医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验).doc
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第四章抽样误差与假设检验
练习题
一、单项选择题
1.样本均数的标准误越小说明
A.观察个体的变异越小B.观察个体的变异越大
C.抽样误差越大D.由样本均数估计总体均数的可靠性越小
E.由样本均数估计总体均数的可靠性越大
2.抽样误差产生的原因是
A.样本不是随机抽取B.测量不准确
C.资料不是正态分布D.个体差异
E.统计指标选择不当
3.对于正偏态分布的的总体,当样本含量足够大时,样本均数的分布近似为
A.正偏态分布B.负偏态分布
C.正态分布D.t分布
E.标准正态分布
4.假设检验的目的是
A.检验参数估计的准确度B.检验样本统计量是否不同
C.检验样本统计量与总体参数是否不同D.检验总体参数是否不同
E.检验样本的P值是否为小概率
5.根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～9.1×109/L，其含义是
A.估计总体中有95%的观察值在此范围内
B.总体均数在该区间的概率为95%
C.样本中有95%的观察值在此范围内
D.该区间包含样本均数的可能性为95%
E.该区间包含总体均数的可能性为95%
答案：
EDCDE
二、计算与分析
1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。
[参考答案]
样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
，，，
95%可信区间为
下限：
（g/L）
上限：
（g/L）
即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。
2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。
问题：
①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？
②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间；
③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。
[参考答案]
①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即
mg/dl,
②样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
，，，，则95%可信区间为
下限：
（mg/dl）
上限：
（mg/dl）
故该地100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间为201.62mg/dl～213.38mg/dl。
③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dl，提示患心脏病且胆固醇高的父辈，其子代胆固醇水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。
（李康）
第五章t检验
练习题
一、单项选择题
1.两样本均数比较,检验结果说明
A.两总体均数的差别较小B.两总体均数的差别较大
C.支持两总体无差别的结论D.不支持两总体有差别的结论
E.可以确认两总体无差别
2.由两样本均数的差别推断两总体均数的差别,其差别有统计学意义是指
A.两样本均数的差别具有实际意义
B.两总体均数的差别具有实际意义
C.两样本和两总体均数的差别都具有实际意义
D.有理由认为两样本均数有差别
E.有理由认为两总体均数有差别
3.两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明
A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大
C.越有理由认为两样本均数不同D.越有理由认为两总体均数不同
E.越有理由认为两样本均数相同
4.减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是
A.减少Ⅰ类错误B.减少测量的系统误差
C.减少测量的随机误差D.提高检验界值
E.增加样本含量
5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是
A.t检验只能用于小样本资料B.u检验要求方差已知或大样本资料
C.t检验要求数据方差相同D.t检验的检验效能更高
E.u检验能用于两大样本均数比较
答案：
DEDEB
二、计算与分析
1.已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L，标准差15g/L。
问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？
[参考答案]
因样本含量n>50（n＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u检验。
（1）建立检验假设,确定检验水平
，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同
，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同
a=0.05
（2）计算检验统计量
==7.75
（3）确定P值，做出推断结论
7.75>1.96,故P<0.05,按α=0.05水准，拒绝,接受,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
2.某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。
表成人耳垂血和手指血白细胞数（10g/L）
编号
耳垂血
手指血
1
9.7
6.7
2
6.2
5.4
3
7.0
5.7
4
5.3
5.0
5
8.1
7.5
6
9.9
8.3
7
4.7
4.6
8
5.8
4.2
9
7.8
7.5
10
8.6
7.0
11
6.1
5.3
12
9.9
10.3
[参考答案]
本题为配对设计资料，采用配对检验进行分析
（1）建立检验假设,确定检验水平
H0：
md=0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零
H1：
md¹0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零
a=0.05
（2）计算检验统计量
20.36
=
＝3.672>，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两者的白细胞数不同。
3.分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中抗胰蛋白酶含量（g/L）如下表，问健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量是否不同？
表健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量（g/L）
健康人
Ⅲ度肺气肿患者
2.7
3.6
2.2
3.4
4.1
3.7
4.3
5.4
2.6
3.6
1.9
6.8
1.7
4.7
0.6
2.9
1.9
4.8
1.3
5.6
1.5
4.1
1.7
3.3
1.3
4.3
1.3
1.9
[参考答案]
由题意得，
本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是否相等。
H0:
s12＝s22，即两总体方差相等
H1:
s12≠s22，即两总体方差不等
a＝0.05
F===1.19
=2.53>1.19，F<，故P>0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。
故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的t检验。
（1）建立检验假设,确定检验水平
，健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量相同
，健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量不同
a=0.05
（2）计算检验统计量
=1.12
=5.63
（3）确定P值，做出推断结论
t＝5.63>，P<0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。
4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？
表某地241名正常男性上颌间隙（cm）
身高（cm）
例数
均数
标准差
161～
116
0.2189
0.2351
172～
125
0.2280
0.2561
[参考答案]
本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。
由上表可知，
=116，=0.2189,=0.2351
=125，=0.2280,=0.2561
（1）建立检验假设,确定检验水平
，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同
，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同
a=0.05
（2）计算检验统计量
=0.91
（3）确定P值，做出推断结论
u＝0.91<1.96,故P>0.05,按α=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。
5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价有无差别？
表钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数
标准株
100
200
400
400
400
400
800
1600
1600
1600
3200
3200
3200
水生株
100
100
100
200
200
200
200
400
400
800
1600
[参考答案]
本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。
t＝2.689>t0.05/2,22，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。
6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶（GSH-Px）的活力是否相同，某医生对某大学18～22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量（活力单位），男、女性的均数分别为96.53和93.73，男、女性标准差分别为7.66和14.97。
问男女性的GSH-Px是否相同？
[参考答案]
由题意得=48，96.53，=7.66
=46，=93.73，=14.97
本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t’检验，首先检验两总体方差是否相等。
H0:
s12＝s22，即两总体方差相等
H1:
s12≠s22，即两总体方差不等
a＝0.05
F===3.82
F=3.82>，故P<0.05，差别有统计学意义，按a＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t’检验。
=1.53，t’0.05/2＝2.009，t’0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。
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