华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减单元测试题.docx
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华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减单元测试题
华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减单元测试题
一、选择题
1．以下各式不是代数式的是（）
A．－
B．－2x＋6x2－xC．a2＋b4≠0 D.
y
2．当m＝－2，n＝5时，代数式－3（m＋n）的值是（）
A．6B．－6C．9D．－9
3．用代数式表示“m的3倍与n的平方差”，正确的是（）
A．（3m－n）2 B．3（m－n）2C．（3m）2－n2D．（m－3n）2
4．多项式x3－3x2y＋4x3y2＋5y3是（）
A．按字母x的升幂排列B．按字母x的降幂排列
C．按字母y的升幂排列D．按字母y的降幂排列
5．下列说法正确的是（）
A．－
的系数是－3B．2m2n的次数是2
C.
是多项式D．x2－x－1的常数项是1
6．下列各组中是同类项的是（）
A．3x2y与2xy2 B.
x4y与
yx4
C．－2a与0D.
πa2bc3与－3a2cb3
7．下面的计算正确的是（）
A．6a－5a＝1B．－（a－b）＝－a＋b
C．a＋2a2＝3a3D．2（a＋b）＝2a＋b
8．已知A＝2a2－3a，B＝2a2－a－1，当a＝－4时，A－B＝（）
A．8B．9C．－9D．－7
9．单项式－23a2b3的系数和次数分别是（）
A．－2，8B．－8，5C．2，8D．－2，5
10．多项式－
x|m|＋（m－2）x＋1是关于x的二次三项式，则m的值是（）
A．2或－2B．2C．－2D．－4
11．一个多项式与3m2－4的和是m2－m＋5，则这个多项式为（）
A．2m2－m＋9B．－2m2－m＋1
C．－2m2－m＋9D．－2m2＋m＋9
12．若单项式
ax2yn＋1与－
axmy4的差仍是单项式，则m－n＝（）
A．5B．－1C．1D．4
13．下列说法中，正确的有（）
①倒数等于它本身的数有±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式．
A．4个B．3个C．2个D．1个
14．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是（）
A．1B．2b＋3C．2a－3D．－1
二、填空题
15．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需______元．
16．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是______元．
17．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，第1000个图案中有白色的地面砖______块．
三、解答题
18．化简：
（1）3（a2－ab）－5（ab＋2a2－1）；
（2）2x2－[x2－（3x2＋2x－1）]．
19．先化简，再求值：
5ab－3（1－ab）－2（ab＋1），其中a＝－
，b＝2.
20．已知A＝a2－2b2＋2ab－3，B＝2a2－b2－
ab－
.
（1）求2（A＋B）－3（2A－B）的值（结果用化简后的含a，b的式子表示）；
（2）当a＝－
，b＝0时，求
（1）中式子的值．
21．已知三角形的第一条边的长是a＋2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5.
（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长；
（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；
（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．
22．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．
例如：
已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4＝2×1＋4＝6.
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若x2－3x＝2，求1＋3x－x2的值；
（2）当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值；
（3）当x＝2019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值为m，求当x＝－2019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值．
参考答案
一、选择题
1．以下各式不是代数式的是（C）
A．－
B．－2x＋6x2－xC．a2＋b4≠0 D.
y
2．当m＝－2，n＝5时，代数式－3（m＋n）的值是（D）
A．6B．－6C．9D．－9
3．用代数式表示“m的3倍与n的平方差”，正确的是（C）
A．（3m－n）2 B．3（m－n）2C．（3m）2－n2D．（m－3n）2
4．多项式x3－3x2y＋4x3y2＋5y3是（C）
A．按字母x的升幂排列B．按字母x的降幂排列
C．按字母y的升幂排列D．按字母y的降幂排列
5．下列说法正确的是（C）
A．－
的系数是－3B．2m2n的次数是2
C.
是多项式D．x2－x－1的常数项是1
6．下列各组中是同类项的是（B）
A．3x2y与2xy2 B.
x4y与
yx4
C．－2a与0D.
πa2bc3与－3a2cb3
7．下面的计算正确的是（B）
A．6a－5a＝1B．－（a－b）＝－a＋b
C．a＋2a2＝3a3D．2（a＋b）＝2a＋b
8．已知A＝2a2－3a，B＝2a2－a－1，当a＝－4时，A－B＝（B）
A．8B．9C．－9D．－7
9．单项式－23a2b3的系数和次数分别是（B）
A．－2，8B．－8，5C．2，8D．－2，5
10．多项式－
x|m|＋（m－2）x＋1是关于x的二次三项式，则m的值是（C）
A．2或－2B．2C．－2D．－4
11．一个多项式与3m2－4的和是m2－m＋5，则这个多项式为（C）
A．2m2－m＋9B．－2m2－m＋1
C．－2m2－m＋9D．－2m2＋m＋9
12．若单项式
ax2yn＋1与－
axmy4的差仍是单项式，则m－n＝（B）
A．5B．－1C．1D．4
13．下列说法中，正确的有（C）
①倒数等于它本身的数有±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式．
A．4个B．3个C．2个D．1个
14．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是（B）
A．1B．2b＋3C．2a－3D．－1
二、填空题
15．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．
16．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（1－15%）（x＋20）或（0.85x＋17）元．
17．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，第1000个图案中有白色的地面砖4_002块．
三、解答题
18．化简：
（1）3（a2－ab）－5（ab＋2a2－1）；
解：
原式＝－7a2－8ab＋5.
（2）2x2－[x2－（3x2＋2x－1）]．
解：
原式＝4x2＋2x－1.
19．先化简，再求值：
5ab－3（1－ab）－2（ab＋1），其中a＝－
，b＝2.
解：
原式＝5ab－3＋3ab－2ab－2＝6ab－5.
当a＝－
，b＝2时，原式＝6×（－
）×2－5＝－11.
20．已知A＝a2－2b2＋2ab－3，B＝2a2－b2－
ab－
.
（1）求2（A＋B）－3（2A－B）的值（结果用化简后的含a，b的式子表示）；
（2）当a＝－
，b＝0时，求
（1）中式子的值．
解：
（1）2（A＋B）－3（2A－B）
＝2A＋2B－6A＋3B
＝－4A＋5B.
因为A＝a2－2b2＋2ab－3，B＝2a2－b2－
ab－
，
所以－4A＋5B＝－4（a2－2b2＋2ab－3）＋5（2a2－b2－
ab－
）
＝－4a2＋8b2－8ab＋12＋10a2－5b2－2ab－1
＝6a2＋3b2－10ab＋11.
（2）因为a＝－
，b＝0，
所以6a2＋3b2－10ab＋11＝6×
＋11＝12
.
21．已知三角形的第一条边的长是a＋2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5.
（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长；
（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；
（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．
解：
（1）（a＋2b）＋[2（a＋2b）－3]＋[2（a＋2b）－3－5]＝a＋2b＋2a＋4b－3＋2a＋4b－8＝5a＋10b－11.
（2）当a＝2，b＝3时，5a＋10b－11＝10＋30－11＝29.
（3）当a＝4，5a＋10b－11＝39时，有20＋10b－11＝39，解得b＝3.
当a＝4，b＝3时，a＋2b＝10，2（a＋2b）－3＝17，
2（a＋2b）－3－5＝12.
所以三角形的第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12.
22．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．
例如：
已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4＝2×1＋4＝6.
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若x2－3x＝2，求1＋3x－x2的值；
（2）当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值；
（3）当x＝2019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值为m，求当x＝－2019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值．
解：
（1）因为x2－3x＝2，
所以1＋3x－x2＝1－（x2－3x）＝1－2＝－1.
（2）当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，
即p＋q＋1＝5，
所以p＋q＝4.
当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－3.
（3）当x＝2019时，代数式ax5＋bx3＋cx－5的值为m，
即a·20195＋b·20193＋c·2019－5＝m，
所以a·20195＋b·20193＋c·2019＝m＋5.
当x＝－2019时，
代数式ax5＋bx3＋cx－5＝－（a·20195＋b·20193＋c·2019）－5＝－（m＋5）－5＝－m－10.
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