数列的概念、等差数列、等比数列习题课导学案3-等比数列(2015.10.10：定稿).doc
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第6章数列的概念、等差数列、等比数列习题课导学案
教学题目：
数列的概念、等差数列、等比数列习题课3——等比数列
授课班级及时间：
课时：
1
教学目标：
1、了解数列的概念，能根据数列的前几项写出简单数列的通项公式.
2、掌握等差数列的概念、通项公式、前项和公式及其应用．
3.掌握等比数列的概念、通项公式、前项和公式及其应用．
教学内容：
1、数列的概念、通项公式；2、等差数列的概念、通项公式、前项和公式及其应用；
3、等比数列的概念、通项公式、前项和公式及其应用．
教学重点：
等差数列、等比数列的概念，通项公式，前项和公式及其应用．
教学难点：
等比数列的概念、通项公式、前项和公式及其应用．
教学方法：
自主探究、合作交流.
教学过程：
一、检查预习，引入新课——教师检查问题导读评价单完成情况，并对问题导读评价单中出现的问题进行规范指导.
1、等比数列的定义式:
__________________________,其中
2、等比数列的通项公式：
___________________或__________________________
3、等比数列的前和公式：
_____________________________
4、等比中项：
如果a、G、b三个数成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，且G=_______
5、等比数列的性质：
（1）当时，则有，特别地当时，则有_________.
（2）数列，…（前提是各项均不为零）也是等比数列.
二、自主学习，合作探究——教师发放问题生成评价单；学生分组讨论，教师巡回指导；各学习小组选派学生，汇报问题生成评价单完成情况；教师对问题生成评价单完成情况进行点评.
一、选择题
1、已知等比数列满足，则（）
A．64 B．81 C．128 D．243
2、等比数列中,若公比，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式为（）
A． B． C． D．
3、已知等比数列中，且，则（）
A．B．C．D．
4、等比数列的各项为正，公比满足，则的值为（）
A． B．2 C． D．
5、设等比数列的前n项和为，若S10:
S5＝1:
2，则S15:
S5＝（）
A． B． C． D．
三、强化训练，形成能力——教师发放问题训练拓展评价单；学生分组讨论完成问题训练拓展评价单上的练习题，教师巡回指导；各学习小组选派学生，汇报问题训练拓展评价单完成情况；教师对问题训练拓展评价单完成情况进行点评；作业布置.
1、等比数列的首项，公比是最小的正整数，则数列的前项的和为（）
A．B．C．D．
2、一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（）
A．63B．108C．75D．83
3、等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（）
A．2B．3C．D．
4、若等比数列的前项和，则（）
A．4B．12C．24D．36
5、等比数列的综合问题——等比数列中，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.
【我的疑惑】
四、畅谈收获，提升意义
1、教师提问：
（1）咱们今天学习的是什么内容？
（2）你们今天学会了什么内容？
2、学生自我小结：
（1）今天学习的是什么内容？
（2）今天学会了什么内容？
（3）我有什么疑惑？
五、板书设计
数列的概念
一、检查预习，引入新课
二、自主学习，合作探究
三、强化训练，形成能力
四、畅谈收获，提升意义
课后作业
1、已知等比数列中，则.
2、已知等比数列中，
则；.
3、已知等比数列中，则；.
4、若等比数列前项的和，则（）
A．-1B．1C.-5D.5
5、若等比数列前项的和则此数列为（）
.
A．等差数列B．等比数列C.常数数列D.递减数列
6、在等比数列中，
（1）已知，则，；
（2）已知，则，或，．
7、如果一个等比数列前5项的和为10，前10项的和为50，那么它15项的和
为．
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