实验三华北电力大学数字信号处理实验.docx
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实验三华北电力大学数字信号处理实验
实验报告
实验名称________________
课程名称________________
院系部:
专业班级：
学生姓名：
学号:
同组人:
实验台号:
指导教师：
成绩：
实验日期:
华北电力大学
1.实验目的
分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。
。
2.实验原理
在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。
在信号的频谱分析中，截短无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。
合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。
在FIR数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。
3.实验内容及步骤
（1）1.分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。
2.利用fft函数分析常用窗函数的频域特性,并从主瓣宽度和旁瓣相对幅度两个角度进行比较分析。
3.研究凯塞窗（Kaiser）的参数选择对其时域和频域的影响。
（1）固定beta=4，分别取N=20,60,110；
（2）固定N=60，分别取beta=1,5,11。
4.序列
，分析其频谱。
（1）利用不同宽度N的矩形窗截短该序列,N分别为
20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响；
（2）利用哈明窗重做
（1）；
（3）利用凯塞窗重做
（1）；
（4）比较和分析三种窗的结果；
（5）总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。
4.数据处理与总结
1.分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。
程序如下:
clear;
subplot（2,3,1）;
N=51;
w=boxcar（N）;
stem（w）
title（'矩形窗'）
subplot（2,3,2）;
w=hanning（N）;
stem（w）
title（'Hanning窗'）
subplot（2,3,3）;
w=hamming（N）;
stem（w）
title（'Hamming窗'）
subplot（2,3,4）;
w=blackman（N）;
stem（w）
title（'blackman窗'）
subplot（2,3,5）;
w=bartlett（N）;
stem（w）
title（'三角形窗'）
subplot（2,3,6）;
w=kaiser（N）;
stem（w）
title（'kaiser窗'）
2,利用fft函数分析常用窗函数的频域特性
clear;
N=51;
w=boxcar（N）;
y=fft（w,200）;
subplot（3,3,1）;
stem（[0:
N-1],w）;title（'时域波形'）;
subplot（3,3,2）;
y0=abs（fftshift（y））;
plot（[-100:
99],y0）;title（'矩形窗频域'）;
subplot（3,3,3）;
w=hanning（N）;
y=fft（w,200）;
y0=abs（fftshift（y））;
plot（[-100:
99],y0）;title（'hanning窗频域'）;
subplot（3,3,4）;
w=hamming（N）;
y=fft（w,200）;
y0=abs（fftshift（y））;
plot（[-100:
99],y0）;title（'哈明窗频域'）;
subplot（3,3,5）;
w=blackman（N）;
y=fft（w,200）;
y0=abs（fftshift（y））;
plot（[-100:
99],y0）;title（'布莱克曼窗频域'）;
subplot（3,3,6）;
w=bartlett（N）;
y=fft（w,200）;
y0=abs（fftshift（y））;
plot（[-100:
99],y0）;title（'三角形窗频域'）;
subplot（3,3,7）;
w=kaiser（N）;
y=fft（w,200）;
y0=abs（fftshift（y））;
plot（[-100:
99],y0）;title（'kaiser窗频域'）;
3.研究凯塞窗（Kaiser）的参数选择对其时域和频域的影响。
（1）固定beta=4，分别取N=20,60,110；
（2）固定N=60，分别取beta=1,5,11。
（1）beta=4,N=20
N=60
N=110
（2）固定N=60
beta=1
beta=5
beta=11
4.序列
，分析其频谱。
（1）利用不同宽度N的矩形窗截短该序列,N分别为
20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响；
N=input（'TypeinN='）;
k=0:
N-1;
w=0.5*cos（11*pi/20*k）+cos（9*pi/20*k）;
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（k,w）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）;
N=20
N=40
N=160
（2）利用哈明窗重做
（1）；
clear;
N=input（'TypeinN='）;
k=0:
N-1;
U=hamming（N）;
h=U';
w=（0.5*cos（11*pi/20*k）+cos（9*pi/20*k））.*h;
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（k,w）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）;
N=20
N=40
N=160
（3）利用凯塞窗重做
（1）；
beta取11
clear;
N=input（'TypeinN='）;
k=0:
N-1;
beta=11;
U=kaiser（N,beta）;
h=U';
w=（0.5*cos（11*pi/20*k）+cos（9*pi/20*k））.*h;
Y=fft（w,256）;
subplot（2,1,1）;
stem（k,w）;
subplot（2,1,2）;
Y0=abs（fftshift（Y））;
plot（[-128:
127],Y0）;
N=20
N=40
N=160
（4）比较和分析三种窗的结果；
（5）总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。
4．实验思考题
1.什么是信号截短？
什么是吉布斯（Gibbs）现象？
增加长度N能消除吉布斯现象吗？
应该如何解决？
答：
信号截短：
指的是从一个无限长或是很长的信号中取出一段。
吉布斯现象：
将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲）进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。
当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。
当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。
这种现象称为吉布斯现象。
增加N不能消除吉布斯现象，只能让跳变值越接近9%
应该减少抽样间距。
2.非矩形窗有哪些？
相比矩形窗，其优缺点有哪些？
答：
HamminghanningblackmanBartlettKaiser…
优点：
信号的还原度比矩形窗好；
缺点：
系统复杂，比较难实现。
3.怎样选择凯塞窗（Kaiser）的参数？
答：
一般，N与beta的值越大，信号失真越少，但是beta和N的值得增大会导致系统设计的复杂也会带来运算的增多，所以，在选择参数之前，应首先确定自己要设计的滤波器的参数要求是什么，如ws，wp，As，Ap，之后再根据这些要求求出beta和N的值，之后适当增加两者的值即可。
4.在信号谱分析中，如何合理地选择窗函数？
答：
如果在测试中可以保证不会有泄露的发生，则不需要用任何的窗函数；
如果测试信号有多个频率分量，频谱表现的十分复杂，且测试的目的更多关注频率点而非能量的大小。
在这种情况下，需要选择一个主瓣够窄的窗函数
5.在数字滤波器设计中，如何合理地选择窗函数？
在处理数据时，选用窗函数一般遵循以下两个原则：
一是主瓣应尽量窄，能量尽可能集中在主瓣内，从而在谱分析时获得较高的频率分辨力，在数字滤波器设计中获得较小的过渡带；二是尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度，也就是使能量尽量集中于主瓣，这样可使肩峰和波纹减小，增大阻带的衰减。
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