信息系统安全工程期末参考题(西南交大版).docx
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一、古典密码学
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1、用移位密码对“thisisthemessage”加密，密钥k=13。
答：
thisisthemessage
GUVFVFGURZRFFNTR
其中密钥为字符N（对应13）
2、用仿射密码e（x）=3*x+7（mod26）加密明文“meetmeatmidnight”。
答：
meetmeatmidnight
RTTMRTHMRFQUFZCM
3、确定仿射密码e（x）=3*x+7（mod26）的解密函数。
答：
因为3-1mod26=9，
所以解密函数为x=9*（y-7）=9*y+15（mod26）
4、已知维吉尼亚密码的密钥为“cipher”，对明文“thiscryptosystemisnotsecure”加密。
答：
thiscryptosystemisnotsecure
cipherciphercipherciphercip
VPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT
5、用置换密码加密“shesellsseashellsbytheseashore”，其中密钥为
答：
shesellsseashellsbytheseashore
EESLSHSALSESLSHBLEHSYEETHRAEOS
二、常规加密体制
1、采用手工方式使用S-DES（简化DES）用密钥（0111111101）解密比特串（10100010），写出每个函数（IP,Fk,SW,Fk,IP-1）之后的中间结果（S-DES的详细描述可参考一些书，或者所附讲义S_DES.ppt）。
答：
子密钥：
K1=0101,1111；K2=1111,1100
密文：
10100010
IP
00110001
FK（K2）
00110001
SW
00010011
FK（K1）
10110011
IP-1
11101010
即明文P=（11101010）；
2、已知S-DES（简化DES）的子密钥产生器如下，假设输入主密钥为
1001101101，
计算子密钥K1和K2（写出经过每个置换和移位后的中间结果）。
答：
输入主密钥
1001101101
经过P10，得
0101111010
循环左移1位
1011010101
经过P8，得K1
11011010
循环左移2位
1101010110
经过P8，得到K2
10011001
即：
K1=11011010；K2=10011001
3、已知DES的S盒1定义如下，假设该S盒的输入为100110，计算它的输出（写出计算依据）。
答：
输入的首尾2比特决定S盒的行，为10（第2行），中间4比特决定S盒的列，为0011（第3列），S盒第2行第3列为8，即输出为1000。
三、公钥加密体制
1、利用RSA算法对下列情况进行加密：
1）p=3,q=11,e=7,M=5；
答：
n=33;f（n）=20;d=3;C=14.
2）p=11,q=13,e=11,M=7；
答：
n=143;f（n）=120;d=11;C=106.
2、在一个使用RSA的系统中，你截获了发给一个其公钥是e=5，n=35的用户的密文C=10。
计算明文M是什么？
答：
因为n=35，所以p=5，q=7；所以f（n）=4*6=24。
由于e=5，所以d=e-1mod24=5-1mod24=5。
所以M=Cdmodn=105mod35=5；
3、在使用RSA算法的过程中，如果经过少数的几次重复加密后又重新得到了明文，那么可能的原因是什么？
答：
Supposethepublickeyisn=pq,e.Probablytheorderoferelativeto（p–1）（q–1）issmallsothatasmallpowerofegivesussomethingcongruentto1mod（p–1）（q–1）.Intheworstcasewheretheorderis2theneandd（theprivatekey）arethesame.Example:
ifp=7andq=5then（p–1）（q–1）=24.Ife=5thenesquarediscongruentto1mod（p–1）（q–1）;thatis,25iscongruentto24mod1.
四、数字签名和密码学应用
1、一个数字签名系统采用散列函数和数字签名算法相结合的方式，计算消息的数字签名。
已知输入消息的字符集为字母A—Z，如下表进行编码；数字签名算法采用小规模的RSA算法；散列函数为“将输入消息中所有字母的编码按十进制求和，再模26”。
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（1）假设A选择了p=7和q=11，计算A的RSA算法密钥对，即（e，d，N），其中e（公钥）固定为37。
答：
p=7；q=11。
N=7*11=77；Phi（N）=6*10=60。
因为e=37，所以d=37-1mod60=13。
（2）A想把消息“AGREE”经过该系统签名后发送给B，请完成A的计算过程（包括散列运算和签名运算）；
答：
消息AGREE的编码为：
0、6、17、4、4
所以Hash（AGREE）=（0+6+17+4+4）mod26=5。
A的签名为：
Sig=MdmodN=513mod77=26
（3）当B收到
（2）中的报文（即“AGREE||数字签名”）后，如何验证该数字签名的正确性，请完成B的计算过程。
答：
B对消息AGREE的编码为：
0、6、17、4、4。
并重新计算消息的散列：
Hash（AGREE）=（0+6+17+4+4）mod26=5。
B用A的公钥验证签名：
SigemodN=2637mod77=5,与上面的散列相同。
这样就完成了签名的验证。
2、一个可以用手工计算的PGP系统的参数如下：
单钥加密算法采用“移位密码”；公钥加密算法采用小规模的RSA算法；HASH运算和压缩运算被省略。
该PGP系统输入的字符集为字母A—Z，如下表进行编码。
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（1）假设发送方Alice已经知道接收方Bob的RSA公钥为（e=3，N=33），她想把消息“OK”用该PGP系统加密发送给Bob，写出Alice的计算过程（假设Alice随机产生的用于“移位密码”的会话密钥为15）和发送给Bob的密文。
答：
OK对应的编码为：
14、10。
Alice首先用移位密码对OK加密（会话密钥为15），得到的密文为：
3、25；
然后Alice用Bob的RSA公钥加密会话密钥，得到：
C=153mod33=9。
Alice发送给Bob的密文为：
9，（3，25）。
（2）已知Bob的私钥d为7，写出Bob对Alice在上一步中发来的密文进行解密的过程。
（3分）
答：
解密时，Bob首先解密会话密钥，得到Ks=97mod33=15；
然后用Ks解密密文（3，25），得到明文编码为（14，10），即明文为OK。
五、PKI/CA作业
1、自签名证书和一般的数字证书有什么区别（从证书的内容和证书代表的信任关系两方面进行阐述）？
答：
自签名证书的证书颁发者（issuer）和持有者（subject）是同一个实体（通常为根CA），在进行证书验证时，直接利用自签名证书内部的公钥来验证该证书的完整性。
从信任关系角度看，自签名证书表示信任锚（即信任的源头）。
一般的数字证书的颁发者和持有者是不同的，颁发者为CA，持有者通常为终端实体或另外的CA。
从信任关系的角度看，表示颁发者（CA）对于证书持有者的身份和公钥的完整性和绑定关系的一种保证。
2、在讲义的“中心辐射配置（桥CA）示意图”中，写出EE1-1验证EE3-1的证书的路径，并用文字描述该证书链的验证过程。
答：
EE1-1拥有根证书RCA1<>，其验证EE3-1的证书的路径为：
RCA1<>BCA<>RCA3<>CA3-1<>
EE1-1利用RCA1的公钥，验证证书RCA1《BCA》，从而获得BCA的公钥；然后利用BCA的公钥验证证书BCA《RCA3》，从而获得RCA3的公钥；然后利用RCA3的公钥验证证书RCA3《CA3-1》，从而获得CA3-1的公钥；最后利用CA3-1的公钥验证证书CA3-1《EE3-1》，从而获得EE3-1的公钥。
3、一个基于CA的SSL服务器系统的架构如下，其中RootCA为根CA（假设其名称为C，ASCII码为0x43），SSLServer为基于SSL的WWW服务（假设其名称为S，ASCII码为0x53）。
CA颁发证书采用的数字签名算法为RSA，散列函数采用8bit的累加和算法（即将原始报文按8bit分组，按位异或，最终的散列码为8bit的数字）。
RootCA
SSLServer
已知CA的RSA公钥（e，N）为（37，77），SSLServer的RSA公钥（e，N）为（3，33），请计算：
（1）RootCA的RSA私钥d。
答：
因为N=77，所以p=7；q=11；Phi（N）=6*10=60。
因为e=37，所以d=37-1mod60=13。
（2）利用上述内容，将证书的内容填入下表（颁发者和持有者填C或S）。
证书持有者
（SubjectName）
证书内
的公钥
证书颁发者
（IssuerName）
CA的签名
RootCA的证书
C
（37,77）
C
不填
SSLServer的证书
S
（3,33）
C
不填
（3）计算SSLServer的数字证书中CA的签名（签名时要先计算证书内容的散列值，其中公钥（e，N）直接用其整数编码，证书的颁发者和持有者用字母的ASCII编码）。
答：
SSLServer的证书的内容为：
S、3、33、C，其编码为（用二进制表示）
01010011、00000011、00100001、01000011，
计算其散列码，得：
01010011⊕00000011⊕00100001⊕01000011=00110010，即十进制的50。
因此，SSLServer的证书中CA的签名为：
CA签名=HASH（证书内容）dmodN=5013mod77=29
六、防火墙
1、假设一个公司的安全策略为：
1）除了外部主机BadMailGate外，允许外部网络的所有主机访问公司内部的邮件服务器MailServer，该邮件服务器运行SMTP协议，TCP端口为25；
2）允许内部所有主机对外网的标准WWW服务（运行在80端口）的访问；
3）禁止其它类型的所有通信。
请在下表中写出实现该安全策略的防火墙的包过滤规则：
答：
行动（允许或阻断）
源主机
源端口
目的主机
目的端口
标志（TCP、UDP或ACK）
阻断
BadMailGate
*
MailServer
25
Tcp
允许
外部主机
*
MailServer
25
Tcp
允许
MailServer
25
外部主机
*
Ack
允许
内部主机
*
外部主机
80
Tcp
允许
外部主机
80
内部主机
*
Ack
阻断
*
*
*
*
*
注意：
第一条规则针对外部主机（BadMailGate）做了限制，不安全。
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