七年级数学方程不等式专题综合习题.docx
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七年级数学方程不等式专题综合习题
第6、7、8章方程（组）、不等式（组）复习资料
七年级一元一次方程专题辅导1
一、解一元一次方程，要求灵活运用
Hi—2xL5x
3i5丿6
二、一元一次方程的简单应用举例：
1、当x=2时，代数式ax-2的值是4,那么，当x=-2时，则这代数式的值为
2、已知关于x的方程2x6Tk|=0的根是-2,则k的值—
3、如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同，贝Uk=
4、当m=时，方程3x2m^-^0是一元一次方程。
5n七123nI2
5、如果ab与5ab是同类项，贝Un二_；
6、若|x2|（2y-4）=0，则x二,y=。
x-17x3
x7
7、当x时，代数式3的值与代数式5的值相等。
&已知x=1是方程2-§（a「X）=2x的解，那么关于x的方程a（x-5）-2二a（2x-3）的解是
多少？
k13k1
9、当k取何值时，代数式3比2的值小1?
10、当k取何值时，方程2（2x-3）=1-2x和8-k=2（x+1）的解相同?
数式的值。
三、应用题
1.一种货物，连续两次均以10%的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价为
丿元。
2.某市按以下规定收取每月水费：
若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元
收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费。
如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这个月共用了方米的水。
3.某项工程，甲单独做要x天完成，甲、乙合做要y天完成，那么乙单独完成这项工作要的天
数是。
4.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队是乙队人数的2倍，依题意，
列出的方程是。
5.一种商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出
售，每件还能盈利。
6.工人师傅制作了一个容积是84cm3，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm,
那么盒子底面的宽是cm
7.把30克盐倒入100克水中，则盐水浓度为，再加入a克水，则盐水的浓度
为。
8.A、B两地相距离a千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同
时出发，相向而行，小时相遇。
9.三个数的比是5：
6：
7,它们之和是198,则这三个数分别为
10.一个水池装有甲、乙、丙三个进水管，单开甲管45分钟注满水池，单开乙管60分钟注满
水池，单开丙管90分钟可注满水池。
如果三管一齐开钟注满水
池。
11.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：
用电不超过140度，按每度0.43元收费；
如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。
若某用电户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月应交电费多少元？
12.甲、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6天可以完成；如果单独工作，乙队比甲队多用5天，两队单独工作各要多少天？
13.李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%,另一种是4%,—年后共得到利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？
14.从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以
每小时9千米速度通过平路，到乙地55分钟。
他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米速度上山，回到甲地用1-小时，求甲、乙两地的距离。
2
15.为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。
（1）直接存一个6年期，年利率是2.88%;
（2）先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。
3年期的年利率是2.7%。
你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少？
七年级二元一次方程组专题辅导2
、解方程组
|2x-3y=10
I._4x+y=_5
y=x-2
2x+y=7
3x5y=11
3、｛3x一2y=4
10-3（y-2）=2（x1）
5、＜5（y_3）4x+9“
=-15.22
二、填空题
1、请写出一组x、y的值，使它满足方程x2y=6：
。
2、x的2倍与y的1的和是6,可以列出方程。
3
‘X=1x=2
3、已知丿和丿都满足方程y=kx-b，贝Uk、b的值分别为。
診=2$=-3
4、已知方程12（x+1）=7（y-1）,写出用y表示x的式子得。
当x=2
时,y=。
r3x+=4
5、已知=3，则x与y之间的关系式为。
6、方程x+3y=9的正整数解是。
（X:
:
;‘y二3fmx■'ny—8
若方程组f与方程组$的解相同，则m=__n=___
7、$_y-1^mx_ny=4
&某长方形的周长是44cm若宽的3倍比长多6cm则该长方形的长和宽各是
9、一名学生问老师：
“您今年多大？
”老师风趣地说：
“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”则老师、学生今年年龄各是
10、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，则船在静水中的速度与水流的速度分别是。
三、应用题
1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
2、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一
个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
3、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：
若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？
原计划租用45座汽车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
4、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
5、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：
每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
6、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息
43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
（注：
公民应交利息所得税=利息金额x20%。
7、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价。
在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
8、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1。
求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2。
某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用。
，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？
若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
9、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
项目
第一次
第二次
甲种货车辆数/辆
2
5:
乙种货车辆数/辆
3
6
累计运货吨数/吨
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算,问：
货车应付运费多少元？
10、某玩具工厂广告称：
“本厂工人工作时间：
每天工作8小时，每月工作25天；待遇：
熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：
小狗和小汽车。
熟练工人晓云元月份领工资900多元，她记
录了如下表的一些数据：
小狗件数（单位：
个）
小汽车个数（单位：
个）
总时间（单位：
分）
总工资（单位：
元）
1
1
35
2.15
2
2
70
4.30「
3
2
85
5.05
元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：
k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k=2,3,4,，12），
假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？
七年级一元一次不等式（组）专题辅导3
一、填空题
1、不等式组-xV2的解集是「XV-4的解集是
x>-4x>2
-x>32-3xw8
不等式组—的解集是—的解集是
-xV-2--x-1V1
2
2、若a”号填空：
（1）a+lb+l;
（2）a-5b-5;（3）-3a-3b;（4）6-a6-b.
3、写出适合不等式2x+3<9的正整数解。
1-x>0
4、不等式组_的整数解是
_2x-1>-3
5、代数式1-k的值大于-1而又不大于3,则k的取值范围是。
（4）11-2（x-3）>3（x-1）
T1—2x
L3
2x+13x—8
2、当x取什么值时，代数式丝」-1的值不小于丝丄+2的值？
三、应用题
1、现有住宿生若干，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。
2、某校八年级
（1）班计划全班同学分成若干组开展数学探究性活动．如果每个组3人，则还余10人；如果每个组5人，则有一个组的学生数最多只有1人．求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班学生数。
3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？
有多少只苹果？
4、商场出售的A型冰箱每台售价为2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度•现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的1/10），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）?
5、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：
如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：
包括校长在内全部按全票的6折优惠。
已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠?
6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售可获利15％并且可用本和利再投资其他商品，到月末可获利10％；如果月末出售，可获利30％但要出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?
7、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：
（1）、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮。
（2）该厂装备车间（自行车最后一道工序生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。
（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14500辆的订货单。
（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆，设该厂今年这种自行车销售金额为a万元。
请你根据上述信息，判断a的取值范围。
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