安阳市外国语学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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安阳市外国语学校高考数学选择题专项训练一模
2019年安阳市外国语学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
湖北省武汉市武昌区2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
（直线kx－y＋2＝4k，当k变化时，所有直线都通过定点 （ ）
A．（0，0） B．（2，1） C．（4，2） D．（2，4）
【答案】C直线方程可化为k（x－4）－（y－2）＝0，所以直线恒过定点（4，2）．
第2题：
来源：
2016-2017学年内蒙古集宁一中高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
等比数列的前项和为，已知，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第3题：
来源：
新疆维吾尔自治区阿克苏市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案理
．4名同学报名参加两个课外活动小组，每名同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A.4种 B.16种 C.64种 D.256种
【答案】 B
【解析】根据题意，每个同学可以在两个课外活动小组中任选1个，即有2种选法，
则4名同学一共有种选法；
故选：
B.
第4题：
来源：
河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）
如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第5题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案09
定义在（—，0）（0，+）上的函数，如果对于任意给定的等比数列{}，{）仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在（—，0）（0，+）上的如下函数：
①=：
②；③；④．则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【答案】C
第6题：
来源：
甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题
若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ）
A.倍 B．2倍 C.倍 D.倍
【答案】C
第7题：
来源：
重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题
已知，，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵，∴（当时等号成立）．故选D．
第8题：
来源：
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（ ）
A．30° B．30°或150° C．60°D．60°或120°
【答案】D
第9题：
来源：
湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）
命题：
“，”的否定为
A., B.,
C., D.,
【答案】C
【解析】
特称命题的否定是全称命题，特称命题“”的否定为全称命题：
，故选C.
第10题：
来源：
辽宁省凌源二中2018届高三数学三校联考试题理（含解析）
已知圆（），当变化时，圆上的点与原点的最短距离是双曲线（）的离心率，则双曲线的渐近线为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】圆E的圆心到原点的距离，
据此可得，当m=4时，圆上的点与原点的最短距离是，
即双曲线的离心率为，
据此可得：
，
双曲线（）的渐近线为.
第11题：
来源：
浙江省东阳市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知递增数列{}满足且成等差数列，则实数的值为 （ ）
A．0 B． C．或0 D．
【答案】B
第12题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题00试卷及答案
.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°,
∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e=（ ）
A. －1 B. C. 2－ D.
【答案】A
第13题：
来源：
四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学上学期第一次月考（8月）试题试卷及答案理
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要而不充分条件
C．命题“，使得”的否定是“，均有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
【答案】D
第14题：
来源：
四川省棠湖中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
若函数=在区间上的最大值比最小值大,则实数
A. B.或
C.或 D.
【答案】D
第15题：
来源：
四川省成都市2018届高三数学上学期第三次月考（11月）试题理试卷及答案
已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（ ）
A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.16
【答案】B
第16题：
来源：
北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（ ）
A.若a1+a2>0，则a2+a3>0 B.若a1+a3>0，则a1+a2<0
C.若0 D.若a1<0，则（a2-a1）（a2-a3）>0
【答案】C
第17题：
来源：
2016_2017学年安徽省蚌埠市高二数学上学期期中试题试卷及答案理
函数与在同一直角坐标系下的图象大致是
【答案】C
第18题：
来源：
江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）
A． B． C． D．
【答案】C
第19题：
来源：
江西省九江市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理
在等比数列中，，，则（ ）
A.2 B. C.-2或 D.2或
【答案】D
第20题：
来源：
2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析
定义在R上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），且对于任意实数x∈[2n﹣2，2n+1﹣2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=f（﹣1）．若g（x）=f（x）﹣logax有且只有三个零点，则a的取值范围是（ ）
A．[2，10] B．[，]C．（2，10） D．[2，10）
【答案】C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理．
【分析】由g（x）=f（x）﹣logax=0，得f（x）=logax，分别作出函数f（x）和y=logax的图象，利用数形结合即可得到结论．
【解答】解：
当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），
当n=2时，x∈[2，6]，此时﹣1∈[0，2]，则f（x）=f（﹣1）=×4（1﹣|﹣1﹣1|）=2（1﹣|﹣2|），
当n=3时，x∈[6，14]，此时﹣1∈[2，6]，则f（x）=f（﹣1）=×2（1﹣|﹣|）=1﹣|﹣|，
由g（x）=f（x）﹣logax=0，得f（x）=logax，分别作出函数f（x）和y=logax的图象，
若0＜a＜1，则此时两个函数图象只有1个交点，不满足条件．
若a＞1，当对数函数图象经过A时，两个图象只有2个交点，当图象经过点B时，两个函数有4个交点，
则要使两个函数有3个交点，则对数函数图象必须在A点以下，B点以上，
∵f（4）=2，f（10）=1，∴A（4，2），B（10，1），
即满足，
即，解得，
即2＜a＜10，
故选：
C．
第21题：
来源：
四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理
.已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】
第22题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案05
已知函数，
若函数有唯一零点，函数有唯一零点，则有（ ） A. B。
C. D。
【答案】D
第23题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知函数的图象恒过定点A，若点A也在
函数的图象上，则（ ）
A. B. C. D. []
【答案】A
第24题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（宏志）
如图，矩形内，阴影部分是由直线，曲线以及x轴围成，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
A. B. C. D.
【答案】B
第25题：
来源：
17年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）含答案解析
设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，则++=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【考点】向量的加法及其几何意义．
【分析】根据向量的三角形法则即可求出答案．
【解答】解：
因为D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点，
所以++=（+）+（+）+（+）
=（+）+（+）+（+）=，
故选：
D
第26题：
来源：
四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理
设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=，则的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>b>a
【答案】
第27题：
来源：
河南省郑州市第一中学2017届高三数学上学期期中试题理
已知函数，其中，，则函数在
上是增函数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：
原命题等价于在恒成立，符合上述不等式的有所求概率,故选D.
考点：
1、函数的单调性；2、古典概型.
【方法点晴】本题考函数的单调性2、古典概型，涉及函数与方程思想、数形结合思想、或然与必然思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先利用数形结合思想和转化与化归思想，将原命题等价转化为在恒成立，符合上述不等式的有
所求概率.
第28题：
来源：
湖南省益阳市2017_2018学年高一数学上学期10月月考试题试卷及答案
函数的图象是（ ）
【答案】D
第29题：
来源：
河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题
已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【解析】由等差数列的性质和求和公式可得又可得:
而,进而可得取得最小正值时.
考点：
等差数列的性质
第30题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语单元检测新人教B版选修1
给出命题：
若函数y＝f（x）是幂函数，则函数y＝f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
【答案】B 由幂函数的图象知，x＞0时，图象在第一象限，不在第四象限，故原命题正确，其逆否命题也正确；逆命题：
“若函数y＝f（x）的图象不过第四象限，则函数y＝f（x）是幂函数”是假命题，例如：
函数y＝x＋1的图象不过第四象限，但它不是幂函数，故其逆命题是假命题，从而其否命题也是假命题．
第31题：
来源：
江西省奉新县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
第32题：
来源：
2017届陕西省西安市高三数学下学期第二次模拟考试试题试卷及答案理
已知且，则是的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
【答案】A
第33题：
来源：
福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题
中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作直指算法统宗，这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：
“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：
各该若干？
”翻译成现代文就是：
“今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？
”请你计算甲应该分得
A．78石 B．76石 C．75石 D．74石
【答案】A
【解析】
【分析】
由只知道甲比丙多分三十六石，求出公差，再由等差数列的前n项和的，能求出甲应该分得78石，得到答案。
【详解】
由题意，今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，
只知道甲比丙多分三十六石，所以，
所以，解得石．
甲应该分得78石．
故选：
A．
【点睛】
本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和基本量的运算，其中解答红熟记等差数列的性质和前n项和，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
第34题：
来源：
江西省南昌市第二中学2019届高三数学第三次月考试题理
若实数满足约束条件，目标函数 仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第35题：
来源：
河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
如图，在中，角的对边分别为, .
（1）求角的大小；
（2）若为外一点， ，求四边形面积的最大值.
【答案】解：
（1）在中，.
， ，则，即，则.。
。
。
6分
（2）在中，7分又，则为等腰直角三角形， 又。
。
。
。
9分，，。
。
。
。
11分
当时，四边形的面积最大值，最大值为.。
。
。
12分
第36题：
来源：
贵州省凯里市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为
A． B． C． D．
【答案】A 解：
根据三视图，可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下：
，
第37题：
来源：
吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题
若函数的值域也为,则的值为 （ ）
A.2或3 B.1或 C.3 D.
【答案】C
第38题：
来源：
甘肃省甘谷第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理
下列等式中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第39题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期开学考试试题试卷及答案理
设是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第40题：
来源：
广东省江门市第二中学2017_2018学年高二数学11月月考试题（含解析）
设集合，集合B=，则=（ ）
A.（2,4） B.{2.4} C.{3} D.{2,3}
【答案】D
【解析】
【分析】
利用题意首先求得集合A，然后进行交集运算即可求得最终结果．
【详解】集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}={0，1，2，3}，
B={2，3，4}，
则A∩B={2，3}，
第41题：
来源：
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用学业分层测评试卷及答案
已知两圆相交于A（1,3），B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋2c的值为（ ）
A．－1 B．1
C．3 D．0
【答案】B
第42题：
来源：
17年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）含答案解析
已知集合A={0，1，2，3}，B={x|lnx＞0}，则A∩B=（ ）
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{2，3} D．{3}
【答案】C【考点】交集及其运算．
【分析】求定义域得集合B，根据交集的定义写出A∩B．
【解答】解：
集合A={0，1，2，3}，
B={x|lnx＞0}={x|x＞1}，
则A∩B={2，3}．
故选：
C．
第43题：
来源：
江西省樟树市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题文
已知点p（x,y）的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为
A．2 B.1 C. D.
【答案】A
第44题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（五）理科
利用随机数表法对一个容量为500,编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第4列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行）,根据下图,读出的第3个数是（ ）
A.584 B.114 C.311 D.146
【答案】C 解析最先读到的1个编号是238,向右读下一个数是977,977大于499,故舍去,
再下一个数是584,舍去,再下一个数是160,再下一个数是744,舍去,再下一个数是998,舍去,再下一个数是311.所以读出的第3个数是311.故选C.
第45题：
来源：
云南省玉溪市2018届高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）
执行下图程序框图，若输出，则输入的为（ ）
A.或 B. C.1或 D.或
【答案】D
第46题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
函数的图象的一条对称轴方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将函数表达式展开合并，再用辅助角公式化简，得f（x）=sin（2x+）-．再根据正弦函数对称轴的公式，求出f（x）图象的对称轴方程.
【详解】f（x）==sinx
=sin2x-=sin2x+-=sin（2x+）-，
∴f（x）=sin（2x+）-，
令2x+=（k,解得x=（k,k=0时，，
故选B.
【点睛】本题考查了三角函数的化简与三角函数性质，运用了两角和差的正余弦公式和二倍角公式，属于中档题．
第47题：
来源：
江西省赣州市十四县（市）2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题理试卷及答案
已知，为单位向量，且，则在上的投影为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
第48题：
来源：
2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
已知，则（ ）
A． B． C. D．
【答案】A
第49题：
来源：
河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
已知函数f（x）=ex+2（x＜0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，e） B．（0，e）C．（e，+∞） D．（﹣∞，1）
【答案】B
第50题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷3，参考解析）
已知函数有唯一零点，则（）
A． B． C． D．1
【答案】C
【解析】由条件，，得：
∴，即为的对称轴，
由题意，有唯一零点，
∴的零点只能为，
即，
解得．
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