北师大版小学数学五年级上册第五单元 分数的意义 全单元教案含教学反思.docx
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北师大版小学数学五年级上册第五单元分数的意义全单元教案含教学反思
第五单元分数的意义
第1课时分数的再认识
（一）
[教学内容]
P63—64页。
[教学目标]
1.结合具体情境，让学生进一步认识分数，理解分数的意义。
2.在动手操作的过程中，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
[教学重点]
进一步理解分数义。
[教学难点]
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化
对分数本质的理解。
[教学过程]
一、创设情境
1.导入，我们之前已经学习过分数，大家还会用分数表示各部分吗？
2.出示图例，用分数表示各图涂色部分。
板书课题：
分数的再认识
（一）
二、探索新知
（一）活动一：
1.出示两个两个图形：
请同学们涂色表示其中的，并说一说各自的想法。
2.出现12根排列整齐的骨头，请同学们其中的，并说一说为什么？
3.小结：
一个物体，一些物体都可以看作“一个整体“，这个整体在数学上我们称它为单位“1”。
把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份，可以用分数表示。
（二）活动二：
1.导入：
同学们表现得真出色，老师奖励给大家一幅精美的图案。
2.引导画一画：
这两个正方形是老师这幅图案的，那你能猜测出这幅完整的图案吗？
请大家打开练习本，试着画一画。
学生动手操作画一画，并在班级展示画法。
同学们都很有创意，请大家仔细观察，这些图形形状都不同，但是有一点是一样的，是什么呢？
（都是由8个正方形组成的）。
（三）活动三：
1.提问：
图形的形状不同，可以表示相同的分数。
那么相同的分数，表示数量是不是一点相同呢？
教师两只手拿着不同样多的小棒，请两位同学拿出其中的
，看谁拿的又快又对。
2.学生动手拿一拿，并说一说。
3.出示题目：
小刚和小明都看了各自书的，他们看的页数一样吗？
为什么？
学生独立思考，同桌交流，再全班反馈。
小结：
由于分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量也不一样多。
3、巩固练习：
课本第64页的练一练。
4、课堂小结：
说一说这节课你有什么收获。
1、把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2、分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量不一样多。
5、布置作业。
[教学反思]
第五单元分数的意义
第2课时分数再认识
（二）
[教学内容]
P65—66页。
[教学目标]
1.在具体的情境中，进一步认识分数，理解和掌握分数的意义，认识分数单位。
2.通过动手操作、合作交流，丰富分数的内涵，发展数感。
[教学重点]
认识分数单位，深化对分数本质的理解。
[教学难点]
理解分数单位，会用分数单位表示各分数。
[教学过程]
一、复习导入
1.复习，什么叫分数？
如何用分数表示数？
2.引入：
同学们对分数已经有了一定的了解，今天我们再次来探访分数这个老朋友，相信你会对分数有更新的发现。
板书课题：
分数的再认识
（二）
二、探索新知
（一）量一量
1.用附页3中的纸条，量一量数学书的长和宽是多少。
学生动手量一量，得出：
用纸条量数学书的宽，正好3次量完。
长量了4次，还有剩余，但5次又不够。
2.你能帮淘气继续量下去吗？
看一看，再用附页3中图1的纸条量一量。
学生动手测量，得出：
将纸条对折去量，还是不能正好量完。
再对折这部分的长度与纸条长度的
差不多。
3.活动：
用刚才的纸条量一量身边其他物体的长和宽各是多少。
（二）分数墙
1.展示分数墙，让学生一边动手折一折，一边说一说。
2.认真观察“分数墙”说一说从“分数墙”中发现到了什么？
（三）认一认
1.归纳总结：
像这样的分数叫做分数单位。
2.强调：
任何分数都有分数单位，分数单位就是将整体“1”平均分成若干分，其中的一份就是该分数的分数单位。
有几个分数单位就是几分之几。
3、巩固练习：
完成第66页“练一练”。
4、课堂小结：
说一说这节课你有什么收获。
这节课我们重点学习了分数单位，分数单位就是将整体“1”平均分成若干分，其中的一份就是该分数的分数单位。
有几个分数单位就是几分之几。
5、布置作业
板书设计：
分数再认识
（二）
[教学反思]
第五单元分数的意义
第3课时分饼
[教学内容]
P67—68页。
[教学目标]
1.结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2.能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。
[教学重点]
理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
[教学难点]
理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
[教学过程]
一、分一分。
1.唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了5个饼，这下八戒可发愁了：
“5张一样大的饼分给4个人，该怎么分？
每人得多少张饼呢？
”
2.先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法：
先把一张饼平均分给4个人，每人分到4分之一，5张饼分完，每人共得了5个4分之一，就是4分之5。
板书：
第二种分法：
先把5张饼叠在一起，再平均分成4份，每人分到5个4分之一的饼，合起来就是4分之5。
3.这里的4分之5表示什么？
4.同学们非常能干，帮八戒解决了难题。
如果有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？
（可能会有两种答案）
9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人4分之一张，这样一张一张地分，9个4分之一就是4分之9。
师：
4分之9在这里表示什么？
可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，合起来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张，写成分数就是：
读作：
二又四分之一。
二又四分之一在这里表示什么？
每人分到的饼是一样多的吗？
也就是4分之9等于2又4分之一。
5.观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数，你有什么发现吗？
（根据学生的回答板书：
分子小于分母分子大于分母）
6.在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。
7.你能举例说出几个真分数和假分数吗？
先说给同桌听听。
谁来说一说？
（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教师可问：
“4分之4是真分数还是假分数？
）
8.小结：
像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数，你还发现什么特点？
（真分数小于1，假分数等于1或大于1，还有一种是带有整数的分数）在假分数里，像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带分数。
二、课堂练习。
1．独立练习练一练1、2、3集体校对。
2．判断
（1）真分数小于1。
（2）假分数大于1。
（3）等于1的分数也是假分数。
三、课堂小结：
这节课学到了什么知识？
你是怎样学到的？
4、布置作业。
板书设计：
分饼
真分数：
分子小于分母，真分数小于1。
假分数：
分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。
[教学反思]
第五单元分数的意义
第4课时分数与除法
[教学内容]
P69—70页。
[教学目标]
1.使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
3.培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
[教学重点]
理解、掌握分数与除法的关系。
[教学难点]
理解分数商
（b≠0）的意义。
[教学过程]
一、设置疑问，揭示课题。
1.请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6=4÷5=80÷5=
3÷7=5÷10=4÷9=
归纳分类：
36÷6和80÷5的商为整数；
4÷5和5÷10的商为有限小数；
3÷7和4÷9的商为循环小数。
2.两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。
今天我们就来学习这部分内容：
分数与除法
二、创设情境，引导探索。
1.创设情境，引入关系。
国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？
请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量
苹果50个5850÷58
饮料49瓶5849÷58
花生8千克588÷58
上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢？
等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2.层层深入，感知关系。
（1）我想调查一下，最近谁要过生日？
指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？
（生：
蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？
出示例题：
把一个蛋糕平均分给2个人，平均每人能分得多少？
这时，应该把
什么看作单位“1”？
要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？
（指名口述算式）1÷2
大家拿出练习本来计算这个商是多少？
（用小数表示）
这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。
请大家看大屏幕大家看，
每人得到这个蛋糕的几分之几？
上面的算式1÷2的商可以用分数1/2表示了，
（2）小组讨论：
1÷2=1/2中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：
学生口述的过程中，师板
书：
被除数÷除数=
（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得
数用分数表示吗？
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
板书：
（b≠0）
大家考虑：
这里的a和b是否可以是任何自然数？
为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？
为什么？
（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）
三、总结提升，归纳关系。
1.说一说分数与除法的联系：
分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
2.判断：
“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
总结：
分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。
四、练习实践。
1.练一练1、2、3题。
2.一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？
（用分数表示）
5、课堂小结。
这节课学到了什么知识？
6、布置作业。
板书设计：
分数与除法
被除数÷除数=被除数/除数
[教学反思]
第五单元分数的意义
第5课时分数基本性质
[教学内容]
P72—73页。
[教学目标]
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
[教学重点]
掌握分数的基本性质。
[教学难点]
抽象概括分数的基本性质。
[教学过程]
一、创设情境，引起学生参与兴趣
出示三只可爱的小猴图片，故事引入：
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：
“太小了，我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。
第三只小猴更贪，它抢着说：
“我要三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。
同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？
出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：
三只猴子分得的饼一样多。
聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？
同学们想知道有什么规律吗？
二、探究新知
1.动手操作、形象感知
（1）折请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。
用手分别平均折成4份、8份、16份。
（2）画在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上涂色。
（3）剪把长方形中的涂色部分剪下来。
（4）比把剪下的涂色部分重叠，比一比结果怎样。
2.观察比较、探究规律
（1）通过动手操作，谁能说一说图中涂色部分用分数表示各是几分之几？
（2）你认为它们谁大？
请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？
（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？
你们能找出它们的变化规律吗？
请小组讨论。
（5）汇报讨论情况。
（6）启发点拨。
A.通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
B.分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？
请举例说明。
C.你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都、相同的数、零除外）
（7）化成分母12而大小不变的分数。
A.思考：
要化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？
变化的依据是
什么？
B.让学生讨论后独立解答。
（8）讨论：
猴王运用什么规律来分饼的？
如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？
三、练习实践
完成73页练一练。
4、课堂小结：
同学们在这节课中有什么收获？
5、布置作业。
板书设计：
分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
[教学反思]
第五单元分数的意义
第6课时练习六
[教学内容]
课本P74-P76的全部内容。
[教学目标]
知识目标：
进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
能力目标：
巩固比较分数大小的方法。
情感目标：
进一步掌握约分数的基本性质。
[教学重点]
如何进一步掌握分数的基本性质。
[教学难点]
如何判断最简分数。
[教学过程]
一、基础练习。
1、完成课本74页，第1题，说说每个分数的分数单位是多少？
各有几个这样的分数单位？
2、完成课本74页第2题，你能画出它们原来的图形吗？
3、完成课本74页第3题，在图中标出各分数的点，并与同伴交流。
二、提高练习。
1、课本74页第4、5题请学生独立完成。
（1）第4题，说说涂色部分还可以表示几分之几？
（2）第5题，小组讨论完成，并说说还能用分数表示什么？
2、课本75页第6、7题。
（1）第6题
请学生分别用分数表示各图中涂色部分和空白部分。
哪几个图形阴影部分的面积不是整个图形面积的1/3?
（2）第7题，按要求在圈内写出两个以上的分数。
3、完成课本76页第11、12、13、14题。
（1）第11题，独立完成，想一想，再根据分数与除法的关系列出算式。
（2）第12题，小组讨论并交流，谁用的时间长？
（3）完成第13题，观察今年的年历，并填空。
再提出一个用分数解答的问题。
（4）完成第14题，猜一猜，画一画，它们各钓了几条鱼？
三、实践活动。
1、设计一张16开的数学报，说一说各栏目的篇幅约占这张报的几分之几？
2、小组交流，并讨论。
3、汇报讨论结果。
四、小结
通过练习，你都有哪些收获？
五、作业布置
完成相关的配套练习。
[教学反思]
第五单元分数的意义
第7课时找最大公因数
[教学内容]
P77—78页。
[教学目标]
1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2.探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
[教学重点]
掌握分数的基本性质更多。
[教学难点]
抽象概括分数的基本性质。
[教学过程]
一、找最大公因数
同学们，我们在前面学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？
同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！
你是怎样找的？
12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）
18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）
或者12的因数：
1、2、3、4、6、12
18的因数：
1、2、3、6、9、18
学生反馈答案后，师出示两个集合圈：
请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。
出示两个相交的集合，提问：
这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？
这两个集合相交的部分填哪些因数？
你是怎样想的？
说说你的理由。
根据学生的回答，小结：
这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是多少？
除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？
独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。
二、练一练
完成第1题：
出示9和15，找一找它们的全部因数。
提问：
9和15这两个数有什么特征？
你能找出它的公因数和最大公因数吗？
完成第2题：
出示6和8，让学生找出它们的全部因数。
提问：
这两个数有什么特征吗？
你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？
（两个数的公因数只有1。
）
第3题：
找出下列各组数的最大公因数。
让学生找出这几组数的最大公因数，说说有什么发现？
第4题：
写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
先让学生自己写一写，并说一说自己是怎样找公因数的。
第5题：
在表中写出1,2,3，4,5......20等各数和4的最大公因数。
你发现了什么规律？
找一找1,2，3,4，5......20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？
与同学说一说你的发现。
3、全课小结：
同学们在这节课中有什么收获？
4、布置作业。
板书设计：
找最大公因数
12＝1×12＝2×6＝3×412的因数：
1、2、3、4、6、12
18＝1×18＝2×9＝3×618的因数：
1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：
1、2、3、6
其中最大的是6
[教学反思]
第五单元分数的意义
第8课时约分
[教学内容]
P79—80页。
[教学目标]
1.经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。
2.掌握约分的方法，能正确地进行约分。
[教学重点]
探索并掌握约分的方法。
[教学难点]
探索并掌握约分的方法。
[教学过程]
一、做一做。
复习：
下面分数的分子和分母各有哪些公因数？
最大公因数是几？
今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。
出示“做一做”：
你会用分数表示图中的阴影部分吗？
学生独立完成后，集体反馈。
板书：
请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？
生可能会说：
这几个分数都是相等的。
为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？
你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？
生可能会有两种方法：
一、用分子和分母的公因数一个一个去除：
二、直接用两个数的最大公因数去除：
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
现在
还能再约分吗？
（不能）像这样不能再约分了，叫做最简分数。
把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。
二、试一试
1.把化成最简分数：
你是怎样约分的？
化成的最简分数是多少？
2.完成练一练第1题：
圈出最简分数，并把其余的分数约分。
3.第3题：
猜灯迷，连谜底。
4.第4题：
比较分数的大小。
后面几题能不能直接比较出它们的大小？
应该怎么办？
5.写出三个与三分之二相等的分数。
三、全课小结：
同学们在这节课中有什么收获？
4、布置作业。
板书设计：
约分
分子、分母同时除以公因数，分数值不变的过程叫做约分。
[教学反思]
第五单元分数的意义
第9课时找最小公倍数
[教学内容]
P81—82页。
[教学目标]
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]
几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
[教学难点]
理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。
[教学过程]
一、复习导入，初步感受
同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？
2的倍数呢？
3和2的最小倍数都是几？
为什么在说倍数时要加省略号？
（出示教材第81页数表）在这张数表中有几个数？
下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。
（学生操作圈数）
谁能说说4的倍数？
6的倍数呢？
4的倍数：
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48......
6的倍数：
6、12、18、24、30、36、42、48......
在圈数时，你们发现什么？
能举例说明吗？
公有的倍数：
12、24、36、48......其中最小一个是12。
二、顺理成章，总结概念
那么，能否给这些数起一个名字呢？
这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。
那么谁来总结一下什么叫公倍数？
那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。
有没有最大公倍数呢?
（师生共同讨论）
三、总结方法，实际应用
请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？
（小结学生的发言，板出：
枚举法。
）
在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。
下面请用这个方法：
做教材第81页的认一认。
（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）
谁来汇报练习的结果？
（学生展示各自的练习）
在做这一题时，还有其它的想法吗？
不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。
（出示教材第82页第3题，学生独立求最小公倍数。
然后在小组里讨论有什么发现。
师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。
）
（出示教材第82页的第4题。
）
5、总结收获：
今天的学习你有什么收获？
小结：
同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。
6、布置作业。
板书设计：
找最小公倍数
4的倍数：
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48.......
6的倍数：
6、12、18、24、30、36、42、48......
公有的倍数：
12、24、36、48......
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