青岛版五年级下册数学知识点总结Word格式文档下载.doc
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(、)
3、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
(的分数单位是、的分数单位是、的分数单位是)
4、分数与除法的关系:
被除数÷
除数=,用a表示被除数,b表示除数(b≠0),a÷
b=。
(2÷
10==、12÷
3==4、15÷
4==3)
5、分子比分母小的分数叫做真分数。
(、、、真分数都小于1)
6、分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数。
(、、、假分数都大于或等于1)
7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
(=2,读作2又三分之一、=1,读作1又五分之四)
8、假分数化成带分数:
分母去除分子,能整除的,所得的商就是整数;
不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变,能化简的分数要化简成最简分数。
(=12÷
3=4、=17÷
4=4…1=4、=26÷
6=4…2=4=4)
9、带分数化成假分数:
用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子,分母不变。
(==、5==、2==)
10、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(==、==、==、==)
三、分数加减法
(一)
1、几个数公有的约数叫做这几个数的公因(约)数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
只有公因数1的两个数叫做互质数。
(12和18的公因数:
1,2,3,6。
12和18的最大公因数是6。
2、用短除法求最大公因数:
一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所有的商是互质数为止(只有公因数1),然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这两个数的最大公因数。
(若其中一个数能被另一个整除,则最大公因数是其中最小的那个:
12和6的最大公数是6,20和5的最大公因数是5)
3、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
约分要约成最简分数。
(==、==像、、…这些,分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数)
4、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
++==、-===注:
计算结果能约分的,一般要约成最简分数)。
5、异分母分数相加减,先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数,再按同分母分数相加减计算。
+=+=+==、-=-=-==)
6、分数比较大小:
①同分母分数:
分母相同的分数,分子大的那个分数比较大。
(>
②同分子分数:
分子相同的分数,分母小的那个分数比较大。
③异分母分数:
异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。
(、,<
7、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
6、12、18……既是2的倍数,也是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
其中6是最小的,是2和3的最小公倍数)
8、用短除法求最小公倍数:
先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所有的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
(若其中一个数能被另一个整除,则最小公倍数是其中最大的那个:
6和2的最小公倍数是6,30和5的最小公倍数是30)
8、小数化成分数:
原来有几位小数,就在1后面写几个0做分母,把原来小数的小数点去掉做分子,能约分的分成最简分数。
(0.8===……一位小数表示十分之几,0.12===……两位小数表示百分之几)
9、分数化成小数:
①分母是10、100……的分数,直接去掉分母,分母后面有几个0就从分子的末尾向左数出几位,并点上小数点。
(=0.3、=0.97)
②分母不是10、100的分数,用分子除以分母,除不尽时按四舍五入法保留三位小数。
(=19÷
30≈0.633、=7÷
20=0.35或===0.35)
四、方向与位置
1、竖排叫做列,横排叫做行,确定第几列一般从左向右数,确定第几行一般从前往后数。
2、第3列第2行的位置,可以用数对(3,2)表示。
一般数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。
五、分数加减法
(二)
1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分时,相同的分母叫做这几个分数的公分母。
把和通分,==、==,公分母是12。
注:
通分时,用几个分数分母的最小公倍数作公分母计算最简单)
2、分子是1的两个异分母分数相加减,用分母的积做新分母,分母的和差做新分子,即+=,-=。
+==、-==)
六、统计
1、条形统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点:
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少,并能直观对两组数进行对比。
(复式条形统计图)
2、折线统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。
不但可以表示各种数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
(复式折线统计图)
七、长方体和正方体
长a
宽b
高h
1、长方体由6个面(相对的两个面完全相同)、8个顶点、12条棱(按长度分成3组,相对的4条棱长度相同)组成,从一个方向观察,最多能同时看到3个面。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体总棱长=4长+4宽+4高=4×
(长+宽+高),正方体总棱长=12×
棱长。
4、正方体是长、宽、高都相等的长方体,是特殊的长方体。
5、正方体的特点:
6个面完全相同,8个顶点,12条棱长度相等。
前
右
上
左
后
下
6、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2)
7、S长方体=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2=(ab+ah+bh)×
2
S正方体=6(棱长×
棱长)=(a×
a)×
6=6a2
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(体积单位有立方厘米cm3、立方分米dm3和立方米m3)
a
b
h
底面
9、长方体的体积=长×
宽×
高V=a·
b·
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长V=a·
a·
a=a3
10、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
V长方体(或正方体)=底面积×
高V=sh
11、
单位
进率
长度单位
厘米cm、分米dm、米m
10
10cm=1dm、10dm=1m
面积单位
平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2
100
100cm2=1dm2、
体积单位
立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3
1000
1000cm3=1dm3、
12、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
(计量液体体积常用容积单位升L与毫升mL)1升(L)=1立方分米、1毫升(mL)=1立方厘米、1升=1000毫升