高中物理 56 向心力同步检测 新人教版必修2.docx
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高中物理56向心力同步检测新人教版必修2
2019-2020年高中物理5-6向心力同步检测新人教版必修2
1．（xx·长春十一中高一检测）关于匀速圆周运动的向心力，下列说法错误的是（ ）
A．向心力是根据力的作用效果命名的
B．对匀速圆周运动，向心力是一个恒力
C．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
D．向心力产生指向圆心的加速度，其表现就是改变速度的方向
答案：
B
2．（xx·九江一中高一检测）如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（ ）
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
答案：
C
3．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图（O为圆心），其中正确的是（ ）
答案：
C
解析：
雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及摩擦力F1的合力提供向心力，指向圆心，A、B项错误，由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，所以C项正确，D项错误．
4．（xx·绵阳中学高一检测）如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（ ）
A．小球通过最高点的最小速度为v＝
B．小球通过最高点的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
答案：
BC
5．如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为2.7t的铸件，以2m/s的速度匀速行驶，钢绳长3m，当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为______________N．（g＝10m/s2）
答案：
3.06×104
解析：
天车突然刹车时，由于惯性重物仍具有原来的速度，并做圆周运动，则T－mg＝m
∴T＝mg＋m
＝2.7×103×（10＋
）N＝3.06×104N.
6．如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动．若相对两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的儿童质量为40kg，当木马旋转的速度为6m/s时，试问：
（1）此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体提供的？
（2）此时儿童受到的向心力是多大？
答案：
（1）水平钢杆 木马
（2）480N
解析：
（1）木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动．由匀速圆周运动条件知，钢杆对木马作用力的竖直分力等于人和木马的重力，而水平分力提供木马做圆周运动的向心力，故木马受到的向心力由钢杆提供；同理可得出儿童受到的向心力由木马提供．
（2）儿童所受向心力由木马提供且指向圆心；
则Fn＝m
＝40×
N＝480N.
7．（山东平度一中高一模块检测）一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块（可视为质点），铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点30cm，这时弹簧的拉力大小为11N，g取10m/s2，求
（1）圆盘对铁块的摩擦力大小
（2）在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大？
答案：
（1）1N
（2）0.25
解析：
（1）铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为
F＝mω2r＝0.4×0.3×102N＝12N
弹簧拉力和摩擦力提供向心力FN＋Ff＝12N
∴Ff＝12N－FN＝1N
（2）铁块即将滑动时Ff＝μmg＝1N
动摩擦因数至少为μ＝
＝0.25.
能力提升
1．如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解析：
本题的关键点是弹力提供向心力，设圆筒转动的角速度为ω时，其内壁对物体a的弹力为FN.
要使物体a不下落，应满足μFN≥mg
又物体在水平面内做匀速圆周运动，则FN＝mrω2
联立解得ω≥
.
2．（xx·合肥一中高一检测）飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为（ ）
A．100mB．111m
C．125mD．250m
答案：
C
解析：
由题意知，8mg＝m
代入数值得R＝125m.
3．（山东平度一中高一检测）在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆孤的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则（ ）
A．在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆孤的压力
C．在最高点A，小球的速度为
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
答案：
BD
4．（xx·绵阳中学高一检测）如图所示，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动时，烧断线，则两个物体的运动情况是（ ）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动
答案：
D
5．（河北正定中学高一检测）如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8m的细绳悬于v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FA∶FB＝________.（g＝10m/s2）
答案：
3∶1
解析：
FB＝mg，FA＝mg＋m
＝3mg
∴FA∶FB＝3∶1
6．（xx·潍坊高一检测）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
答案：
ω＝
解析：
设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，座椅到中心轴的距离：
R＝r＋Lsinθ①
对座椅分析有：
F向＝mgtanθ＝mRω2②
联立①②得：
ω＝
.
7．（四川绵阳南山中学高一检测）如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4.0m，不计空气阻力，g＝10m/s2.求：
（1）摆球落地时速度的大小；
（2）D点到C点的距离．
答案：
（1）8m/s
（2）
m
解析：
（1）小球刚摆到B点时，由牛顿第二定律可知
Fm－mg＝m
①
由①并代入数据可解得：
vB＝4m/s
小球离开B后，做平抛运动
竖直方向：
H－l＝
gt2
落地时竖直方向的速度：
vy＝gt
落地时的速度大小：
v＝
由以上几式并代入数据可解得：
v＝8m/s
（2）落地点D到C的距离
S＝vBt，可解得：
s＝
m
2019-2020年高中物理5-7生活中的圆周运动同步检测新人教版必修2
1．（xx·哈师大附中高一检测）以下各种现象中，属于离心现象的是（ ）
A．运动员将球踢出后球在空中运动
B．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴
C．链球比赛中，旋转的运动员放手使链球抛出
D．洗衣机的脱水过程中水脱离衣服甩出
答案：
BCD
2．（xx·台州六校联考）下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（ ）
①汽车转弯时要限制速度
②转速很高的砂轮半径不能做得太大
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
④离心水泵工作时
A．①②③B．②③④
C．①②④D．①③④
答案：
A
3．（安徽潜山中学高一检测）下列实例属于超重现象的是（ ）
①汽车驶过拱形桥顶端
②荡秋千的小孩通过最低点
③跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动
④火箭点火后加速升空
A．①③B．②③
C．③④D．②④
答案：
D
4．（xx·鹤壁中学高一检测）据河南日报消息，京广铁路不久也将开通时速达到300公里以上“动车组”列车．届时，乘列车就可以体验时速300公里的追风感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（ ）
A．减小内外轨的高度差
B．增加内外轨的高度差
C．减小弯道半径
D．增大弯道半径
答案：
BD
5．（xx·湖南衡阳八中高一检测）洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时（ ）
A．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
B．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
C．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
D．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力
答案：
BD
6．水平转盘上放一小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8cm.并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120r/min时，木块应放在离轴________cm处才能刚好与转盘保持相对静止．
答案：
2
解析：
若使物体不动，需摩擦力刚好提供向心力，满足mω12r1＝mω22r2
＝
＝（
）2＝4，r2＝
r1＝2.0cm.
7．某人为了测定一个凹形路面的半径，在乘汽车通过凹形路面的最低点时，他注意到车上速度计的示数为72km/h，悬挂1kg砝码的弹簧秤示数为11.8N，由此估算出凹行路面的半径为多少？
答案：
200m
解析：
由题意知，v＝72km/h＝20m/s，m＝1kg，F＝11.8N，汽车通过凹形路面的最低点时，砝码所受的拉力F和砝码重力mg的合力为砝码提供竖直向上的向心力，如图所示．
由牛顿第二定律得F－mg＝m
，
代入数据解得r＝200m.
8．（xx·湖南衡阳八中高一检测）有一列质量为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m.
（1）试计算铁轨受到的侧压力；
（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算火车对铁轨的压力大小．（取g＝10m/s2）
答案：
（1）1×105N
（2）1.01×106N
解析：
（1）FN＝
＝1×105N FN′＝1×105N
（2）mgtanα＝
，tanα＝
＝0.1
F＝mg/cosα＝1.01×106N.
能力提升
1．（xx·长春外国语学校高一检测）乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
答案：
D
2．（xx·青州一中高一检测）质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（ ）
A．μmgB．μm
C．μm（g＋
）D．μm（
－g）
答案：
C
解析：
f＝μFN，而FN＝mg＋m
，∴f＝μm（g＋
）
3．（原创题）飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜（如图所示）．与车辆不同的是，鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供．
质量为m的飞鸟，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞鸟作用力的大小等于（ ）
A．m
）2B．m
C．m
D．mg
答案：
A
解析：
圆周运动是生活、生产中常见的一种运动形式，其实际应用非常广泛，应从这些应用中找出圆周运动的规律，一般均与物体的受力分析综合起来应用．
首先对飞鸟在水平面内的受力情况进行分析，其受力情况如图所示，飞鸟受重力mg，空气对飞鸟的作用力F，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心，由题意可知，重力mg与F向垂直，故F＝
，又F向＝m
代入上式，则F＝m
.故答案选A.
4．（吉林一中高一检测）质量m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮．皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能做平抛运动，皮带轮的转速n至少为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
A
解析：
若物体通过终端能水平抛出，说明到达皮带轮时刻，物体与皮带轮间无相互作用力，即重力充当向心力，则mg＝
，即v＝
，而n＝
＝
＝
.
5．在“神舟七号”飞船稳定飞行，航天员向我们挥手示意时，在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中．如果航天员要在飞船中做一些物理实验，下面的实验仪器可以正常使用的是________；不能正常使用的是________．
①密度计 ②水银气压计 ③物理天平 ④电流计 ⑤电子秤 ⑥摆钟 ⑦水银温度计
答案：
④⑦；①②③⑤⑥
解析：
飞船在绕地球飞行时，轨道舱中的一切物体都处于完全失重状态，凡是使用原理与重力有关的均不能使用．如仪器①②③⑤⑥；而仪器④⑦的工作原理和重力无关，故可以正常使用．
6．（江西金溪一中高一检测）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．
答案：
3R
解析：
两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平
抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：
3mg＋mg＝m
vA＝
对B球：
mg－0.75mg＝m
vB＝
SA＝vAt＝vA
＝4R SB＝vBt＝vB
＝R
∴SA－SB＝3R
7．“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，其试车道呈碗状，如图所示．有一质量为m＝1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜角为θ＝45°（与水平面夹角），路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速．
答案：
50m/s
解析：
以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示．根据共点力平衡条件，在竖直方向上有FNsin45°－Ffcos45°－mg＝0；根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNcos45°＋Ffsin45°＝m
，将已知数据代入上面二式，解得v＝50m/s，即汽车所能允许的最大车速为50m/s.
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