《应用乘法分配律》前置性学习单.docx

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《应用乘法分配律》前置性学习单

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班级

学习小主人

学习内容

课本P56～57、“想想做做”第1～6题及思考题。

学习目标

还记得我们学过的加法运算律吗？

猜猜看乘法有没有运算律？

学习重点

探索用乘法解决这类问题。

学习难点

探索用乘法解决这类问题。

前置性学习

订正栏

知识准备

一、乘法分配律

字母式：

。

二、填一填

99×37＋37=37×（□○□）

你是怎么想的？

。

自主学习

左右两边算式结果相等的连一连

（64+36）×864×8+36×8

（28+32）×728×7+32

15×39+45×39（15+45）×39

40×50+50×9040×（50+90）

74×（20+1）74×20+74

25×（17×3）25×17+25×3

在上面相等的每组算式中各选一题，你选：

；

；

；

。

为什么？

。

我的疑问

自我评价☆☆☆☆☆

课堂展示提升

交流反馈

时间

形式

教学目标

1．发现能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，主动应用乘法分配律进行简便计算。

2．学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3．联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学重点

发现能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，主动应用乘法分配律进行简便计算。

教学难点

学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点。

重点

一、小组合作。

1.逐题交流《前置性学习》内容，小组长组织，互相帮助解决疑难问题。

2.如果小组合作解决不了的问题，用红笔圈出来。

3.小组长分工，本次练习以轮流回答，组内补充发言的形式为主。

二、全班展示交流。

1.小组展示交流学习内容，其他同学认真倾听。

2.师生共同解决小组合作中解决不了的问题。

巩固提升

学习例题

1．教学例题。

（1）出示例题。

提问：

从题中你知道了哪些信息?

谈话：

求买102件短袖衫．一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题?

怎样列式?

板书：

32×102=________元

（2）提问：

你能先估计一下计算的结果吗?

把102件看作100件，32×100=3200（元），所以32×102的积比3200大。

（3）实际要付出多少钱算出来吗?

交流：

用笔算和口算的方法。

可以让一个学生上来板演笔算。

学生回答时，教师板书：

买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。

（4）谈话：

口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便?

（指名口答）现在我们就把口算的过程详细地记录下来。

边板书边谈话：

我们把102分成两个数，于是写成32×（100+2）。

你能把下面的算式填完整吗?

为什么可以这样计算?

你能接着算下去吗?

完成试一试：

用简便方法计算46×12＋54×12

观察算式特点，并完成简便计算。

交流：

46×12＋54×12

=（46＋54）×12

                                  =100×12

                                  =1200

比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？

强调：

有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。

要根据具体的题目来选择。

三、完成想想做做：

1．在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）

学生独立完成，再校对。

2．口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）

学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

3．读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？

四、探索思考题：

99×99＋199○100×100

观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？

说说是怎么想到的？

在交流过程中完成板书：

学生自己尝试完成算式：

999×999＋1999的探索过程

发现规律，直接完成算式：

9999×9999＋19999=（      ）×（      ）

【课堂作业】

完成“想想做做”第2、4题的第2行，6题（提示：

最好是写成运算简便的算式）。

【自学指导】

进一步尝试完成算式：

999×999＋1999的探索过程

发现规律，直接完成算式：

9999×9999＋19999=（      ）×（      ）

质疑问难

板书设计

应用乘法分配律简便计算

32×10246×12＋54×12

=32×（100+2）=（46＋54）×12

=32×100+32×2=100×12

=3200+64=1200

=3264（元）

答：

一共要付3264元。

99×99＋199

=99×99＋99×1＋100

=99×（99＋1）＋100

=99×100＋100×1

=100×（99＋1）

=100×100

第三课时乘法分配律练习

（1）

教学内容：

练习三1~5题

教学目的：

1、使学生进一步理解和掌握乘法分配律及其运用。

2、使学生在计算中能熟练运用乘法分配律使计算简便。

教学重点：

使学生进一步理解和掌握乘法分配律及其运用。

教学难点：

使学生在计算中能熟练运用乘法分配律使计算简便。

教学过程：

1、指导完成练习五第1题。

提问：

求小正方形的个数可以怎样列式？

（一种先分别求黄方块、蓝方块的个数，再把这两种数量相加；另一种现求一行总共有多少个方块，再求3行一共有多少个。

）

这两种列法可以说明什么在数学应用中？

2、完成练习五第2题。

学生独立完成，完成后，教师展示学生作业，让学生讲评，做的是否正确。

集体订正。

（交流的时候注意问问学生怎样简便，为什么可以这样简便。

）

3、完成练习五第3题。

提问：

观察一下每组中两道算式有什么特点？

（估计一下这两道算式的结果相等吗？

根据什么猜测呢？

）

学生计算验证结果。

4、指导完成练习五第4题。

提问：

这题与哪题相似？

有什么相同的规律么？

你能说说怎样算比较简便么？

（35×98要提示学生，可以把98变成（100-2）这样再去思考，说明乘法分配律也适用于减法。

）

5、指导完成练习五第5题。

提问：

要求一共有多少棵？

可以根据什么数量关系做？

怎样列式？

还可以怎么列式？

（分别说说两种列式的意义，）

（组织学生比较哪种方法计算简便。

）

板书设计：

练习五

5×3+4×33×（5+3）

=15+12=3×8

=27（个）=24（个）

第四课时乘法分配律练习

（2）

教学内容：

练习五6~9题。

教学目标：

使学生进一步理解和掌握学过的一些运算定律和规律，能比较熟练地运用这些定律和规律进行简便计算，提高学生的计算能力。

教学重点：

熟练运用定律和规则进行简便计算。

教学过程：

1、指导完成练习五第6题。

学生先在书上完成填空。

提问：

每一题运用的是什么运算律？

（提问学生乘法分配律涉及几种运算符号？

）

2、指导完成练习五第7题。

（出示一组题目，然后分组练习，大大表扬计算速度快的那一组，让学生感受到“不公平”这时提问：

为什么不公平，你们喜欢计算哪一题？

让学生体会运用简便方法的好处，自觉使用简便方法。

）

先比较每组题中的两小题有什么不同？

计算中应该运用什么运算律？

3、指导完成练习五第8题。

学生独立完成，完成后指名学生回答是如何做的？

（书写在课堂作业本上。

）

4、指导完成练习五第9题。

提问：

从题中获得哪些信息？

学生独立完成，完成后汇报想法。

（交流不同的列式，说说每种列式分别先求什么再求什么。

）

教师追问：

你认为怎样简便?

6、阅读“你知道吗？

”

师指导完成。

（理解“双倍法”，尝试运用这个方法计算56×16）

板书设计：

练习五

（2）

30×40+25×4040×（25+30）

=1200+1000=40×55

=2200（千克）=2200（千克）

答：

大米和面粉一共有2200千克。

答：

大米和面粉一共有2200千克。

第五课时我们去春游

教学目标：

1．让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力实践能力。

2．让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。

重点难点：

让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些际问题

教学准备：

图片、录像资料、多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

1．课前播放歌曲《郊游》。

2．谈话：

同学们，现在已经是春天了，在这么好的天气里，你想干些什么呢?

（学生回答）

那我们一起去春游好吗?

（一说到春游，学生们特别激动，这是他们期盼已久的活动。

）

二、解决问题

1．提问：

在春游前我们都要了解哪些相关的信息呢?

学生自由谈谈。

（板书：

人数、包车、游玩项目及价格）

2．谈话：

向阳小学四年级的同学马上要到水上乐园去春游了，他们在春游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。

（电脑出示，打字声引入，加深学生的印象）

3．谈话：

我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的三个方面来分析。

（1）首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息?

多少人?

（板书：

88人）

（2）接下来看包车，哪句话有关包车信息?

一共要包几辆车呢?

（2辆）你怎么看出的?

（88÷45，大约2辆）

每人乘车要交多少钱呢?

你会计算吗?

如果有困难可以与同桌商量。

（许多孩子认为220÷88除不尽，这里要帮助学生思考，我们88人究竟需要包几辆车，一辆车花220元，2辆车一共要花多少钱，这钱由多少个孩子来出，就应当除以多少。

）

学生计算后，指名说算式，教师板书：

2×220÷88=5（元）

（3）最后是游玩项目及定价，我们来看一看。

划船，每小时8元，每船限4人。

从这两条信息你想到什么?

（4人一起乘船，每人只交2元，2人一起乘船，每人要交4元，如果1人单独乘船要交8元）你觉得怎样乘坐比较合算?

乘快艇呢?

你们是怎么理解的?

4．谈话：

东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩几个项目，是哪几个?

最少可以玩几个项目，是哪几个?

不过要先说明，每个项目只玩一次或只玩一小时。

同桌讨论，在班内交流刊

（最多可以玩划船、乘快艇、打水球、水上射击四项，划船要4人同乘，快艇要2人同乘；最少可参观水族馆和游泳）

（许多人想到的是玩了乘船得花8元，其实这样合作的游戏只要出2元就可以了，所以这题最多可以玩4种游戏。

）

5．谈话：

如果你是向阳小学的同学，你准备向家长要多少元？

这些钱可以怎样安排?

（小组讨论，学生自由发言）

（应当是2+3+2+3+5+5=20（元）尤其注意合作的项目不要带全部的钱，只要花一个人的钱就行。

）

6．谈话：

刚才我们替向阳小学的同学做了春游前的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几个方面来了解相关的信息的?

（电脑闪烁：

人数、包车、游玩项目及价格）

三、活动设计

1．谈话：

通过刚才的学习，我们知道出去春游要做一系列的准备工作。

我们学校四年级的同学马上也要去春游了。

我们也要在春游前了解相关的信息。

2．谈话：

各小组已经分工了解了一些信息，现在我们来汇总一下。

（课件演示收集的信息）

（课前布置收集数据）

首先是人数，多少人?

（学生汇报，学生边说，教师边板书：

四年级师生共______人）（注意是师生共计的人数。

）

其次，要商定我们旅游的地方，说一说，我们到哪里去游玩?

自由发言后，举手表决统一认识。

再看包车。

你们了解到可以乘坐大客车和中巴车两种。

出示下列内容，学生说数，教师填写：

大客车最多可乘坐（）人，每辆每天（）元左右；中巴车最多可乘坐（）人，每辆每天（）元左右。

（要计算体会是用搭车好还是用小车好。

）

3．谈话：

先根据总人数和每辆车可以乘坐的人数，在小组里讨论一下如何乘车，再根据包车价格，算一算包乘汽车一共需要多少元。

算好后各小组代表汇报。

让学生说一说都去了解了哪些游玩项目及价格。

选择一些同学们喜欢并适合同学们玩的游玩项目及价格显示在电脑上。

谈话：

你打算游玩哪些项目?

准备带多少钱?

各自想好项目算出钱数，在小组内交流。

4．谈话：

同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备就绪了，下面就是你们制作设计方案表的时候了，（这要小组合作完成，看看哪一组的设计方案最好。

）

四、全课总结

下面就该是欣赏你们精彩方案的时候了，哪一组想先上来?

请两三组上来分析自己小组制作的方案表。

板书设计：

我们去春游