高三数学 第2课时 集合的运算教案Word文件下载.docx

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（二）主要方法：

求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；

含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；

集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．

（三）典题分析：

问题1．①设全集

，若，，,求、

②已知集合或，，当时，求范围

问题2．已知集合，，则

，

问题3．已知集合

，，

若，，求实数、的值．

问题4．已知集合

，若，求实数的范围．

问题5．已知集合

，若，求实数的取值范围．

分析：

本题的几何背景是：

抛物线与线段有公共点，

求实数的取值范围．

（四）巩固练习：

1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（）

①，②，③，④，

个个个个

2．设集合

，，若，

则实数的取值范围是

（湖南十所示范性高中高三第一次联考）若，

则（）

已知集合

，集合，若，

求实数的取值范围.

（五）课后作业：

1．设全集，若，，

，则下列结论正确的是（）

2．若

，，则（）

3．设，，，且，

则，

4．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集个数为，

则

5．已知全集，子集，且，求实数

6.设集合,

若,则

实数的范围是（）≥≤

7.设，，已知，求

（选做，西安交大附中模拟），求的值；

且，求的值；

，求的值.

（六）走向高考：

（北京）若集合

，则

（上海）已知，，则

（陕西文）已知全集，集合，则集合等于

（江西）若，且，

则中元素的个数为（　　）

（福建）已知

，且，则的

范围是（）≤≥

（安徽文）设全集，集合，，则

等于（）

（福建文）已知全集且

则等于（）　　　　　

（辽宁文）设集合，则满足的集合的个数是

（湖北文）若是小于的正整数，，，则

（重庆）已知，

，则＝（）{}

（全国Ⅱ文，满分分）

设，函数若的解集为，，

若，求实数的取值范围

2019-2020年高三数学第30课时三角函数的图象和性质

（1）教案

了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，理解的物理意义，掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理;

掌握正弦、余弦、正切函数图象的对称轴或对称中心.

函数的图象到函数的图象的变换方法．

“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图.

函数的图象到函数的图象的两种主要途径．

掌握正弦、余弦、正切函数图象的对称轴或对称中心.

会由三角函数图象求出相应的解析式.

“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，五个特殊点通常都是取三个平衡点，一个最高、一个最低点；

给出图象求的解析式的难点在于的确定，本质为待定系数法，基本方法是：

①寻找特殊点（平衡点、最值点）代入解析式；

②图象变换法，即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变换得到的，通常可由平衡点或最值点确定周期，进而确定．

对称性:

函数对称轴可由解出；

对称

中心的横坐标是方程的解，对称中心的纵坐标为.（即整体代换法）

对称中心的纵坐标是方程的解，对称中心的横坐标为.（即整体代换法）

函数对称中心的横坐标可由解出，对称中心的纵坐标为，函数不具有轴对称性.

时，，当时，有最大值，

当时,有最小值；

时，与上述情况相反.

（三）典例分析：

问题1．已知函数.

用“五点法”画出它的图象；

求它的振幅、周期和初相；

说明该函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.

问题2．

（海南）函数在区的简图是

（天津文）函数

的部分图象如图所示，则函数表达式为

已知函数（）

的一段图象如下图所示，求该函数的解析式．

问题3．将函数的周期扩大到原来的倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是

（山东文）要得到函数的图象，只需将函数

的图象向右平移个单位；

向右平移个单位；

向左平移个单位；

向左平移个单位

（山东）为了得到函数的图象，可以将函数的图象

向右平移个单位长度向右平移个单位长度

向左平移个单位长度向左平移个单位长度

问题4．（福建）已知函数

的最小正周期为，则

该函数的图象关于点对称关于直线对称

关于点对称.关于直线对称

（山东）已知函数

，则下列判断正确的是

此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

问题5．（陕西）设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．

（四）课外作业：

要得到的图象，只需将的图象

　向左平移　向右平移向左平移　向右平移

如果函数的图象关于直线对称，则

函数的部分图象是

（五）走向高考：

（天津）要得到函数的图象，只需将函数的

图象上所有的点的

横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度

横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

（江苏）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

（安徽）函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是

（安徽）将函数的图象按向量

平移，平移后的图象如图所示，

则平移后的图象所对应函数的解析式是

（福建）函数,

）的部分图象如图，则

（福建）已知函数

的最小正周期为，则该函数的图象关于点对称关于直线对称

关于点对称关于直线对称

（广东文）已知简谐运动

的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为

，；

（陕西）已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求使函数取得最大值的集合.

（全国Ⅰ文）设函数

图像的一条对称轴是直线.（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调增区间；

（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

（全国）已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数。

求的值。