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让学生通过合作交流,自主体验数对的引入、构建及巩固与运用。

4、情感教学法:

老师在课堂上利用数对的知识表扬一些学生,让学生体会数学知识的同时也可获得温暖与喜悦。

5、启发式教学法:

老师在教学中始终把学生自主的学放在主体位置,充分发挥学生的主观能动性,在学生已有的知识经验和思考的基础上适当疏导,使学生在老师的引导下,自主揭开新知识的面纱,从而获取新知。

三、说教学过程

1、创设情景、激情引入

“同学们,我们班要开家长会啦,为了方便家长找位置,你怎样向家长介绍自己的位置昵?

”,学生思考后回答。

预设对话:

生:

我在第2组。

师:

第2组的同学有很多。

如果只说第2组,你的家长能找到吗?

不能,我是第2组第3个。

师:

那现在能确定你的座位了吗?

能。

从而让学生明白要从两个角度来确定一个人的位置。

然后教师告诉学生,我们把竖排叫做列,横排叫做行,这位同学的座位是第2列第3行。

[在此教学环节中,我充分利用学生的生活经验为课程资源,通过创设“怎样向家长介绍自己的位置”这一学生熟悉的情境,让学生感受丰富的确定位置的现实背景,体会数学在生活中的应用,初步体会到应从两个角度来确定位置。

2、探索方法、感受“数对”

教师根据学生的描述位置,连续在黑板上板书了几个:

“第几列第几行”如第2列第3行,第5列第1行,第3列第5行,第4列第3行后。

唉!

老师写的速度跟不上大家说的速度了,你们能不能帮我想一个更简单的确定位置的方法,使我写的速度快一些?

想好以后,请写在练习纸上。

生独立思考,探索确定位置的简单方法,然后全班交流,教师要在这个环节中通过追问让学生明确:

要用两个数来确定位置,第一个表示第几列,第二个表示第几行。

如:

生1:

我的方法是4(3)。

4表示第4列,3表示第3行。

后面的3为什么要加括号。

我想把这两个数区分开,让看到的人不会弄混。

生2:

我的方法是四3。

四表示第4列,3表示第3行。

你为什么把前一个数写成汉字,后一个写成阿拉伯数字呢?

也是想把这两个数区分开。

生3:

我的方法是4、3。

我用“、’,把两个数隔开,这样别人就不会把两个数弄混了。

大家觉得这几种方法有什么共同特点?

生4:

第一个数表示第几列,第二个数表示第几个行。

师总结:

大家真是了不起!

其实,大家的方法已经很接近数学家的方法了,他们也是用两个数来确定位置,第一数表示第几列,第二个数表示第几行,只不过是用“,”把两个数隔开,然后再用括号括起来。

这种表示方法叫数对。

如第4列第3行,可以表示为(4,3)。

[在这个环节的设计中,我在新知的生长点上质疑:

“你们能不能帮我想一个更简单的确定位置的方法,使我写的速度快一些?

”从而引发学生思考,同时也给学生提供了充分的自主探究新知的空间。

学生在这种极富挑战性的问题情境下,主动地尝试和思考,创造出了多样化的确定位置的方法,而认知水平也恰恰就在矛盾、冲突、探究、优化中,不断得到提高。

正是在这种师生交流的过程中,让学生经历了表示位置由语言描述到数字表达,由繁到简的抽象化、符号化的过程。

而这恰恰是最有价值的活动。

]

紧接着我设计了“数对接龙”的游戏:

:

老师说数对,让该生起立,其他学生说出他的名字;

再让该生说数对,下一个同学起立,大家说名字,依此类推。

[这个游戏的目的是:

让学生在愉快的情景中巩固所学的知识。

并通过教师的提问理解数对(3,4),和(4,3)表示的不是同一个人的位置。

从而明确数对是有序的。

  3、应用数对、确定位置

出示“小青班上的座位表”。

你能说出小青的位置吗?

学生准确的说出小青的位置后,师:

同学们已经能熟练地用数对表示位置了,如果我们把每个同学的位置看成一个点,就成了这样的图形。

你还能准确指出每个同学的位置?

(展示幻灯片:

把刚才的图片抽象化,每个同学只用一个点表示,然后教师指出为了更好更快的指出每一个同学的位置,我们把它做成方格图,多媒体出现横线和竖线,生成方格图)

生成后教师提问:

小敏的位置在哪儿?

(5,3)表示的是谁的位置?

让学生运用网格纸记录下课堂上被表扬的同学,夸夸身边的同学。

做好后同桌交流。

交流后总结:

怎样在方格纸上用数对确定物体的位置?

最后巩固练习。

[在这个环节中,我通过把座位表上学生的位置由实物变成点,再动态显示横线和竖线,最后让学生用网格纸把被表扬的同学记录下来,逐步引导学生在头脑中建立由实物图抽象出坐标图的概念。

这样既尊重了教材提供的要素,又不拘泥于教材的呈现方式,有利于更好地实现‘发展学生的空间观念,渗透数学符号化’思想”的教学目标。

同时利用数对夸夸身边的同学,不仅巩固了知识,也更大的调动了学生参与的热情。

4、拓展提升、课外延伸

介绍经纬线的知识:

同学们,在地球仪上有横线和竖线,连接两极点的竖线叫经线,垂直于经线的横线为纬线。

根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置,如:

北京在北纬40°

东经116°

那么北京的位置也可以用数对表示(40,116)。

其实,数对在我们的生活中应用非常广泛,谁来说说生活中的数对?

把知识延伸到课外。

[新课标指出:

数学来源于生活,又要归宿于生活。

将数对与现实生活再次对接,进一步拓宽学生的知识视野,让学生体会数对就在我们身边,生活中处处都能用到数对。

让学生感受到数学在生活中的作用。

三、说教学程序

(一)还原生活设计主线

我觉得,我们的服务对象是学生,我们所讲的应该就地取学生熟悉的感兴趣的生活场景,让学生有兴趣学,学得有用,让孩子们兴趣盎然而又积极主动地参与其中,所以本节课的开始我就设计了一个学生熟悉的真实情境:

同学们请看,这是我们美丽的建阳,因为洪水来袭,我们的建阳多处受灾,情况十分紧急,南京军区驻福州某师接到求援电话火速乘机来潭驰援,并结合卫星地图,设计了一个问题:

部队如何迅速准确确定出建阳的位置展开救援呢?

同学们能用上节课数对的知识方便快速而又准确地确定出建阳的位置吗?

那有没有既快速又准确的方法来确定建阳的位置呢?

我们今天就来学学这个方法。

[设计意图:

我从学生身边的生活情境入手,目的是让学生感受到数学来源于生活,设计疑问激发起学生探究问题和解决问题的欲望,从而产生学习新知识的需要。

(二)围绕主线探索新知

1、探索确定位置的三大要素

我接着设计如下问题:

(1)现在我们的部队要去救援了,从哪里出发呢?

从而引出第一个要素——出发点(板书)

(2)建阳的位置位于福州的什么方向呢?

飞机要怎么飞行呢?

(出示坐标图)点名回答刚提出的问题——培养学生观察能力、口头表达能力

学生可能会想到用方向来表示位置(其它方法只要正确也给于肯定)并板书“方向”,学生可能会说:

建阳在福州的西北方向,教师要着重引导学生如何说出“北偏西”或“西偏北”,可以这样引导:

建阳的位置是从福州的正北方开始往哪偏?

(借助课件的演示帮助理解)或建阳的位置是从福州的正西方开始往北偏,再指名学生解读这两个方位的含义。

(3)我进一步设计情节(加进飞机音效):

我们部队的飞机就要从福州起飞了,将飞往福州的北偏西方向(此时课件出示整个西北区域,并闪现遮住建阳),我们的部队能准确地找到建阳的位置吗?

真是急死人了,请同学们快想想办法吧?

这时引导学生交流并讨论,想出解决问题的办法。

(可能有两个方案)

方案A:

学生如果能想到结合角度来表示位置的方法,则因势利导,出示40°

角的课件图,帮助学生进一步理解,归纳出建阳在福州北偏西40°

(或西偏北50°

)的方向上,学生要是说出两种方向都给予肯定,此时教师进一步明确:

一般来说,我们在生活中通常使用角度较小的方向进行描述。

方案B:

如果学生不能想出这种方法,教师则以合作学习者的身份,提出建议:

能不能运用我们在第二单元学过的有关角的知识来帮帮我们呢?

归纳:

可以结合角度来确定物体的具体方向并动手操作。

[本环节的设计意图:

从具体情境出发,为学生创设探究学习的情境,同时引导学生对头脑中原始的,粗浅的,局部的,零碎的经验进行调整、提升,通过学生的交流,讨论自主发现、探索、获取有关确定位置的知识,掌握确定位置的方法,同时借助多媒体技术,创造性地使用教材。

(4)我继续设计情节并提问(加进飞机音效):

好了,我们的救援官兵已经从福州起飞,沿着福州北偏西40°

的方向飞行,(呈现飞机飞行课件图)飞机总不能一直这样飞吧,该飞多远才到呢?

聪明的你们快帮帮一下,还差个什么条件呢?

从而引出确定位置的第三大要素——距离(板书)。

(教师把准确的确定位置的描述语言呈现在课件上,让学生进一步熟悉如何描述路线图)

2、结合具体方向和距离确定物体位置

我设计了“初战告捷”这一个情节:

建阳市政府抗洪指挥部出示地图并给不辞辛苦的部队官兵安排了几个任务:

市政府到三个救援点的距离,请同学们给解放军叔叔们导个航,定个位,说一说它们的具体位置。

抓住学生错误资源,及时改正,突破重点。

]及时表扬:

解放军叔叔夸奖你们的导航真出色。

(三)分组合作应用升华

1、我围绕救援这一主线继续设计情节:

建阳三分之二的城区进水并持续超过9个小时,有4个特别需要救援的地方(课件出示画面),同学们还能继续给解放军叔叔导航吗?

快展示一下吧,你们分成四个小组,拿出手中的工具小组合作,动手量一量,并说一说它们的确定位置吧,看哪个小组最先完成任务。

通过合作交流,小组比赛,巩固所学的知识,让学生进一步理解确定位置需要知道方向与距离。

2、设计出发点不同的练习:

部队圆满地完成了任务,要胜利凯旋了,老百姓都自发的为他们送行,老师想问同学们:

部队如何从建阳乘机回福州呢?

从中观察出与从福州飞来时的区别,体会观察点不同,方向是相对的。

此题也是为了下节课84页第二题,即描述简单的路线图做准备。

[本环节的设计意图是,通过设计观测点不同的练习,使学生体会到观测点不同,方向相对,突破了难点。

(四)拓展延伸交流评价

我设计了几张图片让学生继续了解确定位置在其它领域中的应用,让学生体会生活中处处有数学,它离我们并不遥远,我们只要细心观察,其实数学就在我们身边。

最后总结这节课的效果并提出问题:

这节课你们开心吗?

你们都学会了如何确定位置了吗?

能给远道来建阳来的客人作导航吗?

本环节主要是引导学生回顾本节课的收获,鼓励其积极了解更多的相关知识,获得进一步学习的动力。

P14《整数乘法运算定律推广到分数》

内容:

九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册第14——16页的例5例6及有关练习。

1、教材分析:

 

“整数乘法运算定律推广到分数乘法”是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。

教材通过几组算式,让学生计算出○的左右两边算式的得数,找出它们的相等关系,总结出整数的运算定律对分数同样适用。

学好这部分内容,不仅培养学生的逻辑思维能力,而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便,也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。

2、教学目标的确定:

根据教材特点,依据数学课程标准的要求及学生实际,我确定本课教学目标如下:

(1)知识能力目标:

理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。

(2)过程方法目标:

引导学生在经历猜想、验证等数学活动中,发展学生的思维能力。

(3)情感态度目标:

通过小组合作学习,培养学生进行交流的能力与合作意识,体验到解决问题策略的多样性。

结合相关内容,渗透“事物间是普遍联系”的观点,对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。

3、教学重点、难点:

重点:

能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法;

难点:

学生能掌握运算定律,根据题目的特征,灵活、合理地进行计算。

4、教具:

多媒体课件。

二、说教法和学法

在本课的教学中,我坚持“以人为本”的理念,充分利用知识间的内在联系,向学生提供了充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展。

通过创设问题情境,引发学生的认知冲突,进而组织学生猜想,让学生自由地、充分地发表观点后,引导学生自行设计方案来验证猜想,开放了教学的时空。

在这样的设计下,学生的思路突破了教材的束缚,使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。

学生在学习过程当中,从个体尝试到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,层层递进,获得成功体验,增强了学习数学的自信心。

在教学过程中,我安排了六个环节进行数学活动,分别是:

复习铺垫,引出新知;

质疑猜想,展开验证;

实践新知,应用提高;

加强对比,沟通联系;

巧设练习,巩固提高;

反思体验,总结评价。

(一)复习铺垫,引出新知

知识的获取靠积累,根据小学生掌握知识的遗忘规律,在教学新课前,我设计了以下练习,对已学知识进行巩固、温习,架起与新知识间的桥梁,达到温故知新的目的。

课件出示:

(二)质疑猜想,展开验证

在学生完成练习后,我创设了这样一个问题:

整数乘法运算定律可以推广到小数乘法,不知道能不能推广到分数乘法?

我这样问的目的是引发学生的认知冲突,刺激他们的求知欲望,进而组织学生猜想,我鼓励学生大胆发表自己的观点。

如果学生都说整数乘法运算定律能适用于分数乘法的计算时,我会这样告诉他们,毕竟这是你们的猜想,最好我们能进行验证。

为了引导学生自行设计方案来验证猜想,我设计了这样一个四人小组合作活动:

用1/2、1/3、1/5这三个分数,根据运算定律,设计一种方案,看看整数运算定律到底能不能推广到分数乘法中。

学生经过交流,可能会这样汇报:

1、乘法交换律:

……2、乘法结合律:

……这说明乘法结合律同样适用于分数乘法。

3、乘法分配律:

……

所以这说明乘法分配律适用于分数乘法。

在学生汇报这几种方案时,一定还有其他符合这三种定律而方案不尽相同的,只要不完全一样,我都鼓励大家说一说,这样更具验证说服力。

让学生通过小组合作学习,给学生创设了观察、思考、交流的机会,学生的思路突破了教材的束缚,使学生学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。

学生汇报完毕后,我领着学生进行小结:

整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用,应用乘法运算定律,同样也可以使一些分数计算简便。

(三)实践新知,应用提高

使学生获得成功体验,增强学习数学的自信心,最好的办法就是让学生实践自己探究出的新知。

因此我出示例5、例6后,要求学生运用运算定律,用简便方法进行计算,在此我不作任何提示,让学生独立完成计算。

完成计算后,先在小组内交流着重讨论:

计算中应用了什么定律?

这样算,避免了什么麻烦?

最后我再组织全班反馈,指定学生到黑板上进行演示汇报。

(四)加强对比,沟通联系

为了帮助学生形成良好的认知结构,我引导学生观察对比例5、例6和复习的第2题,说说各自的看法。

同学们经过比较,发表了自己的观点,我根据他们的回答,归纳了这三组题的异同点:

相同点——都应用了乘法运算定律,使计算简便了;

不同点——整数、小数中,一般是将乘积为整十、整百、整千……的数,先乘起来,分数中,一般是将能直接约分的数先乘起来。

(五)巧设练习,巩固提高

学生利用所学知识解决问题,是发展创新意识的阶段。

为了实现新课程标准提出的“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念,体现出“以人为本”的教育观念。

我设计了多种层次的练习,包括能力提高

(一)、能力提高

(二)思考题三个部分。

(六)反思体验,总结评价

让学生回顾这节课学习的内容说说自己有何收获,以及自己、同学本节课的学习情况。

引导学生理清知识结构,形成完整认识,并通过自评和互评,使学生受到与他人合作共事的自我教育。

P34分数四则混合运算

  我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第34的内容:

分数四则混合运算。

学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了,本册教学分数加、减法和分数乘、除法时,已出现过一些两步的混合运算式题。

本课时是在此基础上,教学计算三、四步的分数四则混合运算式题。

因此教材在讲分数四则混合运算时,没有再详细说明运算顺序,而是直接说明与整数四则混合运算的顺序相同。

然后结合例4、5,让学生说说运算顺序,并让学生自己计算出结果。

掌握好这部分的内容将对今后学习分数与小数四则混合运算及其应用题打下良好的基础。

  二、说教学目标

  根据学生的实际情况及新课标的要求,针对这一课时的教学内容我确定了以下几个教学目标:

  1、知识与技能:

学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。

  2、过程与方法:

学生通过“一看、二想、三算、四查”四步骤能正确计算分数四则混合运算,培养学生认真审题、细心检查等良好学习习惯。

  3、情感、态度价、值观:

通过计算联系向学生渗透运算的逻辑性,相互影响地激发学生的求知欲望,让学生在民主、和谐、活跃的课堂氛围中创造性地进行学习。

  三、说重、难点

  本节课的重点是分数四则混合运算的运算顺序并正确计算,其中含带分数的乘、除法是教学的难点所在。

  四、说教法、学法

  围绕以上的教学目标及学生的实际情况,我采用的教学方法是以“探究—研讨”法为主,形成一种多向交流的课堂氛围。

以“讲、扶放”的形式进行教学,其中又将算理的讲解与学生自主练习有机地结合起来。

采用这种教学方法,发挥了教师的主导作用,体现了学生的主体地位,即传授知识、又培养能力。

  学生通过计算练习,独立思考和开展小组合作互评活动,完善自己独特的教学方法。

通过灵活、有趣的练习,提高学生解决问题的能力,同时寻求解题的多种有效方法。

  五、说教学过程

  整个教学过程我分四大程序进行教学

  一、复习准备、导入新课

  1、出示整数、小数四则混合运算题,让学生回忆说说运算顺序。

强调积、商可以同时脱式计算。

  2、计算,计算后引导学生观察,写成一个综合算式。

与准备题比较有何不同,从而揭示课题并板书“分数四则混合运算”。

明确分数四则混合运算的运算顺序与所学过的整数四则混合运算相同。

以旧知唤新知,促进知识迁移。

有助于学生自主构建知识结构,深化理解,形成一定的技能。

  二、自主探究、合作交流

  对例题的教学,我大胆采用让学生自主探究、尝试解题。

六年级的教学内容大多缺乏趣味性,想让学生“激情洋溢”地投入到学习中,需要学生自身感兴趣。

“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”足以见兴趣的重要性。

六年级的学生喜欢挑战,喜欢自己尝试解决问题后获得成功的喜悦,可以大大增加学生的学习兴趣,自主探究解决例题便可以达到这样的效果。

学生做完后反馈交流,指名一学生口答运算过程(教师板书)。

引导学生通过“看、想、算、查”四个步骤进行练习。

一看,看清题中的数和运算符号;

二想,想先算什么后算什么,怎样计算更合理简洁;

三算,书写格式正确,认真计算;

四查,一步一回头,算一步查一步。

值得一提的是在做一做练习中除要求学生按以上四步骤解题外还鼓励学生互相检查。

整个过程中注重学生自主探究与合作交流,在计算过程中适时引导学生进行观察、交流,学生积极性很高。

我们知道数学知识丰富多彩,有时又错综复杂。

对于小学生来说在计算中做到细心检查是至关重要的。

按这四个步骤解题就可以大大降低学生的出错率。

学生互相检查这一活动环节的设计是为了给学生之间的数学交流提高较大的空间,让每个学生都有机会充分发表自己的想法,都有机会体验成功解决数学问题的喜悦。

同时学生的思维品质得到培养,合作交流的能力得到提高。

  三、练习反馈、巩固升华

  这节课主要是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序并能熟练地正确计算,所以我遵循“由浅入深、循序渐进”的原则设计了以下不同层次的练习。

  1、基本练习 通过做书本中一些同例题相仿的试题,让学生整理自己的思考过程,从而上升到理性的高度,学会正确解题。

通过互评互说,发展其思维能力和语言表达能力。

  2、提高性练习 例如三步计算的分数四则混合运算题、应用题等,加大难度,从不同程度练习提高。

  四、总结质疑、课外延伸

  引导学生对本堂课的学习情况进行自我评价,总结质疑,体验学习的成功感,增强自信心,激励学生学好数学。

(布置课后作业)

  在我的整个教学过程中,力图贯穿着教育的两到思想,即主体性与活动性,教师提供充分的时间、空间和条件让学生思考、解题、交流互评。

学生即有外显的交流活动,又有内隐的思维活动。

在教学中我不仅重视知识与技能,更关注学生的情感,对学生的表现进行激励性的评价,学生的思维活了!

情感丰富了!

合作意识也增强了!

P37分数除法应用题

教材简析:

这部分内容,是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字题的基础上进行教学的。

同求一个数的几分之几是多少的应用题一样,本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数是多少”的应用题,也是由于分数乘法意义的扩展,相应的除法意义的具体含义也有了扩展,从而产生了新的应用题。

这类应用题历来是学生学习的难点。

教材安排仍采用先列方程求解的方法,加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系,重点帮助学生分析题里的数量关系,特别是对单位“1”

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