高中数学优秀教学设计案例两篇doc.docx

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高中数学优秀教学设计案例两篇

第1条

　　高中数学教学设计

　　1、集合与函数概念练习作业1、普通高中课程标准数学实验教材

（1）（人民教育版）3、设计思想标准强调数学文化的重要作用，体现数学文化的价值。

　　数学教育不仅要帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还要帮助学生理解数学的价值。

　　让学生逐渐理解数学、理性精神的思维方法，体验数学家的创新精神和数学文明的深刻内涵。

　　4、教学目标1。

了解函数、发展概念的形成历史以及在这一过程中起重要作用的历史事件和人物；

　　2.体验合作学习的方式，享受通过合作学习分享知识的快乐。

　　3.在小组合作学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

　　五、教学重点和难点在于理解函数在数学中的核心地位及其在生活中的广泛应用；

　　困难训练学生合作和交流的能力，以及收集和处理信息的能力。

　　6、教学过程设计[课堂准备]1。

将4~6人组成一个实习小组，并确定一人为组长。

　　教师需要做好协调工作，以确保每个学生都参与进来。

　　2.这个话题是基于个人兴趣来初步确定实习的话题。

　　教师应该去每个小组了解主题选择，并选择尽可能多的不同主题。

　　参考主题

（1）功能生成的社会背景；

（2）功能概念发展的历史过程；（3）功能符号的故事；（4）数学家（如开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼茨、伯努利、欧拉、柯西、狄利克雷、罗巴切夫斯基等。

）和职能；（5）也可以画出题目3。

根据个人情况和优势分配任务，在小组讨论后，组长将决定每个人的具体任务。

　　4.通过各种方式为所选主题收集数据（相关书籍-功能在你身边、世界功能通史、世界著名科学家传记等。

）；相关网页-WWW、XXXX（日期、月份、月份、年份）学科带头人和参与者、教师评论和等级文本注释（指出参考文献或相关网页）5。

投影仪、多媒体；

　　6.将每个小组的实习报告张贴在班级的学习栏中，以便学生学习和交流。

　　[教学过程]1。

展示主题交流、分享实习报告2。

交易所、份额（由几个学科的代表主持。

　　集团推荐中心发言人；以下记录都是发言摘要。

（1）学生的一元数学史表明，重要数学概念的产生和发展对数学的发展起着不可估量的作用。

　　一些重要的数学概念在对数分支的产生中起着决定性的作用。

　　我们刚刚学到的函数是一个非常重要的概念。

　　笛卡尔引入变量后，变量和函数等概念越来越多地渗透到科学技术的各个领域。

　　17世纪德国数学家莱布尼茨是第一个提出函数概念的人。

　　莱布尼茨最初用“功能”这个词来表达权力。

　　1755年，瑞士数学家欧拉给出了函数的不同定义。

　　中国数学书籍中使用的“函数”一词是翻译过来的。

　　我国清代代数学家李·在翻译代数时将“函数”翻译成了“函数”（1895）。

　　我们可以预期，关于函数、研究、发展、扩展的争论不会结束，这也影响了数学及其邻近学科的发展。

（2）教师带头鼓掌并简要评价（3）学生2的功能观的纵向发展。

学生描述了函数概念从早期函数概念的几何概念下的函数发展到18世纪函数概念的代数概念下的函数。

　　其中，18世纪中期著名数学家欧拉对函数概念的发展做出了贡献。

　　然后描述了19世纪函数概念对应关系下的函数。

　　以及现代函数概念集理论下的函数。

　　函数概念的定义已经被提炼了300多年、变化，形成了函数的现代定义形式。

　　（4）老师带头鼓掌并简要评价（5）学生3、中国数学家李国平和函数学生3描述了中国科学院数学物理系成员数学家李国平（1910-1996）的人生经历和成长过程。

　　李国平1933年毕业于中山大学数学与天文系。

　　此后，他先后担任中国科学院数学计算技术研究所所长、中国科学院武汉数学物理研究所所长、中国数学学会理事、中国科学院科学部委员。

　　学生们还对李国平先生在微分方程复变函数理论领域的杰出贡献进行了广泛的介绍。

　　（6）老师带头鼓掌和评价（7）学生的四函数概念对数学发展的影响。

从历史上重要的数学概念在数学发展中发挥了不可估量的作用这一事实出发，学生描述了函数概念对数学发展的深远影响。

可以说，它在过去和现在都发挥了非凡的作用。

回顾函数概念的历史发展，看看函数概念不断完善、深化、丰富的历史过程。

这是一件非常有益的事情。

它不仅有助于我们更清晰地理解函数概念的起源和发展，而且有助于我们理解数学概念在数学发展和数学学习中的重要作用。

函数的概念起源于对代数中不定方程的研究。

自从罗马时代的丢番图对不定方程进行了大量的研究以来，函数的概念至少在那个时候已经萌芽。

这个学生说，早在函数的概念被明确提出之前。

数学家接触和研究了许多具体的函数，如对数函数、三角函数、双曲函数等。

笛卡尔在1673年左右的解析几何中注意到了一个变量对另一个变量的依赖性，但是因为当时他没有意识到需要完善函数的一般概念，直到17世纪后期牛顿、莱布尼茨建立了微积分。

数学家们还没有弄清楚函数的一般含义。

从上述函数概念发展的整个过程中，我们认识到将现实与大量数学材料联系起来，研究发现数学概念的内涵是多么重要。

（8）教师带头鼓掌并简要评价（9）学生对五大功能概念的历史演变。

学生们说，数学的抽象完全抛弃了事物的定性内容，只保留了它们的定量属性。

也就是说，数学抽象的目的只是数量关系和空间形式。

这决定了数学和其他自然科学的区别，也决定了数学的特殊性。

如果两个集合元素之间有明确的对应关系，这就叫做映射。

上述功能概念的历史演变。

它是一系列弱抽象的过程。

学生们展示了下表（10）。

老师们带头鼓掌并做出简单的评价。

3.课堂总结。

4.实习任务的评估。

评估实习任务的参考等级标准非常好。

1.团队合作是默契的（计划、合理的任务分配、每个人积极认真的工作）。

2.丰富的报告材料、可靠、清晰的线索。

3.拥有自己独立的观点。

1.团队合作很好。

丰富的报告材料、可靠、清晰的线索3。

一般有一定的独立见解1。

团体合作一般2。

举报材料一般、线索基本清晰3。

有些分析很差。

团体合作很差。

报告材料差、线索不够清晰7、教学反思评语这种教学设计有一定的创新性。

在教师的指导下，以学生合作学习的方式探讨了函数、发展历史概念的形成以及在这一过程中起重要作用的历史事件和人物。

　　通过学生自主学习、探究活动，让学生体验收集信息、整理数据、从中提取有用信息的过程，让学生体验发现和创造数学知识的过程，对提高学生的数学表达和交流能力具有一定的意义。

　　实践作业是新课程的一大亮点。

　　这是培养学生团队精神和体验合作学习的重要途径。

　　但实际上，实践作业很容易被教师忽视，所以教师应该通过教学设计来关注它。

　　在高中第一年的开始，如何做好第一次实习是非常重要的。

　　根据我们学校的条件和学生的情况，做好实习工作是完全可能的。

事实证明学生们做得很好。

　　通过这次实习，学生可以体验合作学习，享受通过合作学习分享知识的乐趣。

　　此外，通过了解数学家，感受数学家的精神，增加学好数学的信心，为以后的学习打下良好的基础。

　　福鼎一中曹纪平1、但教师在设计中的主导地位不够，教师对学生的评价不够具体（只有掌声）。

　　二、三、2、指数函数图像及其性质；四、教学内容分析本课是标准高中课程实验教材《数学

（1）》（人民教育版）第二章第一节第二课（2.1.2）中的一个指标函数及其性质。

　　根据我所教学生的实际情况，我将指数函数及其性质分为两类（探究图像及其性质、指数函数的应用及其性质）。

这是第一堂“探索图像及其属性”的课。

　　指数函数是重要的基本初等函数之一。

作为一种常见的函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，而且在生活和生产实践中有着广泛的应用。

因此，应着重研究指数函数。

　　五、学生学习情境分析指数函数是在学生系统地学习了函数的概念并基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的。

这是学生第一次应用函数的概念和性质。

　　在之前的研究中，教科书给出了两个实例（国内生产总值增长和碳14衰变），让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个实例的背景对学生来说有些陌生。

　　这节课首先设计了一个看似简单的问题，通过超乎想象的结果来激发学生学习新知识的兴趣和愿望。

　　三、设计思想1.函数及其形象在高中数学中占有非常重要的地位。

　　如何突破这一重要而抽象的内容，其实质是将抽象的符号语言与视觉形象语言有机地结合起来，通过具有一定思维价值的问题激发学生的求知欲和持久的好奇心。

　　我们知道函数有三种表示方法:

列表法、图像法、分析法。

过去对功能的研究大多集中在图像的功能上，实际上只依赖于图像的直觉。

从一个角度看函数是片面的。

　　在这节课中，我试图让学生从不同的角度学习函数，对函数进行全面的研究，通过比较和总结得出研究方法，让学生体验这种研究方法，从而将这种研究方法转移到其他函数的研究中去。

　　2.结合参与我校组织的两个课题的对话、反思和选择以及新课程实施中的同伴合作和师生互动的研究，我在这节课的教学中尝试实践了以下两点:

（1）.在课堂活动中，通过同伴合作、自主探究，培养学生主动学习的方法、大胆探索。

　　⑵.在教学过程中努力实现师生对话、师生对话，重视对话后的体验、总结、反思，努力培养和发展学生的数学素养，同时让学生掌握一些学习方法、研究数学。

　　3.通过课堂教学活动向学生渗透数学思维方法。

　　四、教学目标根据课堂上学生的实际情况，我在本课中确定的教学目标是理解指数函数的概念，并能够画出特定指数函数的图像。

在理解指数函数概念、的性质的基础上，我们可以应用我们的知识来解决简单的数学问题。

在教学过程中，通过类比，从图像和解析表达式两个不同的角度对研究函数性质的数学方法进行了回顾和总结，从而加深对指数函数的理解，让学生感受到数学思维方法、的美，认识到数学思维方法在数学活动中的重要性。

同时，通过这节课的学习，学生可以得到学习函数的规则和方法。

培养学生主动学习的意识、合作与交流。

　　五、教学重点和难点教学重点的指标函数概念、图像和属性。

　　教学的难点是如何对基数进行分类，如何从图像、的解析公式中归纳出指数函数的性质。

　　6、教学过程

（1）创设情境、提问约3分钟教师:

如果学生1准备2粒米，学生2准备4粒米，学生3准备6粒米，学生4准备8粒米，学生5准备10粒米，根据这一规则，学生51应准备多少米，学生回答后，教师将公布估计数据，学生51应准备102粒米，重约5克。

　　如果老师要求学生1准备2粒米，学生2准备4粒米，学生3准备8粒米，学生4准备16粒米，学生5准备32粒米，根据这个规则，学生51应该准备多少米[学生可以根据预设的学习情况说很多或计算一个特定的数字]教师可以估计学生51应该准备的米具有多个教师来公布预先估计的数据，并且学生51需要准备的米重约1=1.2亿吨。

　　根据美国农业部9月13日发布的最新数据，中国XXXXXXXX的水稻产量估计为1.27亿吨。

　　也就是说，同学51需要准备的大米相当于我国在XXXX全年的大米产量。

同时，通过与初等函数的比较，学生可以感受到指数函数的爆炸性增长，激发他们学习新知识的兴趣和愿望。

　　在以上两个问题中，每个学生需要准备的米粒数用y表示，每个学生的座位数用x表示，y和x分别是什么关系？

学生可以很容易地得到y2x（xN）和xy2（xn）[学生可能会错过x的默认取值范围。

教师应该引导学生思考特定问题中x的范围。

　　事实上，在本章开头的问题2中，还有一个类似于XY2的关系表达式XY073.1（20，XNX）

（1）。

学生被要求思考和讨论以下问题（问题被一个一个地给出）（大约3分钟）①XY2（XN）和XY073.1（20）。

这两个解析表达式的共同特征是什么

（2）它们是否能构成一个函数（3）我们学了哪个函数？

如果没有，你能根据[设计意图引导学生从具体问题中抽象出数学模型、实际问题的函数的特征给它取一个适当的名字吗？

　　与初等函数、反比例函数、二次函数相比，学生发现xy2，XY073.1是一个新的函数模型，然后要求学生给新函数命名，从而激发学生的学习兴趣。

　　引导学生观察，在这两个函数中，基数是常数，指数是自变量。

　　如果老师能用字母A代替基数，那么上述两个公式可以表示为xay。

　　自变量处于指数位置，所以我们称之为指数函数。

　　⑵让学生讨论并给出指数函数的定义。

　　（大约6分钟）对于基数的分类，问题可以分为

（1）如果0a会出现什么问题（例如2a，21x，相应的函数值在实数范围内不存在）；

（2）会出现什么问题（对0x，xa来说没有意义）和（3）如果（不管取什么值，它总是1，没有必要研究它.）会出现什么问题为了避免上述各种情况，老师规定和.这里，应该注意学生、老师和学生之间的对话。

（1）如果学生已经在教科书中看到了指数函数的定义，教师可以问为什么10aa是必需的，以及:

为什么我不能为1a这样做？

②如果学生只给出xay，教师可以通过类比初等函数（0，kbkxy）、反比例函数（0，kxky）、二次函数（0，2acbxaxy）中的限制，引导学生思考指数函数中基数的限制。

　　][设计意图①对指数函数中基数约束条件的讨论，可以引导学生在学习函数时注意到它的实际意义和研究价值；

（2）讨论了10aa，并在研究下面的性质时为基数的分类做了准备。

　　接下来，老师可以问学生他们是否已经定义了指数函数，以及他们是否能写出一个或两个指数函数。

老师也可以在黑板上写一些分析表达式，让学生判断，如xy32，xy23，xy2。

　　具有预设学习情境的[学生可能只注意指标是否是变量，而不考虑其他因素。

　　该设计旨在加深学生对指数函数的定义和表示的理解。

　　2.指数函数的性质

（1）提出了两个问题（大约3分钟）

（1）当前的研究函数一般包括哪些方面；

　　[:

设计意图是让学生在学习指数函数时，对目标函数（对应规则、定义域、定义域、）和函数的基本性质（单调性、奇偶性）有清晰的三个要素。

（2）如何研究研究函数（如今天的指数函数）？

什么方法、以及从什么角度可以从图像和解析表达式两个不同的角度进行研究；您可以从特定的函数开始（即基数取一些数值）；当然，我们也可以用列表法来研究函数，但是我们今天学的函数不容易用列表法得到这个函数的性质。

可以看出，具体问题只能用适当的方法来研究，我们也可以用一些数学思维方法来思考。

　　[设计意图①让学生知道图像法不是学习函数的唯一方法，从而引导学生从图像和包括列表在内的分析表达式的不同角度学习函数；

（2）学生数学思维方法的有机渗透（从一般到特殊到一般、数形结合、分类讨论）。

（2）小组活动和合作学习（约8分钟）是好的。

接下来，我们将从图像和解析表达式两个不同的角度来研究指数函数。

（1）将学生分成两组，一组从解析表达式的角度研究指数函数（不画），另一组通过几何画板在计算机的帮助下操作，从图像的角度研究指数函数；

（2）每个主要群体又进一步分为若干个合作群体（建议一个群体4人）；

　　（3）每组将从研究中获得的结论或结果写下来，以便交流。

　　[学习情境预设考虑到了每一组的水平可能是不同的。

教师应该进行检查，并给予个别小组适当的指导。

　　[:

设计意图是让学生不仅成为学习的主人，而且加深对自主探索、合作学习得出的结论的理解。

　　（3）交流、总结（约10~12分钟）我们将在老师下面举办一个成果展。

在参观过程中，老师应该注意每个小组的研究情况。

此时，可以选择一些有代表性的小组来展示研究结果，并从两个角度对研究结果进行比较。

　　教师可以根据课堂实际情况做出适当的评论或要求学生分析学生发现的、得出的结论。

　　除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外，还指导学生注意在研究过程中，除了定义域、值域、单调性、奇偶性外，是否还有其他的性质划分群获得了一些有价值的副产品（例如，关于Y轴对称性的过定点（0，1）、XAY和xay1等图像）。

[学术预设①首先从分析表达的角度选择一个研究小组上台报告；

（2）从形象的角度进行研究，可以先选择没有对基数进行分类的群体进行舞台报道；

　　（3）询问其他小组是否有不同意见，采取阶段补充，让学生对基数进行分类，引导学生思考哪个量决定指数函数的单调性，以及分割线是什么。

教师可以通过计算机操作立即看到功能图像的变化。

　　][设计意图①函数有三种表达方法:

列表法、图像法、分析法。

通过这个活动，让学生知道学习一个特定的函数可以而且应该从多个角度开始。

从图像角度研究只能直观地看到函数的一些性质，但具体的性质仍需通过分析公式来论证；特别地，域、范围可以直接从解析公式获得。

（2）让学生上台报告研究成果，让学生有成就感，同时也能培养他们分析和表达数学问题的能力，培养他们的数学素养；

　　（3）对指数函数的基进行分类是本课的难点。

学生在讨论中自己解决分类问题是很自然的。

　　我们可以很容易地从图像中看到函数、奇偶性、和过固定点（0，1）的单调性，但是域、范围是不确定的。

从解析公式（组合列表）中，可以容易地获得函数、范围的域，但是基数的分类很难想到。

　　老师通过改变几何画板中参数A的值来跟踪xay图像。

在变化过程中，所有学生都被允许进一步观察指数函数的变化规律。

　　教师和学生共同总结指数函数的图像和性质。

老师可以在总结时在黑板上写字。

　　图像的域在固定点（0，1）00和≠1上具有R范围属性。

B的幂等于N，也就是说，B的数称为以A为底的对数，记为bNa对数，A称为对数的底，N称为真数。

　　注①底限a0和a≠1②对数书写格式正确理解对数定义中的底限，为将来确定对数函数域做准备。

　　同时，注意对数的书写，避免因书写不规范造成的错误。

　　LogaN教授二、对数和指数的倒数（5分钟）基数←a→对数基数指数←b→对数幂←N→真数思考①为什么对数的定义需要基数a0和a≠1②是否所有的实数都有对数？

负数和零没有对数，让学生理解对数和指数之间的关系，并阐明对数和指数形式之间的区别，a、b和n位置之间的区别，以及它们的含义。

　　相互变换体现了等价变换的重要数学思想。

　　新课3、两个重要的对数（2分钟）①常见的对数是以10为基础的对数n10，缩写为lgN②自然对数是以无理数e2.71828为基础的对数N10log，缩写为lnN.。

在科学和技术中，经常使用基于e的对数。

请注意，必须掌握两个重要对数的书写，以便为将来解决问题和改变底部公式做准备。

　　讲授新课（7分钟）1将下列指数公式写入对数公式

（1）1624

（2）27133（3）205a（4）45.021B2将下列对数公式写入指数公式

（1）3125log5

（2）23log31（3）069.1log10a3找到下列值

（1）64log2

（2）27log9练习允许学生独立阅读P69案例1和2，然后仔细思考

　　学生还被要求指出当对数和指数形式互换时应该注意什么问题。

　　培养学生严谨的思维品质。

　　四、对数（12分钟）探究活动的本质1找到下列各种值

（1）1log30

（2）1LG0（3）1log5.00（4）1ln0思考一下你发现“1”的对数等于零，也就是说，01log类比10探究活动是由学生独立完成的，通过思考，然后分组讨论，最后得出结论。

　　通过实践和讨论，让学生得出自己的结论，从而更好地理解和掌握对数性探究活动2。

找到以下各种值

（1）3log31

（2）10LG1（3）5.0log5.01（4）Eln1。

想一想你找到的底对数等于“1”，也就是说，1logaa类比aaa1教一堂新课，教一堂新课，探究活动3找到下列各种值

（1）3log223

（2）6.0log770.6（3）89log4.04.089思考你找到的对数恒等式的对数品质。

　　培养学生类比、分析、归纳的能力。

　　最后，总结学生的结论，从而得出对数的基本性质。

　　查询活动4要求下列各种值1433log4259.09.0log538lne8。

想想你发现了什么对数恒等式。

没有小于“1”的对数的正对数和负对数等于零，即01loga基数的对数等于“1”，即1logaa对数恒等式正对数正对数正对数总结学生得出的结论，从而获得对数的基本性质。

　　教新课教新课巩固练习（