苏教版小学数学六年级上册第一单元教案.docx

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苏教版小学数学六年级上册第一单元教案

苏教版小学数学六年级上册第一单元教案

第一单元方程（7课时）

第一课时列方程解决实际问题

（1）

教学目标：

1、完成数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1～4题。

2、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

3、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

教学重点、难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

正确寻找等量关系列方程解题。

教学过程：

一、情境引入。

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

（出示例1文字部分）要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系。

二、探究新知

1、找出等量关系

题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？

要求学生进行完整的表述。

提问：

题目中告诉了我们哪些条件？

要我们求什么问题？

提出要求：

你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？

交流中板书学生可能想到等量关系式：

①小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度；

②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度＋22；

③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。

引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

让学生先自主设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

板书课题：

列方程解决实际问题

谈话：

我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

学生完成后，组织交流解方程式完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

三、引导小结

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

学生说出列方程解题的步骤。

四、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

第二课时列方程解决实际问题

（1）练习

教学目标：

1、完成小学数学十一册第2页练习一的5～8题。

2、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。

3、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

4、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点、难点：

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学过程：

一、整理复习

谈话：

上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？

其中哪个环节你觉得比较重要？

在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。

学生回答解决问题的步骤。

二、计算练习（练习一第6题）

小黑板出示练习一第6题。

提出要求：

要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错。

集体订正，了解学生的正确率。

将这三题在练习本上完成。

指名一至两名学生说说自己错在何处。

提问：

（指30x÷2=÷360）在解这道题目时，第一步需要做什么？

（方程两边同时×2）

这样做依据了等式的什么性质？

三、巩固数量关系练习（练习一第7题）

提出要求：

在保证计算正确的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。

提问：

谁来说说三角形的面积公式是怎样的？

生独立思考后在小组内交流，指名口答。

根据学生回答教师板书：

S=ah÷2。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？

。

你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？

根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？

板书：

1.3x÷2=0.39。

第⑵题生独立思考并列出方程。

板书：

3x＋18=19.8。

在小组内说说自己的思考过程后全班交流。

四、巩固练习

1、练习一第8题

生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。

最后核对得数。

提示学生可从得数的合理性来初步检验

五、评价总结

学习了本节课你有哪些收获？

第三课时列方程解决实际问题

（1）练习

教学目标：

1、完成小学数学十一册第3页练习一的9～13题。

2、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点、难点：

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学过程：

一、巩固数量关系练习

提出要求：

在保证计算正确的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。

5厘米X米

X厘米3米

长方形的面积是60平方厘米

等腰三角形的周长是21米

提问：

谁来说说长方形的面积公式是怎样的？

三角形的周长公式是怎样的？

生独立思考后在小组内交流，指名口答

根据学生回答教师板书。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？

。

你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？

根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？

板书：

5X=602X+3=21。

学生独立思考并列方程解答。

在小组内说说自己的思考过程后全班交流。

二、巩固练习

1、练习一第9题

学生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。

最后核对得数。

提示学生可从得数的合理性来初步检验

2、练习一第10题

提问：

说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。

学生独立解决。

最后核对得数。

提示学生可从得数的合理性来初步检验

3、练习一第11题

学生齐读题目。

提问：

说说数量之间有怎样的数量关系？

板书数量关系式。

追问：

根据数量关系式列出怎样的方程？

学生独立解决。

集体讲评。

追问：

解答时要注意什么？

4、练习一第12、13题

学生独立解决。

集体讲评。

第四课时列方程解决实际问题

（2）

教学目标：

1、完成小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5题。

2、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

3、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

4、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点、难点：

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程：

一、教学例2

出示例2挂图。

提问：

颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？

要求什么问题？

生读题，理解题目中的数量关系。

启发：

为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？

引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系。

追问：

从这幅线段图上你知道了什么？

怎样知道的？

提问：

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？

启发：

题中有怎样的相等关系？

同学们在自己的图上标注出来。

请同学们在小组里互相说一说。

提问：

那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？

板书：

X＋3X=290

提问：

这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？

出现了两个“X”，同学们会解吗？

　指名：

谁来说说你是怎样解的。

引领学生加深解题过程的理解，并完成书上的例题。

启发：

求出的方程的解，接下来该做什么？

这道题可以怎样检验？

通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。

二、课堂练习

出示练一练。

生读题，明确题意。

提问：

这题的解答过程与例2有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

列方程解答这样的问题要注意些什么？

学生独立完成，并以小组为单位互相交流解题过程与结果。

先组织小组交流后全班交流。

三、巩固练习。

1、练习二、1

提问：

谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？

（化简）化简的依据是什么？

2、练习二、2

提醒学生：

填出的含有字母的式子要进行化简。

提问：

你是怎样想的？

四、评价总结。

你们今天这节课的收获是什么？

还有哪些疑问？

第五课时列方程解决实际问题

（2）练习

教学目标：

1、完成教材第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”。

2、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

3、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验。

4、使学生感受你获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点、难点：

正确分析数量关系，灵活解题。

教学过程：

一、谈话引入

前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。

那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?

学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解。

二、练习解方程（练习二、6）

谈话：

为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。

（出示第六题）

要求学生独立计算，并选其中的一题检验。

指名板演。

教师巡视，了解全班学生的正确率，并对有困难的学生提供辅导。

集体核对。

追问：

在计算这类方程时，首先要做什么？

（化简方程）

三、巩固练习。

1、练习二、7

提出要求：

请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。

指名读题，并要求学生仔细观察线段图。

追问：

题中的“960米”是小丽所走的路程吗？

是小明走的吗？

那是什么?

　（小丽速度＋小明速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和

提问：

你能根据这样的数量关系列出方程吗?

要求学生独立做在课练本上。

2、练习二、8

指名读题，提问：

我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题？

引导学生用画图的方法整理题中信息。

要求学生独立独立完成并检验，指名板演。

3、练习二、9

学生仔细观察这题的情境图，在小组内互相说一说题目中的条件和问题，以及数量间的相等关系。

指名读题。

学生独立列出方程并解答。

全班核对。

四、思考题

启发：

甲比乙多跑一圈，是指什么？

五、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

第六课时整理与练习

（1）课型复习

教学目标：

1、完成第十一册教材第7页“回顾与整理”的“练习与应用”第1～4题。

2、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

3、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

教学重点、难点：

根据题意分析数量间的相等关系．

教学过程：

一、回顾与整理

组织小组讨论：

实物投影出示小组讨论内容：

1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？

2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

举例说明。

小组自由讨论，然后全班交流。

二、练习与应用

1、解方程

学生独立解答，指名板演。

要求学生选其中一题进行检验。

追问：

在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？

在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？

在得出方程的解后，我们还需要做什么？

2、用含有字母的式子表示数量关系

指名读题

提问：

武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？

武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？

要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。

（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量。

3、引导学生仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息？

提问：

小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？

长高了多少？

启发：

你能找出题中数量间的相等关系吗？

板书：

小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度

先小组内交流再指名口答。

要求学生列出方程并解答，检验。

4、列方程解实际问题

指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。

要求学生独立解决，全班核对

提问：

印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？

板书：

制版费、印刷费

三、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

第七课时整理与练习

（2）复习

教学目标：

1、完成教材第8页“练习与应用”第5～10题。

“探索与实践”第11～14题及“评价与反思”。

2、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

3、养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；

教学重点、难点：

正确分析数量关系，灵活解题。

教学过程：

一、巩固练习（练习与应用）

1、练习二、5

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。

小组讨论：

说说题目中数量的相等关系。

要求学生独立解决，集体核对。

小结：

第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”

2、练习二、6

指名读题

小组讨论题目中数量的相等关系。

指名口答。

根据学生回答板书：

地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米＝地下部分的长度。

学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。

集体讲评

3、练习二、7

学生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。

并请学生口答检验过程。

对做得好的学生加于表扬

4、练习二、8

出示第8题，

先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。

学生独立解决后根据数据说说感想。

5、练习二、9和10

先让学生独立思考后全班交流。

重点强调数量关系等以及如何解方程的。

6、思考题

启发：

取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？

说明取出的红球总数多10个。

由此，可列出方程6X-4X=10。

学生独立完成。

二、探索与实践

1、第11题

先让学生思考：

三角形的面积与什么有关系？

要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？

2、第12题

实物投影出示。

小组讨论解决后操作。

小组成员交流成果。

操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人操作是否正确。

3、第13、14题

三、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？