汉阳区学年八年级第一学期期中测试题.docx

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汉阳区学年八年级第一学期期中测试题

2009－2010年度八年级第一学期期中调研考试

数学试题

亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：

1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共25题，考试时间为120分钟；

2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在试卷、答题卡的指定位置；

3．请将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷的答案用钢笔或圆珠笔直接填写在答题卡上．

预祝你取得优异成绩！

（没有登分栏和选择题答案栏？

）

（第Ⅰ卷）选择题

一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）

1．

的相反数是（）

A．－4B．4C．－2D．2

2．以下说法中，错误的是（）

A．4的算术平方根是2B．9的平方根是±3

C．8的立方根是±2　　　　　　　Ｄ．立方根等于－１的实数是－１

3．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

4．若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥－1B．x＞－1C．x＜－1D．x≤－1

5．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P关于y轴的对称点P2的坐标是（）

A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－3，－2）D．（－2，3）

6．已知图中的两个三角形全等，则∠

度数是（）

A．72°B．60°C．58°D．50°

7．以下七个数中：

①－

；②0．305；③

；④－0．102030405……；⑤

；⑥

；⑦

．其中是无理数的是（）

A．①③⑦B．①④⑥C．②⑤⑥D．④⑤⑥

8．如图，给出下列四组条件：

①∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③

；④

．其中能使△ABC≌△DEF成立的条件共有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

9．如图，等边△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD＝CE，连接AD、BE交于F点，则∠FAE＋∠AEF的度数是（）

A．60°B．110°C．120°D．135°

10、如图，△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AC＝CD．则图中∠1与∠2的数量关系是（）

A．∠2＝2∠1B．∠1＋∠2＝180°

C．∠1＋3∠2＝180°D．3∠2－∠1＝180°

11、如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D为BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G点，FH⊥BC于H点，下列结论：

①DE＝DF；②AE＋AF＝AB；③S四边形AEDF＝

S△ABC；④EG＋FH＝

BC．其中正确结论的序号是（）

A．只有②③B．只有①②C．只有①②③D．①②③④

12．如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：

①S△EBD：

S△FBD＝BE：

BF；②∠EFD＝∠CFD；③HD＝HF；④BH－GF＝HG，其中正确结论的个数有（）

A．只有①②③B．只有①②④C．只有③④D．①②③④

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每小题3分，共4小题，共12分）

13．如图，

，请你添加一个条件：

，使

（只填入一个即可）．

14．如图，在ΔABC中，∠B＝70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：

∠BAC＝1：

3，则∠C的度数为__．

15．若x、y满足

，则（xy）2009的结果是．

16．观察下列各式的规律：

①

；②

；③

；……；依此规律，若

；则m＋n＝________________．

三、解答题（共9题，共72分）

17．（本题6分）计算：

（要有过度步骤）

18．（本题7分）下列各式中的x的值．

（1）8x3－27＝0；　　　

（2）（x－1）2－121＝0．

19．（本题7分）如图，已知点E、C在线段

上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF．求证：

AC∥DF．

20．（本题7分）如图，在△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC＝9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．

21．（本题7分）如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，且OB＝OC，求证：

∠1＝∠2．

22．（本题8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并写出B1的坐标；（3分）

（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A2B2C2，并写出B2的坐标；（3分）

（3）认真观察所作的图形，△AB1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系?

（2分）

23．（本题8分）如图，两个全等的Rt△ABC、Rt△EDC的直角顶点放置在一起，∠B＝∠D＝30°，AB与CD交于点M，ED与BC交于点N，AB与ED交于点F．

（1）求证：

△ACM≌△ECN；（4分）

（2）当∠MCN＝30°时，找出MD与MF的数量关系，并加以说明．（4分）

24．（本题10分）

（1）如图1，等边△ABC中，点D为AC的中点，若∠EDF＝120°，点E与点B重合，DF与BC的延长线交于F点，则DE与DF的数量关系是；BE＋BF与的BC数量关系是；（写出结论即可，不必证明）（2分）

（2）将

（1）中的∠EDF绕D点顺时针旋转一定的角度（如图2），DE交AB于E点，DF交BC的延长线于F点，其中“等边△ABC中，D为AC的中点，若∠EDF＝120°”这一条件不变，则DE与DF有怎样的数量关系？

BE＋BF与BC之间有怎样的数量关系？

写出你的结论并加以证明；（5分）

（3）将

（1）中的∠BDE绕D点逆时针旋转一定的角度，DE与AB的延长线交于E点，DF交BC的延长线于F点（如图3），其中“等边△ABC中，D为AC的中点，若∠EDF＝120°”这一条件仍然不变，则DE与DF的数量关系是；BE、BF、BC这三者之间的数量关系是；（写出结论即可，不必证明）（3分）

25．（本题12分）如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°－∠BDO．

（1）求证：

AC＝BC；（4分）

（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC＋EC的长；（4分）

（3）在

（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动、点G点在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO＋∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．（4分）

2009－2010年度八年级第一学期期中调研考试数学试题参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

D

A

A

D

B

B

C

D

D

B

二、填空题

题号

13

14

15

16

答案

∠D＝∠C（答案不唯一）

44°

－1

109

三、解答题

17．

＝－4×（－4）＋8×

……4分

＝16＋27……5分

＝43……6分

18．

（1）由8x3－27＝0，得8x3＝27．则x3＝

……1分

则x＝

＝

……3分

（2）由（x－1）2－121＝0，得（x－1）2＝121，则x－1＝±11，……5分

当x－1＝11时，x＝12……6分；

当x－1＝－11时，x＝1－11＝－10；∴x＝12或－10……7分．

19．∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即是BC＝EF……1分

在△ABC和△DEF中

……4分

∴△ABC≌△DEF（SSS）……5分．

∴∠ACB＝∠F，∴AC∥DF……7分

20、∵ED垂直平分AB，则AE＝BE……1分

∴EC＋EB＝EC＋AE＝AC＝9cm……4分

∵△BCE的周长为15cm，∴EC＋EB＋BC＝15，……5分

则9＋BC＝15，∴BC＝6cm……7分

21．CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，∴∠BDO＝∠CEO＝90°．……1分

在△BDO和△CEO中

……4分

∴△BDO≌△CEO（AAS）……5分

∴OD＝OE……6分

∵OD⊥AB，OE⊥AC

∴∠1＝∠2．……7分

22．

（1）图…2分，B1（3，2）…1分；

（2）图…2分，B2（5，2）…1分（3）关于直线x＝4对称……2分）

23、

（1）　证明：

∵∠B＝∠D,∴∠A＝∠E，又∵AC＝EC，∠ACM＝∠ECN＝900－∠MCN……2分

在△ACM和△ECN中

，∴△ACM≌△ECN（ASA）……4分

（2）在Rt△ABC中，∵

，∠MCN=30°

　　　∴∠DMF＝∠MCN+∠B=30°+30°＝600……6分

　　　∵∠D＝300∴∠DFM=900

∴△MDF是直角三角形且∠D＝300……7分

∴MD＝2MF……8分

24．

（1）DE＝DF，……1分BE＋BF＝

BC……2分

（2）DE＝DF；BE＋BF＝

BC．（写出结论无分），过D作DM∥BC交AB于M点，则∠AMD＝∠ABC＝60°，∠ADM＝∠ACB＝60°，∴△AMD是等边三角形，则MD＝DC＝AD＝

BC，∠MDC＝∠EDF＝120°，则∠MDC－∠EDC＝∠EDF－∠EDC，即：

∠MDE＝∠CDF，……4分；

在△MED和△CDF中

∴△MED≌△CDF（ASA）……5分

∴DE＝DF，ME＝CF，BE＋BF＝BM－ME＋BC＋CF＝

BC＋BC＝

．……7分

（3）

（1）DE＝DF，……8分；BF－BE＝

BC……10分．

25、

（1）∵∠CAO＝90°－∠BDO，∴∠CAO＝∠CBD……1分

在△ACD和△BCD中

……2分

∴△ACD≌△BCD（AAS）……3分

∴AC＝BC……4分

（2）由

（1）知∠CAD＝∠DEA＝∠DBO，∴BD＝AD＝DE，过D作DN⊥AC于N点，∵∠ACD＝∠BCD，∴则DO＝DN，……5分

在Rt△BDO和Rt△EDN中

，∴Rt△BDO≌Rt△EDN（HL），∴BO＝EN……7分

由△DOC≌Rt△DNC（AAS），（也可用轴对称加以解释）可知：

OC＝NC；

∴BC＋EC＝BO＋OC＋NC－NE＝2OC＝8；……8分

（3）GH＝FH＋OG．由

（1）知：

DF＝DO

在x轴的负半轴上取OM＝FH，在△DFH和△DOM中

，∴△DFH≌△DOM（SAS）……9分

∴DH＝DM，∠1＝∠ODM，∴∠GDH＝∠1＋∠2＝∠ODM＋∠2＝∠GDM……10分

在△HDG和△MDG中

，∴△HDG≌△MDG（SAS）……11分

∴MG＝GH，∴GH＝OM＋OG＝FH＋OG．……12分