数学六年级下册培训提纲.docx
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数学六年级下册培训提纲
《义务教育课程标准实验教科书数学》
六年级下册培训提纲
◎教学内容
负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，整理与复习6个单元和2个综合应用活动。
数与代数：
安排了负数和比例两个单元。
负数的认识——结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
空间与图形：
安排了圆柱与圆锥的教学。
统计与概率：
安排了有关数据可能产生误导的内容。
通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
数学广角：
引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
整理与复习：
引导学生对全部数学学习内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
◎各单元教材介绍
一、负数
（一）教学目标
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
例1
引出负数
例2
负数的读、写；
0既不是正数也不是负数。
例3
认识数轴
例4
比较数的大小
（二）教学内容
（三）编排特点
增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。
负数是《标准》第二学段规定的教学内容，也是小学阶段数学教学新增加的内容。
很久以来，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，《标准》将其提前到小学阶段教学。
认识负数，对于小学生来说是数概念建立过程中的一次拓展。
他们以往所认识的数——整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。
1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
“负数”概念对于小学生来说比较抽象，《标准》要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义。
”因此，教材首先注意为学生的学习提供丰富多彩、贴近生活的素材，如学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。
教材还注意在练习中提供应用负数的活动，让学生在实际应用中加深对负数的理解。
例如，用正负数表示海拔高度、记录不同时区的时间、记录自己身高或体重与平均身高或体重的差距，等等。
这样的编排不仅加深了学生对负数的理解，还有助于培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。
例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。
利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
（四）具体编排
1．例1。
通过每天都接触的气温引入负数。
如果没有观测的条件，也可以制作温度计教具，根据例1的情境在温度计教具上拨出相应的温度。
提问：
“零下16℃用16℃表示，那么零下16℃可以怎样表示呢？
”介绍用负数表示零下16℃的写法和读法，体会生活中引入负数的必要性。
再让学生思考‘16℃’和‘-16℃’的意义是否相同，体会16℃和－16℃是以0℃为基准的两个相反意义的量。
2．例2。
○通过实例让学生体会负数在生活中的广泛应用。
存折上的明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生结合具体数据说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。
○接下来结合前两个例题进行小结，给出正负数的名称。
说明为了表示两种相反意义的量，新出现的前面都有一个“-”号的数是负数，而相应的以前所学的是正数，其中正数也可以在前面加上“+”号（一般可以省去“+”号），让学生初步建立正负数的概念。
○最后通过小精灵说“你还在什么地方见过负数”，让学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。
注意：
（1）让学生体会正负数在实际中表示相反的含义。
（2）强调正数前面可以加上“+”号，通常可以省略不写，负数前面的“-”号则必须写。
（3）不要给正负数下定义，只要学生知道什么样的数是正数，什么样的数是负数即可。
（4）让学生明确0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。
（5）让学生说还在什么地方见过负数时，教师应把具有相反意义的两个量对应记录下来，通过对比帮助学生加深对正负数意义的体会。
3．例3。
教学在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念和数形结合的思想，借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律，形成正负数比较完整的认知结构。
学生在前面已经学习了在直线上表示正数、0，教材通过描述位置的问题引出如何在直线上表示正数、0和负数。
由小精灵说明“上面这样的直线叫数轴”，让学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。
最后通过让学生在数轴上表示出-1.5的位置，让学生思考在数轴上如何表示负小数或负分数，这样对数轴上表示正数、0和负数有一个相对完整的认识。
接下来思考如果从起点到-1.5处，应如何运动，实际上就是让学生思考-1.5中的“-”号与“1.5”各表示什么意思，让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。
建议：
（1）先回忆在直线上表示数的方法（这里不仅有整数，还应包括分数和小数）。
（2）提问：
怎样用数来简明的表示孩子和大树的相对位置关系呢？
结合前面学习的用正负数表示生活中两种相反意义的量的经验，让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（3）总结：
可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，这样的直线叫做数轴。
让学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来，直观体会数轴上正负数的排列规律。
（4）可继续让学生探讨如何在数轴上表示分数和小数。
4．例4。
教学借助数轴比较数的大小。
这里数的大小比较包括两类情况：
一类是正数和正数、正数和0。
另一类是正数和负数、0和负数以及负数和负数。
第一类情况的比较学生比较熟悉，第二类情况的比较学生容易借助温度的高低来对照比较。
事实上如果由低到高的排列这些温度，对应数轴上的各点正好是从左到右的顺序。
因此在学生交流比较方法的基础上，通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小的规定：
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
这样就把数的大小比较和数轴上的点对应起来，在此基础上总结出：
负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
负数与负数的比较，教材利用学生的具体比较来说明“－8在－6的左边，所以－8<－6”。
并且还通过另一位学生的比较“8>6，但是－8<－6”，使学生初步体会两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小（这里还没有出现绝对值的概念，只是让学生借助和负数相对应的正数初步体会）。
建议：
（1）先让学生结合生活经验任意比较两个温度的高低。
（2）主要从正数和0、负数和正数、负数和0的大小比较，以及两个负数的大小关系与对应的正数的大小关系来观察。
（3）得出结论：
数轴上表示数的点从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。
（五）教学建议
1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。
教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，来唤起学生的生活经验，让学生在具体的情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。
在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，训练学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2．把握好教学要求。
对负数的教学是作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。
所以，
（1）不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。
（2）关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。
（3）关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要求学生能借助数轴来比较就可以了。
二、圆柱与圆锥
（一）教学目标
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
（二）教学内容
1．圆柱
圆柱的认识
例1
圆柱的认识、组成及特征
例2
圆柱侧面、底面及其之间关系
圆柱的表面积
例3
圆柱表面积的概念
探索表面积的计算方法
例4
圆柱表面积计算的实际应用
圆柱的体积
例5
圆柱体积公式的推导
例6
圆柱体积计算解决问题
2．圆锥
圆锥的认识
例1
圆锥的认识、组成及特征
圆锥的体积
例2
圆锥体积公式的推导
例3
圆锥体积计算解决问题
（三）编排特点
注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，但是，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。
（1）加强了所学知识与现实生活的联系。
对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。
当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
（2）加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。
在以往的教学中，这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。
实验教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。
例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。
在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状？
”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。
（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。
在编排圆柱和圆锥的认识时，增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（或圆锥）的活动。
此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。
（4）加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。
例如，教材联系长方体体积公式鼓励学生估计圆柱体积的计算方法，联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。
圆锥体积的教学是按照引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。
（四）具体编排
○圆柱
包括三部分内容：
圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积。
安排了6个例题。
1．圆柱的认识。
教材分三个层次编排这部分内容。
（1）圆柱的认识（主题图）。
首先，教材呈现了现实生活中具有圆柱体特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察。
并提出问题“这些物体的形状有什么共同特点？
”引导学生思考。
其次，从实物中抽象出圆柱体的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱体的认识经历由形象——表象——抽象的过程。
最后，让学生说说生活中还见过哪些圆柱形的物体，丰富学生头脑中圆柱体形象的储备，同时让学生感受生活中对圆柱形的运用是非常广泛的。
（2）圆柱的组成及其特征（例1）。
·引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的底面、侧面和高。
·然后引导学生通过观察、触摸了解圆柱的特征。
·接着，安排了一个有趣的活动。
使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。
（3）圆柱侧面、底面及其之间关系（例2）。
·认识圆柱侧面展开图。
教材的编排体现了让学生充分探究的学习过程：
没有直接指出圆柱侧面展开图的形状，及展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，而是让学生猜想“圆柱的侧面展开是什么形状？
”然后引导学生剪开圆柱形罐头盒的商标纸，使学生发现圆柱侧面的展开图是一个长方形。
再通过操作验证比较，发现长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。
建议：
（1）教学圆柱的认识和探究圆柱特征时，应加强直观演示和操作。
（2）让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。
（3）认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探索知识的过程。
2．圆柱的表面积（例3、例4）。
（1）例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。
由于学生对圆柱表面积理解并不困难。
因此教材就提出问题：
圆柱的表面积指的是什么？
让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。
对于表面积的计算，教材加强了操作，让学生圆柱模型展开观察，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。
推出：
圆柱的侧面积＝底面周长×高。
（2）例4是圆柱表面积计算的实际应用。
建议：
（1）教学圆柱的表面积，应利用已有知识进行迁移。
（2）如何计算圆柱的表面积，要通过直观手段，帮助学生得出。
（3）教学例4，教师可准备一顶厨师帽或用纸糊一顶厨师帽，帮助学生理解题意。
3．圆柱的体积（例5、例6）。
例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积计算解决问题。
（1）例5，渗透了转化的思想。
首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。
接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h。
由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V＝Sh。
（2）例6之前，安排了已知圆柱底面半径r和高h，将圆柱体积计算公式V＝Sh改写为V＝
的内容。
（3）例6，创设了一个生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？
”解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同，可直接利用V＝
计算。
建议：
教学时，要注意借助直观教具帮助学生推导计算公式。
具体计算时，应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
○圆锥
包括圆锥的认识和体积两部分内容。
1．圆锥的认识。
内容主要包括：
圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似。
·从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，提出问题“上面这些物体的形状有什么共同特点？
”使学生对圆锥进行初步感知。
接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥，完成从具体到抽象的过渡，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固圆锥的表象。
·例1，引导学生观察圆锥形实物，认识圆锥的底面、侧面和高，掌握它们的主要特征。
并介绍测量圆锥高的方法。
·安排快速转动一个三角形的硬纸的活动，让学生从旋转的角度认识圆锥。
建议
（1）圆锥高的认识是教学难点，教学时可联系圆柱的高进行：
“圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。
那么圆锥的高指什么？
”或给出两种不同的说法“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”，让学生通过辩论、交流，认识圆锥的高，并区分高和母线（母线的名称不要给学生介绍）。
为进一步认识圆锥的高，可以通过实际测量或利用课件介绍测量圆锥高的方法。
（2）做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测：
“一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么你们知道绕一个三角形的直角边旋转，会形成什么形状？
”
（3）认识圆锥后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征角度进行对比，使学生加深对这两种图形的认识。
2．圆锥的体积（例2、例3）。
例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。
例2，教材按“引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”四个层次编排。
（1）引出问题。
首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？
”让学生讨论，讨论结果是：
可以用排水法，但这种方法太麻烦。
从而产生推导圆锥体积公式的动机。
（2）联想、猜测。
学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？
从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。
（3）实验探究。
首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
（4）导出公式。
通过试验学生发现：
等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的
。
由此得出圆锥体积的计算公式V＝
Sh。
例3，教学圆锥的体积计算，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
（五）教学建议
1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。
因此组织教学时应加强与实际生活的联系，重视进行提高学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。
如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。
认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，让大家欣赏或使用。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。
为此，教学时，应放手让学生经历探索知识的过程，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。
如圆椎体体积的教学，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。
三、比 例
（一）教学目标
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
（二）教学内容
本单元具体内容安排如下：
（三）编排特点
突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。
比例是传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。
首先，它有着较大的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。
例如绘制地图、图形的扩大或缩小等；其次，它是学生进一步学习的基础知识，中学理科学习过程中常常要用到比例知识。
另外，通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为中学的数学学习打下基础。
因此，比例仍然是小学生高年级重点教学内容之一。
与以往的教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。
不仅要求学生认识正比例关系的图像，“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值”而且，在比例的应用方面要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
”这部分教材的编排，既注意体现了《标准》的要求和所提倡的数学教学新理念，又突出了比例在学生数学知识结构中的作用和地位。
因此，实验教材的编排与原通用教材相比有以下几方面的改进。
（1）概念教学注意联系实际，加强探索性。
比例单元的概念教学分量较重，比例、正比例、反比例等基本概念是后续学习的重要基础，本册教材的编排，先用前两小节集中进行概念教学。
一方面注意引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念，另一方面注意联系实际，由实际问题引入概念学习，增加学习的探索性。
例如，由大小不同国旗的长宽关系问题引入比例意义的学习，从“世界公园”埃菲尔铁塔模型与原物的关系问题引入解比例。
又如，“成正比例的量”和“成反比例的量”两部分的教学，都是通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例与反比例的意义。
同时教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。
（2）“比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。
比例在实际生活中有着广泛的应用，本册教材一方面根据《标准》的要求增加了图形的放大与缩小的内容，另一方面，将比例尺的教学移到这里，使得“比例的应用”由比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分组成，丰富了教学内容。
其中“比例尺”的教学内容也比原通用教材内容丰富，增加了将实际尺寸放大的比例尺如何表示的实例（第48页），安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题（第50页例3）。
使得这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固和加深理解的作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的应用，培养应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是很好的素材和机会。
（3）注意渗透函数思想。
函数是近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中有广泛的应用，是中学数学学习的一个重要内容。
在小学阶段，主要是通过一些知识的学习渗透函数思想。
正比例和反比例意义的教学正是渗透函数思想的重要内容。
本册教材继续使用原通用教材的编排方法，教学正比例概念之后接着教学反比例概念，便于对两个概念含义进行对比；在实例的基础上，用列表的形式体现变量之间的关系，接着用
、
的式子表示两个变量之间的关系。
同时，增加了认识正比例图像的教学，在本单元安排“你知道吗？
”介绍反比例的图像。
这些内容都可使学生体会到成正、反比例的量的变化规律，对一种量怎样随着另一种量的变化而变化有鲜明的印象，使学生对对函数思想获得初步的了解。
（四）具体编排
○比例的意义和基本性质
包含三部分内容：
比例的意义、比例的基本性质、解比例。
1.比例的意义
例1，认识比例的意义。
分这样几个步骤。
（1）提供四个情境图，图中都有国旗，并都标出了长与宽。
作用如下：
1使学生通过现实情境体会比例的应用。
2四面国旗的大小不同，但是按照一定的比
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