天津大学化工原理第二版上册课后习题答案.docx

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天津大学化工原理第二版上册课后习题答案

绪论

1.从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。

（1）水的黏度μ=0.00856g/（cm·s）

（2）密度ρ=138.6kgf·s2/m4

（3）某物质的比热容CP=0.24BTU/（lb·℉）

2

（4）传质系数KG=34.2kmol/（m·h·atm）（5）表面张力σ=74dyn/cm（6）导热系数λ=1kcal/（m·h·℃）

解：

本题为物理量的单位换算。

（1）水的黏度基本物理量的换算关系为

1kg=1000g，1m=100cm

0.00856则cms1000g1m

g

1kg

100cm

8.5610

4

kg

ms8.56

10

4

Pas

（2）密度基本物理量的换算关系为

1kgf=9.81N，1N=1kg·m/s2

2

kgfs29.81N1kgms3

138.61350kgm4则1Nm1kgf

（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为

1BTU=1.055kJ，lb=0.4536kg

1F

o

59

o

C

则

BTU1.055kJ

cp0.24

lbF1BTU

1lb

0.4536kg

1F

1.005kJ

59C

kgC

（4）传质系数基本物理量的换算关系为

1h=3600s，1atm=101.33kPa则

kmol1h1atm

KG34.22

mhatm3600s101.33kPa

9.37810

5

kmol

m

2

skPa

（5）表面张力基本物理量的换算关系为1dyn=1×10N1m=100cm

则

dyn

74

cm

5

110N100cm

1dyn7.4101m

2

–5

Nm

（6）导热系数基本物理量的换算关系为

1kcal=4.1868×103J，1h=3600s

则3kcall4.186810J1h121.163JmsC1.163W1kcal3600smhCmC

2．乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即

HE3.9A2.78104G12.01DBC0.3048Z01LL

式中HE—等板高度，ft；

G—气相质量速度，lb/（ft2·h）；

D—塔径，ft；

Z0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft；

α—相对挥发度，量纲为一；

μL—液相黏度，cP；

ρL—液相密度，lb/ft3

A、B、C为常数，对25mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。

试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。

解：

上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。

经验公式单位换算的基本要点是：

找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。

具体换算过程如下：

（1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为

1ft0.3049m1lbfth1.3561023kgm2s（见1）

α量纲为一，不必换算

1cp1103Pas

3lb1kg23.2803ft13=1=16.01kg/m3ft1mft2.2046lblb

（2）将原符号加上“′”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。

下面以HE为例：

mHEftHE

则HEHEmftHEmft3.2803ft

m3.2803HE

同理GG1.356103737.5G

D3.2803D

Z03.2803Z0

110LL

3

.010.06246LLL

（3）将以上关系式代原经验公式，得

3.90.572.78103.2803HE4737.5G-0.112.013.2803

D1.240.30481000L13.2803Z00.0624L

整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即

HE1.084104A0.205G-0.139.4D1.24Z01LL

第一章流体流动

流体的重要性质

1．某气柜的容积为6000m3，若气柜内的表压力为5.5kPa，温度为40℃。

已知各组分气体的体积分数为：

H240%、N220%、CO32%、CO27%、CH41%，大气压力为101.3kPa，

试计算气柜满载时各组分的质量。

解：

气柜满载时各气体的总摩尔数

ntpVRT101.35.51000

8.314313.06000mol246245.4mol

各组分的质量：

mH240%ntM

mN220%ntMH240%246245.42kg197kg20%246245.428kg1378.97kgN2

mCO32%ntMCO32%246245.428kg2206.36kg

mCO

mCH7%ntM1%ntM7%246245.444kg758.44kg1%246245.416kg39.4kg

32CO24CH42．若将密度为830kg/m的油与密度为710kg/m的油各60kg混在一起，试求混合油

的密度。

设混合油为理想溶液。

解：

mtm1m26060kg120kg

m1m260603m0.157m3830710

13VtV1V212

mmtVt1200.157kgm764.33kgm33

流体静力学

3．已知甲地区的平均大气压力为85.3kPa，乙地区的平均大气压力为101.33kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20kPa。

若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？

解：

（1）设备内绝对压力

绝压=大气压-真空度=85.310320103Pa65.3kPa

（2）真空表读数

真空度=大气压-绝压=101.3310365.3103Pa36.03kPa

4．某储油罐中盛有密度为960kg/m的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5m，油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为760mm的孔，其中心距罐底1000mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为39.5×106Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103Pa）？

解：

由流体静力学方程，距罐底1000mm处的流体压力为

3

ppgh101.31039609.81（9.51.0）Pa1.813103Pa（绝压）作用在孔盖上的总力为

F（ppa）A＝（1.813103－101.3103）

每个螺钉所受力为

F139.510

因此nFF13.627104π40.76N＝3.62710N24π40.014N6.09310N236.09310N5.956（个）3

习题4附图习题5附图

5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。

读数分别为R1=500mm，R2=80mm，指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管解：

（1）A点的压力

pA水gR3汞gR210009.810.1136009.810.08Pa1.16510Pa（表）4

（2）B点的压力

pBpA汞gR1

1.16510136009.810.5Pa7.83610Pa（表）44

6．如本题附图所示，水在管道内流动。

为测量流体压力，

在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100

mm，h=800mm。

为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入

少量水，其高度可以忽略不计。

已知当地大气压力为101.3kPa，试求管路中心处流体的压力。

解：

设管路中心处流体的压力为p

根据流体静力学基本方程式，pApA

则p+水gh+汞gRpa

ppa水gh汞gR

101.310310009.80.8136009.80.1Pa80.132kPa

7．某工厂为了控制乙炔发生炉解：

（1）用SI单位计算

查附录70%醋酸在20℃时，1069kgm3，2.50103Pas

d1.5cm0.015m

ub10

Re60π40.01521069m0.882msdub0.0150.88210692.51056573故为湍流。

（2）用物理单位计算

1069gcm3，0.025gcms

d1.5cm，ub88.2cm

Redub1.588.21.0690.0255657

10．有一装满水的储槽，直径1.2m，高3m。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为4cm，测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为：

u00.622zg

试求算

（1）放出1m3水所需的时间（设水的密度为1000kg/m3）；

（2）又若槽中装满

煤油，其它条件不变，放出1m煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800kg/m）？

解：

放出1m水后液面高度降至z1，则

z1z0

由质量守恒，得

w2w1dMd0，w1033310.7851.2230.8846m2.115m（无水补充）

为A小孔截面积）0

w2u0A00.62z（

MAZ（A为储槽截面积）

故有

即0.62A02gzAdzd0dz

2gz0.62A0

Ad

A

A0）（z0z1）12上式积分得0.6222g（

0.6211232.115

29.810.04222s126.4s2.1min

11．如本题附图所示，高位槽gz11ub11gz2ub22hf22

（1）

式中z1=7m，ub1～0，p1=0（表压）

z2=1.5m，p2=0（表压），ub2=5.5u2

代入式

（1）得

9.8179.811.51

2ub25.5ub222

ub3.0m

（2）水的流量（以m3/h计）

Vsub2A3.03.1440.01820.00420.02355m3s84.78m3h

习题11附图习题12附图

12．20℃的水以2.5m/s的平均流速流经φ38mm×2.5mm的水平管，此管以锥形管与另一φ53mm×3mm的水平管相连。

如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。

若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

解：

在A、B两截面之间列机械能衡算方程gz1u2p1gz1u2p2h

1b12b2f

2

2

式中z1=z2=0，ub13.0ms

d12A1

ub1Aub1d2

22

0.0380.00252

2.5ms1.232m0.0530.0032

2

ub2

∑hf=1.5J/kg

p1p2

ub2

ub2ub1

2

2

2

p1p2

1.23222.52

hf1.5Jkg0.866Jkg2

故

g

0.8669.81m0.0883m88.3mm

13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精

馏塔3的中部进行分离。

已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133105Pa。

流体密度为800kg/m3。

精馏塔进口处的塔内压力为1.21105Pa，进料口高于储罐内的液面8m，输送管道直径为φ68mm4mm，进料量为20m3/h。

料液流经全部管道的能量损失为70J/kg，求泵的有效功率。

解：

在截面A-A和截面B-B之间列柏努利方程式，得

p1

u12

2

gZ1We

5

p2

u22

2

gZ2

5

h

f

习题13附图

p11.013310Pa；p21.2110Pa；Z2Z18.0m；u10；u2

VAπ4

Vd

2

hf70Jkg

203600

3.144

2

m1.966ms

0.06820.004

f

2

We

p2p1

u2u1

2

2

gZ2Z1

h

1.211.013310We80051.966229.88.070Jkg

2.461.9378.470Jkg175Jkg

NewsWe203600800173W768.9W14．本题附图所示的贮槽（3）d4dW10，W2π4d0ub2W1W2dMd习题14附图

将式

（2），（3）代入式

（1）得

π

4d0ub24D2dh

d0

即ub（D）2dh0（4）d0

2d在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程gz1ub12p1

gz2ub222p2

hf

22即ghubhfub20ub220.5ub222

或写成h20.52ub9.81

ub0.6（5）

式（4）与式（5）联立，得

（2

0.032）2dh

d0

即5645dh

hd

i.c.θ=0，h=h1=2m；θ=θ，h=1m

积分得564521212s4676s1.3h

动量传递现象与管内流动阻力

15．某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。

设管道宽度为b，高度2y0，且b>>y0，流道长度为L，两端压力降为p，试根据力的衡算导出

（1）剪应力τ随高

度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；

（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。

解：

（1）由于b>>y0,可近似认为两板无限宽，故有

1

2bL（p2yb）p

Ly

（1）

（2）将牛顿黏性定律代入

（1）得

du

dy

dupy

dyL

上式积分得

up

2Ly2C

（2）

p

2Ly02边界条件为y=0，u=0，代入式

（2）中，得C=-C

因此up

2L（y2y0）2（3）

（3）当y=y0，u=umax

故有umaxp2Ly02

再将式（3）写成

y2（4）uumax）1y0

根据ub的定义，得

ub1AAudA1AAumy1axy022）Adu3max

16．不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明

（1）与主体流速u相应的速度点出现在离管壁0.293ri处，其中ri为管

（1）

riri

当u=ub时，由式

（1）得

（r

ri）1212

解得r0.707ri

由管壁面算起的距离为yrirri0.707ri0.293ri

（2）由du

dr

dr对式

（1）求导得du2umaxr2ri

b（3）故2umaxr4ur22riri

在管中心处，r=0，故τ=0。

17．流体在圆管1

2πRR

0uz2πrdr1πR210yumax2πR（1y）dy2umax（y01211y87）dy0.817umax

18．某液体以一定的质量流量在水平直圆管h

h

h

d2f=pf/==（21）（d1d2Lubd22f2）（ub2ub1）2f1式中d1=2，ub2=（ub1d1d2）2=4

因此hh

f2=（21）

（2）（4）=32221f1又由于0.316

Re0.25

d1ub1

d2ub2121=（Re1Re2）0.25=（）0.25=（2×）0.25=（0.5）0.25=0.8414

故h

hf2=32×0.84=26.9f1

19．用泵将2×10kg/h的溶液自反应器送至高位槽

（见本题附图）。

反应器液面上方保持25.9×10Pa的真

空度，高位槽液面上方为大气压。

管道为76mm×4mm

的钢管，总长为35m，管线上有两个全开的闸阀、一个

孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。

反应

器解：

在反应器液面1-1与管路出口列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得22uuppgz1b11Wegz2b22hf

（1）22

式中z1=0，z2=17m，ub1≈0

ub2w

4221042d

336000.7850.0681073ms1.43msp1=-25.9×10Pa（表），p2=0（表）

将以上数据代入式

（1），并整理得

Weg（z2z1）ub222

2p2p1hf3=9.81×17+1.43

2+25.9101073+hf=192.0+hf

ub2

22其中h

Ref=（+LLde+）dub=0.0681.431073

0.63103=1.656×105ed0.0044

根据Re与e/d值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸阀（全开）：

0.43×2m=0.86m

标准弯头：

2.2×5m=11m

故350.8611

0.0681.4322hf=（0.03×+0.5+4）Jkg=25.74J/kg

于是We192.025.74Jkg217.7Jkg

泵的轴功率为

Ns=Wew/=

流体输送管路的计算217.721036000.74W=1.73kW

20．如本题附图所示，贮槽习题20附图系数可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为30.5。

问每小时从管中流出多少水（m）？

（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少Pa（表压）。

（闸阀全开时Le/d≈15，摩擦系数仍可取0.025。

）

解：

（1）闸阀部分开启时水的流量

在贮槽水面1-1，与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2，的中心作基准水平面，得

gz1ub122p1

gz2ub222p2

hf，－12（a）

式中p1=0（表）

p2HggRHOgR136009.810.410009.811.4Pa39630Pa（表）2

ub2=0，z2=0

z1可通过闸阀全关时的数据求取。

当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知

H2Og（z1h）HggR（b）

式中h=1.5m,R=0.6m

将已知数据代入式（b）得

z1136000.61000

L

dc）1.5m6.66m2hf,1-2（ub22.13ub（0.0252150.10.5）ub

222.13ub2

将以上各值代入式（a），即

9.81×6.66=u+b239630

1000+2.13ub2

2

解得ub3.13ms

水的流量为Vs3600

，π4dub36000.7850.13.13m223s1.43m3

（2）闸阀全开时测压点处的压力在截面1-1与管路出口（c）

式中z1=6.66m，z3=0，ub1=0，p1=p3

hf,13（LLed=0.025（3515）0.5ub4.81ub2c）220.1ub22

将以上数据代入式（c），即

9.81×6.66=u+4.81ub22

b

2

解得ub3.13ms

再在截面1-1，与2-2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得

gz1ub122p1

gz2ub222p2

hf，－12（d）

式中z1=6.66m，z2=0，ub10，ub2=3.51m/s，p1=0（表压力）

hf,121.53.510.0250.5Jkg26.2Jkg0.122

将以上数值代入上式，则

9.816.66

43.5122p2100026.2解得p2=3.30×10Pa（表压）

21．10℃的水以500l/min的流量流经一长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05mm。

有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。

解：

由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为

p1p2

hf

上式两端同除以加速度g，得

即

（a）

ubVsπ

4d2p1p2g=hf/g=6m（题给）2hf=Lub=6×9.81J/kg=58.56J/kgd25001060π

4d30.01062d22

将ub代入式（a），并简化得

d52.874104（b）

λ与Re及e/d有关，采用试差法，设λ=0.021代入式（b），求出d=0.0904m。

下面验算所设的λ值是否正确：

ed0.051030.09040.000553

ub0.010620.0904

10℃水物性由附录查得

ρ=1000kg/m3，μ=130.77×10-5Pas

Redub0.09041.310000

2m1.3m130.77108.991054

由e/d及Re，查得λ=0.021

故d0.0904m90.4mm

22．如本题附图所示，自水塔将水送至车间，输送管路用114mm4mm的钢管，管路总长为190m（包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。

水塔习题22附图

u

2gZ1p2u22gZ2hf

p55

1