三年级和六年级数学教案设计范文.docx
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三年级和六年级数学教案设计范文
《圆的认识》教案设计
教学目的:
1、掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学重、难点:
掌握圆各部分的名称及圆的特征。
圆的画法的掌握。
教具准备:
多媒体课件、圆规、直尺等
学具准备:
各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等
教学主要过程
一结合实际、谈话引入新课。
谈话引入:
今天非常高兴能和六(五)班同学一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆,你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗?
(生举例师强调——指物品的表面)
师:
看来大家平时非常留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆,并把它们剪下来,你们准备好了吗?
师:
把它们举起来,大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程,你能说说圆是什么样子的吗?
(师一手拿一个圆)
(圆是没有棱角的,边是弯的;圆的边是一条曲线。
)
师:
同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的,跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
(板书课题)
二、引导探究新知
1、导:
圆里究竟藏有什么秘密呢?
下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,看看你有什么发现,并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
(1分钟)
2、学生动手操作,讨论交流。
几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。
(5分钟)
师:
你们组观察得真仔细!
大家的发现可真不少,现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助,完整认识圆的特征(8分钟)
谁来告诉老师,你有哪些新发现?
那是什么原因呢?
你怎样发现的?
结合学生交流、汇报探究结果,及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
预设板书:
圆的认识——平面曲线图形
圆心(o)圆中心一点确定圆的位置
半径(r):
线段 连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉
直径(d)线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2rr=d/2
4、学习画圆(5分钟)
你是如何画圆的?
课件展示如何画圆。
然后学生动手练习,并强调画圆时应该注意些什么。
——揭示圆大小位置的确定
学校要修建一个直径是20米的花坛,你能帮学校画出这个圆吗?
生演示操作
三应用拓展
1、基本练习(4分钟)
〈1〉投影出示找出下列圆的半径直径
〈2〉半径直径的相关计算
〈3〉概念的判断和识别
2、应用练习。
(10分钟)
〈1〉车轮为什么做成圆形的,车轴应安装在哪?
如果车轮制成方形的、三角形的,我们坐上去会是什么感觉呢?
结合课件演示
〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗
(举行篝火晚会时,人们总是不知不觉会围成一个圆形,为什么?
平静的湖面扔一小石子,会有什么变化?
为什么?
月饼为一般都做成圆形的,为什么?
)
看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。
〈3〉同学们学到现在,已经很累了,我们来轻松一下吧。
老师给大家猜一个迷语。
有一个人在一片青草地上钉了一根木桩,用一根绳子拴了一只羊在那里。
(利用电脑配上画面)
先请同学们猜测一个字。
(很多学生都说可以猜“样”)再学生猜两个字的水果名,学生在启发下猜出草莓(草没的谐音)
师:
羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?
我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗?
(用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况,让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆,拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗?
(是这个圆的半径)钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢?
(是这个圆的圆心)如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办?
(把绳子放长一点,也就是把半径扩大)如果要让羊到另外一个地方去吃草,可怎么办?
(可以把木桩移动一个地方,也就是移动圆心的位置),这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢?
(圆的半径决定了圆的大小,而圆的圆心可以决定圆的位置。
)
四总结全课(3分钟)
1、质疑(篮球是圆形吗?
表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?
)
2、这节课你都学会了什么?
不管怎么说,老师觉得同学们的学习表现是不错的,所以我提议:
我们一起伸出手划上一个圆满的句号。
(句号是圆形的)
延伸:
1、用圆作画
2、谈谈我眼中的圆
教学反思:
二、教材分析和教学目标
(一)数与代数
1.第二单元“百分数的应用”。
学生将在这个单元的学习中,在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。
2.第四单元“比的认识”。
学生将在这个单元的学习中,经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
(二)空间与图形
1.第一单元“圆”。
学生将在这个单元的学习中,结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想;结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力;通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念;结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题;结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成对数学的积极情感。
2.第三单元“图形的变换”。
学生将在这个单元的学习中,通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
3.第六单元“观察物体”。
学生将在这个单元的学习中,能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
(三)统计与概率
第五单元“统计”。
学生将在这个单元的学习中,通过投球游戏、两城市降水量等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交流。
(四)综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动,即“数学与体育”、“生活中的数”,旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。
教材还安排了“看图找关系”的专题,旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。
同时,还在其他具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
学生在从事这些活动中,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣和自信心。
(五)整理与复习
教材安排了两个整理与复习。
整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识。
每个整理与复习都分成三部分:
对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目,目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题”,目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
三、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点,重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境,引导学生在解决现实问题的过程中,经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。
具体表现如下:
1.在数与代数中,重视运用百分数的意义解决实际问题,注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2.在空间与图形的学习中,注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中,在图形的变换过程中,在观察物体的活动中,发展空间观念。
3.在统计的学习中,注重结合现实素材认识复式统计图,并从图中尽可能多次获取信息。
4.学生在从事专题性的活动时,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣和自信心。
四、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学,是师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过程。
对本册教材的教学,提出以下建议:
(一)鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
(二)鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流
(三)重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
(四)创造性地使用教材。
五、各单元内容及前后联系
单元
主要内容
已学过的相关内容
后续学习的相关内容
数与代数
第二单元
百分数的应用
▲百分数的应用
▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题
五年级下册:
▲百分数的意义
▲小数、百分数、分数之间的互化
▲百分数的简单应用
▲运用方程解决简单的百分数问题
第四单元
比的认识
▲比的意义
▲比的化简
▲比的应用
二年级上册:
▲除法的意义
五年级上册:
分数的意义
分数与除法的关系
六年级下册:
▲正比例及其应用
▲反比例及其应用
▲比例尺
空间与图形
第一单元
圆
▲圆的认识
▲圆的周长
▲圆的面积
第一学段:
▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识
▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识
▲周长和面积的认识,长方形、正方形的周长和面积
四年级下:
▲平行四边形、三角形与梯形的认识
五年级上:
▲平行四边形、三角形与梯形的面积
五年级下:
▲长方体(正方体)的认识
▲长方体(正方体)的表面积和体积
六年级下册:
▲圆柱和圆锥的认识
▲圆柱的表面积与体积
▲圆锥的体积
第三单元
图形的变换
▲图形的变换
▲图案设计
▲数学欣赏
三年级下册:
▲认识轴对称、平移、旋转
四年级上:
▲图形的变换
第六单元观察物体
▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状
▲观察范围的变化
第一学段:
▲三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。
四年级下册:
▲从不同方向观察物体
统计与概率
第五单元统计
▲复式条形统计图
▲复式折线统计图
▲简单的统计活动
第一学段:
▲数据统计的过程
▲统计表
▲象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图
▲平均数
四年级上册:
▲表示多个单位的条形统计图
▲折线统计图
▲简单的统计活动
五年级下册:
▲扇形统计图
▲平均数、中位数、众数
六、课时安排建议
单元
内容
建议课时
第一单元
圆
圆的认识
(一)
5
圆的认识
(二)
欣赏与设计
圆的周长
3
数学阅读:
圆周率的历史
圆的面积
3
练习一
2
机动
1
第二单元
百分数的应用
百分数应用
(一)
2
百分数应用
(二)
2
百分数应用(三)
2
百分数应用(四)
2
练习二、机动
3
第三单元
图形的变换
图形的变换
1
图案设计
1
数学欣赏
1
机动
1
整理与复习
(一)
2
数学与体育
比赛场次、起跑线、营养配餐
4~5
第四单元
比的认识
生活中的比(比的意义)
3
比的化简
4
比的应用(按比例分配)
练习三和机动
3
第五单元
统计
复式条形统计图
3
复式折线统计图
练习四
2
整理与复习
(二)
3
生活中的数
数据世界、数字的用处、正负数
(一)、正负数
(二)
6~8
第六单元
观察物体
搭一搭(从三个不同的方向观察物体)
2
观察的范围
2
看图找关系
足球场内的声音、成员之间的关系
2~3
总复习
6
教学进度表
周次
日期
教学内容
1
08.29~09.02
起始课
2
09.04~09.08
圆的认识
(一) 圆的认识
(二) 欣赏与设计
3
09.11~09.15
圆的周长 数学阅读:
圆周率的历史 圆的面积
4
09.18~09.22
圆的面积 练习一 机动
5
09.25~09.29
百分数应用
(一) 百分数应用
(二) 百分数应用(三)
6
10.02~10.06
国庆放假
7
10.9~10.13
百分数应用(四) 练习二 机动
8
10.16~10.20
图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动
9
10.23~10.27
整理与复习
(一) 数学与体育:
比赛场次、起跑线
10
10.30~11.03
数学与体育:
营养配餐 生活中的比(比的意义)
11
11.06~11.10
比的化简 比的应用(按比例分配)
12
11.13~11.17
练习三 机动
13
11.20~11.24
复式条形统计图 复式折线统计图 机动
14
11.27~12.01
练习四 整理与复习
(二)
15
12.04~12.08
生活中的数:
数据世界、数字的用处、正负数
(一)
16
12.11~12.15
生活中的数:
正负数
(二) 搭一搭 观察的范围
17
12.18~12.22
看图找关系:
足球场内的声音、成员之间的关系 机动
18
12.25~12.29
总复习
19
01.01~01.05
总复习
20
01.08~01.12
期末复习
21
01.15~01.19
期末复习
22
01.22~01.26
期末考试
第一单元圆的周长和面积
一.本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二.本单元的教学内容
P2~22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积,扇形和扇形统计图,对称图形。
三.本单元的教学目标
1.认识圆,掌握圆的特征,知道是轴对称图形,会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四.本单元重难点和关键
1.教学重点:
求圆的周长与面积。
2.教学难点:
对圆周率“π”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键:
能真正理解圆周率的意义;在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五.本单元的教学课时
13课时
课题圆的认识第1课时(总第1课时)
学材分析
教学重点:
通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。
教学难点:
画圆
学情分析
学生已有一定生活经验,教师应把重点放在画圆上。
学习目标
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中,会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计:
导入——探究新知——巩固练习——总结
教师预设
学生活动
教学过程:
一.圆的认识
1.生活中哪些地方可看到圆形?
与学过的图形比有什么不同?
(你觉得这些图形美吗?
)
二.展开
1.讨论:
书中的三幅主题图,哪种方式较公平?
(并说说为什么第三种最公平?
)
2.画圆的条件
你(自己)能想办法画一圆?
指名说说。
画圆有哪些方法?
画一个圆必备条件是什么?
3、半径、直径的认识
操作:
把圆对折、打开、任意换方向再对折;
描出折痕;
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?
(你能说说这些折痕有什么特点?
)
(学生先独立做,当学生有交流欲望时,教师建议大家互相交流)
2.汇报:
(1)展示:
图形、折痕(师在黑板上贴一个大圆)
(2)发现:
(有些说出名称,随即让学生指一指)交点,也就是圆的中心点称圆心;折痕这条线段称圆的直径;
圆心到圆上的线段称半径;
对折后两侧能完全重合。
(3)整理:
圆心通常用字母O表示;圆的直径通常用字母d表示,怎样才是直径呢?
(一组判断)(给出圆上、圆内、圆外等名称)
得出“从圆心到圆上一点的线段”;
从圆心到这一点的线段是半径,到这一点呢?
……“任意一点”;(要学生明白是圆上的一点)
(4)圆有几条半径?
它们的长度怎样?
所有的半径都相等。
你怎么知道的?
有几条直径你知道吗?
长度呢?
3.练习:
口答题(表格)
4.小结:
我们认识了圆各部分的名称,了解了它的特征,(练习:
哪些是圆?
)根据圆心到圆上任意一点都相等,画出圆。
怎么画?
5.画圆
(1)提供材料:
绕线图钉、两支笔、圆规等;
(2)画圆,并说说你是怎样画出来的?
(小组交流,想出更多的画圆方法);
(3)展示:
(要求简练的语言、并演示)
描:
用圆形物体,描下它的轮廓,这就是圆。
绕线图钉:
与课开始时相同。
两支笔:
确定长度,转纸一周。
圆规:
一头定点、另一头(有铅芯或墨水的一头)旋转一周:
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心,两脚间的距离就是半径?
(每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系)
(4)老师也介绍一种用带孔的尺,固定一个孔,另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗?
一大一小,这由什么决定的?
(半径、直径)
两样半径2厘米,画在这里,有什么不同?
这又是由什么决定的(圆心)
(指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小)
三、练习:
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径?
2、任意画一个圆,并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结
五、作业
学生汇报
同桌讨论
学生操作
六年级
学生练习画圆
教学反思
要让学生明白只有在同圆或等圆内,所有的半径才相等;所有的直径才相等;半径才是直径的一半,直径才是半径的2倍
课题圆的知识的应用第2课时(总第2课时)
学材分析
教学重点:
解决实际问题
教学难点:
解释某些现象
学情分析
学生知道圆的特点,但解释生活现象还不够灵活,重点应放在这。
学习目标
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计:
导入——探究新知——巩固练习——总结
教师预设
学生活动
一、复习
1、说说什么是直径、半径?
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤,并画一个圆?
二、展开
1、讨论:
车轮为什么都是圆形的?
用方的可以吗?
圆形有什么好处?
2、演示圆形和方形的运动痕迹。
3、小结:
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。
4、想一想:
解释下列现象并说为什么。
可以上网查一查。
三、练习
a)画一个指定半径的圆
b)画一个圆心自定的圆
c)在没有圆规的情况下,你能用哪些方法画圆?
四、总结
五、作业
学生交流
学生操作
学生画圆练习
六年级
教学反思
使用新教材的学生是幸福的,教材的设计非常好,让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起,学了数学是有用的。
课题圆的认识2第3课时(总第3课时)
学材分析
教学重点:
直径与半径的关系
教学难点:
圆是轴对称图形
学情分析
学习目标
1、使学生进一步掌握圆的特征.
2、使学生理解直径与半径的关系,理解并掌握在同一个圆里,直径等于半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计:
导入——探究新知——巩固练习——总结
教师预设
学生活动
一、用不同的方法找圆心,(课前让学生先在家里实践一下)
二、圆是轴对称图形
1、引导学生回忆,前面我们已学过哪些轴对称图形?
(什么是对称图形)它们的对称轴各有几条?
2、圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合?
(大小图形多折几个)得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴,有无数条。
三、半径与直径的关系
(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少?
它们之间有什么关系?
(2)小结:
在同一圆中,所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
四、练习
1、老师出题学生口答
2、填表
3、画圆的对称轴
五、总结
六、作业
学生操作
六年级
学生练习
学生写作业
教学反思
教后记:
有了前面的扎实叫教学,后面这节课学生学得很轻松。
知识掌握的较扎实。
课题欣赏与设计第4课时(总第4课时)
学材分析
图案很美,学生能够喜欢。
学情分析
学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计:
导入——探究新知——巩固练习——总结
教师预设
学生活动
1、看一看
先让学生观察后说一说:
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些变化?
2、涂一涂
引导学生思考,自己准备怎样涂