秋季学期新北师大版五年级数学上册第六单元图形的面积教案表格式.docx

秋季学期新北师大版五年级数学上册第六单元图形的面积教案表格式.docx

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秋季学期新北师大版五年级数学上册第六单元图形的面积教案表格式

第六单元（组合图形）教学计划

【单元教学内容】图形的面积

【单元教材分析】

学生在以前的学习中已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。

在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。

为体现这一思想，本单元安排了两个情境活动：

在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法；在“探索活动”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。

在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，原来这些内容都不安排在教材中，而根据《标准》的要求，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。

为此，教材专门安排了估计、计算不规则图形的面积。

通过这些内容，让学生掌握解答组合图形面积的基本能力。

【教学目标】

1、在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

　　2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。

　　3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

【重点难点】正确计算不规则图形的面积

【教具学具】直尺、三角板、方格纸、小黑板。

【单元课时安排】共12课时

第1课时（总第82课时）

【教学内容】组合图形的面积

【教学目标】

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

【重点难点】

1、理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

【教学准备】课件及一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）,发给学生每人一张的课上所用的主题图形。

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、拼图活动

让学生拿出课前准备好的学具，

1、让学生叙述各种图形的特点。

2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。

3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的。

（感受组合图形特点）

二、自主探索组合图形面积

1、出示计算客厅面积问题：

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家

至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学交流。

2、请学生观察此图形，有何特点

3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算

问题。

学生可能出现“分割法”和“添补法”

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

4、讨论“分割法”

A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让

学生明确：

分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。

有些图形

分割后找不到相关的条件就是失败的。

5、讨论“添补法”

A、为什么要补上一块？

B、补上一块后计算的方法是怎样的？

（让学生都理解这一算法）

三、实际应用

1、解决书上76页试一试

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

四、课堂总结。

请学生质疑。

板书设计：

组合图形的面积

第2课时（总第83课时）

【教学内容】组合图形的面积练习课

【教学目标】

1、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

【重点难点】能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、旧知回顾

1、你已经会计算哪些基本图形的面积？

分别怎样计算？

2、怎样求不规则图形的面积？

二、基本练习

1、练一练第1题：

可以分为三个层次进行练习。

A、可以任意分割

B、分割为最少的学过的图形

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，

能计算分割后的面积。

3、第3题 

（1）、读题，弄清楚题意

（2）要油漆的门有什么特点？

（3）想一想，先算什么，再算什么，然后再动笔。

注意：

A、油漆一面需要多少钱？

三、寻找并解决生活中的此类问题

四、课堂小结：

五、布置作业：

练习册

板书设计：

组合图形的面积

第3课时（总第84课时）

【教学内容】探索活动：

成长的脚印

【教学目标】

1、能正确估计不规则图形面积的大小。

2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

【重点难点】能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、开门见山，揭示课题

在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，本节课我们就来学习估计、计算不规则图形的面积。

二、探索新知

本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。

在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验证前面的估计值。

通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。

估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。

教学时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。

如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计与计算。

学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。

板书设计：

成长的脚印

第4课时（总第85课时）

【教学内容】公顷、平方千米

【教学目标】

1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。

【重点难点】

知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，体会1公顷的实际大小

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、创设情境，引入公顷

1、谈话：

同学们，我们已经学过哪些面积单位？

（让学生比划1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

）

现在请你看一看，想一想，下面填写什么单位合适呢？

计算机键盘上的小按键，面积大约1（　　　）

数学书的封面，面积大约4　　　　（　　　　）

教室的面积大约50（）

一个篮球场的面积大约是200（）

提问：

在我们班同学中，有人去过苏州工业园区的金鸡湖吗？

大不大？

你知道金鸡湖的占地面积是多少吗？

（学生估计面积，之后课件呈现：

金鸡湖的总面积为740公顷）

2、揭题：

测量和计算土地面积时，通常用公顷作单位。

（板书：

公顷字母符号是：

ha）今天这节课，我们就来学习新的面积单位——公顷。

1公顷有多大？

它跟平方米的进率是多少？

生活中哪里能找到1公顷？

二、自主探究，认识公顷

1、认识1公顷的含义。

谈话：

我们以前学过的面积单位都是根据边长一定的正方形面积来确定的。

例如：

1平方厘米是边长1厘米的正方形面积；

1平方分米是边长1分米的正方形面积；

1平方米是边长1米的正方形面积；

1公顷：

是边长100米的正方形面积。

100米有多长呢？

你能结合实际说一说吗？

想象一下，边长100米的正方形土地有多大？

指出：

这样大的正方形的面积就是1公顷。

1公顷有多少平方米呢？

先让我们独立算一算，再与同桌交流。

得出：

1公顷=10000平方米。

2、体会1公顷的实际大小。

提问：

我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下，好吗？

（1）（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。

（2）让我们来算算看，我们班级前面的这个广场面积大约有多少？

操场一边长大约100米，相邻的一边长大约30米。

计算：

100×30＝3000平方米10000÷1900≈3（个）（用计算器计算）

大约我们学校这样的操场3个才能有1公顷。

想像一下，有多大？

提问：

我们知道我们教室的面积大约是50平方米，两个教室的面积就是100平方米，要有多少个教室的面积才是1公顷呢？

你能想象得出吗？

在生活中，你还能哪里找到1公顷呢？

3、进行单位换算。

提问：

我们已经知道1公顷=10000平方米，你能解决下面的问题吗？

出示“试一试”中的题目，请学生用计算器算一算。

（一块平行四边形的菜地，底是250米，高是160米。

这块菜地有多少平方米？

合多少公顷？

）

完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。

简要小结：

把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来数的小数点向左移动四位。

4、巩固练习

P93“练一练”第3-5题。

先让学生独立计算，再讨论这个足球场的面积是不是有1公顷。

三、走进生活，解决问题。

1、公顷“信息发布会”

素有“万园之园”之称的圆明园总面积达3500000平方米，合（　　）公顷；敦煌莫高窟被誉为“艺术瑰宝”，石窟里的壁画为世人所惊叹，其总面积约5公顷，合约（　　）平方米。

但都已遭受帝国主义的毁坏。

读了这两题，你有什么感想？

2、开发商的广告

某市刚刚新建了一个小区。

聪聪跟爸爸一起去看房子，走到小区门口看见一则广告牌：

小区简介

本小区环境优雅、景色宜人，是×市绿化示范小区。

占地面积12公顷，其中公馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地1.5公顷，绿化面积为达5公顷。

……

聪聪在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。

聪聪估计了一下每幢楼的长约80米，宽约10米。

请你跟聪聪一起算一算，房屋开发商的广告是否真实？

四、课堂小结：

谈话：

今天我们学习了什么内容？

通过今天的学习你有什么收获？

还有什么问题?

备课

检查

第周备课节，共节。

年月日

检查人：

第5课时（总第86课时）

【教学内容】设计秋游方案

【教学目标】

1、通过社会调查。

培养学生的人际交往能力。

2、通过数学实践活动，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

3、让学生在活动中感受到数学与日常生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。

【重点难点】

1、通过数学实践活动，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

2、让学生在活动中感受到数学与日常生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。

【教学准备】课件、设计方案卡

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、导入新课

　　1、课前播放歌曲《郊游》，会唱的同学一起唱。

　　2、同学们，现在已经是秋天了，在这么好的天气里，你最想干些什么呢？

（学生回答）

　　3、那我们一起去秋游好吗？

　　二、新授

1、在秋游前我们都要了解哪些相关的信息呢？

学生自由谈谈。

（板书：

人数、包车、门票、游玩项目及价格）

2、新桥幼儿园幼儿马上要去秋游了，在秋游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。

（电脑出示，打字声引入，加深学生头脑中的信息）

3、我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的四个方面来分析。

4、首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息。

多少人？

（板书：

150人）

5、接下来看包车，哪句话有关包车信息？

一共要包几辆车呢？

（3辆）你怎么看出的？

（150÷52大约3辆）一共需要多少钱？

哪句话告诉我们的？

你怎么算出来的呢？

（3×300=900（元））每人要花费多少钱呢？

（900÷150=6（元））900是什么？

（共花费多少钱？

）150是什么呢？

（实际去的人数）用共花费的钱去除以实际去的人数得出每人需要花费多少钱。

6、门票呢？

哪几句相关信息？

你们选哪种？

（团体）为什么？

（学生自由发言：

满足30人以上，便宜等）每人多少钱？

（2元）

7、最后是游玩项目及定价，我们来看一看。

划船，每小时8元，4人一船。

每人要多少钱？

（2元）那如果你一个人去呢？

一个人去乘一船，多少钱？

（8元）你觉得怎样乘坐比较合算？

乘快艇呢？

你们怎么理解的？

8、看完这些相关的信息，我们来替新桥幼儿园幼儿来算一算。

每人乘车和买门票一共要交多少元钱？

（2+6=8（元））

9、用20元最多可以玩几个项目，是哪几个？

同桌讨论，回答问题。

最多可以玩6个项目，正好20元。

最少可以玩几个项目，是哪几个？

同桌讨论，自由讨论。

10、如果你是新桥幼儿园幼儿，你准备向家长要多少钱？

这些钱可以怎样安排？

（小组讨论，学生自由发言）

11、刚才我们替新桥幼儿园幼儿做了秋游前的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几个方面来了解相关的信息的？

（电脑闪烁：

人数、包车、门票、游玩项目及价格）

三、活动设计

1、通过刚才的学习，我们知道出去秋游要做一系列的准备工作。

我们学校四年级的同学马上也要去樱桃沟去秋游了。

我们也要在秋游前了解相关的信息。

2、我们在课前分小组了解了些信息，现在我们来汇总一下。

3、首先人数，多少人？

（学生汇报，学生边说，边输入到电脑中，约350人）四年级师生共350人。

4、包车呢？

学生了解，有大客车和中巴车两种。

大客车最多可乘坐52人，每辆每天500元左右；中巴车最多可乘坐25人，每辆每天300元左右。

你们选哪种？

为什么？

（学生自由发言）那么我们选择大客车。

一共要包几辆车呢？

（7辆）你怎么看出的？

（350÷52大约7辆）一共需要多少钱？

你怎么算出来的呢？

（7×500=3500（元））每人要花费多少钱呢？

（3500÷350=10（元））

5、门票呢？

（儿童（1.2米以上）：

30元　成人：

60元　团体（20人以上）：

35元）哪组去了解的？

有三种，你们选哪一种？

为什么？

（学生自由发言）

6、游玩项目呢？

学生说一说都去了解了哪些游玩项目及价格。

选择一些同学们喜欢玩的并适合同学们玩的，打在电脑上。

7、同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备就绪了，下面就是你们制作设计方案表的时候了，这要小组合作完成，看看哪一组的设计方案最好。

好，小组合作开始。

8、下面就该是欣赏你们精彩方案的时候了，哪一组想先上来。

请2到3组上来自己分析小组制作的方案表。

有值得表扬的就发苏州乐园的免费游玩项目的门票。

9、还有哪一组想上来的，我们下课之后再来研讨。

四、全课小结：

通过今天的活动，你有什么感受和体会呢？

开展秋游活动必须定好地点、人数、核算好费用，在这次秋游之前制定的计划，我们可以看到在生活中存在着许许多多的数学问题，只要你认真仔细观察，你就能发现数学就在我们身边。

在这里，老师就祝同学们秋游愉快。

今天的课就上到这里。

第6课时（总第87课时）

【教学内容】图形中的规律

【教学目标】

1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。

2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。

3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。

【重点难点】发现图形特点，从而探索点阵中的规律，培养学生归纳、概括能力及审美观念，培养学生的审美能力。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程

教学反思

（一）导入

师：

（教师在黑板上用粉笔画出一个点）同学们，老师在黑板上画的是什么？

生：

老师在黑板上画的是一个点。

师：

点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究“点阵中的规律”问题（板书课题——点阵中的规律）。

（二）新课

1、出示点阵，提出问题

师：

二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，并思考下面的几个问题：

⑴每个点阵可以看成什么图形？

⑵每个点阵分别有多少个点？

你是怎样想的？

（学生小组内讨论交流）

师：

谁愿意代表你们小组回答第一个问题？

生：

每个点阵都可以看成一个正方形。

师：

能具体说一说吗？

生：

第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。

师：

很好。

还有谁愿意回答第二个问题？

生：

第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。

师：

你能说一说你们小组是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？

生：

我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的。

师：

有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况？

生：

我们小组也认为第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。

但是我们小组是通过计算得到的。

师：

能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗？

生：

第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有3×3＝9个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4×4＝16个点。

2、探索点阵中的规律

师：

刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？

（小组讨论、交流）

师：

哪个小组来汇报讨论的情况？

生：

我们小组分析了前面几个点阵图的特点，认为在黑板上这点阵图中，点的个数的规律是：

1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n

师：

总结得非常好。

你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？

（一名学生在黑板上画第五个点阵图）

师：

为什么这样画？

生：

因为前面四个都可以看作正方形，所以第五个图也是正方形。

师：

说得很好。

请同学们再想一想，如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划分（出示教材第82页第（3）题图），看看你有什么发现？

生：

（小组内讨论交流）

生：

小组代表汇报。

生：

（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：

1＝1

1＋3＝4

1＋3＋5＝9

1＋3＋5＋7＝16

生：

（总结）这样划分后，点阵中的规律是：

1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋3＋7＋……＋（2n－1）

板书设计：

点阵中的规律（略）

第7课时（总第88课时）

【教学内容】尝试与猜测

（一）

【教学目标】

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

【重点难点】

1、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程

教学反思

活动一：

提出问题

鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有多少只？

活动二：

解决问题

1、分析题意。

学生分析题意，明白所要解决的问题。

2、小组讨论。

要求：

（1）、每个人先独立思考，要有一种解决问题的方法。

（2）、在个人思考的基础上，进行小组交流。

    （3）、注意交流各组的解决问题的策略。

3、全班交流。

（1）、教材中列举的方法有4种，前3种是通过假设举例与列表的方法，寻找需解决问题的结果。

第4种是画图的方法，

①、第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共9只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有8只，腿共有34条，……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；

②、第二张表格是先估计鸡与兔只数可能范围，以减小举例次数；

③、第三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共9只，鸡4只兔子5只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。

④、第4种方法是画图，比较形象直观。

先画出9个圆圈，代表9个头，接着假设全部是鸡，共画18条腿，剩余的8条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的只数。

（2）、学生可能出现的方法。

  在放手研究的过程中，学生可能会出现书上的方法，通过预习的途径可以获得，同时学生可能还会用其他的方法计算，包括用方程解决。

①、算术方法。

②、用方程解决。

对于学生出现的方法，一定要让他表述清楚想法，教师对中间出现的问题，进行指导和疏导。

（3）、回顾解决问题的思路和解决问题的策略。

活动三：

解释应用

学生完成课本练一练的题目，放手让学生自己研究，如果学生有困难的话，可以允许两个人讨论，教师注意帮助学生梳理清思路。

P99第2题。

方法可以采用情景探索中的方法，并且答案也是唯一的。

在学生独立思考的过程中，教师组织大家交流。

4、学生交流自己的收获。

5、总结解决问题的策略。

板书设计：

鸡兔同笼（略）

第8课时（总第89课时）

【教学内容】鸡兔同笼

（二）

【教学目标】

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

【重点难点】

1、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

【教学准备】课件

教学过程

教学反思

一、回顾前面学了什么知识

1、昨天我们学习了什么？

2、鸡兔同笼主要运用的什么策略？

二、基本练习

1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

（1）、学生独立完成

（2）、同桌交流自己的思考方法

（3）、集体汇报

（4）、优化方法

三、让学生看书P100知识。

一方面巩固鸡兔同笼的问题，另一方面对学生进行热爱数学的教育。

四、将练习册或学习评价中的典型题讲一讲。

五、布置作业：

练习册

第9、10课时 （总第90、91课时）

单元测试：

“组合图形的面积”基础知识的理解及综合应用能力。

测试内容：

《学习评价》第六单元测试题：

测试时间：

80分钟

第11、12课时 （总第92、93课时）

单元测试分析及试卷讲评：

成绩分析

100

90-99

80-89

70-79

60-69

60分以下

存在问题

改进措施