1）是一个大直角三角形分成2个小直角三角形。

因此，图

（1）是有3个三角形，有3个直角。

图

（2）是一个长方形分成2个小长方形。

因此，图

（2）有3个长方形，有8个直角。

图（3）是一个六边形分割成4个直角梯形，一个直角梯形有2个直角，因此，图（3）有8个直角。

24.【答案】

（1）77°

（2）55°

【解析】【解答】

（1）∠A=180°-（75°+28°）

                          =180°-103°

                          =77°

（2）∠C=90°-35°

            =55°

故答案为：

（1）77°；

（2）55°。

【分析】

（1）三角形的内角和等于180°，用三角形的内角和-（∠B+∠C）=∠A的度数，据此列式解答；

（2）观察三角形可知，这是一个直角三角形，用90°-∠A=∠C，据此列式解答。

25.【答案】

（1）64°

（2）140°；140°

【解析】【解答】解：

（1）∠A=180°-∠B-∠C=32°，∠1+∠2=180°×2-2×（180°-∠A）=64°；

（2）若∠1+∠2=80°，则∠A=180°-（180°×2-80°）÷2=40°，所以∠B+∠C=180°-∠A=140°；

变式：

∠CED+∠CDE=∠B+∠A=135°，∠1=360°-85°-50°-（135°-50°）=140°。

故答案为：

（1）64°；

（2）140°；140°。

【分析】从图①中可以看出，∠B+∠C+∠A=180°，由此可以得出∠A，∠ADE=∠A'DE，∠AED=∠A'ED，其中∠ADE+∠AED=180°-∠A，而∠1=180°-∠ADE×2，∠2=180°-∠AED×2，所以∠1+∠2=180°×2-2×（180°-∠A）；

变式：

从图②中可以看出，∠B+∠C+∠A=180°，由此可以得出∠C，所以∠CED+∠CDE=∠B+∠A=135°，而∠CED=∠C'ED，∠CDE=∠C'DE，所以∠EDC'+∠DEA=∠CED+∠CDE-∠2，故在四边形BADE中，∠1=360°-∠A-∠B-（∠EDC'+∠DEA）。

五、应用题

26.【答案】钝角三角形

【解析】【解答】只要有钝角，就一定是钝角三角形

【分析】考察了三角形的分类

27.【答案】直角三角形

【解析】【解答】只要有直角，就一定是直角三角形

【分析】考察了三角形的分类

28.【答案】解：

∠2=180°－∠1－∠3=180°－140°－25°=40°－25°=15°或∠2=180°－（∠1＋∠3）=180°－（140°＋25°）=180°－165°=15°答：

∠2的度数是15°.

【解析】【分析】因为三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠3＋∠2=180°，∠1=140°，∠3=25°，用180°－∠1－∠3即得出∠2的度数或者用三角形内角和减去另外两个已知角的度数和求出未知角的度数.

29.【答案】36÷3＝12（厘米）

答：

它的边长是12厘米；

180÷3＝60（度）

答：

每个角是60度。

【解析】【解答】36÷3＝12（厘米）

答：

它的边长是12厘米；

180÷3＝60（度）

答：

每个角是60度。

【分析】根据等边三角形的性质，用周长÷3即可求出边长，用180÷3即可求出每个角的度数，关键是掌握等边三角形的性质：

等边三角形的周长＝边长×3。

30.【答案】∠B=27.5×1.6=44°

∠C=180°-27.5°-44°=108.5°

该三角形是钝角三角形。

【解析】【分析】用27.5×1.6=44°，再用180°减去其他两个角的和，根据∠C的度数即可解答此题。