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直流无刷电机原理与技术应用论文

课程论文

课题名称：

直流无刷电机原理与技术应用

专业班级：

09电气2班16号

学生姓名：

XX

指导教师：

XXX

2012年5月16日

摘要

论文研究的主要问题.文章介绍了直流无刷电机的特点及应用.直流无刷电机的结构和原理、无刷直流电机的数学模型,仿真模型，并验证了模型的可行性。

关键词：

无刷直流电机；转矩调速；S-函数;数学模型

1.无刷直流电机的特点及应用

无刷直流电机和其他电机比较大致情况如表1所示。

表1无刷直流电机和其他电机比较

指标性能

无刷直流电机

有刷直流电机

交流异步电机

机械特性硬硬软

过载能力大大小

可控性易易难

平稳性好较好较差

维护性易难易

寿命长短长

效率高高高

噪音小大较大

体积小较小大

成本较高较高低

从表1可以看出直流无刷电机主要有以下优点。

（1）噪音小：

与传统的直流电机相比，由于没有电刷，所以不会产生由于机械换相引起的噪音；

（2）效率高：

由于BLDCM的转子是永磁体，它可以提供恒定的磁场而不需要消耗能量，因此有文献认为BLDCM是所有电机中效率较高的一种；

（3）控制简单：

在一个电磁周期内只需知道转子的六个关键位置信号。

如果忽略电机定子绕组的电阻，电机的转矩与电流成正比，转速与电压成正比，因此控制系统较容易实现；

（4）功率密度高：

一方面由于电机转子没有绕组，减小了电机的体积，并且电机的发热主要在电机定子上，有利于电机的散热。

另一方面，钐钴、钕铁硼等高性能永磁材料的应用，进一步提高了电机的功率密度。

由于无刷直流电机的诸多内在优越性，目前，这类电机己在很多领域获得了广泛应用，下面列举无刷直流电机的几个典型应用领域，以此来说明不同的使用场合对无刷直流电机具有不同的技术要求和性能要求。

（1）家用电器领域：

在家用电器领域，如空调、洗衣机、电冰箱等产品中，永磁同步电机或永磁无刷直流电机正逐步的代替原来使用的异步电机；在这些领域，对永磁无刷直流电机的最重要的要求就是体积小，噪音低，节能，高性价比。

（2）信息产品及办公自动化领域：

计算机外围设备如硬盘驱动器用的电机，电源风扇轴电机，VCD，DVD，CD主轴驱动无刷电机等，虽然这些产品上使用的电机结构不同，但是都无一例外的可归结为无刷直流电机类型；这些领域要求电机精度高，转速快，没有无线电干扰，寿命长。

（3）交通工具领域：

在交通工具领域，电动汽车和电动自行车是交通工具发展的方向之一，电机驱动是电动车重要部分，而无刷直流电机在电动车中作为直接驱动器使用的优越性非其他电机可比。

应用在电动车中时，对电机系统具有高转矩重量比，高效率以及宽广调速范围等要求，这些正是无刷直流电机所具有的优点。

（4）工业领域：

中小型无刷直流电机还应用于工业制造领域，如精密数控机床驱动系统、工业缝纫机驱动系统。

工业缝纫机使用无刷直流电机直接驱动，使得机械机构紧凑，成本降低，工作精度提高，采用无刷电机直接驱动己经成为同类产品更新换代的必然。

2.无刷直流电机的构成及基本工作原理

2.1无刷直流电机电路的基本组成环节

无刷直流电机是一种自控变频的永磁同步电机，就其基本组成结构而言，可以认为是由电力电子开关电路、永磁同步电机和磁极位置检测电路三者组成的电机系统。

其中电子换相电路又由功率逆变电路和脉冲生成电路构成，其结构原理图如图1所示。

图1无刷直流电机原理框图

（1）电机本体：

电机本体由主定子和主转子组成。

无刷直流电机是将普通直流电机的定子与转子进行了互换，其转子为永久磁铁，产生气隙磁通；定子为电枢，由多相绕组组成（三相、四相、五相不等）。

转子多采用钐钻或钕铁硼等稀土材料。

根据磁极中磁性材料所放位置的不同，可以分为表面式磁极、嵌入式磁极和环形磁极。

由于电机本体为永磁电机，所以习惯上把无刷直流电机也叫做永磁无刷直流电机，简写为BLDCM（BrushlessDirectCurrentMotor）。

（2）电子开关电路：

电子开关线路是用来控制电机定子绕组通电的顺序和导通的时间。

主要由功率逻辑控制开关单元和位置传感器信号处理单元两个部分组成。

功率逻辑控制开关单元是控制电路的核心，其功能是将电源的功率以一定的逻辑关系分配给直流无刷电机定子上各相绕组，以便使电机产生持续不断的转矩。

而各相绕组导通的顺序和时间主要取决于来自位置传感器的信号。

早期的无刷直流电机的开关电路大多由晶闸管组成，由于其关断要借助于反电动势或电流过零，而且晶闸管的开关频率较低，使得逆变器只能工作在较低频率范围内。

随着新型可关断全控型器件的发展，在中小功率的电机中换向器多由功率MOSFET或IGBT构成，具有控制容易、开关频率高、可靠性高等诸多优点。

（3）位置传感器：

由于无刷直流电机的正常运行需要合理地控制功率开关电路各功率管的导通，因此获得准确的位置信号至关重要，霍尔检测电路根据电机转子磁极位置的变化来获得相应的位置输出信号，位置信号的每一次翻转都意味着换相时刻的到来，因此控制芯片根据电机转子位置信号的变化进行换相控制，使电机转子在电磁转矩的作用下按同一方向旋转下去。

正确换相有赖于准确的位置检测，位置检测电路是系统控制的关键。

位置检测有使用位置传感器和不使用位置传感器两种方法，它们的目的都是为了确定转子的位置，只是实现的途径不同。

必须注意：

通过各种方法所得到的位置信号一般不能直接用来控制功率管的通断，往往需要经过一定的逻辑处理后才能作用于逻辑控制单元。

2.2无刷直流电机的基本工作原理

一般的直流电机由于电刷的换相使得由永久磁钢产生的磁场与电枢绕组通电后产生的磁场在电机运行过程中始终保持垂直，从而产生最大转矩，使电动机运转。

无刷直流电机的运行原理和有刷直流电机基本相同，即在一个具有恒定磁通密度分布的磁极下，保证电枢绕组中通过的电流总量恒定，以产生恒定转矩，而且转矩只与电枢电流的大小有关。

由于转子的气隙磁通为梯形波，由电机学原理可知，电枢的感应电动势亦为梯形波，大小与转子磁通和转速成正比。

BLDCM电机三相电枢绕组的每相电流为1200通电型的交流方波，反电动势为1200梯形波。

只要控制好逆变器各桥臂功率器件的开关时刻就能满足上述要求。

但是定子方波电流的通电时刻与感应电动势波形、转子磁极位置有严格的对应关系，否则会产生大的转矩脉动，使平均转矩减小。

图2-2BLDCM三相全控电路原理

3.1无刷直流电机的数学模型

无刷直流电机的数学模型

直接利用电机本身的相变量来建立数学模型比较方便，又能获得较准确的结果。

为简化分析，以一台三相两极BLDCM为例，在允许的范围里作如下假设：

（1）定子绕组为三相Y连接，无中线引出；

（2）忽略齿槽效应，绕组均匀分布于光滑定子的内表面；

（3）忽略磁路饱和，不计涡流和磁滞损耗；

（4）在理想状况下电机气隙磁场感应的反电动势e和相电流i之间的关系如图7所示。

外围的为阻尼系数B（可忽略）气隙磁场分布近似梯形波，平顶宽度为120°电角度；

（5）转子上没有阻尼绕组，永磁体不起阻尼作用。

由电机电压平衡方程：

（1）

得出无刷直流电机的三相定子电压平衡方程式可用下列状态方程表达：

（2）

式中：

uA,uB,uC为三相定子电压，eA,eB,eC为三相定子反电动势；LAB，LAC，LBA，LBC，LCA，LCB为三相定子间互感；p为微分算子。

由电机结构决定，在一个磁阻不随转子变化而变化，并假定三相对称，则有：

LA=LB=LC，LAB=LAC=LBA=LBC=LCA=LCB=M，式中M为无刷直流电机定子绕组间互感。

所以公式

（2）可改写为：

（3）

式（3）整理后可变为：

（4）

中点电压方程：

（5）

以上

（2）至（5）式中eA,eB,eC为三相定子各相反电动势，波形近似为梯形波，是转子旋转电角度ωr和转子角度θ的函数：

表达式为：

（6）

电磁转矩方程为：

（7）

式中Ω为电机转子的角速度。

为了产生了产生恒定的电磁转矩，要求在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电势的平顶部分要120°电角度以上，两者应严格同步，理想情况下，任何时刻定子绕组只有两相导通，所以电磁转矩可以变为：

（8）

式中：

Em为定子绕组各相反电动式幅值；Im为定子绕组各相电流的幅值。

又因为无刷直流电机的定子绕组各相反电动势的幅值为：

（9）

主磁通为：

（10）

式（9）可简化为：

（11）

式中Ke称为电势系数，N为相绕组等效匝数，pm为极对数，n为电机转速。

因

此电磁转矩表达式可化为：

（12）

由式（12）可看出，无刷直流电机电磁转矩大小与磁通和电流幅值大小成正比，所以控制逆变器输出方波的幅值即可控制无刷直流电机的转矩。

再加上转子运动方程：

（13）

式中：

Tl为负载转矩；B为负载转矩为粘滞阻尼系数；J为转子及负载的转动惯量，这样就构成了完整的三相无刷直流电机的数学模型。

4.无刷直流电机的仿真模型及其验证

根据前面介绍的无刷直流电机的工作原理和数学模型，本节运用Matlab/Simulink建立无刷直流电机的仿真模型。

计算机仿真是无刷直流电动机（BLDCM）研究中一种重要手段。

本章的主要目的就是具体实现这些模块的函数和电路的模拟、仿真和调试。

在Simulink仿真BLDCM中，功能模块常采用S－函数来实现。

本章对三相六状态工作模式的BLDCM进行Matlab/Simulink仿真建模，先构造各自独立的功能模块，再利用S－函数对其中部分功能模块进行编程实现，从而搭建出功能与结构有机整合的BLDCM模型。

仿真建模及实现

BLDCM建模仿真系统采用双闭环控制方案：

转速环由PI调节器构成，电流环由电流滞环调节器构成。

图11即为BLDCM建模的整体控制图，其中包括速度控制模块、参考电流模块、电流滞环控制模块、电压逆变器模块、BLDCM本体模块和转矩计算模块。

通过这些功能模块的有机整合，就可以在Simulink中搭建出BLDCM控制系统的仿真模型，实现双闭环的控制算法。

下面对框图中各模块进行独立设计：

BLDC本体模块

由电压平衡方程式（4）和反电动势方程（6）推导可知，要获得三相电流信号ia、ib、ic，必需首先求得三相反电动势信号ea、eb、ec。

而BLDC建模过程中，梯形波反电动势的求取方法一直是较难解决的问题，反电动势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流波形不理想等问题，严重时会导致换向失败，电机失控。

因此，获得理想的反电动势波形是BLDC仿真建模的关键问题之一。

目前求取反电动势较常用的三种方法为：

（1）有限元法，应用有限元法求得的反电动势脉动小，精度高，但方法复杂、专业性强、不易推广。

（2）傅立叶变换（FFT）法，FFT法应用简单，但需要进行大量三角函数值的计算，对仿真速度影响较大。

（3）分段线性法，如图12所示，将一个运行周期0～360°分为6个阶段，每60°为一个换向阶段，每一相的每一个运行阶段都可用一段直线进行表示，根据某一时刻的转子位置和转速信号，确定该时刻各相所处的运行状态，通过直线方程即可求得反电动势波形。

分段线性法简单易行，且精度较高，能够较好的满足建模仿真的设计要求。

因而，本文采用分段线性法建立梯形波反电动势波形。

理想情况下，二相导通星形三相六状态的BLDC定子三相反电动势的波形如图12所示。

根据转子位置将运行周期分为6个阶段：

0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。

以第一阶段0～π/3为例，A相反电动势处于正向最大值Em，B相反电动势处于负向最大值-Em，C相反电动势处于换向阶段，由正的最大值Em沿斜线规律变化到负的最大值-Em。

根据转子位置和转速信号，就可以求出各相反电动势变化轨迹的直线方程；其它5个阶段，也是如此。

据此规律，可以推得转子位置和反电动势之间的线性关系如表4所示，从而采用分段线性法，解决了在BLDC本体模块中梯形波反电动势的求取问题。

表4转子位置与对应反电动势线性关系表

转子位置

Ea

Eb

Ec

0～π/3

ke*w

-ke*w

ke*w*（（-Pos）/（π/6）+1）

π/3～2π/3

ke*w

ke*w*（（Pos-π/3）/（π/6）-1）

-ke*w

2π/3～π

ke*w*（（2*π/3-Pos）/（π/6）+1）

ke*w

-ke*w

π～4π/3

-ke*w

ke*w

ke*w*（（Pos-π）/（π/6）-1）

4π/3～5π/3

-ke*w

ke*w*（（4*π/3-Pos）/（π/6）+1）

ke*w

5π/3～2π

ke*w*（（Pos-5*π/3）/（π/6）-1）

-ke*w

ke*w

表4中：

ke为反电动势系数（V/（r/min）），Pos为电角度信号（rad），w为转速信号（rad/s）。

根据电机转过的电角度来求反电动势，用S函数编写，程序如下（只列出主程序段，完整程序参见附录）：

functionsys=mdlOutputs（t,x,u）

globalk;

globalPos;

globalw;

k=0.039;

w=u

（1）;

Pos=u

（2）;

ifPos>=0&Pos<=π/3

sys=[k*w,-k*w,k*w*（（-Pos）/（π/6）+1）];

elseifPos>=π/3&Pos<=2*π/3

sys=[k*w,k*w*（（Pos-π/3）/（π/6）-1）,-k*w];

elseifPos>=2*π/3&Pos<=π

sys=[k*w*（（2*π/3-Pos）/（π/6）+1）,k*w,-k*w];

elseifPos>=π&Pos<=4*π/3

sys=[-k*w,k*w,k*w*（（Pos-π）/（π/6）-1）];

elseifPos>=4*π/3&Pos<=5*π/3

sys=[-k*w,k*w*（（4*π/3-Pos）/（π/6）+1）,k*w];

elsePos>=5*π/3&Pos<=2*π

sys=[k*w*（（Pos-5*π/3）/（π/6）-1）,-k*w,k*w];

end

转矩计算模块

转矩计算模块控制框图如图14所示。

输入为三相相电流iA，iB，iC与三相反电动势eA，eB，eC，通过数学运算，输出为电机转速信号和转矩信号，并具有连接负载转矩模块参数的功能。

根据BLDC数学模型中的电磁转矩方程式（12），可以建立图14所示的转矩计算模块，模块输入为三相相电流与三相反电动势，通过加、乘模块即可求得电磁转矩信号Te。

图14

图16

转速计算模块

根据运动方程式（13），由电磁转矩、负载转矩以及摩擦转矩，通过加乘、积分环节，即可得到转速信号，求得的转速信号经过积分就可得到电机转角信号，如图15所示。

以上3个模块组合后构成了BLDCM的总体模块,可以一起封装为一个整体，如图16所示。

速度控制模块

速度调节采用离散PID算法，以获得最佳的动态效果。

速度为积分的参数，Kd为微分的参数。

控制模块的结构较为简单为DiscretePIDController，，单输入：

参考转速（n_ref）和实际转速（n）的差值，单输出：

三相参考相电流的幅值Is。

其中，Kp为PID控制器中比例的参数；Ki为积分的参数；Kd为微分的参数；Saturation为饱和限幅模块，将输出的三相参考相电流的幅值限定在要求范围内。

参考电流模块

参考电流模块的这一功能可通过S函数编程实现，程序如下（只列出主程序段，完整程序参见附录四），可用S—函数的模板文件sfuntmpl.m作适当改动得：

functionsys=mdlOutputs（t,x,u）

globalIs

globalPos

Is=u

（1）;

Pos=u

（2）;

ifPos>=0&Pos<=pi/3

sys=[Is,-Is,0];

elseifPos>=pi/3&Pos<=2*pi/3

sys=[Is,0,-Is];

elseifPos>=2*pi/3&Pos<=pi

sys=[0,Is,-Is];

elseifPos>=pi&Pos<=4*pi/3

sys=[-Is,Is,0];

elseifPos>=4*pi/3&Pos<=5*pi/3

sys=[-Is,0,Is];

elsePos>=5*pi/3&Pos<=2*pi

sys=[0,-Is,Is];

end

转子位置计算模块

电机转角信号到电机位置信号的转换可通过S函数编程实现，作用是将转子的位置信号Theta转换以作为外环反馈输入。

函数模块如图20所示。

程序如下（只列出主程序段，完整程序参见附录）：

functionsys=mdlOutputs（t,x,u）

globalPos;

globalw;

globalTheta;

Theta=u;

b=fix（Theta/（2*pi））;%取整

ifTheta==0

sys=0;

elseif（Theta/（2*pi））==b

sys=2*pi;

else

sys=Theta-b*2*pi;

end

end

Pos=sys;

仿真验证及结果记录

仿真时，根据最初提出的参数修正后，BLDCM仿真模块参数设置为如下。

输入电压：

220V直流；

额定功率：

Pe=120W；

额定转速：

Ne=1000Rpm；

额定扭矩：

0.6N·m；

定子相绕组自感L=0.02H，互感M=0.0050H，电阻R=1.0Ohm；

转动惯量J=0.005kg·m2；

反电动势系数Ke=0.225V/rad/s,阻尼系数B=0.0002N·m·s/rad；

极对数NP=l。

先空转直至系统稳定，此时设t=0，过0.3S再加上5N·m的负载可得系统转矩响应、转矩、三相电流和三相反电动势仿真曲线，从而验证仿真。

另外有一种得出结果图的方法是每次结果出来后在波形输出口接一个总线汇合块BusCreator，引出Out1模块，在MATLAB命令窗空输入绘图命令

plot（tout,yout）;

生成MATLAB的输出图形文件“*.fig”，即可得出各次改变转矩和速度的清晰对比波形图。

本次仿真的结果图如附录2中的图共4幅：

转速响应曲线、转矩响应曲线、电机三相电流波形图、电机三相反电动势波形，如附录中图21至图24各图所示。

结束语

由于无刷直流电机具有一系列优点，使得它在航空、机器人、数控机床等领域得到广泛应用。

在伺服系统中衡量系统性能的一个重要指标就是转矩，为了实现高精度的位置和高性能的速度控制就必须减小转矩脉动或消除转矩脉动。

本文所做工作主要有：

（1）首先，本文介绍了无刷直流电机的工作原理、导通方式，推导了BLDCM基本关系式；

（2）然后，重点介绍了在Simulink中调用S－函数辅助建模，对无刷直流电机速度-电流双闭环调速系统建模，并对各模块进行了详细的分析；

（3）最后，用MATLAB进行了仿真，验证了模型的可行性，并进行了分析总结。

通过电机的仿真曲线可以看出，在启动初始阶段，启动电流大，转矩有较大的峰值。

采用Simulink建立的无刷电机模型所的结果与理论分析基本一致，从而验证了验证控制算法和控制策略的合理性，证明了该模型的可行性。

有待进一步改进研究地方：

无刷直流电机的转矩脉动抑制技术与电机的本体结构以及所采用的控制方法密切相关，本文主要研究结合电机转子位置和电流来控制转矩，实际上由于传感误差和延时等因素都有可能引更大的控制误差。

参考文献

[1]直流无刷电动机原理与技术应用:

中国电力出版社