东城区初一下期末数学Word格式文档下载.docx

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角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．120°

B．180°

C．240°

D．300°

9．（3分）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　）

①对顶角的平分线；

②邻补角的平分线；

③平行线截得的一组同位角的平分线；

④平行线截得的一组内错角的平分线；

⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（3分）定义：

直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题：

本大题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中横线上.

11．（3分）化简：

=　　．

12．（3分）八边形的内角和为　　．

13．（3分）已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标　　（写出一个即可），此时△ABO的面积为　　．

14．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A=125°

，∠B=105°

，则∠1+∠2=　　°

．

15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为

，李明认为点P的坐标为

，你认为李明的回答是否正确：

　　，你的理由是　　．

16．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　．

17．（3分）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：

“三角形两边的和大于第三边”；

由结论b推出结论c：

“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“　　”，结论b推出结论c的依据是　　．

18．（3分）一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：

若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；

若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有　　个小三角形；

当三角形内有n个点时，此时有　　个小三角形．

三、计算题：

本大题共1小题，共4分.计算应有演算步骤．

19．（5分）计算：

+4×

+

（

﹣1）．

四、解不等式（组）：

本大题共2小题，共9分.解答应有演算步骤．

20．（5分）解不等式10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（5分）求不等式组

的整数解．

五、画图题

22．（4分）如图，在△ABC中，分别画出：

（1）AB边上的高CD；

（2）AC边上的高BE；

（3）∠C的角平分线CF；

（4）BC上的中线AM．

六、解答题：

本大题共4小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

23．（7分）完成下面的证明．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

DF∥AC．

证明：

∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（　　）

∴∠3=∠4（等量代换）．

∴　　∥　　（　　　）

∴∠C=∠ABD（　　　）

∵∠C=∠D（　　　）

∴∠D=∠ABD（　　　）

∴AC∥DF（　　　）

24．（5分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：

2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？

25．（8分）在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式．据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化．根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）补全扇形图，并回答：

市民过去四周乘坐地铁出行人数最少的为每周　　次；

（2）题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是　　，调价后里程x（千米）在　　范围内的客流量下降最明显．对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到　　万人次；

（精确到0.1）

（3）使用市政一卡通刷卡优惠，每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次，价格给予8折优惠；

满150元以后的乘次，价格给予5折优惠；

支出累计达到400元以后的乘次，不再享受打折优惠．小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到达学校，每天上下学共乘坐两次，每月按上学22天计算．如果小王每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么小王每月第　　天乘坐地铁时，他刷卡开始给予8折优惠；

他每月上下学乘坐地铁的总费用是　　元．

26．（7分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°

，∠B=30°

，如图1，求∠EFD的度数；

（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？

并说明理由．

（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？

请说明理由．

参考答案与试题解析

1．【解答】点P（2，﹣3）在第四象限．

故选D．

2．【解答】根据题意，得

要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．

故选B．

3．【解答】不等式组

的解集是2＜x＜3，

故选：

C．

4．【解答】A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；

B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即

．故本选项变形正确；

C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a﹣4＞3b﹣4．故本选项变形正确；

D、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣3再减去4，不等号方向改变，即4﹣3a＜4﹣3b．故本选项变形错误；

5．【解答】设正方形的边长为a，

由正方形的面积为17得：

a2=17，

又∵a＞0，

∴a=

，

∵16≤17≤25，

∴4

≤5．

6．【解答】∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°

∴∠3=90°

﹣30°

=60°

∴∠2=60°

D．

7．【解答】如图所示：

从邮局出发走到晓莉家应：

向北直走700米，再向西直走100米．

8．【解答】根据三角形的内角和定理得：

四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°

﹣60°

=120°

则根据四边形的内角和定理得：

∠1+∠2=360°

﹣120°

=240°

故选C．

9．【解答】①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；

②邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；

③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；

④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；

⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确．

10．【解答】如图，

∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，

到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，

∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．

11．【解答】

=

=3，

故答案为：

3．

12．【解答】

（8﹣2）•180°

=6×

180°

=1080°

1080°

13．【解答】∵x+y=0，

∴点A的坐标可以是（﹣1，1）．

△ABO的面积=

=1．

（﹣1，1）；

1．（答案不唯一）

14．【解答】连结CD，如图，

∵四边形ABCD的内角和为360°

∴∠3+∠4=360°

﹣125°

﹣105°

=130°

∵l1∥l2，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴∠1+∠2=180°

﹣130°

=50°

故答案为50．

15．【解答】不正确，理由如下：

点P在x轴上，不是在y轴上，点P的坐标正确的为

不正确，点P的坐标正确的为

16．【解答】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

10．

17．【解答】对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：

“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．

两点之间，线段最短；

不等式的性质1．

18．【解答】观察图形发现有如下规律：

△ABC内点的个数

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的个数

5

7

9

2n+1

∴当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；

当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形．

7，2n+1．

19．【解答】原式=10+4×

（﹣

）+2﹣

=10﹣2+2﹣

=10﹣

20．【解答】去括号得：

10﹣4x+16≤2x﹣2，

移项合并得：

﹣6x≤﹣28，

解得：

x≥

表示在数轴上，如图所示：

21．【解答】

由①得x＜3；

由②得x≥

；

不等式组的解集为：

≤x＜3．

故不等式组的整数解为1，2．

22．【解答】

（1）如图，CD为所作；

（2）如图，BE为所作；

（3）如图，CF为所作；

（4）如图，AM为所作．

23．【解答】∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）

∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行　）

∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等　）

∵∠C=∠D（已知　）

∴∠D=∠ABD（等量代换　）

∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行　）

故答案是：

对顶角相等；

DB；

CE；

内错角相等，两直线平行；

两直线平行，同位角相等；

已知；

等量代换；

内错角相等，两直线平行．

24．【解答】设长为3x，宽为2x，

由题意，得：

5x+30≤160，

x≤26，

故行李箱的长的最大值为：

3x=78，

答：

行李箱的长的最大值为78厘米．

25．【解答】

（1）每周1～2次的百分比为1﹣29.7%﹣12.1%﹣9.0%﹣12.2%=37.0%，

补全扇形图如下图所示：

由图象可知，市民过去四周乘坐地铁出行人数最少的为每周6﹣9次，

故答案为6～9次．

（2）由图象可知：

调价后客流量下降百分比最高的线路是2号线，调价后里程x（千米）在52＜x≤72范围内的客流量下降最明显，

客流量不降反增而且增长率最高的线路是15号线，17.3（1+28.15%）=22.2万人

故答案为2号线，52＜x≤72，22.2．

（3）小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里，每次的票价为5元，一天10元，所以11天后享受8折优惠，

总费用20×

5+4×

13+11×

2.5=179.5元．

故答案为11，179.5．

26．【解答】

（1）解：

∵∠C=50°

∴∠BAC=180°

﹣50°

=100°

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=50°

在△ACE中∠AEC=80°

在Rt△ADE中∠EFD=90°

﹣80°

=10°

（2）∠EFD=

（∠C﹣∠B）

∴∠BAE=

=90°

﹣

（∠C+∠B）

∵∠AEC为△ABE的外角，

∴∠AEC=∠B+90°

（∠C+∠B）=90°

（∠B﹣∠C）

∵FD⊥BC，

∴∠FDE=90°

∴∠EFD=90°

﹣90°

∴∠EFD=

（3）∠EFD=

（∠C﹣∠B）．

如图，

∵∠DEF为△ABE的外角，

∴∠DEF=∠B+

（∠B﹣∠C），