天津中考数学试题及答案Word文档下载推荐.docx

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（3）如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，

若∠B＝60°

，则∠CAD等于

（A）30°

（B）60°

（C）90°

（D）120°

（4）下列命题中的真命题是

（A）关于中心对称的两个图形全等

（B）全等的两个图形是中心对称图形

（C）中心对称图形都是轴对称图形

（D）轴对称图形都是中心对称图形

（5）如图，在

ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH

交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有

（A）7个（B）8个

（C）9个（D）11个

（6）已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差

＝0.055，乙组数据的方差

＝0.105，则

（A）甲组数据比乙组数据波动大（B）乙组数据比甲组数据波动大

（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大（D）甲、乙两组数据的数据波动不能比较

（7）如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是

（A）正三角形（B）正方形

（C）正五边形（D）正六边形

（8）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是

（A）AC＝BD，AB

CD

（B）AD//BC，∠A＝∠C

（C）AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

（D）AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

（9）如图，若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆，则

的值为

（A）

（B）

（C）

（D）

（10）若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·

x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是

（A）m＞

（B）m≤

（C）m＜

（D）

＜m≤

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项:

1．答第Ⅱ卷时，考生务必将密封线内的项目和试卷第三页右上角的“座位号”填写清楚.

2．第Ⅱ卷共8页，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

题号

二

三

总分

（19）

（20）

（21）

（22）

（23）

（24）

（25）

（26）

分数

二、填空题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将

答案直接填在题中横线上.

（11）已知|x|＝4，|y|＝

，且xy＜0，则

的值等于.

（12）若a＝

，

的值等于________.

（13）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°

，∠C＝25°

则∠BED等于___________（度）

（14）如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°

，则圆周角∠ACB

等于____________（度）

（15）已知一组数据：

－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的

平均数是0.5，则这组数据的中位数是______________

（16）若正比例函数y＝kx与y＝2x的图象关于x轴对称，则

k的等于___________

（17）如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB＝10cm，

PB＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径等于______________cm

（18）如图，已知五边形ABCDE中，AB//ED，∠A＝∠B＝90°

则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线

有__________条，满足条件的直线可以这样趋确定：

____________________________________________________

三、解答题：

本大题共8小题，共66分。

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

（19）（本小题6分）

解方程组

（20）（本小题8分）

已知关于x的一次函数y＝kx＋1和反比例函数y＝

的图象都经过点（2，m）。

（Ⅰ）求一次函数的解析式；

（Ⅱ）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。

得分

评卷人

（21）（本小题8分）

已知抛物线y＝

x2＋x－

.

（Ⅰ）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（Ⅱ）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.

（22）（.本小题8分）

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且∠COD＝60°

。

（Ⅰ）求大圆半径的长；

（Ⅱ）若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长.

（23）（本小题8分）

如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°

，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°

，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？

（精确到0.1海里，

≈1.732）

（24）（本小题8分）

注意：

为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；

也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，，只需按照解答题的一般要求，进行解答。

李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书。

解题方案

设李明原计划平均每天读书x页，

用含x的代数式表示：

（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用______________天；

（Ⅱ）改变计划时，已读了______________页，还剩______________页；

（Ⅲ）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需________________天；

（Ⅳ）根据问题中的相等关系，列出相应方程_________________________________;

（Ⅴ）李明原计划平均每天读书___________页（用数字作答）

（25）（本小题10分）

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示。

（Ⅰ）如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°

求证：

a2＝b（b＋c）

（Ⅱ）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”。

本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A＝2∠B，关系式a2＝b（b＋c）是否仍然成了？

并证明你的结论；

（Ⅲ）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数。

（26）（本小题10分）

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c.

（Ⅰ）若a＝2，c＝－3，且二次函数的图象经过点（－1，－2），求b的值

（Ⅱ）若a＝2，b＋c＝－2，b＞c，且二次函数的图象经过点（p，－2），求证：

b≥0；

（Ⅲ）若a＋b＋c＝0，a＞b＞c，且二次函数的图象经过点（q，－a），试问自变量x＝q＋4时，二次函数y＝ax2＋bx＋c所对应的函数值y是否大于0？

并证明你的结论。