二次函数之面积问题转化法二含答案.docx

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二次函数之面积问题转化法二含答案

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

对于坐标系中的面积问题，什么情况下会使用平行线转化法？

问题2：

结合第3题说明平行线转化法的具体操作是什么？

问题3：

平行线转化法的理论依据是什么？

问题4：

第5题解题思路中是按照转化法分析的，思考是否还存在其他的分析方法？

对比使用两种方法工作量的差异．

二次函数之面积问题（转化法）

（二）

一、单选题（共5道，每道20分）

1.如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点

，抛物线的对称轴与x轴交于点D．直线

经过抛物线上一点

且与y轴交于点C．P（x，y）是抛物线上的一点，若

，则所有符合条件的点P的坐标为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线转化求面积

2.设抛物线

与x轴的交点为M，N（点M在点N的左侧），与y轴交于点F，设点M关于y轴的对称点为点E，连接EF，NF．若点P是抛物线上异于点F的一点，使得△NEP的面积与△NEF的面积相等，则点P的坐标为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线转化求面积

3.如图，抛物线

与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．设D为y轴上的一点，则当△ACD的面积等于△ACB的面积时，点D的坐标为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线转化求面积

4.如图，抛物线

与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P为抛物线的顶点，Q是直线AC上方抛物线上的一点，且

，则点Q的坐标为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线转化求面积

5.如图，在平面直角坐标系中，二次函数

的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限内抛物线上的一个动点（不与点D重合）．连接CD，BD，DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且

，则此时点P的坐标为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线转化求面积