八年级数学组卷Word格式.docx

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6．（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

AC∥DF

∠A=∠D

AC=DF

∠ACB=∠F

7．（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

AB=DE

∠B=∠E

EF=BC

EF∥BC

8．（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°

，∠ACB=60°

，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（　　）

∠BAC=70°

∠DOC=90°

∠BDC=35°

∠DAC=55°

9．（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°

，∠ACP=24°

，则∠ABP的度数为何？

（　　）

10．（2014•南通）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

（﹣2，5）

（2，5）

（﹣2，﹣5）

（2，﹣5）

11．（2014•荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°

，A1B=CB；

在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；

在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（　　）

（

）n•75°

）n﹣1•65°

）n﹣1•75°

）n•85°

12．（2013•鄂尔多斯）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（　　）

13．（2014•永州）下列运算正确的是（　　）

a2•a3=a6

﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b

2x2+3x2=5x4

（﹣

）﹣2=4

14．（2014•抚顺）下列运算正确的是（　　）

﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1

（﹣2a）2=﹣2a2

（2a+b）2=4a2+b2

3x2﹣2x2=x2

15．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）

x2﹣1

x（x﹣2）+（2﹣x）

x2﹣2x+1

x2+2x+1

　二．填空题（共5小题）

16．（2014•广州）代数式

有意义时，x应满足的条件为　_________　．

17．（2014•崇左）若分式

的值是0，则x的值为　_________　．

18．（2014•包头）计算：

（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=　_________　．

19．（2014•达州）化简：

（﹣a2b3）3=　_________　．

20．（2014•青羊区一模）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°

，∠B=∠D=90°

，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是　_________　．

三．解答题（共6小题）

21．（2013•湖州）因式分解：

mx2﹣my2．

22．（2014•黄冈）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：

DE=DF．

23．（2011•新昌县模拟）如图，利用尺规求作所有点P，使点P同时满足下列两个条件：

①点P到A，B两点的距离相等；

②点P到直线l1，l2的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

24．（2014•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．

25．（2014•长春模拟）如图，D为△ABC边BC延长线上一点，且CD=CA，E是AD的中点，CF平分∠ACB交AB于点F．求证：

CE⊥CF．

26．（2013•义乌市）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

参考答案与试题解析

考点：

专题：

应用题．

分析：

根据三角形的高相等，面积比等于底的比，可得CE：

AE=

，进而可求出答案．

解答：

解：

∵S△CDE=3，S△ADE=6，

∴CE：

AE=3：

（高相等，面积比等于底的比）

∴S△BCE：

S△ABE=CE：

∵S△BCE=4，

∴S△ABE=8．

故应选：

点评：

本题考查了三角形的面积，注意弄清题中各个三角形之间面积的关系．

常规题型．

要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．

四根木条的所有组合：

9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；

根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．

故选：

本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

a，b相交所成的锐角=100°

﹣70°

=30°

．

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

4．（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．

设所求正n边形边数为n，由题意得

（n﹣2）•180°

=360°

解得n=6．

则这个多边形是六边形．

本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：

任何多边形的外角和都等于360°

，多边形的内角和为（n﹣2）•180°

全等图形；

根据全等图形的定义及特点，结合各选项进行判断即可．

A、有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；

B、有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；

C、有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；

D、两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形，是真命题，故本选项正确．

故选D．

本题考查了全等图形的知识，注意掌握全等图形的定义，属于基础题．

根据全等三角形的判定定理，即可得出答．

∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；

当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；

但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；

本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：

SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．

本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．

∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，

（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；

（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；

（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；

故C选项正确；

（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；

本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．

角平分线的性质；

计算题．

根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°

，再根据角平分线的定义求出∠ABO，然后利用三角形的内角和定理求出∠AOB再根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB，根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO，再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC，判断出AD为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出∠DAC．

∵∠ABC=50°

，

∴∠BAC=180°

﹣∠ABC﹣∠ACB=180°

﹣50°

﹣60°

=70°

故A选项正确，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABO=

∠ABC=

50°

=25°

在△ABO中，

∠AOB=180°

﹣∠BAC﹣∠ABO=180°

﹣25°

=85°

∴∠DOC=∠AOB=85°

故B选项错误；

∵CD平分∠ACE，

∴∠ACD=

（180°

）=60°

∴∠BDC=180°

﹣85°

=35°

∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，

∴AD是△ABC的外角平分线，

∴∠DAC=

）=55°

故D选项正确．

本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念是解题的关键．

根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°

列出方程求解即可．

∵直线M为∠ABC的角平分线，

∴∠ABP=∠CBP．

∵直线L为BC的中垂线，

∴BP=CP，

∴∠CBP=∠BCP，

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°

即3∠ABP+60°

+24°

=180°

解得∠ABP=32°

本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．

∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，

∴对称点的坐标为：

（2，5）．

此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键．

规律型．

先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数．

∵在△CBA1中，∠B=30°

，A1B=CB，

∴∠BA1C=

=75°

∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，

∴∠DA2A1=

∠BA1C=

75°

；

同理可得，

∠EA3A2=（

）2×

，∠FA4A3=（

）3×

∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（

）n﹣1×

本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．

过A作河的垂线AH，要使最短，MN⊥直线a，AI=MN，连接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．

根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即MN⊥直线a（或直线b），

只要AM+BN最短就行，

即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求．

本题考查了最短路线问题，垂线段最短，三角形的三边关系定理的应用，关键是如何找出M、N点的位置．

同底数幂的乘法；

合并同类项；

去括号与添括号；

根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可．

A、结果是a5，故本选项错误；

B、结果是﹣2a+2b，故本选项错误；

C、结果是5x2，故本选项错误；

D、结果是4，故本选项正确；

本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．

完全平方公式；

A、原式利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断；

B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

D、原式合并得到结果，即可做出判断．

A、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故A选项错误；

B、（﹣2a）2=4a2，故B选项错误；

C、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故C选项错误；

D、3x2﹣2x2=x2，故D选项正确．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

因式分解-提公因式法；

因式分解．

分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．

A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；

B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；

C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；

D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．

二．填空题（共5小题）

有意义时，x应满足的条件为　x≠±

1　．

根据分式有意义，分母等于0列出方程求解即可．

由题意得，|x|﹣1≠0，

解得x≠±

1．

故答案为：

x≠±

本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

的值是0，则x的值为　2　．

根据分式的值为零的条件得到x﹣2=0且x≠0，易得x=2．

∵分式

的值是0，

∴x﹣2=0且x≠0，

∴x=2．

2．

本题考查了分式的值为零的条件：

当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．

（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=　2x+5　．

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