浙江省普通高中学业水平考试数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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}B.{x|x≠0，x∈R}C.{x|x<
}D.{x|x≠
，x∈R}
3、向量a=（2，1），b=（1，3），则a+b=（ ）
A.（3，4）B.（2，4）C.（3，－2）D.（1，－2）
4、设数列{an}（n∈N*）是公差为d的等差数列，若a2=4，a4=6，则d=（ ）
A.4B.3C.2D.1
5、直线y=2x+1在y轴上的截距为（ ）
A.1B.－1C.
D.－
6、下列算式正确的是（ ）
A.26+22＝28B.26－22＝24C.26×
22＝28D.26÷
22＝23
7、下列角中，终边在y轴正半轴上的是（ ）
A.
B.
C.πD.
8、以（2，0）为圆心，经过原点的圆方程为（ ）
A.（x+2）2+y2=4B.（x－2）2+y2=4C.（x+2）2+y2=2D.（x－2）2+y2=2
9、设关于x的不等式（ax－1）（x+1）<
0（a∈R）的解集为{x|－1<
x<
1}，则a的值是（ ）
A.－2B.－1C.0D.1
10、下列直线中，与直线x－2y+1=0垂直的是（ ）
A.2x－y－3=0B.x－2y+3=0C.2x+y+5=0D.x+2y－5=0
11、设实数x，y满足
，则x+2y的最小值为（ ）
A.－3B.－1C.1D.3
12、椭圆
的离心率为（ ）
B.
C.
D.
13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.πB.2πC.4πD.8π
14、在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c。
已知B=45°
，C=120°
，b=2，则c=（ ）
A.1B.
C.2D.
（第13题图）
15、已知函数f（x）的定义域为R，则“f（x）在[－2，2]上单调递增”是“f（－2）<
f
（2）”的（ ）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
16、函数f（x）=log2（2x）的图象大致是（ ）
B.
C.
D.
17、设函数f（x）=sinx+
cosx，x∈R，则f（x）的最小正周期为（ ）
B.πC.2πD.3π
18、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。
若AB=AC=AA1=1，BC=
，则异面直线A1C与B1C1
所成的角为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
19、若函数f（x）=|x|（x－a），a∈R是奇函数，则f
（2）的值为（ ）
A.2B.4C.－2D.－4
（第18题图）
20、若函数f（x）=x－
（a∈R）在区间（1，2）上有零点，则a的值可能是（ ）
A.－2B.0C.1D.3
21、已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等比数列，设bn=an+2n，若数列{bn}也是等比数列，
则b1+b2+b3=（ ）
A.9B.21C.42D.45
22、设某产品2013年12月底价格为a元（a>
0），在2014年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2014年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是（ ）
A.a>
bB.a<
bC.a=bD.不能确定
23、在空间中，α，β表示平面，m表示直线，已知α∩β＝l，则下列命题正确的是（ ）
A.若m∥l，则m与α，β都平行B.若m与α，β都平行，则m∥l
C.若m与l异面，则m与α，β都相交D.若m与α，β都相交，则m与l异面
24、设={（x，y）|x2－y2=1，x>
0}，点M是坐标平面内的动点。
若对任意的不同两点P，Q∈，
∠PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（阴影部分）为（ ）
25、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，
E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE=2BF，
则线段EF中点的轨迹是（ ）
A.一条线段B.一段圆弧
C.抛物线的一部分D.一个平行四边形
（第25题图）
非选择题部分
二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）
26、设函数f（x）=
，若f
（2）=3，则实数a的值为
27、已知点A（1，1），B（2，4），则直线AB的方程为
28、已知数列{an}（n∈N*）满足an+1=3－an，a1=1，设Sn为{an}的前n项和，则S5=
29、已知a∈R，b>
0，且（a+b）b=1，则a+
的最小值是
30、如图，已知AB⊥AC，AB=3，AC=
，圆A是以A为圆心半径为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。
设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且
，则
的取值范围是
（第30题图）
三、解答题（共4小题，共30分）
31、（本题7分）
已知
，求sinx与sin2x的值.
32、（本题7分）
在三棱锥O－ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。
OA=2，OB=
，直线AC与平面OBC所成的角为45°
.
（I）求证：
OB⊥AC；
（II）求二面角O－AC－B的大小。
（第31题图）
33、（本题8分）
已知点P（1，3），Q（1，2）。
设过点P的动直线与抛物线y=x2交于A，B两点，直线AQ，BQ与该抛物线的另一交点分别为C，D。
记直线AB，CD的斜率分别为k1，k2.
（I）当k1=0时，求弦AB的长；
（II）当k1≠2时，
是否为定值？
若是，求出该定值。
（第33题图）
34、（本题8分）设函数f（x）=|
－ax－b|，a，b∈R..
（I）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；
（II）当a=
时，记函数f（x）在[0，4]上的最大值为g（b），在b变化时，求g（b）的最小值；
（III）若对任意实数a，b，总存在实数x0∈[0，4]使得不等式f（x0）≥m成立，求实数m的取值范围。
浙江省2015年1月学业水平考试第25题解答
解答：
取AB中点M，作EG平行于AB交BC于G，
连结FG，取GF中点N，
则OMBN为平行四边形，从而MO∥BN。
作CH∥GF于H，取CH中点K。
因为AE=2BF，所以BG=2BF，而∠CBP是确定的角，
故△BGF与△BCH相似，从而N在BK上。
所以O在平行于直线BK的一条直线上。
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
A
C
B
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
二、填空题
26、2
27、3x-y-2=0
28、7
29、2
30、[－1，11]
三、解答题
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