互换性与测量技术基础习题答案.docx
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互换性与测量技术基础习题答案
《互换性与测量技术基础》习题参考解答
第二章光滑圆柱体结合的公差与配合
1.
孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注
孔:
Φ109.9859.970-0.015-0.0300.015Φ10
1.015
0.030
1.017
孔:
Φ1818.01718+0.01700.017Φ18
0
孔:
Φ3030.01229.991+0.012-0.0090.021Φ30
1.012
0.009
轴:
Φ4039.9539.888-0.050-0.1120.062Φ40
1.050
0.112
轴:
Φ6060.04160.011+0.041+0.0110.030Φ60
1.041
0.011
0
轴:
Φ858584.9780-0.0220.022Φ85
0.022
2.1）Xmax=0.033-（-0.098）=0.131mm
Xmin=0-（-0.065）=0.065mm
Tf=|0.131-0.065|=0.066mm
2）Ymax=0–0.060=-0.060mm
Ymin=0.030–0.041=-0.011mm
Tf=|-0.060+0.011|=0.049mm
3）Xmax=0.007-（-0.016）=0.023mm
Ymax=-0.018–0=-0.018mm
Tf=|0.023–（-0.018）|=0.041mm
4）Xmax=0.039-0.002=0.037mm
Ymax=0–0.027=-0.027mm
Tf=|0.037–（-0.027）|=0.064mm
5）Xmax=0.074–（-0.140）=0.214mm
Xmin=0-（-0.030）=+0.030mm
Tf=|0.214–0.030|=0.184mm
6）Xmax=0.009–（-0.019）=0.028mm
第2题Ymax=-0.021–0=-0.021mm
Tf=|0.028–（-0.021）|=0.049mm
0.39
H8（）
0Xmax=0.089mmXmin=0.025mm基孔制、间隙配合
3.
（1）Φ50
0.25
f7（）
0.50
（2）Φ80
0.130
G10（）
0Xmax=0.250mmXmin=0.010mm基轴制、间隙配合
.010
0
h10（）
0.120
0.6K7（）
0Xmax=0.019mmYmax=-0.015mm基轴制、过渡配合
.015
（3）Φ30
0
h6（）
1.013
0.63
H8（）
0Ymax=-0.126mmYmin=0mm基孔制、过盈配合（4）Φ140
0.126
r8（）
0.063
1
2.
H7（）
0Xmax=-0.235mmYmin=-0.170mm基孔制、过盈配合（5）Φ180
2.
u6（）
2.
2.
M6（）
0Xmax=0.004mmYmax=-0.015mm基轴制、过渡配合
.015
（6）Φ18
0
h5（）
2.
（7）Φ50
H7（
js6（
2.
）
0Xmax=0.033mmYmax=-0.008mm基孔制、过渡配合
4.
）
0.40
0.26H7（）
0Xmax=0.032mmYmax=-0.025mm基孔制、过渡配合（8）Φ100
0.51
k6（）
0.131
0.021
H7（）
0Xmax=0.006mmYmax=-0.028mm基孔制、过渡配合（9）Φ30
0.121
n6（）
0.7
K7（
（10）Φ50
0
h6（
2.
）
0018Xmax=0.023mmYmax=-0.018mm基轴制、过渡配合
.
）
0.64
0.174
D9（）F8（
0.100
（2）Φ30
4.
（1）Φ60
0
h9（）h8（
0.074
0.53
）H7（
0.20（3）Φ50
0
）k6（
0.33
0.25
）H7（
0（4）Φ30
0.18
）s6（
0.2
0.21
）
0
0.48
）
0.61
U7（）
0.086
（5）Φ50
0
h6（）
0.16
5.∵Xmin=0.025mm,Xmax=0.066mm.∴配合公差Tf=|0.066–0.025|=0.041mm，
∵Tf=Th+Ts,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th=0.025mmTs=0.016mm符合要求.
1.025
H7（）
0。
∴选Φ40
0.25
f6（）
0.41
验算：
Xmax=0.025–（-0.041）=0.066mm;Xmin=0–（-0.025）=0.025mm.符合题意。
6.1）∵Tf=|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm,Tf=Th+Ts∴查表选Th=Ts=0.033mm.
8级公差。
基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25
0.33
H8（）
0。
验算X
max、Xmin后
0.020
f8（）
0.053
符合要求。
（2）∵Tf=|Ymax-Ymin|=|0.076-（-0.035）|=0.041mm,Tf=Th+Ts∴查表选T
h为7级，Ts为6
级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ40
0.25
H7（）
0验算Y
max、Ymin后符合要求。
0.76
u6（）
0.60
（3）∵Tf=|Xmax-Ymax|=|0.046-（-0.032）|=0.078mm,Tf=Th+Ts∴查表选Ts为7级，Th
为8级，基轴制h7，根据Xmax和Ymax查表选孔为K8，∴选Φ60
0.14
K8（）
0.032
0
h7（）
0.30
。
验算Xmax、
Ymax后符合要求。
2
3.Δl=
50
2
（a
黄铜+a
玻璃）Δt=
50
2
×（19.5×10-6+8×10-6）×（20+50）=0.048mm,
-6+8×10-6）×（20+50）=0.048mm,
H8（
f7（
查表Φ50
3.039
）
0,0.039-（-0.050）+0.048=0.137mm，0-（-0.025）+0.048=0.073mm
3.
）
3.
∵0.137＞0.075mm,∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。
重选为：
0.075-0.048=0.027mm,0.009-0.048=-0.039mm,装配时的间隙量应为-0.039～
3.
H8（
n6（
0
3.mm之间,∴选Φ50
5.
）
）
验算后满足要求。
0.27Δl=
95
2
×[22×（150-20）+12×（100-20）]×10-6=0.181mm;0.04+0.181=0.221mm,
-6=0.181mm;0.04+0.181=0.221mm,
0.52+0.181=0.278mm∴装配间隙应为0.221～0.278mm,
Tf=|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm,Tf=Th+Ts∴查表选孔为7级，轴为6级，基
H7（
b6（
孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选Φ95
0.035
）
0。
验算后基本满足要求。
0.132220
）
0.122242
第四章形状和位置公差及检测
0.123a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆
柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。
0.124a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。
它的公差带相对于基准有确定的方向，并
且公差带的位置可以浮动。
它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。
c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带
相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。
0.125a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面
有公差要求。
b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且
与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。
0.126a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不
对；d）正确。
0.127
第5题
3
4.
第6题
5.
图样序号采用的公差原则理想边界及边界允许最大形状实际尺寸
尺寸（mm）公差值（mm）合格范围（mm）
a）独立φ20.01φ0.01φ19.979～φ20
b）包容φ20φ0.021φ19.979～φ20
c）包容φ20.0φ0.008φ19.979～φ20
d）最大实体φ20.01φ0.031φ19.979～φ20
6.
|||0
-8-9-20-5-2
-1-12+4+7-8+4
-8+900+130
|||0
+8+4
平面度误差f=|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。
7.
第9题
8.
4
第10题
9.都采用最大实体要求。
a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C
基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。
b）图三个被测轴线公差
带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围
内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。
c）图为复合位
置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。
上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、
B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框
仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上
下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。
d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在
±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在
垂直方向一样，保持理论正确尺寸。
10.a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂
直度误差为φ0.13mm；
b）最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为
φ0.05mm；
c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm；
d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。
11.直线度误差数据
测点序号01234567
M测量读数（格）0+1.5-3-0.5-2+3+2+1
累积（格）0+1.5-1.5-2-4-1+1+2
D测量读数（格）0-2+1.5+3-2.5-1-2+1
累积（格）0-2-0.5+2.50-1-3-2
按最小条件：
M直线度误差f=200×0.02×5.75=23μm
D直线度误差f=200×0.02×4.9=19.6μm
按两端点连线：
M直线度误差
fm'=200×0.02×（1.3+5.2）=26μm
D直线度误差
fD'=200×0.02×（3.3+1.8）=20.4μm
12.直线度误差f=300×0.02×4.3=25.8μm，25.8﹥25μm，不合格。
13.直线度误差6μm，合格。
平行度误差59μm。
59﹥25μm，不合格。
5
第14题第15题
14.基准孔采用包容要求。
被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。
基准孔沿中心距方向有±0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，
位置度公差为0.5mm，所以最大中心距为45+0.04+0.05+
4.
2
=45.34mm，最小中心距为
45-0.04-0.05-
4.
2
=44.66mm。
15.基准孔采用最大实体要求。
被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要
素。
基准孔沿中心距方向有±
4.
4.
2
5.mm的变动量，被测孔沿中心距方向有
4.0.1
6.mm的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距为2
45-0.09-0.3=44.61mm。
第五章表面粗糙度
0.41IT=0.016-0.002=0.014（尺寸公差）T=0.0025（圆柱度公差）T≈0.17IT属T＜0.25IT
范围Ra≤0.15T=0.375μm确定Ra值为0.32μm
0.42表面粗糙度常用的检测方法有五种：
比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。
0.43形状误差属于宏观几何形状误差。
一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差
所造成的。
表面粗糙度属于微观几何形状误差。
指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小
的波形。
第八章尺寸链
0.280.1～0.35mm
0.29a）A6=A5-（A1-A2）=24-30+16=10
ES=0+0+0.052=+0.0526
EI6=-0.084-0.043-0=-0.127
A5
A6
A2
A1
10
0.53
0mm
.127
a）
b）A6=A2-A4=16-6=10
ES6=0-0=0
EI=-0.043-0.048=-0.0916
A
4
A6
A2
0
10
b）
0.133
c）A6=A1-A4-A3=30-6-14=10
A4
ES6=0-0+0.021=+0.021
A
6
A1
EI6=-0.052-0.048-0.021=-0.121
A
3
10
0.128
0.8
c）
d）A6=A5-A3=24-14=10
A6
ES6=0+0.021=+0.021
A5
EI6=-0.084-0.021=-0.105
A3
6
d）
10
16.
5.
b）尺寸标注中可使A6的变动范围最小。
5.
（1）绘制尺寸链图如下A1=32A2=4A3=20
A4=8A0=0.04～0.15
（2）T0=A0max-A0min=0.15-0.04=0.11mm=110μm
（3）A0=32-4-20-8=0
n1
3
（4）aav=T0/（0.45Di0.001Di）
i1
第3题
=110/（1.56+0.73+2.87+0.898）=110/6.058=18.1
查表2-1aav=18.1接近IT8级（标准公差值等于25i），查表2-4T1=39μmT2=18μm
T3=33μmT4=22μm组成环公差之和112μm，大于封闭环公差110μm，要调整容易加工
的组成环A4的尺寸公差，使T4=22-2=20μm.
（5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零
A1=32
0
0A
.039
2=4
0
0A
.018
3=20
0
0A
.033
4=8
0
5.
6.孔：
φ50
6.
0轴：
φ50
5.025
7.
es=-0.025-（0.010+0.002）=-0.037ei=-0.050-（0.010-0.002）=-0.058
dmax=50-0.037=49.963mmdmin=50-0.058=49.942mm
0.44
（1）绘制尺寸链图
（2）活塞实际长A3=11+40-（50-30）-12=19mm
（3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数
n1
3
aav=T0/（0.45Di0.001Di）
i1
=（0.4+0.4）/（1.71+1.428+1.22+1.579+1.012）
第5题
=0.8/6.949=0.11512
由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i）,由表2-4查各组成环的公差值
T1=250μmT2=210μmT3=210μmT4=250μmT5=180μm
组成环公差之和1100μm大于封闭环公差值800μm，
调整为：
T1=250μmT2=（210-100）=110μmT3=（210-50）=160μmT4=（250-100）=150μm
T5=（180-50）=130μm
（4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：
A1=50
0
0mmA2=30
.250
0.30
0mm
A3=19
0
0mmA4=
.160
0
0mmA5=
.150
0.54
0mm
0.45
（1）绘制尺寸链图A1=
21
0.134
0.1290085
A2=
0.9
0A3=
0.03
15
3.
0.65
（2）A0=A1+A2-A3=21+0-15=6
ES0=+0.003+0.0165-0.01=0.0095
EI0=-0.003+0.0085-0.0205=-0.015
第6题
钻套壁厚尺寸变动范围6.0095～5.985mm
7
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