观察物体第1课时.docx
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观察物体第1课时
观察物体第1课时
教学内容：
教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题
教学目标：
1、使学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2、结合现实生活，通过具体观察活动，我能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
3、在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
教学重难点：
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
教学方法：
讲解引导，操作演示。
教学准备：
多媒体课件，小正方体
教学过程：
一、导入新课
1、观察物体可以从（）、（）、（）不同位置观察到物体不同的形状。
2、分别画出下面两个图形从正面、左面和上面看到的图形。
二、探究新知
（一）自学
1、自主学习教材第2页例1 ，然后自己摆一摆；
2、应该怎样摆？
有几种摆法？
3.小结：
已知物体的一面形状和所用小正方体的数量，仍不能确定唯一的立体图形。
（二）交流展示
1、请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
2、展示小组合作成果
3、如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?
同学们以小组为单位，合作解决。
如果用6个呢？
用7个呢？
4、通过上面几次操作，你有什么发现？
5、归纳：
我们已知物体的一面形状和所用小正方体的数量（）（填“能”或“不能”）确定唯一的立体图形。
因为观察物体要全面，仅知道物体的一面形状是无法判断该物体的完整形状的。
三、巩固练习
1．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？
填一填。
2．用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形，从正面、上面、左面看到的平面图形如下表。
请选择填空。
A.
B.
C.
3．用5个小正方体木块摆一摆。
（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
4．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最多可以摆几个小正方体？
四、拓展延伸
你能用四个小正方体来摆一个从正面、左面、上面看都是的立体图形吗？
唯一吗？
试一试。
板书设计：
课后反思：
观察物体第2课时
教学内容：
教材第2页例2。
教材第3~4页练习一第3、6、7题
教学目标：
1、使学生能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。
2、使学生能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
教学重点：
能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形。
教学难点：
能进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
教学准备：
多媒体课件小正方体
教学方法：
指导练习
教学过程：
一、复习巩固：
1、我们已知物体的一面形状和所用小正方体的数量（）（填“能”或“不能”）确定唯一的立体图形。
2、你能用4个小正方体摆出一个从正面、左面看都是的立体图形，你能摆出几种不同的情况？
唯一吗？
3、你能用4个小正方体摆出一个从正面、左面、上面看都是的立体图形，你能摆出几种不同的情况？
唯一吗？
二、合作探究
1、自学教材第2页例2，然后自己动手摆一摆。
2、你能摆出多少种不同的情况？
3、展示交流，你有什么发现？
4、把你摆的过程中的想法和做法与大家交流一下。
5、明确：
可以先根据（）面图形搭出符合（）面的立体图形，再根据（）面观察到的图形搭出符合（）面的立体图形，最后根据（）面图形确定最后的立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形有（）情况。
（填“唯一”或“多种”）。
6、用4个小正方体摆出一个从正面、左面、上面看都是的立体图形。
三、巩固练习：
（一）、选择
1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。
A.5 B.6 C.7 D.8
2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（ ）。
A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大
C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大
3．如下图：
从正面看是图
（1）的立体图形有（ ）；从左面看是图
（2）的立体图形有（ ）；从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（ ）。
（二）、填空
1．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm3。
2．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（ ）块，最多能摆（ ）块，共有（ ）种摆法。
3．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：
他一定是用（ ）个小正方体搭成的。
（三）、解答
1．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？
2．如图
（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。
请你在图
（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
板书设计：
课后反思
第1课时一个数因数的求法
教学内容：
人教版小学数学五年级下册教材第5—6页。
教学目标：
1.使学生能理解因数的含义。
2.会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。
3.让学生知道一个数的因数的个数是有限的。
教学重点：
理解因数的含义，学会求一个数的因数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数。
教学方法：
讲解引导
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入：
1、计算下面各题：
12÷2＝8÷3＝30÷6＝19÷7＝9÷5＝26÷8＝20÷10＝21÷21＝63÷9＝
2、你能把第1题的算式分类吗？
标准是什么？
3、导入新课：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，这就是今天要学习的新课《因数和倍数》
二、探究新知
（一）、理解因数与倍数的意义：
教师出示课件：
学生自学
1.根据乘法算式各部分的名称，算式0.7×6=4.2中的0.7和6都叫，4.2叫做。
2.认真阅读课本第5页，我又有了新的收获。
（1）在算式2×6=12中，我们说是的因数，也是的因数，
是的倍数，也是的倍数。
（2）从算式3×4=12中，和是的因数，是和的倍数。
（3）除了2、3、4、6是12的因数外，也是12的因数。
3．在整数除法中，如果商是（）而没有（），我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，例如，,我们就说是的倍数，是的因数。
4、算式0.7×6=4.2中的0.7和6是4.2的因数吗？
为什么？
（二）、交流展示
1.小组讨论：
乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？
明确：
因数与倍数是，不是孤立存在的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括）
2.学习求一个数的因数的方法：
自学课本第6页例1，完成下列各题。
（1）18的因数有、、、、、，共有个。
（2）18的最小因数是，最大因数是。
它的因数的个数是的。
（3）也可以这样表示：
18的因数
（4）16的因数有；
（5）比较18和6的因数，我还发现：
一个数的因数个数是的，最小因数是；最大因数是
3.组内交流并讨论：
怎样找最快，而且不容易遗漏？
我的想法：
教师归纳：
1.从上面的研究中，我们知道了可以用“列除法算式”的方法来求一个数的因数。
要求一个数的因数，可以看它除以一个什么数可以得到一个整数，那这个数就是另一个数的因数。
2.注意强调，在求一个数的因数时，要按照一定的顺序来求，避免漏掉或重复。
四、过关检测
1.填空我最棒。
（1）根据3×9=27，我们说和是的因数，是和的倍数。
（2）15的因数有、、、。
（3）13的因数共有个，最大因数是，最小因数是。
（4）一个数的最大因数是24，这个数是（）。
（5）一个数的最小因数是______，一个数的最大因数_____
2.我是小法官。
（1）在14=2×7中，2和7是因数，14是倍数。
（）
（2）一个数的因数总是比这个数小。
（）
（3）1是所有非0自然数的因数。
（）
（4）一个数的因数的个数是有限的。
最小因数是1，最大因数是它本身。
（）
五、拓展延伸：
请写出20的因数有；
你能写出20的倍数吗？
请写出5个：
板书设计：
课后反思：
第2课时一个数的倍数的求法
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第6页。
教学目标：
1.使学生能掌握求一个数的倍数的方法。
2.让学生能熟练地求出一个数的倍数。
3.能理解一个数的倍数的个数是无限的。
教学重点：
掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点：
熟练地求出一个数的倍数。
教学方法：
启发式教学，学生自主探究
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入：
1.一个数的因数的个数是的，最小因数是，最大因数是。
2.因为72÷8=9,所以和是的因数，是和的倍数。
3.24的因数有。
最大的因数是，最小因数是。
4.从3×2=6、3×3=9、3×4=12中，我发现6、9、12都是3的
二、探究新知
一）理解倍数的意义
1.自学课本第6页例3，完成以下各题。
（1）2的倍数有
（2）2的最小倍数是，有没有最大的倍数？
（3）也可以这样表示：
2的倍数
1,2，
，，
（4）说一说你找出2的倍数的方法是什么？
2.练习3的倍数有哪些？
5呢？
（二）学习求一个数的倍数的方法
1、认真观察、分析上面2、3、5的倍数，你有什么发现？
总结：
一个数的因数的个数是（）的，最小因数是（），最大因数是（），一个数的倍数的个数是（）的。
最小倍数是（），（）最大倍数。
二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、4、6、8、10、16、……
师：
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
（生：
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：
找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：
3，6，9，12师：
这样写可以吗？
为什么？
应该怎么改呢？
改写成：
3的倍数有：
3，6，9，12，……
你是怎么找的？
（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：
5，10，15，20，……
师：
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数3的倍数5的倍数师：
我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
三、课堂小结：
板书设计
课后反思：
第3课时2、5的倍数的特征
教学内容：
2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学方法：
启发式教学指导学生合作学习
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几？
最大因数是几？
最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课：
（一）2的倍数的特征。
1、教师：
（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：
请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
（个位上是0，2，4，6，8。
）教师：
请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：
谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：
（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：
奇数和偶数的定义板书：
上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
教师：
上面两个集合圈里该不该打省略号？
为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？
习惯上称它们为什么数？
（单数、双数。
）3、练习：
（先分小组小说，再全班统一回答。
）①说出5个2的倍数。
（要求：
两位数。
）
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？
奇数有多少个？
（二）5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：
说一说5的倍数的特征？
教师：
请举几个多位数验证。
教师：
再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②（投影片）下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。
这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：
个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。
2、比75小，比50大的奇数有（）。
3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。
4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结：
这节课你学会了什么？
有什么收获？
板书设计：
教学反思：
第4课时3的倍数的特征
教学内容：
3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学价值。
教学重、难点：
是3的倍数的数的特征。
教学方法：
引导法
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：
同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下？
生1：
个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：
不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。
生3：
另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
（揭示课题）师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生人手一张。
在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征
师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。
在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
）（如下图）
师：
请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：
我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：
我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：
我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：
个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：
也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：
其他同学还有什么发现吗？
生：
我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：
你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：
从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：
十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：
我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：
这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：
我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：
我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
小组讨论，填写下表。
75
99
35
123
16
73
各位上的数字和
和是否是3的倍数
用除法算有无余数
2.小组代表汇报验证结果。
师：
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：
刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做：
应用3的特征
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
板书设计：
教学反思：
第5课时：
质数和合数
教学内容：
质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学方法：
情境教学法
教学准备：
多媒体课件小正方形
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：
（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：
这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：
同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：
我看到许多同学不用画就已经知道了。
（指名说一说）
4、师：
同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：
会越多。
师：
确定吗？
（引导学生展开讨论。
）
我会分类。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上因数
（3）我知道了什么是质数和合数，并能写出来。
叫质数。
叫合数。
2.既不是质数，也不是合数。
3.根据因数的个数，我认为可把非零自然数分成类，即：
5、师：
同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：
同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：
（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：
那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：
73。
让学生思考着它是不是质数。
师：
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便了。
（同学们都说“是呀”。
）师：
这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?
谁来说说自己的想法？
（让学生充分发表自己的想法。
）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课后小结：
这节课你在有什么收获？
板书设计：
课后反思：
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