水箱水位模糊控制系统仿真作业.doc

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水箱水位模糊控制系统仿真建模

摘要

水位控制系统在各个领域上都有广泛应用，虽然其结构简单但由于控制过程具有多变量，大滞后，时变性等特点，且在控制过程中系统会受到各种不确定因素的影响，难于建立精确的数学模型。

虽然自适应、自校正控制理论可以对缺乏数学模型的被控对象进行识别，但这种递推法复杂，实时性差。

近年来模糊控制在许多控制应用中都取得了成功，模糊控制应用于控制系统设计不需要知道被控对象精确的数学模型，对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统的设计，因此，在水箱水位自动控制系统中，模糊控制就成为较好的选择。

本文主要论述了应用模糊控制理论控制水箱水位系统，首先详尽的介绍了模糊控制理论的相关知识，在此基础上提出了用模糊理论实现对水箱水位进行控制的方案，建立了简单的基于水箱水位的模糊控制器数学模型。

本试验系统还充分利用了MATLAB的模糊逻辑工具箱和SIMULINK相结合的功能，首先在模糊逻辑工具箱中建立模糊推理系统FIS作为参数传递给模糊控制仿真模块，然后结合图形化的仿真和建模工具，再通过计算机仿真模拟出实际系统运行情况。

通过试验模拟，证明了其可行性。

关键词：

水位控制；模糊控制；MATLAB；Simulink

1绪论

1.1水箱水位系统概述

在能源、化工等多个领域中普遍存在着各类液位控制系统液。

各种控制方式在液位控制系统中也层出不穷，如较常用的浮子式、磁电式和接近开关式。

而随着我国工业自动化程度的提高，规模的扩大，在工程中液位控制的计算机控制得到越来越多的应用。

液位控制系统的检测及计算机控制已成为工业生产自动化的一个重要方面。

经典控制理论和现代控制理论的控制效果很大一部分取决于描述被控过程精确模型的好坏，这使得基于精确数学模型的常规控制器难以取得理想的控制效果。

但是一些熟练的操作工人、领域专家却可以得心应手的进行手工控制。

因此基于知识规则的模糊控控制理论在其应用中就有了理论和现实意义

1.2模糊控制理论简介

1.2.1模糊控制理论的产生、发展及现状

目前，模糊理论及其应用愈来愈受到人们的欢迎，在学术界也受到不同专业研究工作者的重视，在化工、机械、冶金、工业炉窑、水处理、食品生产等多个领域中发挥着重要的作用。

究其原因，主要在于模糊逻辑本身提供了一种基于专家知识（或称为规则）甚至语义描述的不确定性推理方法。

控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供专家或现场操作人员的经验知识及操作数据，因而对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统硬件电路的设计。

充分显示了其对大规模系统、多目标系统、非线性系统以及具有结构不确定性的系统进行有效控制的能力。

近年来，模糊控制已渗透到家用电器领域。

国内外现在已有模糊电饭煲、模糊洗衣机、模糊微波炉、模糊空调机等在市场上出现。

1.2.2模糊控制理论运用于水箱水位系统控制的意义

采用传统的控制方法对锅炉实施控制时存在以下一些难以克服的困难：

（１）在一些应用中系统存在严重耦合，如在密封容器中水与气体的耦合。

（２）由环境温度的不断变化给系统带来的不确定性。

（３）对于多级复杂的水箱水位控制系统存在时间滞后，包括测量带滞后、过程延迟和传输时滞等。

（４）在一些工作环境恶劣的条件下，在测量信号中存在大量噪声。

（５）一些工作环境经常变化和应用广泛的设备的水位控制系统其运行参数的设定值需要经常变化。

　模糊控制理论以其非线性控制、高稳定性、较好的“鲁棒性”、对过程参数改变不灵敏、参数自调整功能等众多经典ＰＩＤ控制所不具备的特点能很好的克服以上所列的困难。

1.3本文的主要任务及内容安排

本文以简单的一级水箱水位控制系统为研究对象，来尝试模糊控制理论在自动控制中的应用，模糊控制系统实质上是计算机控制系统，它的硬件部分和一般的计算机控制系统相同，一般由单片机或微机及相关的外围电路、板卡或工控模块等组成，所不同的只是在软件设计上。

本文主要是探讨模糊控制理论的一种典型应用，其生成的实物并没有直接的应用的价值，因此不值得浪费经费去形成成品，而利用了当前流行的仿真软件MATLAB/SIMULINK，进行仿真建模生成软件模型进行仿真调试，以期达到掌握参数，控制精度，动态特性等指标的比较结果的目的。

根据这些任务，本文主要进行了以下几个方面的工作：

（１）对模糊理论相关知识进行理论学习。

（２）结合一级水箱水位系统进行模糊控制器的设计

（３）利用MATLAB/SIMULINK软件对水箱水位系统进行仿真建模。

进行调试

（４）对本文的工作进行总结，得出结论并对本文涉及的内容作出进一步的展望。

2水箱水位模糊控制器的建立

本章利用模糊数学工具及模糊控制理论知识，建立一个水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以设计为二维控制器，即输入量是水位误差和误差变化率，输出量是阀门控制量，但由于过程计算量大，计算复杂所以此章仅采用一维系统，即单输入——单输出统，较复杂的二维系统将在下一章里利用MUTLAB软件构建，并仿真。

图3—1为水位模糊控制系统的基本结构。

M

模糊控制器

反馈

压力传感器

控制量

设定

图3—1水位模糊控制系统

2.1输入输出语言变量语言值的选取及其赋值表

我们选取误差语言变量、控制语言变量的语言值为5个，即{PL，PS，O，NS，NL}。

设误差、控制量语言变量的论域分别为X、Y，量化等级都为9个。

有

X=Y={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}

图3—2给出了输入、输出语言变量的隶属函数。

表3-1给出了语言变量的赋值表

-5-4-3-2-1012345

1

μNL（x）

μNL（y）

μNS（x）

μNS（y）

μO（x）

μO（y）

μPS（x）

μPS（y）

μPL（x）

μPL（y）

图3—2输入、输出语言变量的隶属函数图

量化等级

隶属度

语言值

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

PL

PS

O

NS

NL

0

0

0

0

1

0

0

0

0.5

0.5

0

0

0

1

0

0

0

0.5

0.5

0

0

0

1

0

0

0

0.5

0.5

0

0

0

1

0

0

0

0.5

0.5

0

0

0

1

0

0

0

0

表3—1输入输出语言变量赋值表

2.2控制规则描述

总结人的控制水位策略，设计水位控制器包括5条规则如下：

R1:

ifE=NLthenU=PL

R2:

ifE=NSthenU=PS

R3:

ifE=OthenU=O

R4:

ifE=PSthenU=NS

R5:

ifE=PLthenU=NL

2.3水位控制模糊关系矩阵

首先，求每条规则所描述的模糊关系Ri，然后，再求描述水位控制系统的总的模糊控制关系R，即。

3.4模糊推理

3.4.1输入量模糊化

假设实际水位误差量化后等级分别为-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后对这些量化等级进行模糊化。

规定等级-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分别为：

NL、NS、O、PS、PL。

而-3属于模糊集合NL、NS的隶属度都等于0.5，-1属于模糊集合NS、O的隶属度也等于0.5，1属于模糊集合O、PS的隶属度

都等于0.5，3属于模糊集合PS、PL的隶属度也等于0.5。

因此：

（1）当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为NL、NS（或量化等级为-4、-2）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。

或者认为：

当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为NL、NS（或量化等级为-4、-2）时输出控制量精确值的一半。

（2）当输入误差量化等级为-1时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为NS、O（或量化等级为-2、0）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。

或者认为：

当输入误差量化等级为-1时，其输出控制量的精确值，为当输入为NS、O（或量化等级为-2、0）时输出控制量精确值的一半。

（3）当输入误差量化等级为1时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为O、PS（或量化等级为0、2）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。

或者认为：

当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为O、PS（或量化等级为0、2）时输出控制量精确值的一半。

（4）当输入误差量化等级为3时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为PS、PL（或量化等级为2、-4）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。

或者认为：

当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为PS、PL（或量化等级为2、4）时输出控制量精确值的一半。

3.4.2模糊推理

对上述量化等级-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后对应的模糊集合，分别进行模糊推理，得到的输出模糊集合分别为U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9。

计算如下

3.5模糊判决

对上述输出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9进行模糊判决，得到控制量的精确值，乘以比例因子才能施加给被控对象。

这里采用最大隶属度法分别对输出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9进行模糊判决。

由于U2、U4、U6、U8中各有两个论域元素的隶属度最大且相等，所以对它们取最大隶属度对应元素的平均值作为判决结果。

对所有输出模糊集合判决结果如下：

u1=4、u2=3、u3=2、u4=1、u5=0、u6=-1、u7=-2、u8=-3、u9=-4

3.6水位模糊控制查询表

将上述模糊控制器输入量化等级与其输出精确值相对应，得到下面的模糊控制查询表（表3—2）：

e（xi）

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

u（zk）

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

表3—2水位模糊控制查询表

4利用MATLAB对水箱水位系统进行仿真建模

仿真的基本思想是利用物理或数学的模型来类比模仿现实过程，寻求规律。

它的既相互是相似现象。

计算机仿真也称为计算机模拟，就是利用计算机对所研究的结构、功能和行为以及参与控制系统的主控者——人的思维过程和行为，进行动态的比较和模仿，利用建立的仿真模型对系统进行研究和分析，并可将系统过程演示出来。

在这章里我们要用MALAB软件来对水箱水位模糊控制系统进行仿真建模试验，基本分为三步，第一步利用此软件所提供的模糊逻辑工具箱建立水箱水位模糊控推理系统，第二步利用Smulink工具箱对此系统进行设计与仿真，第三部对传统的PID控制与模糊控制进行比较。

4.1水箱水位模糊推理系统（FIS）的建立

水箱水位控制，如图4—1

图4—1水箱水位控制

通过控制进水阀使得水箱水位保持在一定水平上。

我们通常取水位误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的输入变量。

其中：

e=r-y（误差=设定值-测量值）。

选取误差e的论域范围为：

[-1，1]，三个语言变量为：

negative,zero,positive,他们的隶属度函数均取guassmf（高斯曲线）；水位变化率ec的论域为：

[-0.1，0.1]，三个语言变量值为：

ngative，zero，positive，他们的隶属度寒暑也取gaussmf。

确定输出变量只有一个名字为u，5个语言变量值分别为closefast,closeslow,ochange,openslow,penfast隶属度函数选为trimf（三角形曲线）。

我们在此只需输入自定的隶属函数，至于模糊推理，查询表，解模糊等fis系统会自己生成。

首先在matlab命令窗口键入fuzzy后回车，进入MATLAB的模糊推理系统如图4—2所示：

选取edit菜单中的AddVariable…添加一个输入量然后按上面所说编辑各个输入输出量的隶属函数，其中输入输出的各具体隶属函数如图4—3所示：

图4—3各隶属函数的图像

根据经验判断：

其中输入量e隶属函数参数（params）为negative:

[0.3-1],zero:

[0.30],positive:

[0.31]。

其中输入量ec隶属函数参数（params）为negative:

[0.03-0.1],zero:

[0.030],positive:

[0.030.1]。

其中输出量u隶属函数参数（params）为close_fast:

[-1-0.9-0.8],close_slow:

[-0.6-0.5-0.4],no_change:

[-0.100.1],open_slow:

[0.20.30.4],open_fast:

[0.80.91]。

其他参数图4—4选取：

图4—4FIS相关参数设定

编辑好后隶属函数如图4—5所示，然后根据经验编辑模糊控制规则，双击模糊控制器框进入规则编辑器：

图4—5编辑好后的隶属函数和规则编辑器

根据人工经验利用选框输入如下控制规则

Ifeisnegativethenuisclose-fast;

Ifeiszerothenuisno-change;

Ifeispositivethenuisopen-fast;

Ifeiszeroandecisnegativethenuisopen-slow;

Ifeiszeroandecispositivethenuisclose-slow;

在菜单view中的rules和surface选项分别对应得是规则观测器和曲面观测器，利用这两个工具我们可以方便的观察规则情况及调整不同的输入时所对应的输出情况，使其动静态特性一目了然：

如图4—7，4—8，4—9所示：

图4—7

图4—7规则观测器

图4—9曲面观测器

至此利用MATLAB建立的水箱水位模糊推理系统建立完毕，要记得用菜单File——Export——Todisk…将建立的系统以tank为名称保存在磁盘中以防丢失，另外一定要用File——Export——ToWorkspace…将其保存在工作空间中以便在下一节simulink仿真设计中调用。

4.2对SIMULINK模型控制系统的构建

MATLAB提供的图形输入与仿真工具有两个显著的功能：

SIM（仿真）与LINK（连接），即可利用鼠标在模糊窗口画出所需的控制系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或线性化分析，使得复杂系统的输入变得简单和直观。

在MATLAB命令窗口键入simulink回车，启动simulink，并打开控件工具箱，如图4—10所示：

图4—10Simulink窗口及控件工具箱窗口

利用控件工具箱窗口添加所需要的组件，如图4—11：

图4—11水箱水位模糊控制系统所需组件

其中SignalGenerator（信号发生器）用来产生输入信号，在此用它产生方波信号；Scope（示波器）元件用来观察各环节输出的输出波形；Sum（求和模块）用来计算给定输入和输出水位的误差；Gain（增益模块）用来设置量化因子或比例因子；Mux元件可以将多个输入信号合成一个向量信号；FuzzyLogicController为模糊逻辑控制器，选自Smulink的模糊模块库，用来调用上一节建好的FIS结构文件，将FIS结构与构建的整个Simulink模型系统进行连接；Constant元件用来产生一个常数值，他给VALVE阀门子系统提供一个常数因子；Switch是一个开关元件，用值[1,-1]来切换状态，在此它的作用是选择用模糊控制器控制水箱还是用传统的PID控制器来控制以方便试验结果的比较。

VALUE代表阀门，其结构图见图4-12：

图4—12阀门底层结构图

WATERTANK代表水箱它是一个子系统模块，其结构图见4—13：

图4—13水箱底层结构图

PID为传统PID控制器结构见图4—14：

图4—14PID底层结构图

添加完控件后开始连线，构建好的水箱水位模糊控制系统模型见图4—15：

图4—15构建好的水箱水位模糊控制系统模型

、双击模糊控制器（FuzzyLogicController），在FISFileStructure文本框中输入tank，调用上一节制作的模糊推理系统。

成功链接如图4—16

图4—16tankFIS结构与模糊控制器模块的成功链接

到此就已经构建好了整个Simulink模型系统，下一步就可以对所构建的模糊系统进行仿真。

4.3进行Simulink模型仿真

在仿真之前，还需要设置仿真参数，可以通过菜单Simulation——SimulationParameters…，将会打开仿真参数设置对话框，如图4—17：

图4—17

参数的设置如图4—18：

图4—18仿真参数设计

这里只用设置Solver选项卡，其余的选项卡用默认设置即可。

本节的任务主要是观察在所给定的输入信号下水箱水位随时间的影响情况，并比较传统PID控制器和模糊控制器的控制效果。

选择菜单Simulation——Start，系统便开始仿真，const元件的常数设定为-1时系统由模糊控制器控制，其设定值为1时由PID控制器控制，示波器change，scope2，scope4分别显示的是误差变化率、水箱的溢水情况、水箱流出水流量随时间的变化的波形，主要用来监视工作状态的，而示波器Comparison是显示控制器输出的波形的，仿真运行时双击此元件即可看到动态的波形输出。

模糊控制器与PID控制器的输出波形如图4-19所示：

图4—19模糊控制器与PID控制器输出结果的比较

结论

自20世纪40年代以来用计算机方法去研究系统的特性成为科学发展的时尚，在计算机上对构成的系统模型进行试验，为模型的建立和试验提供了巨大的灵活性和方便性，利用计算机，使得数学模型的求解变得更加方便、快捷和精确，能解决问题的领域也大大扩展。

水箱水位控制系统在工业中利用广泛，本文仅以一级系统作为仿真实例，并利用计算机辅助控制其实并不符合实用的设计原则，在工业中一般简单的水位控制系统是不采用计算机控制的，甚至多数都并不采用其他的电子设备控制，而是直接采用浮漂、杠杆等简单的机械结构就已足够应用了，但是随着工业的发展，一些深加工行业（如化工）需要采用多级水箱，另外一些应用（如能源行业）存在各输入输出量严重耦合现象，在这些复杂、庞大的系统面前，传统的机械结构已不能满足要求，甚至传统的PID控制也已捉襟见肘。

因此利用模糊控制来实现水位控制的想法才能浮出水面，虽然本文用事倍功半的方法讨论了这个问题，但我认为其在此领域还是值得尝试的。

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