六年级上册数学第五单元教案.docx
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六年级上册数学第五单元教案
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校姓名备课时间
年级班级学科
课题用百分数解决问题
（1）
课型课时上课时间
[教学目标]
1、理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正确求出百分率。
2、通过自主探究、合作交流，理解常用百分率的含义及计算方法。
3、体会求百分率的用处和必要性，感受百分率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。
[教学重、难点]
教学重点：
理解生活中常见的百分率的含义。
教学难点：
正确计算常见的百分率。
[教学方法]互动探究
[问题导入]
1、谈话：
同学们，本节课我们请来了三位篮球明星为我们的学习助阵，大家有信心搞好本节学习吗？
你知道在这三人中，谁的球技更胜一筹呢？
如果知道一些什么信息就能比较出来？
2、教师出示一组相关数据：
姓名
投球个数
进球个数
姚明
18
20
迈克.乔丹
43
50
易建联
21
25
学生独立思考、同桌交流：
依据这一组数据如何比较这三人的球技？
可以用什么词描述他们的进球情况？
尝试计算，得出结论。
3、汇报、交流，初步认识百分率
指名学生代表交流，明确进球情况可用“命中率”来描述，就是求“进球个数是投球总个数的百分之几”，通过计算得出姚明的投球命中率要高一些。
4、谈话，导入新课
在我们的日常生活中像这样的百分率还有很多，如发芽率、及格率、出米率等，它可以帮助我们解决生活中的一些实际问题。
下面，让我们共同走进百分率，探究它的计算方法（板书：
百分率的计算）。
[互动合作]
1、教学例1——在具体情境中认识百分率，探究计算方法
（1）出示例1：
近期，学校体育组对各班学生正进行着体质健康测试，我了解了咱们班“50×8往返跑”项目测试的情况，我班有学生50人，其中48人达标，达标率是多少呢？
（2）学生读题，分析题意，思考达标率的含义，尝试计算。
（3）指名板演并交流思维过程，集体订正。
（4）教师小结
指导学生明确达标率是百分率的一种，它的含义即“达标人数是测试总人数的百分之几”，与“求一个数是另一个数的几分之几”问题的计算方法相同，因此用“达标人数÷测试总人数”就行；因为百分率是百分数，计算结果应是百分数形式，所以完整的计算方法应是“达标率=
×100%”。
2、教学例2——掌握百分率计算方法，认识百分率的价值
（1）出示例2：
科学课上，五
（2）班同学做的种子发芽实验结果如下：
种子名称
实验种子总数
发芽数
发芽率
绿豆
80
78
花生
50
46
大蒜
20
19
（2）学生读题，弄清已知条件和问题，讨论发芽率的含义，尝试计算各种种子的发芽率。
[展示交流]
1、指名学生交流发芽率的含义及计算方法，板演算式，集体订正。
2、比较，认识发芽率在生产实践中的价值。
通过计算我们发现哪种种子的发芽率要高一些？
哪种要低一些呢？
讲解：
发芽率对于农民种田是十分重要的，他们需要根据发芽率的高低，决定种子品种和播种面积。
3、罗列不同百分率的计算方法，引导学生发现共同点，总结百分率的计算公式：
？
率=
×100%
4、生活中的百分率哪些可能大于100%？
哪些只会等于或小于100%？
[巩固拓展]
1、判断以下说法是否正确，并说明理由。
（1）赵师傅加工了99个零件，全部合格，他的合格率是99%。
（2）王师傅的技术真高，加工零件的合格率高达101%。
（3）稻谷的出米率能达到100%。
（4）教师布置了4道作业题，小红完成了5道而且全都正确，他作业的正确率是125%。
（5）六（3）班有66名学生，今天出勤65人，出勤率是65%，缺勤率是35%。
（6）小红的妈妈种了10株花，其中9株成活，成活率是90%。
2、出示本学期期中考试时本班和六
（2）班的情况，尝试计算各班各科及格率，并说说你的想法。
（1）学生分组计算后，指名汇报结果，集体订正。
（2）比较两个班同科及格率，交流各自的想法，引导学生认识本班的长处、知道不足的地方，帮助学生树立在后期学习中让优势更优、努力弥补不足并迎头赶上的信心。
[布置作业]
1、小组合作，整理生活中常见的百分率的计算方法，写在数学书第86页上。
2、完成练习二十第2、3、4题。
[板书设计]
百分率的计算
命中率=
×100%
达标率=
×100%？
率=
×100%
发芽率=
×100%
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校姓名备课时间
年级班级学科
课题用百分数解决问题例3
课型课时上课时间
教学内容：
人教版教材第十一册93页例3、做一做第1题。
教学目标：
（1）掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。
通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别
（2）进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。
（3）进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。
教学重点和难点：
掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。
问题导入：
1、复习引入
（1）教师引导学生看复习题①学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了168册，现在图书室有多少册图书？
（2）学生口答
（3）教师谈话导入新课
如果将这道题的条件变为“今年图书册数增加了12％”，应该怎样分析解答呢？
这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
板书课题：
比较复杂的百分数应用题
互动合作：
1、以小组为单位，先让学生自学例3，整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
2、指名学生回答并板书：
（1）这道题应该怎样思考、解答？
列式解答：
1400+1400×12％=1568（册）
（2）想一想，例3还有其他解法吗？
1400×（1+12％）=1568（册）
3．百分数应用题和分数应用题的联系和区别？
问：
同学们能说一说百分数应用题和分数应用题有什么区别吗？
问：
谁做单位“1”？
（让学生分别指出两道题中的单位“1”），用什么方法解答。
（乘法）
问：
怎样列式表达？
（比较）
问：
结果如何？
教师和学生一起总结。
教师板书：
相同点：
数量关系和解题方法完全相同。
不同点：
百分数应用题的数量关系用百分数来表示；分数应用题的数量关系用分数来表示。
展示交流：
1.思考：
如果例3改成：
学校图书室现有图书1568册，比原有图书册数增加了12％，图书室原有多少册图书？
该怎样解答？
（这题单位“1”的量不变，要比较的量也不变，例3单位“1”的量是已知量，这题单位“1”的量是未知量。
）
2.解答过程：
1568÷（1+12％）=1400（册）
巩固拓展：
1.龙泉镇去年有小生2800人，今年比去年减少了0.5％。
今年有小学生多少人？
在例3中已经学习了求比一个数多百分之几的数是多少，本题中学习求比一个数少百分之几的数是多少的问题。
学生先独立解答。
再小组交流、讨论
（1）教师巡视，适时引导。
先确定数量关系，再列式解答。
2800-2800×0.5％
＝2800－14
＝2786（人）
或
2800×（1-0.5％）
＝2800×99.5％
＝2786（人）
答：
今年有小学生2786人。
（2）指名说解题思路。
问：
此题和例3相比较，哪儿相同，哪儿不同？
（条件不同，问题相同，解题思路相同。
）
2.完成第93页做一做第2题。
3.完成练习二十二第1题。
4.完成练习二十二第2题。
布置作业：
练习二十二第3～7题。
板书设计：
比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题
1400+1400×12％=1568（册）
1400×（1+12％）=1568（册）
百分数应用题和分数应用题的区别与联系
相同点：
数量关系和解题方法完全相同。
不同点：
百分数应用题的数量关系用百分数来表示；分数应用题的数量关系用分数来表示。
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校姓名备课时间
年级班级学科
课题用百分数解决问题2
课型课时上课时间
【教学目标】
1．掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
【教学重难点】
理解用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
【教学方法】互动探究
【问题导入】
1．把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8
2．说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”。
）
（1）某种花生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
2、出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
仔细看图，描述场景，分析已知信息，根据这些信息，你能提出什么问题呢？
学生可能提出以下问题：
①计划造林是实际造林百分之几？
②实际造林是计划造林百分之几？
③实际造林比计划造林增加百分之几？
④计划造林比实际造林少百分之几？
2．让学生自己先试着解决①②两个问题。
解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3.继续让学生解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
教师可以用问题作为引导并示范。
【互动合作】
〖问题1〗尝试把数量关系用线段图表示出来。
〖问题2〗你能说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。
总结：
求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。
〖问题3〗你要怎样解决问题。
①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。
〖问题4〗你还有其他方法吗？
像这样的百分数问题有什么特点？
解决它时要注意什么？
明确：
这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，需要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，如果比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。
【展示交流】
1、如果要求计划造林比实际造林少百分之几？
又怎么解决呢？
让学生列出算式，教师板书：
（14－12）÷14
2、观察比较。
第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：
（14－12）÷12 （14－12）÷14
师：
不同点是什么？
为什么除数不一样？
通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。
使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
3、概括应用。
结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”“节约百分之几”……等话的含义。
【巩固拓展】
1．提问：
解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？
2．独立完成“做一做”的题目、练习二十一第1至3题。
【布置作业】
1、必做题：
练习二十一第4至8题。
2、选做题：
练习二十二第1至11题。
【板书设计】
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校姓名备课时间
年级班级学科
课题折扣
课型课时上课时间
【教学目标】
1．使学生明白折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的相同，并能正确地解答这一类题目；
2．使学生深刻体会到数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑问题，培养他们良好的数学素养；
3．通过小组合作，培养学生的集体意识和学习数学的积极情感。
【教学重难点】
理解折扣的含义，并用所学的知识解答问题。
应用所学知识解决生活中的实际问题
【教学方法】
演示法练习法实习法谈论法
质疑问难合作交流
【问题导入】
1、好消息：
本店为庆祝店庆五周年，特举办大酬宾活动，凡在12月25日～30日在本店购买商品，电器九折，其他商品八五折。
师：
读了这则消息，你有什么想法？
你是怎么理解九折、八五折的。
师：
如果想搞清楚九折、八五折的具体含义，请同学们自学课本97页第一段内容，搞清楚两个问题
（1）什么叫折扣？
（2）几折用分数怎么表示？
百分数呢？
（3）学生齐读“折扣”概念。
2、练习：
八折：
（）%九五折：
（）%
师：
八折表示什么？
（现在商品的价格是原来价格的80%）
九五折表示什么？
（学生自己说出：
现在的价格是原来价格的95%）
【互动合作】
1、例题4
（1）
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱？
怎么理解八五折呢？
把谁看作单位“1”？
要求这辆车用了多少钱就是求什么？
（就是求180元的85%是多少？
）
生：
独立列式解答，一生板演，讲评。
180×85%=153（元）
答：
买这两自行车用了153元。
2、例题4
（2）
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜多少钱？
（1）花了九折的钱”你是怎理解的？
（现在的售价是原价的90%）“比原价便宜了多少钱”怎样求？
[一种是求出现价与原价进行比较；另一种是，现在售价是原价的90%，那现价比原价便宜了（1-90%），便宜了多少钱，就是求原价的是多少。
]
列式解答：
160-160×90%160×（1-90%）
=160-144=160×10%
=16（元）=16（元）
【展示交流】
1、解题的关键是什么？
2、求折扣问题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的问题相同吗？
用什么方法计算？
【巩固拓展】
1、练习。
（完成课本第97页的做一做。
）（课件出示）
（1）提问：
六五折、七折、八八折各表是什么？
（2）学生完成，三生板演，集体讲评。
2、好消息：
（1）买黄金搭档一律打八折。
（2）全场服装一律七折。
（3）黄金饰品四折起。
（4）惊爆价“一楼皮鞋七折七折，有会员卡再享受折上折——九五折”
师问：
看了商家这则消息，你明白了它的意思吗？
请选择几条其中几条解释一下。
（学生理解分率，并用课件显示，补充解答）
（1）买黄金搭档一律打八折（补充：
一盒黄金搭档标价48元，现在售价多少元？
（2）一位顾客看中了一件400元的上衣，他应付多少元？
（3）一位持有会员卡的顾客在商场买了一双标价200元的皮鞋，他要付多少钱？
3、、课堂小游戏。
一生板演“商家”，一生做“卖主”，对教室的物品进行“买卖”。
要求：
“商家”对物品任意打折，“卖主”计算物品价格。
【布置作业】
1、练习二十三的第二题。
2、资料补充。
【板书设计】
折扣
八折表示现在的价格是原来价格的80%
九五折表示现在的价格是原来价格的95%
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校姓名备课时间
年级班级学科
课题折扣
课型课时上课时间
教学内容：
《纳税》人教版第十一侧课本第122－123页。
教学目标：
1.使学生比较熟练地用算术方法或列方程解答百分数应用题。
2.使学生初步了解有关纳税的知识和意义，会计算较简单的有关纳税的计算，进行“依法纳税是每个公民的义务”的教育。
3.培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
教学重难点：
比较熟练地用算术方法解答百分数应用题
问题导入：
学生自学课本第122页的内容。
（板书课题：
百分数的应用－－纳税）
二、新授。
1.教学例6：
（1）出示例6：
一家大型饭店七月份营业额是3000万元，如果按营业额的5%缴纳营业税。
这家饭店七月份应缴纳营业税多少万元？
（2）分析数量关系，找准单位“1”。
按营业额的5%缴纳营业税，是以七月份的营业额为单位“1”。
要求应缴纳营业税款多少万元，就是求3000万元的5%是多少万元。
（3）学生试做，一人板演，订正时让学生讲清为什么要这样列式？
算式表示什么？
3000×5%=150（万元）
答：
（略）
2.学生独立完成课本第123页的做一做题目，一人板演。
260000×3%=7800（元）
答：
（略）
3.练习三十二的第1－3题。
做题时要让学生真正理解题意，避免盲目，机械地套用所谓的计算公式，培养学生应用意识和解决问题的能力。
三、巩固练习。
1.陈叔叔一次稿酬为3000元，按规定减去800元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，应缴纳多少元？
（1）读题，使学生理解陈叔叔的稿酬3000元都要纳税吗？
是哪一部分纳税？
3000－800=2200（元）
（2）分析题意，明确该题的意义是什么？
求2200的20%是多少？
（3）列式计算。
2.李强父亲2001年3月4日从工作单位取得当月工资1000元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税。
李强的父亲这个月应缴纳所得税多少元？
（1）读题，学生分析李强父亲月工资1000元中哪部分纳税？
（2）分析题意，理解该题的意义是什么？
求200元的5%是多少？
（3）列式计算。
（4）算一算：
李强父亲该月工资的税后所得？
四、课堂练习。
练习三十二的第4、5题。
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校姓名备课时间
年级班级学科
课题分数除法整理复习
（1）
课型课时上课时间
复习目标：
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
复习重难点：
分数除法的计算方法，化简比。
正确计算分数除法。
知识梳理：
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如
÷5；
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷
；和分数除以分数，例如
÷
。
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义
（1）第52页“整理和复习”的第1题：
要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？
（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？
（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？
一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题。
（4）P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
（1）什么叫做比？
（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？
（比的前项除以后项所得的商．）
（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
3∶2＝1.5
┇┇┇ ┇
前比后 比
项号项值
（3）比和比值有什么区别和联系呢？
（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。
而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式
，但仍读作3比2。
特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
比
前项
：
（比号）
后项
比值
2、比的基本性质
（1）复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简？
（2）学生做P52“整理和复习”第3题巩固拓展：
1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）
2、做练习十四的第2题．
3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）
4、做练习十四的第7题．
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校姓名备课时间
年级班级学科
课题分数除法整理复习
（2）
课型课时上课时间
教学目标：
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．
教学重难点：
正确解答分数乘除法应用题
分数乘除法应用题的联系与区别
知识梳理：
一、推理训练
1、男生占全班人数的
，女生占全班人数的（ ）。
2、一堆煤，用去了
，还剩下（ ）。
3、今年比去年增产
，今年相当于去年的（ ）。
二、对比训练：
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的
，养了多少只鹅？
③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的
，养了多少只鸭？
（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：
鹅的只数，鸭的只数,鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。
在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
（1）学生自己画线段图，分析，解答。
]
（2）对比：
两题有什么异同？
你是怎样分析的，如何区别的？
3、出示题组：
①停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？
②停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？
③停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆
④停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？
（1）学生独立画线段图，分析，解答。
]
（2）对比：
1、2两题有什么异同？
3、4两题呢？
你是怎样分析的，如何区别的？
（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？
规律是什么？
引导学生归纳出：
㈠分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？
㈡画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。
巩固拓展：
1、第53页“整理和复习”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？
单位“1”已知还是未知？
）
2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。
布置作业：
练
升级会员 