新乡许昌平顶山届高三第二次调研考试理科数学试题精Word下载.docx
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B.120
C.150
D.200
3.复数12zz、满足212（4,z2cos（3sinzmmiiθλθ=+-=++（m,λ,θ∈R,并且12zz=,则λ的取值范围是
A.[-1,1]
B.[-916,1]
C.[-916,7]
D.[9
16,7]
4.已知α是三角形的最大内角,且cos2α=12,则曲线22
1cossinxyαα
+=的离心率为
A.2
B.3D.
5.已知实数,xy满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x-3y+15≥0
3x+y-35≤0y≥5
则zxy=+的最大值为
A.15
B.17
C.20
D.30
6.已知i为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式
6
（i
的展开式中含2x-项的系数是A.192B.32C.-42D.-192
7.若双曲线22221（0,0xyabab-=>
>
和椭圆22
1（0xymnmn
+=>
有共同的焦点F1,F2,P是两条曲线
的一个交点,则12PFPF⋅=
A.22
ma-B.
C.
1
（2
ma-D.ma-8.已知函数（exfx=,如果1212,,xxRxx∈≠且,下列关于（fx的性质:
①1212（[（（]0,xxfxfx-->
②y=（fx不存在反函数,③12
12（（2（
2
xxfxfxf++<
④方程2（fxx=在（0,+∞上没有实数根,其中正确的是
A.①②
B.①④
C.①③
D.③④
9.设{}na是等比数列,Sn是{}na的前n项和,对任意正整数n,有12120,=2nnnaaaa++++=有,则S101的值为
B.200
C.-2
D.0
10.在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,
AC⊥BC,D为侧棱PC上的一点,它的正视图和侧视图如图所示,则下列命题正确的是
A.AD⊥平面PBC,且三棱锥D-ABC的体积为8
3
B.BD⊥平面PAC,且三棱锥D-ABC的体积为8
3C.AD⊥平面PBC,且三棱锥D-ABC的体积为16
3D.AD⊥平面PAC,且三棱锥D-ABC的体积为16
311.已知函数2（cossinfxxx=,下列结论中错误的是
A.（fx既是偶函数又是周期函数
B.（fx最大值是1
C.（fx的图象关于点（π
2,0对称D.（fx的图象关于直线x=π对称.
12.自平面上一点O引两条射线OA,OB,点P在OA上运动,点Q在OB上运动且保持|→
PQ|为定值
a（点P,Q不与点O重合,已知∠AOB=60°
a=7,则3POPQQPQO
POQO
⋅⋅+
的取值范围为
A.（12,7]
B.（72,7]
C.（-12,7]
D.（-7
2,7]二.填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.过圆22240xyxy++-=的圆心,且与直线230xy+=垂直的直线方程为______________.14.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,则这个五面体的面中两两互相垂直
的共有_________对.15.已知2（4,（gxxfx=--为二次函数,满足（（（（0fxgxfxgx++-+-=,且（fx在[-1,2]上
的最大值为7,则（fx=________.
16.如图所示,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一
个群,从上到下顺次为第一群,第二群,…,第n群恰
好n个群.则第n群中n个数的和是
三.解答题:
解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分
在∆ABC中,角A、B、C所对的边分别为,,abc,已知→
m=（cosA,3sinA,→
n=（2cosA,-2cosA,
→
m·
n=-1.错误!
未定义书签。
（Ⅰ若a=23,c=2,求∆ABC的面积;
（Ⅱ求
2cos（60
bc
aC-+
的值.
18.（本小题满分12分
甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行劳动技术比赛,决出第一名至第五名的名次.比赛之后甲乙两位参赛去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你和乙都没有得到冠军”,对乙说:
“你当然不会是最差的.”（Ⅰ从上述回答分析,5人的名次排列共可能有多少种不同的情况;
（Ⅱ比赛组委会规定,第一名获奖金1000元,第二名或奖金800元,第三名获奖金600元,第四及第五名没有奖金.求丙获奖金数的期望.
19.（本小题满分12分
已知四棱锥PABCD-中,PC⊥底面ABCD,PC=2,且底面ABCD是边长为1的正方形.E是最短的侧棱PC上的动点.
（Ⅰ求证:
P、A、B、C、D五点在同
一个球面上,并求该球的体积;
（Ⅱ如果点F在线段BD上,DF=3BF,
EF∥平面PAB,求PE
EC
的值;
（Ⅲ求二面角B-EF-C的余弦值.
20.（本小题满分12分
已知椭圆E:
22
221（0xyabab+=>
的离心率为22,过其右焦点F2作与x轴垂直的直线l与该圆
交于A,B两点,与抛物线24yx=交于C、D两点,且→
AB=22
CD.（Ⅰ求椭圆E的方程;
（Ⅱ若过点M（2,0的直线与椭圆E交于G、H两点,设P为椭圆E上一点,且满足→OG+→OH=t→
OP（O为坐标原点,当|→OG-→
OH|<
811
时,求实数t的取值范围.
21.（本小题满分12分
已知函数3
2（ln（212（3
xfxaxxaxaR=++--∈.
（Ⅰ若（yfx=在[3,+∞上为增函数,求实数a的取值范围;
（Ⅱ当a=-12时,方程3（1（13xb
fxx
--=+有实根,求实数b的最大值.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.22.（本小题满分10分选修4-1:
几何证明选讲
23.（本小题满分10分选修4-4:
坐标系与参数方程
已知直线l:
112（xtty⎧=+⎪⎪
⎨⎪=⎪⎩为参数,曲线1C:
cossinxyθθ=⎧⎨=⎩（θ为参数.
（Ⅰ设l与1C相交于A,B两点,求|AB|;
（Ⅱ若把曲线1C上各点的横坐标压缩为原来的12倍,纵坐标压缩为原来的3
2倍,得到曲线C2,
设点P是曲线C2上的一个动点,求直线l的距离的最小值.
24.（本小题满分10分选修4-5:
不等式选讲
设函数（1fxxxa=-+-.（Ⅰ若2a=,解不等式（fx≥2;
（Ⅱ若a>
1,∀xR∈,（11fxx+-≥,求实数a的取值范围.
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