黄华应用数学整体教学设计.docx

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黄华应用数学整体教学设计

《应用数学》课程教学设计

1．《应用数学》课程整体教学设计

1.1管理信息

课程名称：

《应用数学》

课程所属院（系）：

电信学院

课程代码：

制定人：

黄华

制定时间：

2009.12

1.2基本信息

学分：

3

学时：

52

先修课：

初、高中数学

后续课：

物流专业课程

授课对象：

三年制物流专业大一学生

1.3课程性质和地位

本课程是针对物流专业而开设的重要基础课，是一门服务型课程，不仅为学生学习专业课程服务，同时也为训练学生的职业岗位能力服务。

根据物流专业人才培养方案和物流专业毕业生就业工作岗位的特点和典型的工作任务，分析其应具备的数学能力，简单概括如下表：

表1.物流行业人员应具备的数学能力

工作岗位（流程）

工作任务

应具备的数学能力

对应的数学知识

物流信息处理员

信息的梳理与处理

数据处理能力、分析预测能力

数据拟合、预测方法、极限

商品流通加工员

制定商品的加工、原材料采购和管理方案等

制定最优生产方案和采购方案的能力

线性规划、动态规划、导数及应用

物流配运业务员

制定装箱、运输路线方案

制定最优货物装配、流通运输路线的能力

运输问题、图与网络、动态规划

物流仓储业务员

原材料进购、库存管理

制定采购、存储方案的数学建模能力

导数及其应用

物流市场营销员

市场开发、业务承揽、价格谈判

判断业务成本、收益和利润的变化、走向及合理定价能力

极限、导数及应用

企业管理员

企业管理决策

最优化企业管理、决策方案制定的数学建模能力

导数及应用、积分及应用、线性规划、动态规划、运输问题、图与网络

本课程正是依此而开设。

通过对本课程的学习，学生能将数学概念与实际概念相融合，能将数学概念与物流行业中的相关概念对接，能在实际工作情景中合理利用数学知识做解决问题的合理方案。

1.4课程设计

1.4.1课程目标设计

根据物流专业学生在各个岗位中应具备的数学能力，对本课程教学目标设计如下：

（1）能力目标

①能运用极限、导数及其应用，对客户进行最优化管理。

②能运用线性规划、动态规划，对采购库存进行最优化控制。

③能运用图与网络，对运输路线进行最优规划。

④能运用积分及其应用，对企业进行最优管理。

（2）知识目标

①理解函数的概念；了解函数极限的有关性质以及掌握函数极限的运算。

②理解导数的概念；了解导数和微分的有关性质及掌握导数与微分的运算。

③理解线性规划的概念；了解线性规划的运算。

④理解动态规划的概念；了解动态规划的运算。

⑥理解图的概念；了解最小生成树的运算。

⑦理解积分的概念；了解积分性质以及掌握积分相关的运算。

⑧掌握MATLAB的有关变量；会编写相关的运算程序求解数学问题。

（3）其它目标

①具备物流专业的诚实守信、客观公正等道德素质。

②创新能力和逻辑思维能力。

③与人沟通能力和团队协作的能力。

1.4.2课程内容设计

课程内容设计描述：

本课程以“制定河源赣峰物流有限公司最优化管理方案”（河源赣峰物流有限公司管理决策分析）为综合项目载体，将该综合项目分解为公司客户最优管理决策、最优采购库存控制、运输路线最优规划、企业最优管理决策4个子项目，每个子项目都制定了若干项工作任务，

学生通过运用数学知识完成各项工作任务，从而达到完成本课程的能力目标。

如下表所示：

表2.课程模块及学时分配表

综合贯穿项目

子项目

工作任务

学时

河源赣峰物流有限公司管理决策分析

1.河源赣峰物流有限公司客户最优管理决策

1.1产品利润、价格预测分析

4

1.2企业生产的边际成本、边际收益、边际利润分析

4

1.3企业的最大利润和最小成本分析

4

1.4产品定价策略分析

4

2.河源赣峰物流有限公司最优采购库存控制

2.1商品的生产加工策略分析

4

2.2原材料采购库存策略分析

4

2.3动态规划最优化分析

4

3.河源赣峰物流有限公司运输路线最优规划

3.1确定性的不定期多阶段决策问题

——最优线路问题分析

4

3.2物流配送运输路线分析

4

3.3钢管订购和运输优化模型分析

4

4.河源赣峰物流有限公司企业最优管理决策

4.1产品的总产量与总收益计算

4

4.2生产者剩余和消费者剩余分析

4

4.3确定型决策分析

4

合计

52

表3.能力训练项目设计表

综合

项目

名称

子

项

目

课次

工作

任务

工作

任务

编号

拟实现的

能力目标

相关支撑

知识

拟实现的知识目标

训练方式手段

及步骤

结果

河源赣峰

物流有限

公司管理

决策分析

河源赣峰物流有限公司

客户最优管理决策

第

一

次

产品利润、价格预测分析

1.1

1.能用极限对价格和利润做预测分析

2.能用极限思想解

决简单的实际问题

3.能安装MATLAB软件

4.能用MATLAB计算极限

1、函数的极限概念与求解

2、MATLAB基础知识

（MATLAB的安装运行及

函数的输入、绘图命令的使用）

3、利用MTALAB求极限

1.掌握极限的概念

2.掌握简单函数的极限运算

3.掌握MATLAB软件基础知识

（MATLAB的安装和使用）

4.掌握MATLAB求极限命令

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结。

成果

报告

第

二

次

企业生产的边际成本、边际收益、边际利润分析

1.2

1.能用导数工具建立成本、收益和利润的最优化数学模型并能对结果进行分析

2.能用MATLAB作图研究导数的几何意义

3.能用MATLAB求导数

1.导数的概念与意义

2.边际成本、边际利润、边

际收益的定义

3.导数的应用—边际分析

4.MTALAB在导数中的应用

1.掌握导数的概念和几何意义

2.掌握边际成本、边际收益和

边际利润的定义

3.掌握简单函数的求导计算

4.掌握MATLAB求导命令

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结。

成果

报告

第

三

次

企业的最大利润和最小成本

分析

1.3

1.能用导数研究企业的最大利润和最小成本

2.能用MATLAB求导

命令求解最值

1、利润、成本、最大利润、最小成本的定义

2、函数的极值和最值运算

3、导数的应用—最优化问

题

4、MATLAB在导数中的应用

1.掌握最值的感念

2.掌握导数求最优解的原理和方法

3.掌握最大利润与最小成本饿定义

4.掌握MATLAB求导命令求最值

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

第

四

次

产品定价策略分析

1.4

1.能用导数工具对经济活动进行弹性分析帮助企业制定合适的定价

2.能用MATLAB求导命令进行弹性分析

1.供给与需求弹性的定义

2.导数的应用—最优化问

题

3.MATLAB在导数中的应用

1.掌握需求弹性、供给弹性的概念

2.掌握导数求弹性的原理和方法

3.掌握MATLAB求导命令求弹性

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

河源赣峰物流有限公司

最优采购库存控制

第

五

次

商品的生产加工策略分析

2.1

1.能制定最优生产方案

2.能用MATLAB求解线性规划数学模型

1、线性规划数学模型的一般形式

2、决策变量、约束条件、目标函数、可行解、最优解的定义

3、用图解法求线性规划数学模型

4、用MATLAB求解线性规划数学模型

1.掌握线性规划数学模型的一般形式

2.掌握决策变量、约束条件、目标函数、可行解、最优解的定义

3.掌握MATLAB命令求解线性规划数学模型

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

第

六

次

原材料采购库存策略分析

2.2

1.能建立动态规划（多阶段策略问题）——生产和存储控制问题的数学模型

2.能用MATLAB命令求生产和存储控制问题的最优解

1、建立动态规划（多阶段策略问题）—生产和存储控制问题的数学模型

2、生产和存储问题的递推公式

1.掌握多阶段策略问题——生产和存储控制问题的数学模型

2掌握生产和存储问题的递推公式

3.掌握MATLAB命令求生产和存储控制问题的最优解

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

第

七

次

动态规划最优化分析

2.3

1.能用最优化原理建立最优化数学模型

2.能用MATLAB非线性规划函数求最优解

1、动态规划最优化原理

2、用最优化原理解生产和存储问题

3、用MATLAB非线性规划函数求最优解

1.掌握动态规划最优化原理

2.掌握最优化原理解某些非线性规划问题

3掌握MATLAB非线性规划函数求最优解

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

河源赣峰物流有限公司

运输路线最优规划

第

八

次

确定性的不定期多阶段决策问题——最优线路问题分析

3.1

1.能用函数空间迭代法求解最优线路问题

2.能用策略空间迭代法求解最优线路问题

1.通路、回路、连通图、树及生成树等概念

2.函数空间迭代法

3.策略空间迭代法

1.掌握通路、回路、连通图、树及生成树等图的基本概念

2.掌握函数空间迭代法

3.掌握策略空间迭代法

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

第

九

次

物流配送运输路线分析

3.2

1.能用数学模型法确定配送路线

2.能在图与网络中用MATLAB非线性规划函数求最优路线

1.最小生成树的算法

2.MATLAB非线性规划函数在图与网络中的应用

1.掌握最小生成树的算法

——避圈法和破圈法

2.掌握MATLAB非线性规划函数在图与网络中的应用

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

第

十

次

钢管订购和运输优化模型举例分析

3.3

1.能建构网络图

2.能建立运输优化数学模型并求最优解

1.运输网络图

2.MATLAB非线性规划函数在图与网络中的应用

1.掌握运输网络图的建构

2.掌握MATLAB非线性规划函数在图与网络中的应用

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

河源赣峰物流有限公司

企业

最优管理决策

第

十一

次

产品的总产量与总收益计算

4.1

1.能建立总产量和总收益数学模型

2.能用MATLAB求定积分

1、总产量与总收益的定义

2微元法

3定积分的定义

4牛顿—莱布尼茨积分公式

5MATLAB在积分中的应用

1.掌握总产量与总收益的定义

2.掌握微元法

3.掌握定积分的定义

4.掌握牛顿—莱布尼茨积分公式

5.掌握MATLAB在定积分中的应用

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

第

十二

次

生产者剩余和消费者剩余分析

4.2

1.能建立生产者剩余和消费者剩余数学模型并求解

2.能用MATLAB求不定积分

1、消费者剩余的概念

2、生产者剩余的概念

3、不定积分与定积分概念

4、函数原函数与不定积分

5、MATLAB在积分中的应用

1..掌握消费者剩余的概念

2..掌握生产者剩余的概念

3..掌握不定积分与定积分概念

4..掌握MATLAB在积分中的应用

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

第

十三

次

确定型决策分析

4.3

1.能制定最优决策方案

1.决策分析的基本概念

2.盈亏平衡分析决策法

3.价值效益评价决策法

1.掌握决策分析的基本概念

2.掌握确定型决策分析的条件和步骤

3.掌握价值效益评价决策法

4.掌握盈亏平衡分析决策法

1.教师引导示范；

2.学生运用MATLAB进行编程运算；

3.师生讨论实施的效果；

4.师生归纳总结

成果

报告

1.4.3教学（作业）进程表

时间

教学（作业）内容

时间

作业内容

第1周

1.运用MATLAB求极限；

2.用极限分析产品利润和价格。

第2周

1.分析本公司的边际成本、边际收益、边际利润；

2.运用MATLAB求导数。

第3周

1.分析本公司的最大利润和最小成本；

2.用MATLAB求最优解。

第4周

1.用导数进行弹性分析；

2.编写一份生产成本与利润控制方案及产品定价方案。

第5周

1.建立数学规划数学模型；

2.用MATLAB求解线性规划数学模型。

第6周

1.建立动态规划生产和存储控制问题的数学模型；

2.用MATLAB命令求生产和存储控制问题的最优解。

第7周

制定一份商品的加工、原材料采购和库存管理方案。

第8周

分析最优线路问题

第9周

用MATLAB非线性规划函数求解最短路径

第10周

设计一个总造价为最小的道路网络

第11周

1.利用MATLAB求积分；

2.分析本公司的总收益和总成本。

第12周

1.立生产者剩余和消费者剩余数学模型；

2.利用MATLAB求积分。

第13周

制定一份企业管理决策方案。

1.5考核方案设计

考核成绩=形成性考核成绩（60%）+终结性考核成绩（40%）

形成性考核成绩=平时表现成绩（20%）+课堂实训项目成绩（80%）

终结性考核成绩=期末试卷考核（100%）

具体见下图：

课程考核方案

（总分：

100分）

1.5.1形成性考核（100分）

考核评分标准如下：

（1）平时表现成绩（20分）：

考勤（10%）、课堂及课外表现（10%）。

其中，能严格遵守学校考勤制度，无无故缺勤现象，考勤以10分计；能按时完成课外作业，课堂表现良好以10分计。

（2）实训项目成绩（80分），具体分值见下表：

实训项目考核设计表

项目

名称

考核点及

项目分值

建议

考核方式

评价标准

项目

成绩比例

优

良

及格

1.河源赣峰物流有限公司客户最优管理决策

1.产品利润、价格预测分析。

分值：

5分

提问

回答完全正确，语言清晰表达清楚

回答正确，但表达无逻辑型，声音不洪亮

回答基本正确，表达有所欠缺

20%

2.企业生产的边际成本、边际收益、边际利润分析。

分值:

5分

提问

回答完全正确，语言清晰表达清楚

回答正确，但表达无逻辑型，声音不洪亮

回答基本正确，表达有所欠缺

3.企业的最大利润和最小成本分析

分值:

5分

提问

回答完全正确，语言清晰表达清楚

回答正确，但表达无逻辑型，声音不洪亮

回答基本正确，表达有所欠缺

4.产品定价策略分析

分值:

5分

建立数学模型

数学模型建立完全正确，求解完全正确

数学模型建立完全正确，求解基本正确

数学模型建立基本正确，求解基本正确

2.河源赣峰物流有限公司最优采购库存控制

1商品的生产加工策略分析

分值：

5分

提问

回答完全正确，语言清晰表达清楚

回答正确，但表达无逻辑型，声音不洪亮

回答基本正确，表达有所欠缺

20%

2原材料采购库存策略分析

分值：

10分

建立数学模型

数学模型建立完全正确，求解完全正确

数学模型建立完全正确，求解基本正确

数学模型建立基本正确，求解基本正确

3动态规划最优化分析

分值：

5分

提问

回答完全正确，语言清晰表达清楚

回答正确，但表达无逻辑型，声音不洪亮

回答基本正确，表达有所欠缺

3.河源赣峰物流有限公司运输路线最优规划

1.确定性的不定期多阶段决策问题

——最优线路问题分析

分值：

5分

提问

回答完全正确，语言清晰表达清楚

回答正确，但表达无逻辑型，声音不洪亮

回答基本正确，表达有所欠缺

20%

物流配送运输路线分析

分值：

5分

提问

回答完全正确，语言清晰表达清楚

回答正确，但表达无逻辑型，声音不洪亮

回答基本正确，表达有所欠缺

钢管订购和运输优化模型分析

分值：

10分

建立数学模型

数学模型建立完全正确，求解完全正确

数学模型建立完全正确，求解基本正确

数学模型建立基本正确，求解基本正确

4.河源赣峰物流有限公司企业最优管理决策

1产品的总产量与总收益计算

分值：

5分

计算

计算完全正确，步骤清楚

计算正确，但步骤比较累赘

回答基本正确，步骤累赘

20%

2.生产者剩余和消费者剩余分析

分值：

5分

提问

回答完全正确，语言清晰表达清楚

回答正确，但表达无逻辑型，声音不洪亮

回答基本正确，表达有所欠缺

3.确定型决策分析

分值：

10分

建立数学模型

数学模型建立完全正确，求解完全正确

数学模型建立完全正确，求解基本正确

数学模型建立基本正确，求解基本正确

合计

100%

1.5.2终结性考核（40%）

采取笔试方式进行，主要采用选择题，计算题，MATLAB运算程序的编写等题型考核主要的知识点。

1.6教材和参考书

教材：

《经济与管理数学》雷田礼主编高等教育出版社2005

参考资料：

①《高等数学》盛祥耀主编高等教育出版社2003

②《经济数学》顾静相主编高等教育出版社2003

③《高等代数》北大代数教研室主编北京大学出版社1997

④《数学建模》叶其孝，姜启源译高等教育出版社2005

⑤《运筹学》刁在筠等主编高等教育出版社2004

⑥《计算机数学》范鹰主编清华大学出版社2007

网站：

中国工业与应用数学学会网

黄华老师的高等数学教学网站