导数及其应用练习题(学生版).doc

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导数及其应用练习题

一选择题

1.设在处可导，且则=（）

A.1B.0C.3D.

2.已知直线与曲线相切，则的值为（）

A.1B.2C.-1D.-2

3.若函数则的值为（）

A.-2B.2C.D.

4.设曲线在点（3,2）处的切线与直线垂直，则的值为（）

A.2B.C.D.-2

5.设函数在定义域内可导，图像如下图所示，则导函数的图象可能是（）

AB.C.D.

6.设函数在点处的切线方程为则曲线在点处的切线斜率为（）

A.4B.C.D.

7.函数在上是增函数，在上是减函数，则（）

A.B.1C.D.-1

8.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）

A.B.C.D.

9.由直线所围成的图形面积是（）

A.B.C.D.

10.若函数在上是减函数，则的取值范围为（）

A.B.C.D.

11.函数的定义域为开区间在开区间内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）个

A.1B.2C.3D.4

12.函数的最大值和最小值为（）

A.5，-15B.5,4C.-4，-15D.5，-16

13.设函数在（）

A.区间内均有零点B.区间内均无零点

C.区间内有零点，区间内无零点

D.区间内无零点，区间内有零点

14.已知函数的定义域为R，其导函数的图像如右图所示，则（）

A.在处取得极小值B.在处取得极大值

C.在R上是增函数

D.在上是减函数，上是增函数

15.已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

16.函数在处有极值10，则点为（）

A.B.C.或D.不存在

17.若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

二．填空题

18.设函数则的值为

19.若函数有且仅有一个极值点，求实数的取值范围是

20.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为M，则。

21.P是抛物线上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方。

22.的单调增区间是。

23.若函数在上有最小值，则实数的取值范围是。

24.已知曲线。

三．解答题

25.设函数.

（1）对于任意实数恒成立，求的最大值

（2）若方程有且只有一个实数根，求的取值范围。

解：

26.已知

（1）若曲线在点P处的切线方程为，求函数的解析式。

（2）讨论函数的单调性。

解：

27.已知函数

（1）求的单调区间；

（2）若在处取得极值，且，而在上恒成立，求的取值范围。

解：

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