土力学计算题Word文件下载.docx
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05
5
95
90
72.9
40
21.4
9
颗粒级配曲线
0927654321
10.10・01
土粒粒径d/iran
0.001
日戲二0.016日的=0.0023&
弐=0.007
如0016v
0.0023~
c-战_ooE
cd60xd100.016x0.0023
ca
因为大于5,-：
•在1-3之间所以为良好级配砂
1.有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g,经1
05C烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
2.某原状土样的密度为1.85g/cm3、含水量为34%土粒相对密度为2.71,试求该土样的
饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。
3.某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量为9.8%,土粒相对密度为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
4.某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%土粒相对密度为2.73，液限为33%塑限为
17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类
名称和软硬状态。
5.经测定，某地下水位以下砂层的饱和密度为1.991g/cm3，土粒相对密度为2.66，最大干
密度为1.67g/cm3，最小干密度为1.39g/cm3，试判断该砂土的密实程度。
6.已知某土样含水量为20%土粒相对密度为2.7，孔隙率为50%若将该土加水至完全饱
和，问10m3该土体需加水多少？
7.某土样，土粒相对密度为2.7，孔隙比为0.95，饱和度为37%现要把饱和度提高到90%则每1的该土样中应加多少水？
8.某土样孔隙体积，，土粒体积一一‘「’打，土粒相对密度为ds=2.69，求孔隙比e
和干重度d；
当孔隙被水充满时，求饱和重度sat和含水量。
9.某土样的干密度为1.60g/cm3，土粒相对密度为2.66，颗粒分析试验表明，该土大于0.5
mm的颗粒占总质量的25%假设细颗粒可以把粗颗粒间的孔隙全部填满，问该土小于0.5mm
的那部分细颗粒土的干密度约是多少？
若经过压实后，该土在含水量为18%寸达到饱和，问
该土此时的干密度是多少？
10.某一施工现场需要填土，基坑的体积为2000m3，土方来源是从附近土丘开挖，经勘察
土的相对密度为2.70,含水量为15%,孔隙比为0.60。
要求填土的含水量为17%,干重度为17.
6kN/m。
（1）取土场的重度、干重度和饱和度是多少？
（2）应从取土场开采多少方土？
（3）碾压时应洒多少水？
填土的孔隙比是多少？
（三峡大学2006年研究生入学考试试题）
11.某饱和土样含水量为38.2%，密度为1.85t/m3,塑限为27.5%,液限为42.1%。
问：
要制备完全饱和、含水量为50%的土样，则每立方米土应加多少水？
加水前和加水后土各处于
什么状态？
其定名是什么？
12.某饱和土的饱和密度为1.85t/m3,含水量为37.04%，试求其土粒相对密度和孔隙比。
13.已知一土样天然密度为1.8t/m3,干密度为1.3t/m3,饱和重度为20kN/m3,试问在1t
天然状态土中，水和干土的质量各是多少？
若使这些土改变成饱和状态，则需加水多少？
14.设有1m的石块，孔隙比e=0,打碎后孔隙比为e=0.6，在打碎后孔隙比为e=0.75，求第一次与第二次打碎后的体积？
15.是推导理论上所能达到的最大击实曲线（即饱和度S=100%勺击实曲线）的表达式。
16.配置含水量35%勺土样，取天然含水量12%勺土重20t,已测定土粒相对密度为2.70，问需加水多少？
（同济大学1998年研究生入学考试试题）
2.
解：
设土颗粒体积为1
1-^e
叶心乩旦g空上1
1+S屮3严矶劇
———329
VUe1+O.P<
53
3.
1.77
e=QD兀!
_3.67{1+0.098）_1=加5序解：
由'
力=g~,-g=Q^-W6=Oj95
°
J-JC.S43-0,461
因为1/3<
SPAN〉所以该砂土的密实度为中密。
4.解：
由
得■.（..r.--•L_；
…1!
L一—如_和—刘-口_讪叫巳片Ip16
因为10<
Ip=16<
17,该粘性土应定名为粉质粘土；
因为0.75<
ll=0.81<
1.0,所以该粘性土的状态为软塑。
r■现•+Fjg.（玄十小兀营=加L爲=1,9刃-2方百=仃砒
5.解：
由得-’-1……
D==总（冋-刊山=167（1.5gE-1^P）_0744
总血—-础』1383^.67-139）
因为2/3<
SPAN〉所以该砂土的密实度为密实。
n=_?
_>
：
100%=5C%..
6.解：
由丨厂得•’一1
由％■叭嗎，且岭十岭■eiu卅，得冷■卩厂曲s-心—20加加g
61
当-■、眛时，^-^-0,54x5-2.7^
当—100%时吒三晖=1x5=瑚
故应加水■'
■■-■」\!
■
»
=生》左=丄八空
7.解：
由昇'
"
得、一，
Ajtiw=Af^■pw=CL258f
8.解:
9.解：
设V=1rn,则“厂-1
粗颗粒质量…」-■'
'
■■
%=芒」==0.15^]
粗颗粒体积」“
粗颗粒孔隙体积「一一「一」一_」
细颗粒土的干密度
pd.==-i-2L=1.-41P/O711
"
N0.85占
压实后的孔隙比
屏1
久忌=2.66x1
fIm1+D.4796
10.解：
（1）"
厲4则才丿厂皿克旧册
（2）填土场S71'
-■---1--二-!
取土场二一二:
十一
（3）洒多少水|；
-1'
「厂-「-'
i_|'
■■'
=警亠磊亠S
p严旦=竺_=门啊討
11解：
1.+如1^0.3S2
ma=^=1.34>
:
l=1.34f
A^w=m4^=l-34x（O5-11382）-0.158/
加水前\r一宀儿「一-■-
可塑状态
流塑状态
-■'
■2'
!
~'
；
1•，・_TI粉质粘土
加水后、+7:
I---'
二一
百”=二_
12.解：
-
俎
I.S5,
a+二f—p
联立求解，得-
11
U—-—1S50.3704
=2.7
如023704
13.解:
%■总卩■-Q.723f
-jn>
1-0.723-0.277f
需加水
^-^=（^-^=[20-1^）x0556=0111?
14.
解:
-1十®
■1+0.6-16m
1+^-1+075-1.75m1
15.
16.
（U
由―
別,
得
m-m-m„-L2-L236-10.7l4/
五、
计算题
1.如图3-1所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样
（1）
（2）
（3）
（4）
1顶面溢出。
已土样2底面c-c为基准面，求该面的总水头和静水头；
已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%求b-b面的总水头和静水头;
已知土样2的渗透系数为0.05cm/s，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；
求土样1的渗透系数。
五、计算题
1.解：
第一层底：
厂」「厂
第二层土：
y'
二玉二二273・1小*龙呦品1十惡w1-H0.S82'
地下水位处：
-一…—二"
-|：
，1'
层底：
化=35.0+=355x92x3.5=67.2^
274x（1+041）x101
ff=—1=].]
第三层底：
1S.S
Y=274-1xlO=&
2沏/
1+1.123'
cr.=672+卩；
為=6.7.2+8.2x8=132
_272x（1+027）x10_i=o77i
第四层底：
195
272i
y=1'
xl0=9_7^ra3
U0.771
M
电=
偏心距：
丄-
G>
—
因；
，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算
J4
^=--e=--0.891=1109^
22
2（^+G）
3hk
=30C.6^Fa
tjc=132S+7^=132.8+5.7x3=161,9kPa
第五层顶：
J..I一讥：
__-■+■:
-7■"
■-（图略）
加卄十1、口心、壬齐甘宀□+砧卄疋斗M=F*tel1=6S0xl.31=S50.8kU-
2.解：
何载因偏心而在基底引起的弯矩为：
基础及回填土自重：
■'
=\50.3kPa
型注込□“4沁
24x4
（图略）
F+G_F+ycAd
A~A~
3.解：
基底压力：
基底附加压力:
'
⑺厂
点卜1：
过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为丄-它：
二工故〕】,
亠空=1.8
b2，杳表4-5得筈=°
故有：
=-2x0.108x1引=2£
.鬼甩
1=1=3三二芟二
点过2点做如下图所示矩形，对矩形ac2d,〔，二'
_k=11=1.8±
=1.8
杳表4-5得'
;
对矩形bc21'
I「杳表4-5得
怎=0129,故耳=2（為・％）乩=^（0⑷-0129”131“加驰
图表求解（查找相对应的系数用表）
Z（m）
z/b
均布荷载戸。
=1OOkPa
三角形分布荷载刀口=100kPa
总铅直应
力巧
（kPa）
x/b
巧（kPa）
耳（kPa）
中占
1八、、
下
1.5
0.396
39.6
0.2
20
59.6
6
0.208
20.8
0.104
10.4
31.2
何载最小端
0.334
33.4
0.145
14.5
47.9
0.198
19.8
0.096
9.6
29.4
何载最大端
1
0.185
18.5
51.9
30.2
土坝最大自重应力
（1）中心点下2m深处：
abcd
对于△abf（或者△cde）,匚—，-，
查其表，得验i=0.017，故有Hi==001^x36=<
}.6\2kPa
訣=01弘
对于口beef,：
，--，
未甘击/曰—0.559,,Pn=0.959x36=34.524kPa
查其表，得，，故有"
-
贝厂
（2）边缘点下2m深处：
（以右边缘点为例）
应力系数列表：
载荷面积
abf
0.003
bcef
0.019
o;
=17x3=51^
cde00.50.127
黏土层底：
耳=51+（19-10^x1=60kPa
粉质黏土层底：
=60+（18.5-10）x2=77^
细砂层底：
耳=77-h（20-10）x3=107^
地下水位处:
地下水位骤然下降至▽35.0高程时：
黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含
水量不变，故自重应力没什么变化。
细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力，故细砂层底的自重应力为：
化=17x3+1^x1+13.5x2+18.2x3=161.6^
7•解：
土的自重应力二'
-，：
+1'
_■-J
q=芒屁=0.32x55=17.6^
静水压力：
1'
二一二1
竖向总应力：
%=55-1-20=75kPa
侧向总应力：
q=17.6+20=37.6k:
Pa
d=lx（L5+0.9）=1.2^
&
解二
=二一+2加二——+20x1.2=177.3^
bb1..5
先计算黏土层的有效重度:
£
（1+屈％1271x（1^02）x10
911=U./JB
y185
1=^-1K=（2.71-1）xW=97^3
1+011+0.758'
p」+2W-10阮=100（\20x1,2-10x0.2=222^
Ju5
基底处土的自重应力（从黏土层算起）：
%=18.5x05+^7x02=1\2kPa
基底附加压力：
p0=p~aC3.=222-112=2\（J.^kPa
10.解:
pc=300-18xL5=273t^
crs-4acp^-x0.084x273=^\.7kPa
11•解因为是中点下所以
，故查表4-10得二'
，于是有
crs=◎宴珂=055x200=11QJcPd
12.解:
g二
6/4=1.5,zlb,:
=2/4=
0.1查表得①口=
0.2737
Mn
=d/2=2,工如
=2/2=
L=0.200i
^nr#&
nr
=6/2=3,
=2（2=
=t*^3-1^^=0.2035
由1
6=
2/2=1,=2/2=b
查表4鳩％屮:
i：
二于
，于
+退tv）Pm=
（0.237-
■0200-0203+0
175）x300=
+%=50.^+2,7=
=
B荷载产生的附加应力：
（根据角点法）
2.7kPa
^5=
曰疋
砂土层水位以上：
A荷载产生的附加应力：
荷载可按均匀布计算'
o由’-
捡=4%坯=4x0084x150=S^AkPa
壮0.37x0.52卄輕
h=——==7.3%
乩2.65
尸_乳（1+同冷儿
1+0.52
砂土层水位以下:
地下水位处:
7-18.4x2-36.8^
u=0
CT.=U=
砂土层底：
^=36.8-^20.5x2.5=88.1^m=9.81x2.5=24.5^
q=881-24.5=63.6^
cr=88.1417.5x4.5=166.9^
u=9.81x7-68.7kPa
q=1669・687=982
14.解:
黏土层:
2.65+0.52
x9.81=
^11111x981
1-Fl.113
17.SW/
2000+200+20x2-10X1.4=202^a2.5x5
=尹+—7
hbP
202+goo+l劝1.2+20X0®
尸二艺十2（W—10%
25x5J
202+103.7=305.7*Pdr
=«
-^£
=202-1037=9SJ^丫bi2
%=18.4x0.6（19.5-10）xl.4=M
pD=p-j=202-243二Yll.lkPa
=01103
q=4acp^=4x0.1102x1777=7S.8^
采用角点法计算时，对基底中心点下2m深处：
应将基底面积分为4块，每块得
=3O/2>
10,=2/2=1；
对基底角点下4別深处：
基底面积为一块，=
60/4>
10,刃"
4/4二1.可见两者的附加应力系数相同，但荷载块数后者时前
者的H4,故角点下4滴处的数冋附加应力为0.2口
16.解:
D点沉降最大，按角点法划分基础D点处在角上的最多，所以影响最大。
五计算题
1.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m,；
-=17KN/「；
第二层粉质黏土厚
4m/=19KN/'
」，1=2.73,w=31%,地下水位在地面下2m深处；
第三层淤泥质黏土厚8m,"
=18.2KN/门J■=2.74,w=41%;
第四层粉土厚3m』=19.2KN/己，'
=2.72,w=27%;
第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力J,并绘出・沿深度分布图。
（答案：
第
四层底「「=306.9KPa）
2.某构筑物基础如图4-1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,
基础埋深为2m,底面尺寸为4m；
2m。
试求基底平均压力和边缘最大压力’：
丄：
，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
1-：
=301KPa）
•13■山
1J
■
世ifJtiM電字二一一
r
\
l\
图4-1
3.某矩形基础的底面尺寸为4m“2.4m,设计地面下深埋为1.2m（高于天然地面0.2m）,设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/F’。
试求基底水平面
1点及2点下各3.6m深度点及'
-点处的地基附加应力'
值（见图4-2）。
点处丁二=28.3KPa）
图4-2
4•某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载（基底附加应力）下，边缘（'
1'
丄匚-=
200KPa,「一亠・=100KPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的：
值。
中点下3m及6m处'
分别为59.4及31.2KPa）
5.某路基的宽度为8m（顶）和16m（底），高度H为2m（图4-3），填土重度；
为18KN/^,试求路基底面中心点和边缘点下深度位m处地基附加应力一一值。
中心点下2m深
处I=35.41KPa）
Lj
L
I
L」
n
Ij
I£
fcivri
图4-3
6.按图4—4中给出的资料，计算地基中各土层分界处的自重应力。
如地下水位因某种原因骤然下降至▽35.0高程，细砂层的重度为“=18.2kN/m3,问此时地基中的自重应力有何改变？
ft!
PJ4X）
广nlN；
m11pJIA⑴nk^wVbMO
图4—4
7•某场地自上而下的土层分布为：
杂填土，厚度1mF=16kN/m3;
粉质黏土，厚度5m,
=19kN/m3,/=10kN/m3,K°
=0.32;
砂土。
地下水位在地表以下2m深处。
试求地表下4
m深处土的竖向和侧向有效自重应力，竖向和侧向总应力。
某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m，基础底面标高为-1.50m，室内地面标高为土0.000,室外地面标高为-0.60m,墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m,试求基底压力P。
9.某场地地表0.5m为新填土，；
’=16kN/m3,填土下为黏土，}=18.5kN/m3，w=20%,
ds=2.71，地下水位在地表下1m。
现设计一柱下独立基础，已知基底面积A=5m2，埋深d=1.
2m，上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。
试计算基底附加压力P。
。
10.某柱下方形基础边长4m基底压力为300kPa，基础埋深为1.5，地基土重度为18k
N/m3，试求基底中心点下4m深处的竖向附加应力。
已知边长为2m的均布方形荷载角点和
中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为0.084和0.108。
11.已知条形均布荷载Fb=200kPa，荷载面宽度b=2m试按均布矩形荷载下的
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