五年级下册数学备课第3单元 百分数.docx
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五年级下册数学备课第3单元百分数
单元备课
课题
第三单元欢乐乡村游——百分数
（二）
教
学
总
目
标
1.在理解百分数意义的基础上，借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。
在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
2.理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。
3.在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
教
材
解
读
本单元是在学生学习了分数、百分数意义的基础上进行学习的，学生在上册的学习中，对于一个数比另一个多（少）几分之几已经比较熟悉。
这部分内容在实际生活中有广泛的应用，同时也是小学数学中重要的基础知识之一。
本单元的主要教学内容是：
百分数的应用，解决简单的百分数问题，成数、税率、折扣、利息。
教学
重点
百分数的意义及解决简单的百分数问题
教学
难点
用百分数解决稍复杂的实际问题
课
时
安
排
信息窗11课时
信息窗22课时
信息窗32课时
相关链接1课时
我学会了吗?
1课时
课题
求一个数比另一个数多（少）百分之几
课型
新授
教学内容
教科书第31-32页
备课教师
孙波
教学时间
共1课时第1课时
单位
岳峰小学
教学目标
1.理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思路，并能正确解决相关的实际问题。
2.体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点
学会“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。
教学难点
正确分析问题、解决问题的技巧。
教学准备
教学课件
教学过程
复备
一、创设情境，激趣导入
同学们，十一黄金周期间，一定去过很多好玩的地方吧！
爸爸妈妈是怎样带你出去旅游的？
（学生发言）下面我们一起来看看欢乐乡村游的情况吧。
（课件出示信息窗）
【从学生身边熟悉的事情入手，创设情境，激发学生探究兴趣，为学生创设有趣的学习情境。
】
二、自主探究，获取新知
1.提出问题，明确目标：
谈话：
观察统计表，你获得了哪些信息？
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
学生说出数学信息，并提出自己的问题。
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
今年自驾游人数比去年多百分之几？
2.自主探究，合作交流。
（1）请自己试着画线段图分析。
（2）独立思考，小组讨论，解决问题。
（3）学生汇报交流，引导学生得出：
今年自驾游人数比
教学过程
复备
去年多百分之几，就是今年比去年多的人数是去年的百分之几？
我们可以先算今年自驾游的人数比去年多多少人，再算多的人数是去年的百分之几。
列式：
（540－480）÷480
＝60÷480
＝1／8
＝0.125
＝12.5%
答：
今年自驾游人数比去年多12.5%。
（4）谈话：
这道题还有其它解法吗？
（5）学生独立思考，小组讨论，集体交流。
列式：
540 ÷480－1
＝112.5% －1
＝12.5%
答：
今年自驾游人数比去年多12.5%。
（6）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：
先算今年自驾游人数是去年的百分之几，再算今年自驾游人数比去年多百分之几？
提问：
这儿为什么要减去1？
引导学生回答得出：
540 ÷480求的是今年自驾游人数是去年的百分之几，而题目要求今年比去年多百分之几，我们去年自驾游人数看做“1”，所以要减去1。
3.合作交流，自主探究。
出示问题：
去年自驾游人数比今年少百分之几？
（1）讨论：
去年自驾游人数比今年少百分之几，就是求什么？
（2）学生交流汇报：
去年自驾游人数比今年少百分之几？
就是指去年比今年少的人数相当于今年的百分之几。
我们把今年的自驾游人数看作单位“1”。
（3）请根据你自己的理解列出算式。
（4）展示学生算式：
（预设）
方法1：
（540－480）÷540
教学过程
复备
=60÷540
≈0.111
=11.1%
方法2：
1－480÷540
≈1－0.889
＝0.111
＝11.1%
答：
去年自驾游人数比今年少11.1%。
（5）让学生说说自己列式的依据
小结：
解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，觉得解答这类应用题的关键是找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较。
师生归纳方法：
（1）多的÷单位“1”的量或少的÷单位“1”的量
（2）a÷b-1或1-a÷b
【把问题交给学生，让学生积极动脑思考，有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。
】
三、巩固练习自主练习1----4题
四、课堂小结
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
）
板
书
设
计
求一个数比另一个数多（少）百分之几
确定单位“1”
多的÷单位“1”的量或少的÷单位“1”的量
a÷b-1或1-a÷b
教
学
反
思
达标检测题
一、分析下面每个题的含义。
1.今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2.实际用电比计划节约了百分之几？
3.十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
4.1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
二、对比练习：
王爷爷家养了60只公羊，75只母羊。
1.公羊只数比母羊只数少百分之几？
2.母羊只数比公羊只数多百分之几？
设疑：
都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
三、选择合适的答案把序号填在括号里。
光明小学最近装修了一间多媒体教室。
1.原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？
（ ）
2.原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？
（ ）
3.实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？
（ ）
A 1÷（4+1）B（5－4）÷5 C 4÷5 D 1÷5
四、一项工程，计划投资20万元，实际投资18万元，实际比原计划节约了百分之几？
五、清河乡去年原计划造林80公顷，实际造林100公顷，实际比原计划多百分之几？
六、学校图书室有科技书2500本，有文艺书1600本，文艺书比科技书少百分之几？
七、补充问题
六一班有男生30人，女生20人，_______________？
补充问题并列式：
1.女生是男生的几分之几（百分之几？
）
2.女生比男生少几分之几（百分之几？
）
3.男生是女生的几分之几（百分之几？
）
4.男生比女生多几分之几（百分之几？
）
课题
求一个数的百分之几是多少、比一个数多百分之几的数是多少
课型
新授
教学内容
教科书第34页
备课教师
孙波
教学时间
共2课时第1课时
单位
岳峰小学
教学目标
1.通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。
”
2.理解“求比一个数多（或少）百分之几”的含义，能独立分析数量关系，会解答此类应用题。
3.培养学生分析、解答应用题的能力。
教学重点
能独立分析数量关系，列出正确的数量关系式，会解答此类应用题。
教学难点
理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的含义。
教学准备
课件
教学过程
复备
一、创设情境、激趣导入：
谈话：
同学们，十一黄金周你都到哪里旅游过，有什么感受，能和大家说说吗？
去年国庆节老师也出去旅游了，想知道老师去了哪里吗？
老师去参加了一个采摘节，和农民伯伯一起分享了一下收获的喜悦，老师还带来了一些图片想让同学们一起欣赏一下。
【从学生感兴趣的话题引入，让学生谈一谈自己外出旅游时的情况以及旅游时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。
】
二、自主探究、获取新知：
1.（课件出示情境图）仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息？
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
2.教师根据学生的提问，有选择的进行板书：
（1）到苹果园采摘的有多少人？
（2）梨园今年收入多少万元？
3.下面我们先来解决“到苹果园采摘的有多少人？
”
引导学生分析数量关系。
（1）读题。
找条件和问题，明确这
教学过程
复备
题是把谁看成单位“1”。
【审题是正确解题的前提。
学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字简单组合，导致错误。
】
（2）学生画图并自己试做。
【充分发挥线段图的直观教学作用。
线段图具有一定的直观性，能够化抽象为具体，有效地揭露题目中的数量关系，从而理清并掌握数量关系。
】
师：
要求到苹果园采摘的有多少人？
该怎样计算呢？
你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依据。
列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。
师：
我们在列式时为什么要用乘法计算？
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。
引导学生得出：
我们把采摘节期间凤凰岭村接待的游客总人数看作单位“1”，已知到苹果园采摘的占总人数的75%，要求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少，所以用乘法。
4．下面我们来解决第2个问题：
梨园今年收入多少万元？
请学生把与本题有关的信息和问题完整读一次，以明确题意。
（1）学生读题，找出题中的条件：
梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%。
（2）学生独立理解题意，思考：
今年收入比去年增长5%
是什么意思？
学生回答得出：
今年比去年增长的占去年的5%。
谈话：
谁知道今年比去年增长多少万元？
学生列式：
4×5%，现在谁能求出梨园今年收入多少万元？
学生独立列式，交流。
谈话：
你们能分别说说自己解答的思路吗？
引导学生得出：
方法
（1）先算出今年比去年增长了多少万元？
再加上去年的收入就等于今年的收入，列式是4×5%+4
教学过程
复备
方法
（2）先算出今年收入是去年的百分之几，然后再算今年收
入多少万元。
而要求今年收入是去年的百分之几，我们是把去年梨园的收入看作单位“1”，今年的收入就是去年的（1+5%），要求今年收入多少万元，就是求去年的（1+5%），列式为4×（1+5%）。
请学生快速计算出结果。
3．比较两种解法有什么联系？
学生自由发言讨论
【通过学生自己独立思考、交流，帮助学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题的结构特征、弄清题目中的数量关系，从而掌握解题思路和解答方法，提高解答这类问题的能力。
】
三、巩固练习：
四、课堂总结：
今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，解这类题的关键是什么？
你的收获是什么？
板
书
设
计
求一个数的百分之几是多少
与求一个数的几分之几是多少一样，都用乘法
求比一个数多百分之几的数是多少
一个数×（1+百分之几）
教
学
反
思
达标检测题
一、只列式不计算
（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？
（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
二、张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？
三、工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？
四、学校图书室原来有图书1400册，今年图书数增加了12%，学校图书室今年有多少册图书？
五、一个钢厂去年产钢88万吨，因2008奥运会要提高空气质量，今年计划比去年减产25%。
今年计划产钢多少万吨？
六、一种电脑原价960元，第一次降价10%，第二次又降价10%，电脑现价是多少元？
课题
成数
课型
新授
教学内容
教科书第35页
备课教师
孙波
教学时间
共2课时第2课时
单位
岳峰小学
教学目标
1.让学生了解什么是成数，能进行成数与百分数之间的互化。
2.使学生掌握已知比一个数多或少几成的数是多少，求这个数的应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
3．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学重点
掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
教学难点
正确理解数量之间的相等关系。
教学准备
课件
教学过程
复备
一、创设情境，导入新课：
师：
同学们，上节课，老师带领大家到凤凰岭村参观了苹果园和梨园，并利用我们的聪明才智帮助农民伯伯解决了一些数学问题，今天这节课老师再带领大家到石榴园，看看今年的石榴是不是也喜获丰收。
【谈话导入，自然而然，既回顾了旧知，又引入新知】
二、探究新知：
1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。
信息：
今年产石榴30吨，比去年增产二成五。
学生提问预设：
去年产石榴多少吨？
2.认识成数：
（1）在日常生活中，你对成数有哪些了解？
学生交流。
教师讲解：
在工农业生产和日常生活中经常用到成数。
几成就是十分之几，一成就是十分之一，写成百分数就是10%。
教师说几个成数，让学生转化成百分数，然后说百分数再转化成成数。
那么，题目中的二成五是多少呢？
教学过程
复备
学生交流：
二成五就是十分之二点五，也就是百分之二十
五，写成百分数就是25%。
3．合作探究，解决问题：
（1）学生读题，思考：
①比去年增产二成五，这里的二成五，也就是25%是哪两个数量比较的结果？
②这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？
单位“1”是已知还是未知？
③去年的25%是哪个数量？
（2）谈话：
你打算怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上3个问题
学生回答得出：
①这道题是把去年产石榴的吨数看作单位“1”，它是未知的数量。
②这里的25%是今年比去年同期增产的吨数相当于去年的25%。
③去年的25%也就是增产的吨数。
（3）让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。
【尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。
】
（4）让学生列方程解答
解：
设去年产石榴x吨
X+25%X=30
1.25X=30
X=24答：
去年产石榴24吨。
（5）思考：
还可以列出不同的等量关系吗？
学生回答得出：
去年产石榴的吨数×（1+25%）＝今年产石榴的吨数。
学生根据等量关系列出方程并解答。
【在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。
】
教学过程
复备
三、巩固练习：
1.自主练习第10题
学生自主完成集体交流。
2.自主练习11题
学生读题，独立解决，然后讨论、交流，明确：
求“今年核桃的产量比去年减少了几成”与求“今年核桃的产量比去年减少了百分之几”的解题思路相同，只是要把最后的结果化成成数。
四、回顾总结：
通过这节课的学习你有什么收获？
板
书
设
计
成数：
一成＝十分之一＝10%
已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数
未知数×（1+百分之几）=已知数
未知数×（1-百分之几）=已知数
教
学
反
思
是
达标检测题
一、把下面的成数改写成百分数。
四成七成八成五十成三成九成六
二、把下面的百分数改写成成数。
20%35%50%73%55%
三、采矿队去年共采矿4500吨，今年采矿量比去年增产三成五，两年一共采矿多少吨？
四、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，现价多少钱？
五、王大爷家今年产白菜6吨，比去年增产二成，去年产白菜多少吨？
课题
欢乐农家游——税率
课型
新授
教学内容
教科书37页
备课教师
孙波
教学时间
共2课时第1课时
单位
岳峰小学
教学目标
1.理解税率的含义，会进行简单计算并能解决简单的实际问题。
2.知道依法纳税是公民的应尽义务，培养遵纪守法的道德观念。
教学重点
了解税率、税额的有关知识，结合具体情境解决有关纳税的简单实际问题。
教学难点
结合身边实际，动手计算税额，了解税收对国家的重要性，形成纳税的法制观念。
教学准备
课件，教学挂图，纳税情况调查表。
教学过程
复备
一、创设情境，提出问题
师：
同学们，在我们的数学学习中，浏览过美丽的首都北京，去过很多好玩的地方，这节课我们再去旅游，老师带领大家去领略一下彩虹谷的美丽景象。
（课件出示教学挂图）
师：
看，彩虹谷多漂亮啊，参观的人肯定很多，门票收入也不少，如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间彩虹谷应上缴门票收入营业税多少万元？
【延续旅游的话题，激发学生探究欲望，节省时间直接提出问题，为学生创设学习情境。
】
二、引导探索纳税的有关知识
1.组织小组合作探究，提出不明白的问题。
估计学生对税率、纳税知识了解甚少，可能提出关于纳税的疑问，教师针对学生疑问可以让学生朗读课本第10页有关纳税的知识。
（纳税的几个相关概念）
2.全班交流。
师：
哪位同学能将计算的彩虹谷门票营业税结果汇报一
教学过程
复备
下？
3.梳理计算过程。
营业税税额=营业额×税率
教师小结：
求营业税是多少，实质还是求“一个数的百分之几是多少的”的问题。
【解决这个问题的难点就在于“税率”的相关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这方面的有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有了明确的理解，就能够独立的解答这些问题了。
】
三、互动应用，深化提高
师：
同学们，老师这里有部分纳税情况统计表，请你当一名税务员，核算一下他们的税额是否正确，并作出公正的处理？
1.统计表
单位名称
税率
营业额
税额
天元建筑公司
12%
3700万元
400万元
自来水公司
2%
1256万元
25.12万元
路路百货公司
6%
60万元
4万元
2.尝试计算，全班交流，订正税额。
3.师：
谁能再补充几个关于税收的例子？
【利用学生自己的计算，结合学习内容，使学生在总结中提高，在交流中巩固。
】
四、回顾整理，进行法制教育
1.课件展示纳税对国家发展的重要性，培养纳税意识。
2.习题训练，巩固提高。
（1）自主练习第1题。
第1题是求税额的基本练习题。
练习时，在学生独立解答
后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的
教学过程
复备
（2）说说下列各题的税额应怎样计算。
①一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3％缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？
②一个卷烟厂上月香烟的销售额为1500万元．如果按销售额45％缴纳消费税，上月应缴纳消费税款多少万元？
3.课堂总结：
说说这节课你们都学到了那些知识？
你对自己的表现满意吗？
如果你经营一个公司，你会如何纳税？
【现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，针对性的练习不仅可以巩固知识，而且可以将数学与生活有机的结合在一起，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学应用的过程，提高了学生用数学的能力。
】
五、课后拓展
找一找，身边还有哪些关于税收的问题，记录下来讲给同学听。
板
书
设
计
税率
营业税额=营业额×税率
税额÷各种收入额=税率
教
学
反
思
一、填空
1.（）与（）的比率叫做税率。
2.某工厂2月份产品销售额是1600万元，如果按销售额的8℅缴纳营业税，2月份应缴纳营业税（）万元。
3.一个超市2月份缴纳了0.68万元的营业税，如果是按照5℅的税率缴纳的，这个超市2月份的营业额是（）万元。
二、请你算一算
旅游营业税率为5℅，根据这一信息计算并填写下表：
黄金周营业额（万元）
应缴纳营业税（万元）
青岛崂山
1250
蓬莱阁
1080
长岛
960
成山头
320
三、实际问题我解决
1.爸爸买了一辆售价12万元的家用轿车，按照规定缴纳10℅的车辆购置税。
爸爸买这辆车一共花了多少万元？
2.王叔的一项创造发明得到了5000元的科技成果奖，按规定应缴纳20℅的个人所得税，王叔实际得到奖金多少元？
3.某歌手参加演出，得到演出费4800元，按个人所得税法规定，扣除800元后的余额部分要缴纳20%的个人所得税，这次演出，这位歌手应纳税多少元？
达标检测题
课题
欢乐农家游——折扣
课型
新授
教学内容
教科书38页
备课教师
孙波
教学时间
共2课时第2课时
单位
岳峰小学
教学目标
1.理解折扣的含义，会进行简单计算并能解决简单的实际问题。
2.结合实际感受百分数在现实生活中的应用。
教学重点
了解折扣的有关知识，结合具体情境解决有关折扣的实际问题。
教学难点
结合身边实际，选择合适的折扣获取最大利益
教学准备
课件，小兔、小熊等学生自带的玩具。
教学过程
复备
一、创设情境，提出问题
1.师：
同学们，黄金周期间，娱乐场所为了吸引游客，经常举行门票打折活动，看看下列场景，小组讨论一下，打折是什么意思，相互交流一下。
（课件展示）
2.小组汇报，其他同学补充订正。
师：
看来同学们对于折扣的问题都有所了解。
我们今天这节课就深入的学习有关折扣的知识。
教师板书：
折扣
【从学生熟悉的现实生活话题入手，导入自然。
创设情境，激发了学习兴趣。
】
二、引导探索折扣的有关知识
1.师：
对于折扣，你都想了解那些有关的内容呢？
预设：
学生1：
打折是什么意思？
学生2：
打八折到底是便宜多少钱？
学生3：
为什么要打折？
……
教师结合讨论简单小结：
一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。
教学过程
复备
总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。
小练习：
将折扣变成百分数
三折=四点五折=七折=
2.出示第二个红点的信息，小组整理出其中的数学信息。
对于第二个点的内容，你都想了解什么？
学生提出问题，并尝试解答。
3.组织小组合作探究，解决问题。
4.全班交流。
师：
请几位同学将计算的门票结果汇报一下？
学生汇报自己的结果，同学互评，互相补充。
5.梳理计算过程。
师：
请同学们比较一下，刚才的计算与我们学过的百分数的计算有什么联系？
经过梳理得出打折问题还是求一个数的百分之几是多少的问题。
【在理解“折扣”的有关知识后引出课题，能够充分调动起学生的学习欲望，使学生对新课内容产生强烈的求知欲，为后面的学习做了良好的铺垫。
同时，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，运用新知解决问题，发展数学思
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