秋人教版七年级上册34 实际问题与一元一次方程练习卷 含答案文档格式.docx

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5．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发3小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（　　）

A．甲和乙所用的时间相等B．乙比甲多走3小时

C．甲和乙所走的路程相等D．乙走的路程比甲多

6．商场将一件进价为100元的玩具提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利20%，则这件玩具销售时打几折（　　）

A．7折B．7.5折C．8.5折D．9折

7．某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为（　　）

A．4B．5C．6D．7

8．某机械厂的总工程师张青家距厂部很远，每天都由厂部小客车接送，厂车到接送停靠站接到张青立即返程，根据厂车的出车时间和速度，张青总能算准时间，通常是他到停靠站时，厂车正好到达，这样，双方均不必等候．有一次，张青因挂念厂里的科研课题，提前一小时到停靠站后没有等汽车，而是迎着厂车来的方向走去，遇到厂车后，他乘车到达厂部，比平时早20分，则汽车的速度是张青步行速度的（　　）

A．5倍B．6倍C．7倍D．8倍

二．填空题

9．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是　　元．

10．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，A的速度是每小时80千米，B的速度是甲的

，经过

小时两人相距10千米，甲乙两地相距　　千米．

11．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了　　道题．

12．程大位《直指算法统宗》：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

设大和尚有x人，依题意列方程得　　．

13．如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得　　．

14．在排成每行七天的日历表中取下一个3×

3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为　　．

三．解答题

15．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？

16．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．

（1）求这批校服共有多少件？

（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？

17．列方程解应用题：

如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；

另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．

（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？

（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？

18．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：

电视机型号

甲

乙

批发价（元/台）

1500

2500

零售价（元/台）

4000

若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．

（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？

（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：

以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？

19．数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．

（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；

（2）A、B两点以

（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3）A、B两点以

（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？

20．点A，B在数轴上表示的数如图所示．动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题．

（1）当t＝2时，AP＝　　个单位长度，当t＝6时，AP＝　　个单位长度；

（2）直接写出整个运动过程中AP的长度（用含t的代数式表示）；

（3）当AP＝6个单位长度时，求t的值；

（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为　　．

参考答案

1．解：

设先安排x人工作，

依题意，得：

．

故选：

B．

2．解：

设参与种树的有x人，

则可列方程为：

10x+6＝12x﹣6．

3．解：

设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有（x+5）人，

x+（x+5）+17＝30．

B

4．解：

∵甲乙两人从同一地点出发前往某地，乙先走2小时，甲追上乙，

∴甲、乙两人行走的路程相等，

D．

5．解：

∵甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发3小时，乙追上甲，

∴甲和乙所走的路程相等．

6．解：

设这件玩具销售时打x折，

100×

（1+60%）×

﹣100＝100×

20%，

解得：

x＝7.5．

7．解：

设该队胜了x场，

由题意得：

3x+（10﹣3﹣x）＝17

x＝5；

8．解：

厂车往返（节省）20分钟，即厂车提前10分钟遇到张青，相遇到停车点这段路程厂车需要行驶10分钟，相遇到停车点这段路程张青步行（60﹣10）分钟．

设相遇到停车点的距离为x，根据题意可得：

张青的速度＝

，汽车的速度＝

，

则汽车的速度÷

张青步行速度＝

＝5，

即汽车的速度是张青步行速度的5倍．

9．解：

设标价为x元，

由题意可知：

0.8x﹣120＝32，

x＝190，

故答案为：

190．

10．解：

设甲乙两地相距x千米，

依题意得：

x﹣80×

﹣80×

×

＝10或80×

+80×

﹣x＝10，

x＝360或x＝340．

360或340．

11．解：

设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，

4x﹣（25﹣x）＝85，

解得x＝22．

故答案是：

22．

12．解：

设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，

根据题意得：

3x+

＝100；

故答案为3x+

＝100．

13．解：

天平盘中每个小球的重量用x克表示，砝码每个5克，

则两个小正方体的重量+两个小球的重量＝四个小正方体的重量+一个小球的重量，

根据这个等量关系，可列出方程：

2×

5+2x＝4×

5+x．

故答案为2×

5+x

14．解：

日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×

3方块，

当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，

则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，

9n＝135，

n＝15．

15

15．解：

设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：

2+

＝1．

解得x＝10．

答：

还需10天能完成任务．

16．解：

（1）设这批校服共有x件，

＝20，

x＝960．

这批校服共有960件．

（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，

16y+24y+24×

（1+25%）（y+4）＝960，

y＝12，

∴2y+4＝28．

乙工厂加工28天．

17．解：

（1）设经过x秒摩托车追上自行车，

20x＝5x+1200，

解得x＝80．

经过80秒摩托车追上自行车．

（2）设经过y秒两人相距150米，

第一种情况：

摩托车还差150米追上自行车时，

20y﹣1200＝5y﹣150

解得y＝70．

第二种情况：

摩托车超过自行车150米时，

20y＝150+5y+1200

解得y＝90．

经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．

18．解：

（1）设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，则

1500x+2500（50﹣x）＝100000．

解得x＝25．

商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；

（2）设甲种型号电视机打a折销售，

25×

（4000×

0.75﹣2500）+25×

（2500×

0.1a﹣1500）＝（25×

1500+25×

2500）×

15%

解得a＝6.4

甲种型号电视机打6.4折销售．

19．解

（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，

则有：

（2+x）×

4＝12．

解得x＝1，

所以B点的运动速度为1个单位/秒；

（2）设经过时间为t．

则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则

2t﹣t＝6，解得t＝6．

A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则

2t﹣t＝12+6，

解得t＝18．

（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，

即：

8+（2﹣y）t＝2×

[4+（y﹣1）t]．

解得y＝

当C停留在﹣10处，所用时间为：

秒．

B的位置为

20．解：

（1）由题意得：

当t＝2时，AP＝2×

2＝4

当t＝6时，AP＝10﹣（6﹣

）×

2＝8；

4，8；

（2）由题意得：

2t个单位长度或20﹣2t个单位长度；

（3）①当2t＝6时，解得t＝3．

②当20﹣2t＝6时，解得t＝7．

综上所述，t的值是3或7；

（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：

①如果AP＝

AB＝

，那么t＝

，或t＝

②如果AP＝

10＝

综上所述，符合条件的t的值是：