动量动量定理教学设计正式版.docx

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动量动量定理教学设计正式版

动量、动量定理教学设计

一、教学目标与要求：

1.动量的意义：

为研究运动物体的作用效果。

举例一般都是碰撞之类，这也是教材为什么先研究碰撞的原因所在吧。

2.动量、动量的变化：

突出它们的矢量性。

3.冲量的定义及矢量性。

4.动量定理一力在时间上的积累所产生的效果。

5.动量定理的简单应用。

二、教学重点与难点：

动量变化的矢量性原则；

合外力的冲量，其效果是动量的变化而不是产生动量。

三、教学过程：

（一）碰撞：

运动物体的作用效果。

举例。

钉子为什么是用鲫头敲而不是压？

等等。

（二）动量的定义：

物体的速度与质量的乘积，是矢量。

p=mv,其中p为小写，目的是与

压弓虽P区别开来。

动量的改变（变化）：

也是矢量，象速度的变化一样，遵循矢量的平行四边形定则。

一般情况下，我们只研究同一直线上的动量变化。

例：

小球与墙壁碰撞过程的动量变化

（三）引起动量变化的原因：

我们知道，引起物体动能变化的原因是外力对物体做了功，那么，引起物体动量的变化原因

是什么呢？

有人说是力，你是否同意？

为什么？

动量定理的推导：

光滑的水平面上，质量为m的物体在水平拉力F的作用下，经t时间其动量变化为多少？

Ft=mvt—mv0v0vt

FH

（四）冲量：

我们把力与时间的乘积称为冲//）///）/////

量。

冲量的方向：

由力的方向决定。

（五）动量定理：

1.定理内容：

合外力的冲量等于物体动量的变化。

定理是在假设恒力的情况下导出的，但它同样适用于变力的情况，从这一点来说，它比牛顿第二定律加运动学公式的应用范围要广，这也正是动量定理存在的必要性。

2.表达式：

Ft=mvt—mv0（矢量式）

3.单位：

冲量的单位N?

s,动量的单位Kgms,其中iN?

s=iKgm/s。

但是在具体问题中，我们总习惯把冲量的单位写成N?

s,而把动量或动量变化的单位写成KgmSo

实验一：

二

为什么迅速抽走纸条时，祛码不会滑落？

如果缓慢地拉呢？

在尸"^

这两种情况下，祛码受的作用力是否相同？

为什么却有不同的

效果？

产H产产

实验二：

如图所示，用同样的细线将钢球按图示方式悬挂起来，当迅速用力拉动下面的细线时，问上

面的两条线哪一条会断？

如果缓慢地拉呢?

分析一下，为什么会这样？

鸡蛋实验。

从高处跳下为什么在着地时两腿弯曲时可以有效地缓解地面给人的压力？

例：

以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。

关于物体受到的冲量，以下说法

中正确的

A.物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反

B.物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反

C.物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量

D.物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下

例题：

质量为0.5kg的锤子以25m/s的速度打在铁板上，以10m/s的速度弹回。

设接触时间

是0.02s，求锤子对铁板的平均作用力是多大？

这是一个典型的变力问题。

由于物体不是做匀变速直线运动，所以不可以用运动学公式。

本题目有两个问题要引起学生注意，一是动量变化的求解，要注意其矢量性，二是重力是否

可以忽略的问题。

学生常常不假思索地忽略物体的重力，这在前几年的高考中被反复考查过

的。

动量定理与动能定理的区别。

参考教案（北京四中）冲量和动量

一、教学目标

1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变

化。

3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析

有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？

理解冲量、动

量的概念。

冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程

（一）引入新课

力是物体对物体的作用。

力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么

物理意义？

质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。

速度是物体运动的外部特征。

物体的质量

与它运动速度的乘积有什么物理意义？

这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计

1．冲量

力是产生加速度的原因。

如果有恒力F,作用在质量为m静止的物体上，经过时间t,会产生什么效果呢？

由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v

就越大；Ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v,力大，所用时间就短；力小，所

用时间就长一些。

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。

明确：

力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。

用I表示冲量，I=Ft。

写出：

I=Ft

力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛•秒，国际符号是Nl-so

写出：

（1）单位：

N・s

力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。

冲量也是矢量。

写出：

（2）冲量是矢量

冲量的方向由力的方向确定。

如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向

就是冲量的方向。

如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时

间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。

对于方向不断变化的力的冲量，其方

向可以通过动量变化的方向间接得出。

学习过动量定理后，自然也就会明白了。

例：

以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。

关于物体受到的冲量，以下说法

中正确的

A.物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反

B.物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反

C.物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量

D.物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下

说明：

计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。

分析：

物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方

向都向下，选项A错。

物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。

物体下落时阻力方向向

上，阻力的冲量方向向上。

选项B正确。

在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。

物体下落阶段重力的冲

量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgti,选项C正确。

在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。

物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落

阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。

在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受

到合力的冲量方向向下，选项D正确。

综上所述，正确选项是B、C、D。

要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。

2．动量

运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是

由质量和速度共同决定？

提出问题：

以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？

回答是：

足球，就能去顶；铅球，则不能。

质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？

回答是：

速度小，就能去接。

速度大，如子弹，就不能。

在回答上面问题的基础上，可归纳出；运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。

明确：

运动物体的质量和速度的乘积叫动量。

动量通常用字母p表示。

写出：

p=mv

质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。

动量的国际单位是千克米每秒，国

-1

际符万是kg-m-s。

写出：

（1）单位：

kg-m-s-1

质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。

如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞

到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。

可见动量不仅有大小，而且还有方向。

动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。

写出：

（2）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。

动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。

如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。

例2：

质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。

求小球撞击墙壁前后动量的变化。

解：

取反弹后速度的方向为正方向。

碰后小球的动量p'=mv）碰前速度v的方向与规定

的正方向反向，为负值。

碰前动量p=-mv。

小球动量的改变大小为

p'-p=mv-（-mv）=2mv

小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。

3．动量定理

在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。

这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量

变化与冲量的关系。

冲量和动量之间究竟有什么关系？

在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度

由v变化到v'。

根据牛顿第二定律，有F=ma

式中F为物体所受外力的合力。

等式两边同乘时间t,Ft=mat=mv'-mv

式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。

mv和mv'是冲量作用前、作用后

的动量。

分别用p和p'表示。

p'-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。

等式的物理意义是：

物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。

这就是动量定理。

用公式表示：

写出：

I=p'-p

例3:

质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数=0.2,木块在F=5N的水平恒力作用下

由静止开始运动。

g=10m/s2,求恒力作用木块上10s末物体的速度。

解法1:

恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg水平面向上的支持力N,

沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。

木块运动的加速度

木块运动10s的速度

vt=at=0.5x10m/s=5m/s

解法2：

木块的受力分析同上。

在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。

木块初速度是零，10s末速度用v表示。

10s内木块动量的改变就是mv。

根据动量定理I=mv，10s末木块的速度

两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。

动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。

用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。

（三）课堂小结

1.力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。

力是改变物体运动状态的原因，

冲量是改变物体动量的原因。

动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。

这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。

2.动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。

3.冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。

物体只在一维空间中运动各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。

五、说明

运动具有相对性。

动量也具有相对性。

在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量

冲量和动量、动量定理练习题

一、选择题

1.在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为At,则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[]

A.mg/g

mgJ2h/g+tn^At

C.mgAt

2.如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[]

A.重力的冲量

B.弹力的冲量

C.合力的冲量

D.刚到达底端的动量

E.刚到达底端时的动量的水平分量

F.以上几个量都不同

3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[]

A.匀速圆周运动

B.自由落体运动

C.平抛运动

D.单摆的摆球沿圆弧摆动

4.质量相等的物体P和Q并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P,同

时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I,使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为[]

A．I/F

8．2I/F

C．2F/I

D．F/I

5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等

时间，则下述说法中正确的是[]

A．A、B所受的冲量相同

B．A、B的动量变化相同

C．A、B的末动量相同

D．A、B的末动量大小相同

6.AB两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述

说法中正确的是[]

A.相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同

B.相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同

C.动量的变化率大小相等，方向相同

D.动量的变化率大小相等，方向不同

7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[]

A.物体的动量等于物体所受的冲量

8.物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小

C.物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同

D.物体的动量变化方向与物体的动量方向相同

二、填空题

8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于

kg•m/s,方向;若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于kg-m/s,方向。

9.在光滑水平桌面上停放着AB小车，其质量mA=2mB两车中间有一根用细线缚住的

被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为。

10.以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为（选竖

直向下为正方向）。

11．车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，

为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力N。

12.在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a,向下抛出小球b,若a、b质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s,重力对a、b二球的冲量比等于,从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于。

13.重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小Nl-s,方向;弹力的冲量大小Nl-S,方向;摩擦力的冲量大小Nl-s。

方向

;合外力的冲量大小NI-s,方向。

14．如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以

Nl-S,摩擦力的冲量大小等

2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于于N・s。

15.质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心。

做匀速圆周运动

如图3,小球转过:

个圆周过程申动量的变化量大小为一’转过半个圆周的

过程中动量的变化量大小为。

16.质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。

在这过程中，小球动量变化的大小为。

三、计算题

17.质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时白动量。

（g=10m/s2）

18.质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为10m/s,碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为0.1s,重力加速度取g=10m/s2。

求：

（1）铁锤受到的平均冲力。

（2）木桩对铁锤的平均弹力。

冲量和动量、动量定理练习题答案

一、选择题

19..D

20.F

21.BC

22.B

23.D

24.AC

25.BC

二、填空题

26.14.7,竖直向下，14.7,竖直向下

27.-1

10.

11.400

12.1：

1,1：

3

13.20,竖直向下，16,垂直斜面向上，3.2,沿斜面向上，8.8,沿斜面向下

14.100,50

15.

16.

672kg-m/12k^-m/s

0.8kg■m/s

三、计算题

17.

JlOlkg'm/s

18.1000N,竖直向上，1100N,竖直向上