数列概念教案.doc

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数列

乐清体校黄智莉

教学目标：

知识与技能：

理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意一项

过程与方法：

通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力，观察能力和抽象概括能力。

情感、态度、价值观：

在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。

教学重点：

数列及其有关概念，通项公式。

教学难点：

通项公式的理解。

教学方法：

启发引导式

教学手段：

多媒体教学

教学过程：

一、创设情景，在生活中认识数列

1.温州某皮鞋公司打算去非洲拓展皮鞋市场，派两个人去调查市场，发现那里的人都不穿鞋子，问去投资还是放弃呢?

适当的数填空

1，2，（），（），（）？

1，2，（），（），（）？

1，2，（），（），（）？

2.台球桌中的数列1，2，3，4，5

3.我国有十二生肖的习俗，

今年是2008年鼠年，请说出2008年之前最后一个鼠年，2008年之后最后一个鼠年？

1996，2008，2020，2032

4.象棋的传说

国际象棋有八行八列，64个格子。

国王要奖励国际象棋的发明者问他有什么要求，发明者说：

在第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，在第4个格子里放8颗麦粒，在第5个格子里放16颗麦粒，依次类推。

国王答应了。

问国王能满足满足上述要求吗？

5.奥运金牌

北京奥运会上，中国拿了多少枚金牌？

我国从1984年倒2008年共开始参加了7届奥运会，金牌数依次为

15，6，16，16，28，32，51

6.小女孩荡秋千，从一边到另一边，唐老鸭从上到下，跳来跳去。

n=1,n=2,n=3,n=4,..时

-1，1，-1，1，-1，1，…

7.庄子曰：

一尺之捶，日取其半，万世不竭。

你能用一列数来表达这句话的含义吗？

二、讲授新课

1.函数的定义：

按一定次序排列的一列数叫做数列

2.数列的项：

数列中的每个数叫做数列的项

各项分别叫数列的第一项，第二项，。

。

。

第n项

3.数列的记法：

（1）

（2）

思考一：

是同一数列吗？

（3）15，5，16，16，28，32，51

（a）51，32，28，16，16，5，15

（5）-1，1，-1，1，-1，…

（b）1，-1，1，-1，1，…

4.数列的分类

按项数的分为：

有穷数列。

无穷数列

5.探索与研究

（1）在生活中，找找数列的例子

（2）电子表格中的数列

6.数列的通项公式

思考2：

通项公式的定义：

如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。

项与序号的关系，n的范围

三．例题讲解

例1、

根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：

算法：

依次用正整数1,2,3,..，去代替公式中n，就可求出数列中的第一项、第二项、第三项……

2.智力大冲浪用适当的数填空

四、学生练习

五、小结

§数列的定义；

§数列的通项公式。

§本节课的能力要求是：

§会由通项公式求数列的特定项

六、作业

§书P110第1题第3题

§做完第3题，如没有疑问，请思考第6题