矿物晶体化学式计算方法new.docx
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矿物晶体化学式计算方法new
矿物晶体化学式计算方法
一、有关晶体化学式的几个基本问题
1.化学通式与晶体化学式
化学通式（chemicalformula）是指简单意义上的、用以表达矿物化学成分的分子式，又可简单地称为矿物化学式、矿物分子式。
晶体化学式（crystal-chemicalformula）是指能够反映矿物中各元素结构位置的化学分子式，即能反映矿物的晶体化学特征。
举例：
（1）钾长石的化学通式为：
KAlSi3O8或K2O×Al2O3×6SiO2，而其晶体化学式则必须表示为K[AlSi3O8]；
（2）磁铁矿的化学式可以写为：
Fe3O4，但其晶体化学式为：
FeO×Fe2O3。
（3）具Al2SiO5化学式的三种同质多像矿物：
红柱石、蓝晶石和夕线石具有不同的晶体化学式：
红柱石：
AlVAlVIOSiO4
蓝晶石：
Al2VIOSiO4
矽线石：
AlVISiAlIVO5
此外，还要指出的是，晶体化学式是最简化学式的Z倍（Z为单位晶胞分子数）。
如：
金红石TiO2，其Z=2，因此，金红石的晶体化学式应该为：
Ti2O4，锐钛矿的Z=4，它的晶体化学式为Ti4O8，板钛矿的Z=8，它的晶体化学式为Ti8O16。
2.矿物中的水
自然界中的矿物很多是含水的，这些水在矿物中可以三种不同的形式存在：
吸附水、结晶水和结构水。
吸附水：
吸附水以机械吸附方式成中性水分子状态存在于矿物表面或其内部。
吸附水不参加矿物晶格，可以是薄膜水、毛细管水、胶体水等。
当温度高于110C时则逸散，它可以呈气态、液态和固态存在于矿物中。
吸附水不写入矿物分子式。
结晶水：
结晶是成中性水分子参加矿物晶格并占据一定构造位置。
常作为配位体围绕某一离子形成络阴离子。
结晶水的数量与矿物的其它组份呈简单比例。
如石膏：
Ca[SO4]2H2O。
结构水（或称化合水）：
常以H2O+表示，结构水呈H+、OH-、H3O+等离子形式参加矿物晶格。
占据一定构造位置，具有一定比例。
通常以OH-最常见。
H3O+离子少见，也最不稳定，易分解：
H3O+H++H2O。
结构水如沸石水、层间水等。
由于H3O+与K+大小相近，白云母KAl2[AlSi3O10]（OH）2在风化过程中K+易被H3O+置换形成水云母（K,H3O+）Al2[AlSi3O10]（OH）2。
由于结晶水和结构水要占据一定的矿物晶格位置，所以在计算矿物晶体化学式要考虑它们的数量。
3.定比原理
定比是指组成矿物化学成分中的原子、离子、分子之间的重量百分比是整数比，即恒定值。
举例：
（1）某产地的磁铁矿的化学分析结果为：
FeO=31.25%，Fe2O3=68.75%，已知它们的分子量分别为：
71.85和159.70。
因此，FeO和Fe2O3的分子比为：
FeO:
Fe2O3=（31.25/71.85）:
68.75/159.70）=1.01:
1
因此，磁铁矿的化学式可写为：
FeO×Fe2O3或Fe3O4。
（2）某金绿宝石的化学成分为BeO=19.8%，Al2O3=80.2%，它们的分子量分别为25和102，因此两者之间的分子比为：
BeO:
Al2O3=（19.8/25）/（80.2/102）=1:
1
金绿宝石的化学式可简写为BeO×Al2O3或BeAl2O4。
当然，以上只是化学式较简单的矿物，实际上由于类质同像替代的复杂性，一般矿物化学式只是一个近似的整数比。
4.矿物化学式的书写
（1）单质元素的化学式只写元素符号；
（2）金属互化物的化学式按元素的电负性递增顺序从左到右排列，如Te、Ag的电负性分别为：
2.1和1.8，所以碲银矿的化学式应写为AgTe；Bi和Te的电负性分别为：
1.8和2.1，楚碲铋矿的化学式则为：
BiTe。
呈类质同像替代的元素用圆括号包括，按数量多少先后排列。
（3）离子化合物的化学式的书写顺序为：
正离子排左，负离子排右，正离子电价由低到高，相同电价依电负性大小由小到大；如钾长石K[AlSi3O8]、橄榄石（Mg,Fe）2[SiO4]。
附加的负阴离子放在主要的阴离子后面，如：
孔雀石Cu2[CO3]（OH）2；
矿物中的结晶水分子写在化学式的最后，用点号隔开。
如：
石膏CaSiO42H2O。
二、矿物化学式的计算方法
1.原子–分子计算法：
直接把元素的重量百分含量换算成原子或分子比，在计算硫化物、卤素化合物或金属互化物时经常采用这种方法。
首先我们来看一下如果我们知道某个矿物的化学式，如何计算组成矿物的原子或氧化物的重量含量。
如黄铜矿CuFeS2，Cu、Fe、S的原子量分别为63.54、55.85和32.07，黄铜矿“分子”的重量为：
63.54+55.85+（2´32.07）=183.53；那么可分别计算得到三个元素的重量百分比：
Cu=（63.54´100）/183.53=34.64%;
Fe=（55.85´100）/183.53=30.42%;
S=（2´32.07´100）/183.53=34.94%。
反过来，如果我们已知黄铜矿的成分，则也可以计算得到其化学式。
A1（wt%）
A2原子量
A3=A1/A2
A3=A3/0.545
Cu
34.64
63.54
0.545
1
Fe
30.42
55.85
0.545
1
S
34.91
32.07
1.090
2
从而得到黄铜矿的化学式CuFeS2。
在计算氧化物或含氧盐矿物时也可利用这种方法。
钙铁辉石
A1（wt%）
A2原子量
A3=A1/A2
A3=A3/0.396
CaO
22.2
56.08
0.396
1
FeO
29.4
71.80
0.409
1.03
SiO2
48.4
60.09
0.805
2.03
得到钙铁辉石的近似化学式为CaOFeO2SiO2。
2.氧原子计算法
该方法的理论基础是矿物单位晶胞中所含的氧原子数是固定不变的，它不以阳离子的类质同像替代而改变，如钾长石的化学式中有8个氧，而钾被钠替代后，不管替代量多大，它的化学式中总是包含8个氧，另一个例子是斜长石系列的两个端员矿物：
钠长石和钙长石，它们的分子式分别为Na[AlSi3O8]和Ca[Al2Si2O8]，虽然发生了Na++Si4+ÛCa2++Al3+的复杂替代，但它们的氧原子数总是8。
（1）已知氧原子数的一般计算法
该方法是已知矿物成分通式，即已知氧原子数或假定氧原子数，求阳离子在单位晶胞中的数量，计算公式为：
Y=Y’´X（Y为单位晶胞中的阳离子数；Y’为阳离子系数；X氧原子系数）
以YnOm为例，
Y’=n´氧化物重量百分比/氧化物分子量；
X=已知通式中的氧原子数/S（m´氧化物重量百分比/氧化物分子量）
A1
A2
A3
A4
尖晶石
重量百分比（%）
氧化物分子量
分子数=A1/A2
阳离子系数Y’
氧原子系数
阳离子数Y
Al2O3
57.89
101.96
0.568
1.136
1.704
Al3+
1.782
Cr2O3
9.72
152
0.064
0.128
0.192
Cr3+
0.200
FeO
12.56
71.80
0.175
0.175
0.175
Fe2+
0.201
MgO
19.32
40.31
0.479
0.479
0.479
Mg2+
0.751
总量
99.46
S2.55
X=4/S=1.569
A1
A2
A3
A4
钠长石
重量百分比（%）
氧化物分子量
分子数=A1/A2
阳离子系数Y’
氧原子系数
阳离子数Y
SiO2
68.71
60.09
1.143
1.143
2.286
Si4+
3.002
Al2O3
19.50
101.96
0.191
0.382
0.573
Al3+
1.003
Na2O
11.40
61.98
0.184
0.368
0.184
Na+
0.967
K2O
0.12
94.20
0.001
0.002
0.001
K+
0.005
CaO
0.09
56.08
0.002
0.002
0.002
Ca2+
0.005
总量
99.82
3.046
X=8/S=2.626
由此得到钠长石的化学式为（Na0.967K0.005Ca0.005）[Al1.003Si3.002O8]。
阳离子电荷总数为：
15.999，基本等于阴离子电荷16。
（2）含（OH）–矿物化学式的计算法
如果矿物结构中含有氢氧根，则根据下列关系式换算：
2（OH）–=H2O+O2-
亦即每两个氢氧根相当于一个氧化物分子和一个氧原子。
余下方法同上。
A1
A2
A3
A4
白云母
重量百分比（%）
氧化物分子量
分子数=A1/A2
阳离子系数Y’
氧原子系数
阳离子数Y
SiO2
38.32
60.09
0.638
0.638
1.276
Si4+
5.684
TiO2
2.89
79.9
0.036
0.036
0.072
Ti4+
0.321
Al2O3
15.21
101.96
0.149
0.258
0.447
Al3+
2.298
Fe2O3
1.49
159.7
0.009
0.018
0.027
Fe3+
0.160
FeO
15.58
71.8
0.217
0.217
0.217
Fe2+
1.933
MnO
0.22
70.9
0.003
0.003
0.003
Mn2+
0.027
MgO
13.17
40.31
0.327
0.327
0.327
Mg2+
2.913
CaO
0.74
56.08
0.013
0.013
0.013
Ca2+
0.116
Na2O
0.20
61.98
0.003
0.006
0.003
Na+
0.053
K2O
8.01
94.20
0.085
0.17
0.085
K+
1.514
H2O+
4.04
18
0.224
0.448
0.224
OH-
3.991
总量
99.82
2.694
X=24/S=8.909
K2（Mg,Fe）6-4（Fe3+,Al）0-2（Al2Si6O20）（OH）4
（4）含F、Cl矿物化学式的计算法
如果矿物组成中含有F、Cl，这些阴离子替代氧使矿物中的总的氧原子数实际过剩偏高。
在化学分析中各组分都是呈氧化物形式，而在含有F、Cl的矿物晶格中，这些阴离子与部分阳离子相结合起到了部分氧的作用。
但不是氧化物形式，同时又分析了F、Cl，所以分析总量必然超过100%。
因此，必须对氧进行校正：
从总量中扣除被F、Cl替代的氧的含量；氧是二价，而F、Cl是一价，一克分子氯（2´35.45=70.90）替代一克原子氧（16.00），因此，扣除氯的计算公式为：
O=Cl´（16/70.90）=0.23´Cl
同理，扣除氟的校正系数为：
O=F´（16/2´19）=0.42´F
A1
A2
A3
A4
磷灰石
重量百分比（%）
氧化物分子量
分子数=A1/A2
阳离子系数Y’
氧原子系数
阳离子数Y
P2O5
42.00
141.94
0.296
0.592
1.48
P5+
5.945
Fe2O3
0.03
159.7
0.000
0.000
0.000
Fe3+
0.000
MnO
0.01
70.9
0.000
0.000
0.000
Mn2+
0.000
MgO
0.02
40.31
0.000
0.000
0.000
Mg2+
0.000
CaO
55.88
56.08
0.996
0.996
0.996
Ca2+
10.01
F
3.72
19
0.196
0.196
0.196
F
1.968
总量
101.66
2.672
F=O
1.57
-0.083
总量
100.09
0.083
2.589
X=26/S=10.042
A1
A2
A3
A4
萤石
重量百分比（%）
氧化物分子量
分子数=A1/A2
阳离子系数Y’
氧原子系数
阳离子数Y
CaO
71.93
56.08
1.283
1.283
1.283
Ca2+
0.93
F
48.55
19
2.555
2.555
F-
1.85
总量
120.48
3.838
F=O
20.49
-1.078
总量
99.99
2.76
X=2/S=0.7246，或以2个F为基准计算Ca离子数：
A1
A2
A3
A4
萤石
重量百分比（%）
氧化物分子量
分子数=A1/A2
阳离子系数Y’
氧原子系数
阳离子数Y
CaO
71.93
56.08
1.283
1.283
1.283
Ca2+
1.004
F
48.55
19
2.555
2.555
F-
2
总量
120.48
F=O
20.49
总量
99.99
（5）含水矿物的计算法
有些含水矿物，由于无法测得精确的化学成分，或由于测试精度问题，因此在计算晶体化学时不可能以全氧计算。
为此，在计算时，不是根据矿物通式中的全部氧原子数，而是根据与其他阳离子结合的那部分氧的原子数计算。
如孔雀石的化学通式为：
Cu2（CO3）（OH）2，如果水测量结果不理想的话，在计算其化学式时，可以以去除水分子后的氧原子数（4）来计算。
A1
A2
A3
A4
孔雀石
重量百分比（%）
氧化物分子量
分子数=A1/A2
阳离子系数Y’
氧原子系数
阳离子数Y
CuO
71.31
79.55
0.896
0.896
0.896
1.989
ZnO
0.45
81.34
0.006
0.006
0.006
0.013
CO2
19.78
44
0.450
0.450
0.900
0.999
总量
91.54
1.802
X=4/S=2.220
得到孔雀石的化学式为：
（Cu1.989Zn0.013）2.002（C0.999O）（OH）2。
（6）阳离子总数固定计算法
同样，在不能分析所有组分的情况下，还可以采用固定阳离子总数的方法计算矿物化学式，可以固定整个矿物式中的阳离子总数，也可以固定某一结构位置上阳离子总数，但不关如何，其理论基础都必须是阳离子在所涉及的结构位置总数是固定。
A1
A2
A3
A4
SB=2
细晶石
重量百分比（%）
氧化物分子量
分子数=A1/A2
阳离子系数Y’
氧原子系数
阳离子数Y
Nb2O5
19.26
265.8
0.072
0.144
0.360
0.678
Ta2O5
50.61
441.8
0.115
0.230
0.575
1.082
TiO2
4.09
79.9
0.051
0.051
0.102
0.240
UO2
0.97
270.03
0.004
0.004
0.008
0.019
Sb2O3
3.34
291.6
0.011
0.022
0.033
0.103
CaO
16.61
56.08
0.296
0.296
0.296
1.393
Na2O
0.57
61.98
0.009
0.018
0.009
0.085
F
0.66
19
0.035
0.165
F=O
0.28
总量
95.83
SB=（Nb+Ta+Ti）；2/（0.144+0.230+0.051）=4.7059
（7）理想化学配比计算法
由于现在矿物的化学成分大都是由电子探针分析得出的，但电子探针分析不是万能的，它也有其明显的缺陷，并不能完全给出矿物的真正成分。
（a）电子探针不能分辨元素的价态，例如电子探针不能测定磁铁矿中Fe2+和Fe3+的比值，这给计算矿物的化学式带来了困难。
为此，需要提出一种方法来解决这一问题，目前通用的方法就是理想化学配比法，即假定矿物通式中的阳离子总数保持不变、阳离子的正电荷与阳离子的负电荷始终相等，这样我们就可以近似地计算出某一元素的不同价态离子的比例和各自的相对含量。
以磁铁矿为例。
基本原理：
根据化学配比基本原理，假设磁铁矿的阳离子总数为3和阳离子总电价为8（即以O=4为基础）
计算原理：
A设电子探针分析数据为FeO（全铁）、TiO2和MgO，其重量百分含量分别为Wt（Fe）、Wt（Ti）和Wt（Mg）。
B在全铁含量中理论上应包括xFeO和yFe2O3，因此有：
x+0.9y=Wt（Fe）…………………………………………………………………
（1）
C分别用氧化物重量含量除以其氧化物分子量（以单位阳离子为标准，如Al2O3的分子量应取其分子量的一半，即AlO1.5的分子量），得到：
m（Mg）和m（Ti），即：
m（Mg）=Wt（Mg）/40.31…………………………………………………………….
（2）
m（Ti）=Wt（Ti）/79.9………………………………………………………………...（3）
此外，
m（Fe2+）=x/71.8…………………………………………………………………….（4）
m（Fe3+）=y/79.8…………………………………………………………………….（5）
D根据假设，阳离子总数=3，即：
a=3/[m（Fe2+）+m（Fe3+）+m（Mg）+m（Ti）]………………………………………..（6）
E单位晶胞中的阳离子数为：
n（Mg）=am（Mg）………………………….………………………………………（7）
n（Ti）=am（Ti）………………………….…………………………………………（8）
n（Fe2+）=am（Fe2+）……………….………………………………………………..（9）
n（Fe3+）=am（Fe3+）………………………………………………………………..（10）
F根据假设，阳离子总电价=8，即：
2n（Fe2+）+3n（Fe3+）+2n（Mg）+4n（Ti）=8…………………………………（11）
将
（1）、（4）~（16）代入上式，得到：
a[2m（Fe2+）+3m（Fe3+）+2m（Mg）+4m（Ti）]=8
3{2[Wt（Fe）-0.9y]/71.8+3y/79.8+2m（Mg）+4m（Ti）}
=8{[Wt（Fe）-0.9y]/71.8+3y/79.8+m（Mg）+m（Ti）}……………..………..………（12）
经计算、简化得到：
（1.8/71.8+1/79.8）y=2/71.8Wt（Fe）+2m（Mg）–4m（Ti）…………..………（19）
（b）电子探针除了不能区别元素的价态外，还不能分析超轻元素（即原子序数小于5的元素），如Li、Be、H。
但自然界中有不少矿物含有这些元素，如绿柱石、透锂铝石，电子探针的这一缺陷也是通过理想化学配比的方法来弥补的。
例1：
利用理想化学配比法计算绿柱石的化学式（只测出SiO2=67.08和Al2O3=19.01）。
方法：
我们知道绿柱石的化学通式为Be3Al2（Si6O18），根据理想化学配比法的假定，Si、Al、Be的阳离子总数=11，正电荷=36；
¬求出Al、Si的阳离子系数：
XAl=25（19.01/101.96）=0.373
XSi=67.08/60.09=1.116
根据假设，有下列关系式：
（XBe+XAl+XSi）5x=11
（2XBe+3XAl+4XSi）5x=36
即：
（XBe+0.373+1.116）5x=11
（2XBe+1.119+4.464）5x=36
解方程，得到XBe=0.558，XBe=wt（BeO）/25.01=0.558，因此，wt（BeO）=13.96
进一步求出x=5.374，则单位晶胞中Be、Al、Si离子数分别为：
2.999、2.004、2.997，符合绿柱石的理想化学式。
例2：
计算磷酸盐矿物时，以单位（PO4）3-为基础计算。
磷铝锂石,LiAl（PO4）（F,OH）
A1
A2
A3
A4=
A25k
阳离子系数
P2O5
44.23
0.623
1.00
Al2O3
32.27
0.633
1.016
FeO
1.56
0.022
0.035
0.63
MnO
0.37
0.005
0.008
CaO
0.12
0.002
0.003
Na2O
11.27
0.364
0.584
Li2O
M’’=3.45
M’
1-0.63=0.37
M
H2O
N’’=2.30
N’
1-0.59
N
F
6.99
0.368
0.59
Total
102.56
F=O
2.94
Total
99.62
k=1/0.6232=1.6046
M’=M/k=0.2306;M’’=M’514.94=0.2306514.94=3.45
N’=N/k=0.2555;N”=N’59=0.255559=2.30
三、矿物端员组分计算
在进行研究时，经常用矿物的端员组分来表示，而不是用氧化物含量来表示。
1.简单矿物的端员组分计算
当只有一个位置上存在离子交换而形成固溶体时，矿物端员组分含量是以原子的百分数简单计算。
如：
石榴子石族矿物的化学通式为X3Y2[SiO4]3，其中X=Mg、Fe2+、Mn、Ca；Y=Al、Fe3+，
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