垂直与平行.docx

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垂直与平行

垂直与平行

教学目标：

帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

1、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而引导实际上是相交现象的理解）。

一、自主学习

同学们在练习本上画任意两条直线会出现哪些位置关系？

二、探究交流

平行、不垂直的相交和垂直的相交

1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。

（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。

三、当堂检测

1、下面每组图形中，哪两条线段互相平行？

哪两条线段互相垂直？

2、动手折一折平行线和垂线。

3、画三条互相平行的直线。

4、画两条互相垂直的直线。

5、下面各图中，哪些线段互相平行？

把各组平行线段图上相同的颜色。

垂线的画法

教学目标：

1.掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。

2.通过学生动手操作，培养学生的作图能力。

3.了解数学史，激发学生学习的兴趣。

教学重点、难点：

掌握垂线的画法。

一、自主学习

自主学习回忆垂直的含义什么叫垂直？

两条线垂直时，会产生什么角？

二、探究交流

利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线。

把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。

用直迟量一量所画线段的长度，哪一条线最短。

注意：

让三角板的直角顶点落在给定的点上。

三、当堂检测

1、分别过点A画BC的垂线。

2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？

3、下图是一个长方形的两条边。

4、以下面这条线段为左侧的边，画一个

请把长方形画完整。

正方形。

5、观察下图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。

6、下图中，a平行于b，量一量的度数，你能发现什么？

6、下图中，哪些线段互相平行？

哪些互相垂直？

平行四边形

课时目标：

理解并掌握平行四边形的定义。

认识平行四边形的特征和平行四边形各部分的名称。

掌握平行四边形的特性。

教学重点：

理解并掌握定义、各部分的名称。

教学难点：

理解四边形之间的关系和平行四边形的特征。

一、自主学习

1.观察并用色笔描出图中的平行四边形。

二、探究交流

（一）、感受平行四边形基本特征

1、小组合作，群学、对学，感受平行四边形的不稳定性,三角形的稳定性。

（1）操作：

拿出长方形活动框架，用手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉。

（2）发现：

长方形变成了，4个直角变成了个钝角，个锐角。

三角形不变。

（3）结论：

平行四边形易，具有性。

三角形不易，具有性。

2、测量：

平行四边形对边间的距离。

（1）发现：

平行四边形对边间距离处处。

（2）结论：

平行四边形的两组对边分别。

3、讨论、归纳：

什么叫平行四边形？

平行四边形具有什么特征？

两组对边分别（）的四边形，叫做平行四边形。

4、量一量平行四边形的边、角的特征。

测量（小组合作）量一量平行四边形的各边和各角，并填表。

边ABCDACBD

角＜A＜B＜C＜D

结论：

平行四边形两组对边分别，两组对角分别，4个角的和是。

三、当堂检测

1、下面哪些图形是平行四边形？

画出每个平行四边形的高。

2、用四根小棒摆一个平行四边形。

平行四边形的四条边确定了，他的形状能确定吗？

3、画4个不同的平行四边形。

梯形

课时目标：

理解并掌握梯形的定义以及梯形的种类。

认识梯形的特征和梯形各部分的名称。

教学重点：

能认出梯形。

难点：

分辨等腰梯形和直角梯形。

一、自主学习

看下图，说一说梯形各部分的名称。

二、探究交流

画出下面图形互相平行的线段。

只有一组对边平行的四边形叫做（）。

两腰相等的梯形叫做（）。

有一个角是直角的梯形叫做（）。

三、当堂检测

1、下面图形哪些是梯形？

画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。

2、下图中有几个梯形？

把它们指出来。

3、在平行四边形上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

4、在梯形上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。

5、量出下面各图中每个角的度数，在填写下表。

图形

各个角的度数

四个角的和

你发现了什么？

再任意画一个四边形试试，你会得到同样的结论吗？

除法是两位数的除法

课时目标：

1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

2、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法

教学难点：

掌握试商的方法。

一、自主学习：

90÷30=160÷40=400÷80=93÷30≈

二、探究交流

今天是“阅读日”，学校图书室有92本连环画，平均分给3个班，]你能提出数学问题吗？

估一估平均每个班分几本？

口算一下结果吧，会用笔算计算吗？

试试看。

1、92里面有（）个3为什么写在个位上？

30，所以商（）。

2、178÷30=

被除数的前两位比30被除数的前两位不够除，

小，该怎么办？

要看前三位。

小结：

先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位上;余数要小于除数.

三、说出各题商是几，应该写在什么位置？

2、先想一想各题商的位置，再计算。

3、64÷40=320÷80=102÷30=380÷70=

308÷600=78÷20=432÷50=97÷80=

326÷40=227÷70=725÷90=140÷40=

420÷60=179÷80=346÷40=117÷20=

4、下面的计算对吗？

把不对的改正过来。

5、在下面的（）里填上适当的数。

（）÷40=6……28500÷（）=7……10

笔算除法。

课时目标

1、让学生学会把除数看作是30、25的特殊数进行试商的方法。

2、在灵活试商的基础上，正确计算除数不接近整十数的笔算除法。

重点/难点

在灵活试商的基础上，正确计算除数不接近整十数的笔算除法。

一、自主学习

1、10x3=20x4=30x5=40x4=80x3=70x8=

2、20x（）8560x（）20640x（）31690x（）643

70x（）16530x（）28250x（）40880x（）505

二、探究交流

197÷28=把28看作多少来试商？

把28看作30，先试6。

验算一下是否正确

小结：

除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。

三、当堂检测

1、根据试商情况，很快说出准确的商。

2、84÷42=176÷22=326÷73=708÷91=

68÷21=72÷33=410÷82=508÷63=

81÷27=96÷18=406÷78=218÷37=

79÷39=104÷28=171÷19=562÷89=

96÷32=100÷30=430÷71=251÷80=

10、计算下面各题，你发现了什么？

108÷12=219÷23=425÷44=524÷54=

商变化的规律

课时目标：

1、通过计算引导学生发现商的变化的规律。

2、通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。

重点难点：

发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。

一、自主学习

1.先填表再回答问题

216

200÷20160÷8

40320

观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

1.先填表再回答问题

被除数

14

140

280

560

5600

除数

2

20

40

80

800

商

2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，

73从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。

3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？

三、课堂检测

1.判断对的打，错的打

48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）

80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）

2.看算式填空

4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3

（90÷10）÷（30÷）=3（28÷）÷（7÷）=4

3计算7200÷800568÷438500÷170

3.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？

4.4（）

×（）9

（）（）（）

1（）（）

2303

条形统计图

课时目标：

1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。

2、、使学生认识条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现欣喜并进行简单的数据分析。

学习重点：

掌握绘制条形统计图的方法。

学习难点：

正确画出纵条形统计图。

学习重点、难点：

掌握绘制纵向复式条形统计图的方法，正确画出纵向复式条形统计图。

一、自主学习

完成统计图

观察94页例1，根据复式统计表，制作2012年北京市8月的天气情况。

天气

晴

阴

多云

阵雨

雷阵雨

天数

9

6

9

5

2

你还能用什么方法清楚的表示出来

晴阴多云阵雨雷阵雨

晴阴多云阵雨雷阵雨

二、探究交流

他们都把数据表示清楚了吗？

哪种方法表示更清楚？

条形统计图和统计表有什么特点？

三、课堂检测：

统计本班同学出生的年份

一二三四五六七八九十十一十二

月月月月月月月月月月月月

优化

课时目标

1、通过生活中的简单事例，是学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

学习重点体会优化的思想，探究就解决问题的最优方案。

学习难点探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。

一、自主学习

阅读教材主题图，理解图意。

1、从图中你了解到：

一只平底锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面需要分钟，想一想，如果只烙一张饼，需要分钟。

那么要烙两张饼，最快要几分钟呢？

因为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以来一张饼和烙两张饼的时间。

如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙张饼？

小组讨论：

妈妈要怎样烙，才能让大家最快吃上饼？

烙饼次数

饼1

饼2

饼3

耗时（分）

2、我们发现烙3张饼，最快只需要分钟。

我们第一次先烙第1张和第2张的面，第二次烙第1张的面和第3张的面，第三次烙第张的面和第张的面。

二、合作探究

1、思考教材105页：

如果要烙的是4张饼，5张饼、、、、、、10张饼呢？

你发现了什么？

2、烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6、、、、、、10张要分钟。

3、我们发现：

如果要烙的饼是双数，地烙就可以了。

如果要烙的饼是单数，可以先地烙，最后的3张，就按照我么么前面探究出的方案去烙最节约时间。

4、实践应用：

1105页做一做1从图中你了解到

顾客1

顾客2

顾客3

第一次

第二次

第三次

三、当堂检测

1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。

每一面需2分钟，每次可以煎2张。

煎3张饼至少需要分钟。

2、想一想:

一张饼烙（）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（）分钟。

烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。

3、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（）分