小学生简便计算能力的培养.docx

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小学生简便计算能力的培养

小学生简便计算能力的培养

在小学数学教学中，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。

因此，提高学生的计算能力，也就成了小学数学教学中要研究的重要课题之一。

为了有效的提高小学生的计算能力就要采取多种措施和方法。

因此简便计算能力是在学生数感发展，运算能力较强的基础上形成的，而简便计算能力的提高又能促进学生数感的发展和计算能力的增强。

如何提高学生的简便计算能力呢？

一、抓口算，培养学生思维的敏捷性。

准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。

抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。

口算时应注意两点：

其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。

其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。

利用板条进行口算训练是很好的方法。

二、抓凑整，培养学生思维的灵活性。

思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。

主要抓以下几方面的训练。

（１）凑。

就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。

即用凑整法，多加再减或多减再加。

（２）分。

就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。

（３）估。

估算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。

估算，一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。

其次用估算检验。

三、勤归纳，培养学生思维的深刻性思维的深刻性。

是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。

主要抓住以下几方面训练。

（１）合。

根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。

（２）转。

转化运算方法，化繁为简，促使心算。

引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。

（３）变。

就是改变运算顺序，变型不变值。

根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通。

一是抓逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。

四、精设题，培养学生思维的独创性。

思维的独创性一般表现为多思善想，新颖独特等特点。

主要抓以下几个技巧进行训练。

1、略。

根据０和１在运算中的特殊性，使计算步骤省略，从而培养学生独特的创新思维。

2、消。

把两个相对应的数（如＋３与-３）对消，减少运算步骤，培养学生创新思维。

简便运算是小学数学计算能力的一个重要组成部分，是学生计算能力的综合体现。

什么是简便运算呢？

简单的讲，简便运算就是学生综合运用各种计算方法、定律、性质，把原本较复杂的计算转换成较简单的计算的能力。

简便运算首先能有效的提高自己的综合应用能力，提高计算的速度和准度，其次简便运算能有效饿培养学生的数感，再次简便运算能培养学生的创新能力。

如何培养学生的简便运算能力呢？

（一）口算是培养学生简便运算能力的基础。

简便运算实际上是建立在口算的基础之上的，事实上，简便运算的最终目的就是要把复杂的计算转换成简单的口算。

因此，口算能力的好坏，是决定简便运算结果正确与否的一个重要方面。

计算的方法、定律、性质掌握得再好，到最后口算过不了关，计算的结果就不会正确，之前的努力就会付之东流。

那么哪些口算知识需要掌握呢？

在小学阶段，一百以内的加、减口算是必须掌握，特别是二十以内的加、减口算，乘法口诀必须熟练掌握，能达到脱口而出，另外一些特殊的乘法算式也必须掌握，如25×4=100、25×8=200、125×8=1000等。

二、观察能力是简便运算的关键。

只有具有良好的观察能力才能有效合理的选择合适的计算定律、性质进行简便运算，也就是说，观察能力的好坏是决定能否进行简便运算的关键。

在进行简便运算时，最关键的是要能准确的观察数的特点、算式的特点，如观察数是不是接近整十、整百、整千……的数；哪些数的和、积是整十、整百、整千……；在计算减法时，有没有和被减数尾巴相同的数等等。

事实上，学生观察能力强的学生，具有良好的数感，基本上只要看一下算式，数的特点、算式的特点就能做到心中有数，从这一点上讲，培养学生的观察能力实际上是培养学生的数感。

三、综合、灵活的运用各种计算定律、性质是简便运算的核心。

简便运算之所以简便就是综合、灵活的运用计算性质、定律，化繁为简、化难为易。

无论什么样的简便运算事实上就是综合、灵活的运用各种计算定律、性质的结果。

简便运算的基本思想就是凑整，因此，凑整是综合、灵活运用计算性质、定律的核心。

运用计算性质、定律的目的就是凑整。

如何凑整呢？

（一）加、减法

1、通过观察把一些最接近整十、整百、整千……的数当作整十、整百、整千……来计算，然后再多加再减、多减再加、少加再加、少减再减的原则使结果不便。

如：

57+98，可以把98接近100就把它当作100，这样就多加了2再减2，即57+98=57+100-2=157-2=155。

这样比直接计算容易多了。

2、利用加法交换律、结合律以及减法的计算性质，将和为整十、整百、整千……的数先计算。

如：

46+78+154，明显的46和154的和是整百，故在计算时先计算46+154，再加78，即46+78+154=（46+154）+78=200+78=278，再如：

867-45-63-55-37=867-（45+55）-（63+37）=867-100-100=667。

那么如何判断两个数的和为整十、整百、整千……呢？

方法是将两个数的相同数位上的数分别相加，如果个位相加为十则为整十；如果个位相加为十，十位相加为九则为整百数；如果个位相加为十，十位相加为九，百位相加为九则为整千数，依此类推。

（二）、乘除法

乘法、除法的简便运算主要是通过灵活运用乘法的三大定律及交换律、结合律、分配律，以及和乘除法有关的计算性质包括连除与乘法混合运算结合性质、乘除分配性质，再有就是一些特殊的乘法算式，如：

25×4=100、125×8=1000等。

如：

5×20=20×5=100、（7×25）×4=7×（25×4）=7×100=700、16×25+16×75=16×（25+75）=1600等。

另外在进行乘除简便运算时，有时往往可以通过巧妙的分、合一些数以便合理的利用合适的乘除计算性质、定律，达到简便运算的目的。

如：

25×16可以把16分成4和4相乘的形式或2和8相乘的形式，因为25与4、2、8相乘可以得到整十或整百，即25×16=25×4×4=100×4=400或25×16=25×8×2=200×2=400

四、培养学生思维的深刻性

主要抓住以下几方面

（1）合。

根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便与口算、心算。

（2）转。

转化运算方法，化繁为简，促使心算。

如果是碰到较大的数字时，可以转化成较小的数字导入。

如果是碰到小数时，可以先把小数转化成整数来导入。

这样做，由浅入深、举一反三、循序渐进符合学生的认知规律。

总之，简便运算是学生计算能力的一个重要的组成部分，通过培养学生的简便运算的能力，可以有效的培养学生数感，培养学生的创新能力。

“简便计算”是小学数学计算题中最常见的一种，也是计算题中最为灵活的一种。

能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用，但同时也是学生容易混淆和出现错误的地方，是计算教学中的难点所在部分。

《新课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。

面对新的要求如何提高学生的简便计算能力呢？

通过查找资料，结合平时的数学计算教学，找到一些“简便计算”的教学策略：

一、找寻生活原型，激起学生进行简便计算的意识。

《新课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算定律，能运用运算定律进行简便运算。

”我让学生通过生活原型的体验，经历探究计算方法的形成过程，经历算法“优化”的过程，唤起他们进行简算的意识，收到了较好的效果。

如：

在教学加法的简便计算时，我把教学分成了以下两个步骤：

1、独立探索阶段。

抛出问题：

“营业员很快地算出了买一套运动服（286元）

和一个书包（99元）共需要385元，你们知道这是为什么吗？

”由于学生之前的思维被调动了起来，纷纷开动脑筋，很多计算方法如雨后春笋般说出：

①286+99=286+100-1=385；②286+99=286+90+9=385；③286+99=286+（1+99）=385。

2、合作探讨阶段。

教师提出问题：

（1）每一种方法为什么可以这样做？

请讲讲你的道理？

（2）这几种方法哪一种比较简便？

为什么？

在合作交流中，学生们各抒己见，纷纷表达了自己的想法，从而归纳出多加几，减去几；先凑整，再相加这两种简便计算的方法。

这样既达到了增强学生合作意识的目的，培养了学生的主体意识，又在生活原型中唤起了学生的优化意识、简算意识。

这样做，让学生运用生活原型来揭示算理，探究规律，学生的学习由低层次上升到了高层次，学生的简便计算意识也由此有效地被唤醒。

二、巧用“正误”对比教学，让学生掌握简便计算的方法。

错误是一种正常的教学现象，也是一种发生在学生身边、学生自己创造出来的宝贵的教学资源。

作为教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，而应切实重视错误，并善于利用错误。

因为错误是正确的先导，错误能从正反两方面深化对问题的认识。

在教学中，教师要充分利用学生的活生生“错例”作为教学的重要资源，放手让学生去讨论交流，集思广义，形成正确与错误的鲜明对比。

最后，通过讲评加以对比、辨析，加深学生对简便计算的理解，帮助学生掌握简便计算的技能技巧。

例如：

（1）正确方法：

88×125错例：

88×125

＝11×8×125＝（11×8）×125

＝11×（8×125）＝（11×125）×（8×125）

＝11×1000＝1375×1000

＝11000＝

（2）正确方法：

28×99错例：

28×99

＝28×（100-1）=28×100-1

＝28×100-28＝2800-1

＝2800-28＝2799

＝1772

（3）正确方法：

25×4÷25×4错例：

25×4÷25×4

＝100÷25×4＝100÷（25×4）

＝4×4＝100÷100

＝16＝1

（4）正确方法：

3.18-（0.33+1.18）错例：

3.18-（0.33+1.18）

＝3.18-1.18-0.33＝3.18-1.18+0.33

＝2-0.33＝2+0.33

＝1.67＝2.3

从上面几种类型的简便计算错误来看可谓是千奇百怪：

有的盲无目的，只要貌似就用方法去套用，丧失了观察、分析和思考的能力；有的简算意识淡泊，不知道灵活应用；有的定律混淆，张冠李戴，认识不深刻。

出现以上错误的原因主要是学生对各种运算定律掌握不牢，对其理解模糊不清，造成了混淆现象。

在学习时，一定要让学生掌握每一种运算定律的特征；在运用定律时，强调要做到认真、仔细地观察算式的特点，灵活选择简算方法、并正确地进行计算。

对学生常犯的错误，教师应做到心中有数，板书出这些典型的错误，让学生观察、讨论，让学生找出错误并改正错误，将这些错误消灭在萌芽状态之时，防止错误再次发生，从而提高简便计算的正确率。

三、儿歌融入教学，增强简便计算的趣味性、灵活性。

在教学简便计算时，查阅了其他老师的教学设计，发现有老师用“儿歌”的形式来帮助教学，帮助学生理解和运用简便计算的方法。

于是，我也试着运用，发现学生借助儿歌进行计算，不仅可以提高计算的灵活性和合理性，而且达到了计算的最优化，收到了较好的教学效果。

下面，举一些例子：

1、只有加减，或只有乘除，带着符号齐搬家。

例1：

8.4×3.7÷4.2例2:

638+549－238

＝8.4÷4.2×3.7＝638－238+549

＝2×3.7＝400+549

＝7.4＝949

2、加括号去括号，括号外面是减、除，括号里面改符号，打开括号也变号。

例3：

7.45－2.63+1.63例4：

356.78－（56.78－5.56）

＝7.45－（2.63－1.63）＝356.78－56.78+5.56

＝7.45－1＝300+5.56

＝6.45＝305.56

例5：

634÷250×125例6：

6.3÷（0.9×0.7）

＝634÷（250÷125）＝6.3÷0.9÷0.7

＝634÷2＝7÷0.7

＝317＝10

3、加括号、去括号，括号外面是加、乘，括号里面不改号。

例7：

13.78+（6.22－1.89）例8：

12.5×（8×3.98）

=13.78+6.22－1.89＝12.5×8×3.98

=20－1.89＝100×3.98

=18.11＝398

学生简便意识的培养、优化思想的形成不是一朝一夕可完成的，而应靠平时的日积月累。

如果我们能把简便运算提高到思想层面上来重视，不仅局限于题中有明显要求的计算题，而是拓展、渗透到应用题、概念题、几何题的教学中，运用已学的运算定律、运算性质，合理改变运算的数据及运算顺序，使得运算尽可能简便、快速、正确，那么我们的计算教学就不再为题目的显性要求所左右。