吉林大学数字信号处理实验报告Word格式文档下载.docx
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15;
x=impseq（0,0,15）
h=filter（b,a,x）;
%系统冲击响应
subplot（2,1,1）;
stem（n,h）;
title（'
系统冲激响应'
）;
xlabel（'
n'
ylabel（'
h'
x=2.*n;
nx=0:
nh=0:
y=conv_m（x,nx,h,nh）;
ny=length（y）;
ny-1;
subplot（2,1,2）;
stem（n,y）;
系统对x（n）响应'
y'
B=roots（b）;
A=roots（a）;
figure;
zplane（B,A）;
2、离散系统的幅频、相频的分析方法
%差分方程为y（n）-1.76y（n-1）+1.1829y（n-2）-0.2781y（n-3）
%=0.0181x（n）+0.0543x（n-1）+0.0543x（n-2）+0.0181x（n-3）
b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];
a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781];
m=0:
length（b）-1;
l=0:
length（a）-1;
K=500;
k=0:
1:
K;
w=pi*k/K;
H=（b*exp（-j*m'
*w））./（a*exp（-j*l'
*w））;
%计算频率相应
magH=abs（H）;
%magH为幅度
angH=angle（H）;
%angH为相位
plot（w/pi,magH）;
grid;
以\pi为单位的频率'
ylabel（'
幅度'
幅度响应'
plot（w/pi,angH）;
grid;
相位'
相位响应'
3、离散卷积的计算
%x=[1,4,3,5,3,6,5],-4<
=2
%h=[3,2,4,1,5,3],-2<
=3
%求两序列的卷积
x=[1,4,3,5,3,6,5];
nx=-4:
2;
h=[3,2,4,1,5,3];
nh=-2:
3;
ny=（nx
（1）+nh
（1））:
（nx（length（x））+nh（length（h）））;
y=conv（x,h）;
n=length（ny）;
subplot（3,1,1）;
stem（nx,x）;
nx'
x'
subplot（3,1,2）;
stem（nh,h）;
nh'
subplot（3,1,3）;
stem（ny,y）;
x和h的卷积'
实验二离散傅里叶变换与快速傅里叶变换
〔1〕加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念；
〔2〕学会应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法；
〔3〕研究如何利用FFT程序分析确定性时间连续信号；
〔4〕熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。
1、用离散傅立叶变换程序处理时间抽样信号，并根据实序列离散傅立叶变换的对称性，初步判定程序的正确性；
2.观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？
绘出两序列及其幅频特性曲线。
三角波序列
反三角波序列
3.已知余弦信号如下
当信号频率F=50Hz采样间隔T=0.000625s，采样长度N=64时，对该信号进行傅里叶变换。
用FFT程序分析正弦信号，分别在以下情况进行分析。
〔1〕F=50,N=32,T=0.000625；
〔2〕F=50,N=32,T=0.005；
〔3〕F=50,N=32,T=0.0046875；
〔4〕F=50,N=32,T=0.004；
〔5〕F=50,N=64=0.000625
4.选定某一时间信号进行N=64点离散傅立叶变换，并且，对同一信号进行快速傅立叶变换，并比较它们的速度。
1、编制DFT程序及FFT程序，并比较DFT程序与FFT程序的运行时间。
给编制的程序加注释；
2.完成实验内容2，并对结果进行分析。
在单位圆Z上的变换频谱会相同吗？
如果不同，你能说出那个低频分量更多吗？
为什么？
3.完成实验内容3，并对结果进行分析；
4.利用编制的计算卷积的计算程序，给出一下三组函数的卷积结果。
〔1〕
〔2〕
〔3〕
四、实验程序及其结果分析
1、离散傅里叶变换
function[Xk]=dft（xn,N）%计算N点的DFT
N-1;
WN=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'
*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
End
2、〔1〕三角波
clearall;
7;
x1=（n+1）.*（n>
=0）.*（n<
=3）+（8-n）.*（n>
=4）;
%三角波序列
stem（n,x1）;
三角波序列'
N=8;
k=0:
X1=fft（x1,N）;
magX1=abs（X1）;
phaX1=angle（X1）;
stem（k,magX1）;
k'
三角波DFT的幅度'
stem（k,phaX1）;
三角波DFT的相位'
〔2〕反三角波
x2=（4-n）.*（n>
=3）+（n-3）.*（n>
%反三角波序列
stem（n,x2）;
反三角波序列'
X2=fft（x2,N）;
magX2=abs（X2）;
phaX2=angle（X2）;
stem（k,magX2）;
stem（k,phaX2）;
结果分析：
由图知：
三角波和反三角波序列的波形不同，当N=8时，正反三角波的幅频特性相同，因为两者的时域只差一个相位
3、余弦信号的FFT分析
cleaall;
F=50;
N=32;
T=0.000625;
%
（1）F=50,N=32,T=0.000625
n=1:
N;
x=cos（2*pi*F*n*T）;
figure
（1）;
subplot（2,1,1）;
plot（n,x）;
x（n）'
xlabel（'
（1）F=50,N=32,T=0.000625'
X=fft（x）;
magX=abs（X）;
plot（n,X）;
FFT|X|'
f（pi）'
T=0.005;
%
（2）F=50,N=32,T=0.005
figure
（2）;
plot（n,x）;
（2）F=50,N=32,T=0.005'
plot（n,X）;
F=50,N=32,T=0.0046875;
%（3）F=50,N=32,T=0.0046875
figure（3）;
（3）F=50,N=32,T=0.0046875'
magX=abs（X）;
F=50,N=32,T=0.004;
%（4）F=50,N=32,T=0.004
x=cos（2*pi*F*n*T）;
figure（4）;
（4）F=50,N=32,T=0.004'
F=50,N=64,T=0.000625;
%（5）F=50,N=64,T=0.000625
figure（5）;
（5）F=50,N=64,T=0.000625'
结果分析；
不同的采样间隔会产生不同的栅栏效应，相当于透过栅栏欣赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉，从而产生不同的频谱图，减小栅栏效应可用提高采样间隔也就是频率分辨力的方法来解决。
间隔小，频率分辨力高，被“挡住”或丧失的频率成分就会越少。
但会增加采样点数，使计算工作量增加。
4、卷积计算
14;
x1=1.*（n>
=14）;
%第一组函数
h1=（4/5）.^n;
N=27;
y=circonvt（x1,h1,N）;
disp（y）;
i=0:
stem（i,y）;
式〔1〕卷积'
9;
x2=1.*（n>
=9）;
%第二组函数
19;
h2=（0.8）.*sin（0.5.*n）;
y=circonvt（x2,h2,N）;
subplot（3,1,2）;
式〔2〕卷积'
x3=（1-0.1.*n）;
h3=0.1.*n;
%第三组函数
N=17;
y=circonvt（x3,h3,N）;
subplot（3,1,3）;
式〔3〕卷积'
实验三IIR数字滤波器设计
一、试验目的
1、学习模拟－数字变换滤波器的设计方法；
2.掌握双线性变换数字滤波器设计方法；
3.掌握实现数字滤波器的具体方法。
1、设计一个巴特沃思数字低通滤波器，设计指标如下：
通带内w<
wp=0.2pi幅度衰减不大于1dB；
阻带内w>
ws=0.35pi幅度衰减不小于15dB；
2、编制计算设计的数字滤波器幅度特性和相位特性的程序，并进行实验验证。
3、编制实现该数字滤波器程序并且实现数字滤波
〔1〕分别让满足所设计的滤波器的通带、过渡带、阻带频率特性的正弦波通过滤波器，验证滤波器性能；
〔2〕改变正弦抽样时间，验证数字低通滤波器的模拟截止频率实抽样时间的函数。
1、编制实验内容要求的程序，并给程序加注释；
2、根据实验结果，给出自己设计的数字滤波器的幅度特性和相位特性；
3.用所设计的滤波器对不同频率的正弦波信号进
行滤波，以说明其特性；
4、fp=0.2KHz,Rp=1dB,fs=0.3KHz,As=25dB,T=1ms；
分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一Butterworth数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。
比较这两种方法的优缺点。
四、实验程序及结果分析
1、巴特沃斯低通滤波器
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Rp=1;
As=15;
R=10^（-Rp/20）;
A=10^（-As/20）;
[b,a]=afd_buttap（wp,ws,Rp,As）;
[C,B,A]=sdir2cas（b,a）;
%将直接型装换成级联型
[db,mag,pha,w]=freqs_m（b,a,0.5*pi）;
%计算系统频率响应
[ha,x,t]=impulse（b,a）;
plot（w/pi,mag）;
plot（w/pi,pha）;
2、脉冲响应不变法设计巴特沃斯滤波器
%冲击响应不变法设计数字巴特沃斯低通滤波器
T=0.0001;
wp=200*2*pi*T;
ws=300*2*pi*T;
As=25;
%数字滤波器指标
T=1;
omegap=wp/T;
omegas=ws/T;
%转换为模拟域指标
[cs,ds]=afd_buttap（omegap,omegas,Rp,As）;
%模拟巴特沃斯滤波器的计算
%冲击响应不变法
[b,a]=imp_invr（cs,ds,T）;
[C,B,A]=dir2par（b,a）;
%将IIR滤波器直接型转换为并联型的函数
%计算数字滤波器频率响应
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（b,a）;
冲击响应不变法设计巴特沃斯滤波器'
axis（[00.501]）;
|幅度|'
plot（w/pi,db）;
axis（[00.8-4000]）;
对数幅度〔db〕'
3、双线性变换法设计巴特沃斯滤波器
Fs=1/T;
%数字滤波器指标
%转换成模拟域指标
omegap=（2/T）*tan（wp/2）;
omegas=（2/T）*tan（ws/2）;
%模拟巴特沃斯滤波器的计算
%双线性变换
[b,a]=bilinear（cs,ds,Fs）;
[C,B,A]=sdir2cas（b,a）;
双线性变换法设计巴特沃斯滤波器'
axis（[00.4-44]）;
4、数字滤波
F=0.1;
N1=512;
T1=0.1;
5:
N1;
x=sin（2*pi*F*n*T1）;
wp=0.2*pi;
ws=0.35*pi;
OmegaP=（2/T）*tan（wp/2）;
%预畸变
OmegaS=（2/T）*tan（ws/2）;
ep=sqrt（10^（Rp/10）-1）;
%求平方根
Ripple=sqrt（1/（1+ep.^2））;
Attn=1/10^（As/20）;
N=ceil（（log10（（10^（Rp/10）-1）/（10^（As/10）-1）））/（2*log10（OmegaP/OmegaS）））;
OmegaC=OmegaP/（（10.^（Rp/10）-1）.^（1/（2*N）））;
[cs,ds]=u_buttap（N,OmegaC）;
%括号为模拟滤波器系数，中括号中的为数字滤波器系数
[mag,db,pha,w]=freqz_m（b,a）;
y=filter（b,a,x）;
stem（x）;
axis（[0100-11]）;
输入正弦序列'
stem（y）;
axis（[0100-11]）;
滤波输出序列'
滤波输出序列前有一段是由于延时造成的。
实验四FIR数字滤波器
1、FIR滤波器的设计
%用哈明窗函数法来设计FIR滤波器选N=51
ws=0.35*pi;
N=51;
n=[0:
N-1];
wc=（ws+wp）/2;
%理想低通的截止频率
hd=ideal_lp（wc,N）;
%理想低通的冲激响应
w_ham=（hamming（N））'
;
h=hd.*w_ham%FIR滤波器的冲激响应
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h,[1]）;
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-（min（db（1:
wp/delta_w+1）））;
%实际的通带衰减
As=-round（max（db（ws/delta_w+1:
501）））;
%实际的阻带衰减
subplot（2,2,1）;
stem（n,hd）;
理想冲激响应'
axis（[0N-1-0.10.3]）;
hd（n）'
subplot（2,2,2）;
实际冲激响应'
h（n）'
subplot（2,2,3）;
subplot（2,2,4）;
幅度响应〔db〕'
H（db）'
2、分别用矩形窗、汉宁窗、海明窗、三角窗和Blackman窗设计一个线性相位的带通滤波器。
w1=0.3*pi;
w2=0.5*pi;
hd=ideal_lp（w2,N）-ideal_lp（w1,N）;
w_rec=（rectwin（N））'
h1=hd.*w_rec;
%矩形窗FIR滤波器的冲激响应
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h1,[1]）;
矩形窗幅度响应〔db〕'
H1（db）'
w_hann=（hann（N））'
h2=hd.*w_hann%汉宁窗FIR滤波器的冲激响应
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h2,[1]）;
汉宁窗幅度响应〔db〕'
H2（db）'
h3=hd.*w_ham%哈明窗FIR滤波器的冲激响应
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h3,[1]）;
海明窗幅度响应〔db〕'
H3（db）'
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