四人上册数学预习单课时.docx
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四人上册数学预习单课时
第4单元第1课时因数中间和末尾没有0的乘法
知识准备
1．笔算下面各题，并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么？
23×56=45×12=44×59=96×13=
预
习
新
知
知识点：
因数中间和末尾没有0的三位数乘两位数的笔算
问题：
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。
该城市到北京有多少千米？
（教材47页例1）
探究：
1.求该城市到北京有多少千米，就是求（ ）个（ ）是多少,用（）法计算,列式为（）。
2．估算145×12，把145看作（），把12看作（），进行估算。
3．笔算145×12，可以根据三位数乘一位数与两位数乘两位数的笔算方法，类比推出三位数乘两位数的笔算方法。
注意：
因数12十位上的1表示1个（），与145相乘得145个（），也就是（），写竖式时省略末尾的（），所以5要与（）位对齐。
小结：
因数中间和末尾没有0的三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数（）位上的数清乘三位数，积的末位和两位数的（）位对齐；再用两位数（）位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的（）位对齐；最后把两次乘得积（）起来。
预
习
检
测
1．笔算下面各题。
2．把算式和正确的得数连起来。
第2课时因数中间和末尾有0的乘法
知识准备
1．口算。
23×10=24×20=32×30=60×50=
35×2=140×6=208×2=230×4=
预
习
新
知
知识点：
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数
问题：
（1）160×30=106×30=（教材48页例2）
探究：
1.计算160×30。
（1）口算：
先口算出16×3=（），再在积的末尾添两个（），即160×30=（）。
（2）笔算：
根据三位数乘两位数的笔算方法进行计算。
简便算法也就是末位补0法：
先把因数末尾0前面的数（）。
先算（），再在积的末尾添（）个0，这样的竖式书写更加简便。
2．计算106×30。
（1）方法一：
根据三位数乘两位数的计算方法进行计算。
（2）方法二：
先笔算106×3，再在积的末尾添上（）个0，这样的竖式书写更加简便。
小结：
因数末尾有0的乘法，先把（）前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上（）。
因数中间有0的乘法，中间的0也要参与计算，不能省略。
预
习
检
测
列竖式计算。
360×25=580×12=120×73=46×205=
第3课时积的变化规律
知识准备
在下面表格里填上合适的数。
预
习
新
知
知识点：
积的变化规律
问题：
观察下面算式，说一说你发现了什么？
（教材51页例3）
（1）6×2=12
（2）20×4=80
6×20=12010×4=40
6×200=12005×4=20
探究：
分别观察上面两组中的三个算式，进行比较。
在第一组算式中，第2、3个算式同第一个算式比，第2个因数分别乘了（）、（），积也分别乘（）、（）；在第二组算式中，第2、3个算式同第1个算式比，第1个因数分别除以了（）、（），积也分别除以了（）、（）。
发现：
在第一组算式中，第一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；在第二组算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
积的变化规律归纳总结：
两个数相乘，一个因为不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也（）或（）。
预
习
检
测
1．口算。
26×2=26×20=26×200=
800×3=80×3=8×3=
2．根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=
16×100=24×50=40×25=
3．根据20×50=1000，在下面括号里填上合适的数。
20×（）=2000（）×150=300040×（）=6000（）×25=1000
第4课时单价、数量和总价
知识准备
下面是学校购买体育器材的记录表，你能把表格填完整吗？
并说说你用到了哪个数量关系式。
预
习
新
知
知识点：
单价、数量和总价之间的关系
问题：
（教材52页例4）
探究：
1.上面两道小题的共同点是：
（1）要求3个篮球要多少钱，即求篮球的总价，就是求（）个（）是多少，用（）法计算；
（2）要求4千克鱼要多少钱，即求鱼的总价，就是求（）个（）是多少，用（）法计算。
2．
两道题都是已知（）和（），要求（），都用（）法计算；每件商品的价钱，叫做（）；买了多少，叫做（）；一共用的钱数，叫做（）。
4．
小结：
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
预
习
检
测
1．填一填。
（1）妈妈花30元买6元一双的袜子，能够买几双？
题目中已知总价和（），求的是（），它们的数量关系是（）。
（2）素描纸每袋12元，炫花的妈妈买了16袋，一共需要多少元？
题目中已知单价和（），求的是（），它们的数量关系是（）。
（3）爆豆买5本英语本用了35元，妈妈买9本这样的英语本应付（）元，炫花有42元，能买（）本这样的英语本。
2．根据单价、数量和总价的关系填写下表。
第5课时速度、时间和路程
知识准备
1．一共行了多长的路，叫做（）。
每小时（或每分钟等）得的路程，叫做（）。
行了几小时（或几分钟等），叫做（）。
2．普快列车每小时行驶96千米，普快列车的速度可以写成（）。
预
习
新
知
知识点：
速度、时间和路程的关系
问题：
（教材53页例5）
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟得多少米？
探究：
1.两个问题的共同点是：
都是知道每小时（或每分钟）行的（），还知道行了（），求一共行了多长的路，如下图。
2．一共行了多长的路，叫做（）；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做（）；行了几小时（或几分钟等），叫做（）。
3．求汽车4小时行的路程，已知每小时行的路程和行的小时数，求总共的路程就是求（）个（）是多少，用（）法计算，列式为（）；求1人骑自行车10分钟行的路程，已知每分钟行的路程和分钟数，求总共是路程就是求（）个（）是多少，用（）法计算，列式为（）。
小结：
速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
预
习
检
测
1．填一填。
（1）一辆汽车3小时行210千米，平均每小时行70千米。
其中“3小时”是汽车行驶的（），“210千米”是汽车行驶的（），“每小时行70千米”是汽车行驶的（）。
（2）一架飞机4小时飞行3200千米，这架飞机每小时飞行（）千米，可以写成（）。
（3）声音在空气中的传播速度是340米∕秒，10秒能传播（）米。
2．完成下列表格。
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直
知识准备
1．找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
2．观察下列图形，可以分成几类？
为什么这样分？
预
习
新
知
知识点一：
平行与垂直
问题：
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（教材56页例1）
探究：
1．画出的两条直线如下：
2.分类相交：
不相交：
3．
不相交的分别延长之后，发现④和⑦也相交了，
而②和⑤延长之后没有相交。
结论：
同一平面内的两条直线的位置关系只有（）与（）。
相交又有成直角和不成直角两种情况。
4．如图：
a平行于b或a与b互相平行，可记作a∥b，读作：
a平行于b。
小结：
在同一平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。
5．如图：
→
→直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
小结：
两条直线相交成（）角，就说这两条直线（），其中一条叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
预
习
检
测
1．填空。
（1）图1中a与b（）,记作（），读作（）；图2中a与b（），记作（），读作（）。
图1图2
2.下面各组线中，互相平行的画“Δ”，互相垂直的画“Ο”。
第2课时画垂线
知识准备
1．两条直线间的位置关系有（）和（）。
2.在（）内（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3.两条直线相交成（），就说两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的（），这两条直线的交点叫做（）。
预
习
新
知
知识点一：
垂线的画法
问题一：
你能画出互相垂直的两条直线吗？
（教材58页例2）
探究：
1．可以用两把三角尺画两条互相垂直的直线：
如图1
2.可以用量角器画两条互相垂直的直线：
如图2
3．还可以用一把三角画互相垂直的两条直线：
图3
图1图2图3
以上三种画垂线的方法，（）种比较简便，是因为一把三角尺上的两条直线边所在的直线是（）的。
问题二：
怎样画一条已知直线的垂线？
探究：
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
2．过直线外一点画已知直线的垂线。
用三角尺画：
把三角尺的一条直角边与把三角尺是一条直角边与已知直线（）→
已知直线（）→沿直线移动三角尺，沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过
使三角尺的顶点与直线上的已知点（）（）→过直线外的已知点沿三角尺的
→过直线上的已知点沿三角尺的另一条直另一条直角边画（）→移走三角尺，在
角边画（）→移走三角尺，在垂垂足处标出（）符号。
足处标出（）符号。
注意：
不管过直线上一点还是直线外一点，画完已知直线的垂线后，都不要忘记标出（）。
小结：
1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
2.在画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与直线重合，不能错位。
预
习
检
测
1.过直线上一点画已知直线的垂线，可以画（）条；过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。
2.
（1）过直线上点B画已知直线的垂线。
（2）过点A分别画出下面两条直线的垂线。
3.过点A和点B分别画下面的垂线，观察你画的两条直线是否平行？
第3课时点到直线的距离画长方形
知识准备
1．分别过下面的点，画出直线的垂线。
2．长方形有什么特征？
预
习
新
知
知识点一：
点到直线的距离
问题：
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
（2）下图中,a∥b。
在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
量一量这些线段的程度你发现了什么（教材59页例3）
探究：
1.图1所示：
把直线外的点A与直线上的点连结起来，用直尺实际测量出线段AB、AC、AD、AE的长度，其中线段（）的长度最短。
小结：
从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。
图1图2
2．图2所示：
在a上任取三个点A、B、C，分别向b画垂直的线段，垂足分别为D、E、F，用直尺分别测量垂直线段的长度，发现AD○BE○CF（选填“＞”“＜”或“=”）。
小结：
端点分别在平行线上，且与平行线（）的所有线段的长度都（），即平行线之间的距离处处（）。
知识点二：
画长方形
问题：
怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？
（教材60页例4）
探究：
画一条长（）厘米的线段，把它作为长方形的（）→再分别过线段的两个端点，在同侧画这条线段的（），垂直线段长（）厘
米，把它作为长方形的（）→连结宽的两个（）→就画成了一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
画长方形小结：
先画出一条（），过这条线段的两个（）在线段的同侧画与这条线段（）的两条（）长的线段，最后把这两条垂直线段的另外两个端点（）起来。
预
习
检
测
1.填空。
（1）下图中，从点P引出的几条线
（2）下图中，（）和（）一样长。
段中，最短的一条线段是（）。
图
（1）
图
（2）
2．画一个长4厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形。
第4课时平行四边形和梯形
知识准备
你能写出下列图形的名称吗？
预
习
新
知
知识点一：
平行四边形的特征
问题：
平行四边形有什么特点？
（教材64页例1）
探究：
1.平行四边形的边有什么特点：
用三角尺推一推，发现平行四边形的对边互相（）；用直尺测量四条边的长度，发现对边（）；在两条对边之间作垂直线段的长度都（）。
小结：
两组对边分别（）且（）的四边形，叫做平行四边形。
2．平行四边形的高和底有什么特点：
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这（）和（）之间的线段叫做平行四边形的（），垂足所在的边叫做平行四边形的（）。
如下图：
3．平行四边形高的画法：
从互相平行的两条边上任取一点都可以向它的对边画高，但通常都是从一个（）向它的（）画高。
如上图所示：
注意：
所画的高要用虚线表示并标上直角符号；一般把高在图形内。
知识点二：
平行四边形的特性
问题：
平行四边形有什么特性？
（教材65页例2）
探究：
1.用两手捏住平行四边形的两个对角，向相反的方向拉，如下图：
各条边的长度（）变化，但（）发生了变化，拉成了不同形状的平行四边形。
小结：
1.平行四边形的特点：
两组对边分别（）且（）；2.平行四边形的高有（）条；
3.平行四边形具有（）性。
知识点三：
认识梯形
问题：
梯形的特征是什么？
（教材66页例3）
探究：
1.图1：
只有一组对边（）的四边形叫做（）。
2．图2：
互相平行的一组对边，是梯形的（），比较短的是（），比较长的是（）。
上底和下底之间的距离是梯形的（），不平行的那组对边叫做梯形的（）。
3．两腰相等的梯形叫做（）；有一个角是直角的梯形叫做（）。
图1
图2
图3
知识点四：
四边形之间的关系
问题：
四边形是怎样分类的？
它们之间有什么关系？
（教材66页例4）
探究：
1.我们认识了长方形、正方形、（）和梯形；（）和（）可以看成是特殊的平行四边形，（）可以看成是特殊的长方形。
2.请你在图3中表示四边形之间的关系。
预
习
检
测
分别画出一个平行四边形和梯形，并且分别画出平行四边形和梯形的一条高。
第6单元除数是两位数的除法第1课时口算除法
知识准备
1．30里面有（）个十，720里面有（）个十，900里面有（）个十。
2．口算下面各题。
20×3=7×50=20×5=8×60=9÷4≈31÷3≈
42÷6=90÷3=96÷8=3000÷5=26÷5≈43÷6≈
预
习
新
知
知识点一：
整十数除整十数的口算
问题：
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
（教材71页例1）
探究：
1．求可以分给几个班，就是求80里面有几个20，就可以分给几个班，用（）法计算，列式（）。
2．口算80÷20=
方法一：
利用数的组成，因为80里面有（）个十，20里面有（）个十，所以80÷20就转化为（）个十除以（）个十，得（），所以80÷20=（）；
方法二：
可以想（）法算（）法，因为（）个20是80，即20×4=（），所以80÷20=（）；
方法三：
也可以利用表内除法计算，因为8÷2=（），所以80÷20=（）。
小结：
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商（）。
知识点二：
被除数和除数是两位数的估算
问题：
想一想：
83÷20≈80÷19≈（教材71页）
探究：
83和19都比较接近整十数，可以把它们分别看成（）和（）。
小结：
除法估算一般是把算式中不是整数的数用（）法估算成整（）,再进行口算。
知识点三：
整十数除几百几十数的口算方法
问题：
口算：
150÷50=（教材71页例2）
探究：
1．因为（）个50是150，可以想（）法算（）法，所以150÷50=（）；
2．还可以利用表内（）法计算，因为15÷5=（），所以150÷50=（）。
知识点四：
除数是两位数的除法估算
问题：
想一想：
122÷30≈120÷28≈（教材71页）
探究：
1．计算122÷30时，把122“四舍五入”看作（），因为120÷30=（），所以122÷30≈（）；
2．计算120÷28时，把28“四舍五入”看作（），因为120÷30=（），所以120÷28≈（）。
小结：
被除数是三位数的除法的估算：
一般把被除数看成与它接近于的（）或（），除数看成与它接近的（）进行估算。
预
习
检
测
1．算一算。
80÷40=720÷90=560÷80=720÷80=
82÷40≈720÷92≈564÷80≈720÷82≈
2．在括号里填上整十数。
240÷（）=6359÷（）≈6560÷（）=7
421÷（）≈6350÷（）=5211÷（）≈7
第2课时除法是整十数的笔算除法
知识准备
1．40÷20=180÷90=240÷60=273÷90≈
720÷90=540÷60=320÷40=722÷90≈
2．学校买回了92本《现代汉语词典》，准备每班分3本，可以分给几个班？
预
习
新
知
知识点一：
整十数除两位数的笔算除法
问题：
92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
（教材73页例1）
探究：
1.要求可以分给几个班，也就是求92里面包含几个30，用（）法计算，列式为（）。
2．计算：
92÷30=方法
（一）：
估算。
把92看作（），92÷30≈（）。
方法
（二）：
列竖式计算。
→
借助小棒图理解算理。
从原文小棒图中可知：
92里面含有（）个30，商应是（），写在（）位上，余数是（）。
小结：
被除数里面有几个除数，商就是（），并且要把商写在（），不能写在（）；计算结果如果有余数，余数要比（）小。
知识点二：
整十数除三位数的除法
问题：
178÷30=？
（教材73页例2）
探究：
1.
2．小结：
整十数除三位数的笔算方法：
一看：
先看被除数的前（）位，如果前（）位不够除就看前（）位；二写：
除到被除数的哪一位，就是哪一位上写（）；三比较：
余数一定要比（）小。
预
习
检
测
1．说出各题的商是几，并在算式的相应位置写出来。
2．用竖式计算。
89÷30=71÷30=560÷70=579÷70=
第3课时用“四舍”“五入”法试商
知识准备
1．括号里最大能填几？
20×（）<8540×（）<31670×（）<16550×（）<408
2．计算。
3．这四个数字分别接近哪个整十数？
51→（）19→（）32→（）88→（）
预
习
新
知
知识点一：
用“四舍”法试商
问题：
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？
（教材76页例3）
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？
还剩多少元？
（教材76页例3）
探究：
1.求84元可以买多少笔袋，就是求84里有几个21，用（）法计算，列式为（）。
方法
（一）
方法
（二）把除数、被除数都看作整十数来试商：
方法
（二）
2．求430元可以买几个台灯，还剩多少元，就是求430里有几个62，用（）法计算，列式为（）；还剩多少元，说明有余数。
由于62的个位是（），可以用（“”）法把62看作（）试商，如下：
小结：
用“四舍”法试商，由于把除数看小了，商往往偏（），这时应该把商调（），直到余数（）除数为止。
知识点：
用“五入”法试商
问题：
197÷28=（教材77页例4）
探究：
1.
，完成此题。
2.小结：
用“五入”法试商，商容易偏（），需要调（）；试商的关键就是最终要使余数（）除数。
除数的两位数的除法魔法记忆：
除法计算很简单，四舍五入来试商，四舍初商容易大，逐步减1往小调。
五入初商容易小，逐步加1往大调。
预
习
检
测
列竖式计算。
93÷23=234÷61=198÷32=438÷68=657÷87=742÷77=
第4课时灵活试商
知识准备
1．不计算，直接把正确的商写在（）里。
505÷52（）256÷26（）165÷27（）
412÷49（）432÷54（）789÷85（）
2．用竖式计算
64÷32493÷8270÷9
预
习
新
知
知识点一：
除数不接近整十数的试商方法
问题：
240÷26的试商方法（教材81页例5）
探究：
1.方法
（一）：
用“五入”法试商，把26看作（），商8，由于26×8=208，且240与208的差是32，32里面还有一个26，说明商8（），应改为商（）。
方法
（二）：
口算，想10个26是260,260比240多20，所以可以商（）
方法（三）：
把26看作（）试商，想4个25是（），8个25是（），余下的40里面还有一个（），所以可以商（）。
如下所示：
2.以上三种方法，都有自己的优点，用哪种方法计算比较简便，要根据被除数和除数的特点分析确定，但无论用哪种方法试商，余数的大小是看试商是否合适的关键。
小结：
除数不接近整十数的两位数的笔算方法，既可以按照（“”）的方法试商，有可以把除数看成和它接近的（），再利用一位数乘法来确定（）。
预
习
检
测
1．快速说出下面各题的商是几。
商：
（）商：
（）商：
（）商：
（）商：
（）
2.列竖式计算。
286÷36=156÷25=520÷65=
3.3月12是植树节，学校里买来240棵树苗，每26棵载一行，可以栽多少行？
还剩多少棵？
第5课时商是两位数的笔算除法
知识准备
1.直接写得数。
52÷13=4600÷20=307200÷36=200640÷16=40
2．不计算，说一说商是几位数，你是怎样判断的？
商是（）位数商是（）位数商是（）位数商是（）位数
预
习
新
知
知识点一：
商是两位数的笔算除法
（一）
问题：
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。
可以组成多少组？
（教材83页例6）
探究：
1.求可以组成多少组，就是求612里面有几个18，列式为（）。
2．计算612÷18时，与商是一位数的除法的试商方法一样，即先用被除数612的前（）位
（）除以除数（）
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