三年级数学数学广角植树问题好Word下载.docx
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现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？
（4个）
在数学上，我们把这个空格叫间隔。
刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：
在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？
7棵呢？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。
（一）出示：
在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
1）同桌相互讨论。
2）有线段图表示你的方法
3）学生汇报
4）引导总结：
两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？
（生：
棵树比间隔数多1）
你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？
板书：
棵数=间隔数+1
5）在线段图上，又有怎样的关系呢？
点数=间隔数+1
6）这个问题应是：
1005=20（个）间隔数
20+1=21（棵）棵数
巩固练习
（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。
（二）出示：
大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
1）读题，理解题。
2）分组看图讨论。
3）尝试列式计算。
4）交流：
603=200间隔数
两端不栽树：
20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）质疑：
为什么减1？
为什么乘2？
比较例1与例2的不同？
小组讨论，再交流
例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：
例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。
巩固练习二：
教科书第119页做一做1、2题
学生独立完成，集体反馈。
三、本课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
课题：
数学广角植树问题
（二）
第二课时教学内容：
教科书第120页的内容
知识目标：
通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；
能力目标：
让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
情感目标：
通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
教（学）具准备：
长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。
一、复习铺垫
同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？
指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：
两端都种只种一端两端都不种
棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1
请你把这个规律跟同桌说一遍；
教师在黑板上贴示。
二、引入新课：
前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花
这些你能找到它的端点来吗？
这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律
1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。
它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？
我们自己动手种一下就知道了。
1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：
种了几棵，把圆分成了几段？
2）、学生以小组为单位操作；
3）、交流：
你们小组种了几棵，把圆分成了几段？
4）、初步概括：
你们发现了什么规律？
（在圆形路线上植树，棵数=段数）
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？
我们还要进一步研究。
1）、出示长方形空地题目
我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？
2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：
公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；
教师巡视指导；
3）、学生交流：
说说你们小组是怎么种的？
种了几棵？
把长方形分成了几段？
得出：
种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。
4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。
5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误
3、研究在其他封闭图形上种树：
A、你还想在什么封闭路线上种树？
（指名回答）
B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：
分成了几段？
C、小组交流。
4、得出规律：
在封闭路线上植树：
棵数=段数（板书）
5、联系：
它和非封闭路线上的哪种情况相同？
（告诉学生事物就是这样相互联系的！
6、质疑问难：
大家还有什么疑问吗？
如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？
三、尝试练习：
练习第121页的做一做上的习题
学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。
四、课堂小结。
这节课你最大的收获是什么？
第三课时课题：
围棋中的数学问题
教学内容：
人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备：
33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。
课前准备：
课桌围成回字形。
一、情境导入（课件出示）
猜谜：
十九乘十九，
黑白两对手，
有眼看不见，
无眼难活久。
（打一棋类名称）
[设计意图：
用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。
培养学生良好的兴趣爱好。
]
二、探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子？
（2）抢答：
读题后，让学生口算出答案。
（学生可能会出现多种答案。
）
（3）动手验证：
请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。
可能会出现以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励智慧星。
（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
2．教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？
（2）动手操作：
请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：
让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法）
教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
（5）你们最喜欢哪种方法？
为什么？
3．教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。
（3）汇报交流。
（4）你们最喜欢哪种方法？
和同桌说一说。
让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经历的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。
三、总结规律
（1）师：
你觉得再用棋子摆，方便吗？
你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？
（小组合作完成）
每边放的个数最外层总数
3
4
5
6
18
你发现了什么规律：
_____________________________________
（2）教学例3：
出示围棋格子图。
问：
围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（2）总结规律：
：
教师随着学生的回答板书：
间隔数边数＝最外层的总数
（3）学生根据规律，独立完成例3。
三、运用规律
1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
拓展思维：
如果一个五边形，怎么算？
一个三角形呢？
（集体口答）
2．做第121页第三题
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