应变测试技术.docx
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应变测试技术
第1章应变测试概况
应变测试是当各种机械或者结构物有外力作用时，通过它来获得各部分发生的应变大小、应力状态和最大应力所在位置和大小，以此判断各部件的尺寸、形状和使用的材料是否合适，从而达到安全、价廉和经济的设计。
另外，应变测试可以估计断裂负荷，并能进行断裂预测而不需要损坏部件材料，因此它是无损检测的一个重要领域。
电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。
该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。
电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：
将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。
这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1-1所示。
测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。
第2章应变测试的原理
2.1应力与应变的关系
2.1.1应力的种类
应力是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。
如图2-1所示，在柱体的上面向其施加外力P的时候，物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力--内力。
内力被物体（这里是柱体）的截面积所除后得到的值（单位截面积上的内力）即是“应力”（单位为Pa（帕斯卡）或N/m2）。
如圆柱横断面积为A（m2），所受外力为P（N牛顿），由外力=内力可得，应力的大小。
图2-1外力（负荷）与内力的关系
如图2-2（a）所示，当内力F在某一截面上作用时，可以考虑把它分成与截面垂直的分力Fn和沿着截面方向的分力Fr。
假设这些力在截面上都是均匀分布的话，则“单位截面积的力”就是应力，如图2-2（b）所示。
它可以分为同截面垂直的正应力（σ）和沿着截面的切应力（τ）。
假如设截面积为A，则正应力可由下式表示：
（2-1）
切应力为
（2-2）
截面上的各种应力状态如图2-3所示。
图2-3应力的种类与正负
（a）拉伸，正应力为正值（b）压缩，正应力为负值
（c）切应力为正值（d）切应力为负值
把图2-3（a）中的正应力称为拉应力，以正值来表示。
把图2-3（b）中的正应力称为压应力，以负值来表示。
图2-3（c）中的切应力是顺时针方向作用的，作为正值；图2-3（d）中的切应力是逆时针方向作用的，作为负值。
这种确定正负的方法是同梁的切应力相符合的，有的资料采用的正负值与这里正好相反。
2.1.2应变
被拉伸的时候会产生伸长变形Δl，试件的长度则变为l′。
这里，由伸长量Δl和原长l的比所表示的伸长率（或压缩率）就叫做“应变”，记为ε。
应变表示的是伸长率（或压缩率）Δl/l，是量纲为一的，1x10-6的应变称为微应变。
（1）纵向应变
图2-4应变的种类
如图2-4（a）所示，把拉应力σ作用在圆柱物体上，当原来的长度延伸了Δl而成为l′时，其拉应变ε可从下式得出：
（2-3）
其数值为正值，当受压应力时，则物体收缩，Δl就变成负值，压应变也成为负值。
拉伸应变和压缩应变都叫做纵向应变。
（2）横向应变
在应力作用的方向上产生纵向应变时，同时在与它垂直的方向上产生横向应变ε′。
从图2-4（a）上可以看出，若直径从d变为d′时，横向应变由下式表示：
（2-4）
这个横向应変与纵向应变之比的绝对值叫做泊松比，通常以υ或者µ来表示，即
（2-5）
低碳钢的泊松比约为0.3。
如图2-4（b）所示，当受切应力τ作用时，长度l的顶部向横向偏移λ，如果设最初的直角∠ABC改变了角γ'成为∠ABC′则切应变λ/l可由下式（2-6）表示:
（2-6）
2.1.3应力应变曲线
做材料的强度试验时，材料要制成如图2-5所示的试样。
将拉伸试验时所加的负荷除以试样的截面积，即应力λ作为纵坐标；把标距伸长量除以标距的原长度，即应变ε作横坐标，这样得出的曲线称为应力-应变曲线。
（a）拉伸前
（b）拉伸后
图2-5拉伸式样
图2-6所示是广泛用来制作结构件的低碳钢（低碳钢）的拉伸试验应力-应变曲线。
可将其分为OA、B′C、CD、和DE四个阶段。
图2-6低碳钢应力-应变曲线
（1）弹性阶段（OA段）
在OA阶段内，材料的变形是弹性的。
当应力σ小于A点的应力时，如果卸去外力，使应力逐渐减少到零，此时相应的应变ε也随之完全消失。
材料受外力后变形，卸去外力后变形完全消失的性质称为弹性。
因此OA阶段称为弹性阶段，相应于A点的应力称为弹性极限。
在此阶段内，除靠近A点的极小一段A′A外，应力与应变的关系是沿直线OA′变化的，这时应力与应变之间呈正比关系，即遵循虎克定律：
σ=Eε（其中弹性模量E是比例常数）
对应于A′点的应力称为比例极限，以σp表示。
由于比例极限与弹性极限非常靠近，试验中很难加以区别，所以实际应用中常将两者视为相等。
如再继续增加应力，则即使去掉负荷，试样也不能完全复原而仍然残留一部分应变，这个应变就称为永久应变或残余应变。
（2）屈服阶段（B′C段）
当应力到达B′点的相应值时，应力不再增加，仅有些微小的波动；而应变却在应力几乎不变的情况下急剧地增长，材料暂时失去了抵抗变形的能力。
这个现象一直延续到C点。
如果试样经过抛光，这时可以看到试样表面有许多与试样轴约成45度角的条纹，称为滑移线。
这种应力几乎不变，应变却不断增加，从而产生明显的塑形变形的现象，称为屈服现象，B′C阶段称为屈服阶段。
相应于B′点的应力值称为上屈服点；在应力波动中，首次下降所达到的最低值（对应于曲线中的B点）称下屈服点。
由于上屈服点之值受试验时一些因素的影响较大，不如下屈服点稳定，故规定下屈服点作为材料的屈服点（或称屈服极限），以σs表示。
（3）强化阶段（CD段）
经过屈服阶段以后，从C点开始曲线又逐渐上升。
材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形，必须增加应力，这种现象称为材料的强化。
从C点至D点称为强化阶段。
（4）局部变形阶段（DE段）
在应力到达D点的相应值之前，沿试样的长度，变形是均匀的。
当应力到达D点的相应值后，试样的变形开始集中于某一小段的范围内，横截面面积出现局部迅速收缩，这种现象称为颈缩现象。
由于局部的截面收缩，使试样继续变形所需的拉力逐渐减小，所以，由原截面面积（不是颈缩处的截面面积）除以拉力F而计算出的名义应力σ也渐渐下降，因而曲线过D点后向下弯曲。
因为应力等于负荷除以试样原截面积，所以所得的这种应力被称为公称应力。
如果随着截面的缩小，用缩小的截面积去除负荷，所得的数值作为实际应力，则可得到实际应力-应变曲线。
当截面急剧地收缩到原截面的一半左右时，最后就在E点断裂。
由D点到E点这个阶段，称为局部变形阶段。
相应于D点的应力称为抗拉强度（或强度极限），以σb表示。
低碳钢以外各种材料的应力-应变曲线如图2-7所示。
它们都不出现像低碳钢那样的屈服点。
对这些材料，一般把产生0.2%永久应変时的应力称为屈服强度，以σ0.2表示。
通常在材料的应变测定中，所用的应力都是在低于比例极限的范围内，在此条件下应力与应变呈正比关系。
（a）高碳钢和合金钢（b）铸铁（c）铜和黄铜
图2-7各种材料的应力-应变曲线
因此如果测得了应变ε，则应力σ即可由下式表示：
σ=Eε（2-7）
式中，比例常数E称为纵向弹性模量（杨氏模量）。
低碳钢纵向弹性模量E的数值为2.1×105MPa，铝是0.72×l05MPa。
2.2电阻应变片的构造
不同用途的电阻应变片，其构造不完全相同，但一般都由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结剂组成，其构造简图如图2-8所示。
图2-8电阻应变片的构造
基底
敏感栅
2
23
3
23
3
2
2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333栅
盖层
粘结剂
引线
敏感栅：
是应变片中将应变量转换成电量的敏感部分，是用金属或半导体材料制成的单丝或栅状体。
敏感栅的形状与尺寸直接影响应变片的性能。
敏感栅如图2-9所示，其纵向中心线称为纵向轴线，也是应变片的轴线。
敏感栅的尺寸用栅长L和栅宽B来表示。
栅长指敏感栅在其纵轴方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，该长度为两端圆弧内侧之间的距离，对于两端直线的敏感栅，则为两直线内侧的距离；在与轴线垂直的方向上敏感栅外侧之间的距离为栅宽。
栅长与栅宽代表应变片的标称尺寸。
一般应变片栅长在0.2毫米至100毫米之间。
引线：
用以从敏感栅引出电信号的镀银线状或镀银带状导线，一般直径在0.15～0.3毫米之间。
基底：
用以保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置的部分，基底尺寸通常代表应变片的外形尺寸。
粘结剂：
用以将敏感栅固定在基底上，或者将应变片粘结在被测构件上，具有一定的电绝缘性能。
盖层：
用来保护敏感栅而覆盖在敏感栅上的绝缘层。
2.3应变片的工作原理
将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。
很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。
应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。
一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系如式（2-8）所示；
ΔR/R=K×ε（2-8）
R：
应变片的原电阻值Ω
ΔR：
伸长或压缩所引起的电阻变Ω
K：
比例常数（应变片常数）
ε：
应变
不同的金属材料有不同的比例常数K。
铜铬合金的K值约为2。
这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。
但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。
例如我们来计算1000×10−6的应变产生的电阻的变化。
应变片的电阻值一般来说是120欧姆，即
ΔR/120=2×1000×10-6
ΔR=120×2×1000×10−6=0.24Ω
电阻变化率为ΔR/R=0.24/120=0.002→0.2%
要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。
为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有惠斯通电桥回路的专用应变测量仪。
应变片本身的追随能力可以达到数百kHz，通过组合的测定装置可以对冲击现象进行测量。
行驶中的车辆，飞行中的飞机等各部位的变动应力可以通过应变片和测定装置进行初步的测量。
第3章主要设备及配套器材
3.1电阻应变片
3.1.1应变片的参数特征
3.1.1.1应变片的几何尺寸
基长L（A）：
应变片敏感元件在纵轴方向上的长度。
基宽b（B）：
在与应变片主轴垂于方向上应变片敏感元件外侧之间的距离。
图3-1应变片的几何尺寸
3.1.1.2电阻值
指自由状态下于室温条件测定的电阻值。
应变片的电阻值应与测量电路相适应，常用标准化阻值为60欧、120欧、350欧、600欧、1000欧，其中最常用为120欧。
3.1.1.3绝缘电阻
指应变片引线与被测试件之间的电阻值。
它取决于粘合剂及基底材料的种类以及它们的固化条件，且与温度关系很大。
绝缘电阻过低会造成应变片与试件之间的漏电，产生测量误差。
3.1.1.4灵敏系数
应变片灵敏系数：
指在标准条件下由实验求得应变片灵敏系数。
标准条件：
一维应力：
应变片轴向与主应力方向一致。
试件材料：
泊松比等于0.285的钢材。
实验装置：
纯弯矩梁或等强度梁。
同时测量试件的应变及相应电阻变化。
求则应变片的灵敏系数：
（3-1）
3.1.1.5疲劳寿命
是指安装好的应变片，在一定的机械应变和温度下，可以连续工作而不会产生疲劳损坏的循环次数。
3.1.1.6横向效应
横向效应：
应变片的核心部分是敏感栅。
将电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，但其直线段和圆弧段的应变状态不同，其灵敏系数K较整长电阻丝的灵敏系数K0小，该现象称为横向效应。
横向效应原因：
丝绕式的敏感栅端部呈半圆形。
如果安装应变计的构件表面存在两个方向的应变，此圆弧端除了感受纵向应变外，还能感受横向应变，后者即称为横向效应。
若对测量精度的要求较高，应考虑横向效应的影响并进行修正。
图3-2丝绕式敏感栅
如何较小横向效应：
要减少横向效应的影响，有效的方法是减小横向系数C。
理论分析和实验表明：
对栅状应变片，纵栅l越长，横栅r越小，则C越小。
因此采用短接式横栅或箔式应变片，可有效克服横向效应的影响。
3.1.1.7温度效应
温度效应：
是指温度变化而引起应变片阻值改变的现象。
温度效应原因：
应变片电阻率变化和长度变化引起的。
3.1.1.8极限应变
极限应变：
指在一定误差范围内，应变片能够测量最大的应变值。
3.1.1.9零漂和蠕变
零漂：
是指贴在试件上的应变片，在温度不变且试件无荷载作用时，应变片的指示值随时间的变化。
零漂原因：
应变片受潮，绝缘电阻降低，应变片安装的初始应力的松驰以及通电后热电势等造成。
蠕变：
是指贴在试件上的应变片，在恒定的温度和荷载长时间作用下，应变片的指示值随时间变化的现象。
蠕变原因：
基底和粘贴剂发生松驰造成的。
3.1.2应变片的分类
根据应变片的结构，功能和用途可以分为许多种类，如根据其电阻金属材料、形状和基片材料等大致可做如下分类:
丝式应变片
按电阻材料分类箔式应变片
半导体应变片
单轴应变片
按形式分类
多轴应变片
纸质应变片
酚醛树脂应变片
按基片材料分类聚酯树脂应变片
环氧树脂应变片
聚酰亚胺树脂应变片
（1）应变片用金属电阻丝一般用阿范斯电阻合金或康铜等铜镍合金制成。
应变片用金属箔是铜镍合金箔，制法是先将环氧树脂覆盖在铜镍合金箔上，然后用照相法把应变片的图案印在合金箔上，再用化学腐蚀法除去多余的部分，这样复杂的图案也就很容易制造出来。
（2）单轴应变片大多用在主应力已知的场合，它广泛应用于一般的应变测试。
其外形如图3-2所示，其中短应变片用于局部应力和应力集中的测试;长应变片用于混凝土和木材等平均应变的测试。
多轴应变片（图3-3）是在一个基片上放两个以上的应变元件，分别以规定的角度放置。
多轴应变片用于主应变方向未知时，以及用于检测切应变的大小和方向时。
（3）纸质应变片是把薄纸基片浸透硝化纤维树脂，再把金属电阻丝和引出线用硝化纤维树脂固定于纸片上的应变片上，但它的耐热性能和耐湿性能都较差。
图3-3单轴应变片（箔式）
图3-4多轴应变片（箔式）
（4）酚醛树脂应变片是把薄纸基片浸透酚醛树脂，再把金属电阻丝用酚醛树脂胶粘在纸片上，然后加以固化的应变片。
它与纸质应变片相比，耐热性和耐久性都较好。
（5）聚酯树脂应变片是把薄纸基片浸透聚酯树脂的应变片，它差不多是透明的，因而易于看出被粘贴面上划的线，粘贴起来方使。
其耐热性能好，测试温度可达180℃左右。
（6）环氧树脂应变片和大部分箔式应变片是采用环氧树脂做基片的。
因其胶精性能好，所以性能极好。
（7）聚酰亚胺树脂应变片是用聚酰亚胺树脂做的、耐热性能很好的一种成变片，其测试温度可达180℃左右。
3.1.3常用的几种应变片
3.1.3.1丝绕式应变片
丝绕式应变片特点
（1）应变片基底很薄，粘贴性能好，能保证有效地传递变形。
（2）稳定性好，可用于各种特殊环境，如高温、超低温，高压液体、强磁场等。
（3）价格低。
（4）横向效应大。
图3-5丝绕式应变片
3.1.3.2短接丝式应变片
特点：
（1）横向效应小，精度高。
（2）短接部分易出现应力集中，影响疲劳寿命。
（3）可做成温度自补偿应变片。
图3-6短接丝式应变片
3.1.3.3箔式应变片
箔式应变片：
敏感栅是采用金属膜用光刻的制成。
特点：
（1）箔式应变片尺寸准确，电阻离散小，可做成任何形状；
（2）散热性能好，允许较大电流，可简化测量电路；
（3）横向端部较宽，横向效应小；
（4）蠕变机械滞后都较小，疲劳寿命长；
（5）大规模生产，价格较便宜；
（6）最为常用。
图3-7箔式应变片
3.1.3.4半导体应变片
原理：
半导体压阻效应，对一块半导体某一方向施加一定荷载，半导体电阻率产生电阻变化现象。
图3-8半导体应变片
3.1.3.5特种应变片
（1）如高、低温应变片；
（2）温度自补偿应变片；
（3）大应变应变片；
（4）锰铜应变片（高压）；
（5）裂纹扩展应变片；
（6）耐疲劳应变片；
（7）测温应变片。
3.2电阻应变仪
前边分析了电阻应变片，它可以将应变转换为电阻的变化，而其测量电路的作用则是把这一电阻的变化转换为与之有确定关系的电压（或电流）变化。
直接把应变片的电阻变化转换为电压（或电流）变化的测量电路一般为电桥电路。
由于应变一般是微小的，所以电阻的变化和电桥电路输出的电压（或电流）信号很小，需要对其进行放大、检波等一系列处理，因此通常将电桥电路、放大电路、检波电路等组成一个整体仪器，称为电阻应变仪。
图3-9电阻应变仪
3.3应变测试系统
应变测试系统最后输出的电流，反映其被测应变，对于其他参数通过相应的变换器转换成应变，都可以用应变测试系统进行测量。
图3-10应变测试系统
第4章应变测试的工艺要点
4.1应变片的选型
实际应用时，选择应变片应从测试环境、应变的性质、应变变化梯度、粘贴空间、曲率半径、测量精度和应变片自身特点等方面去加以考虑。
测试的环境主要考虑温度、温度和电磁场等。
应变的性质分为静应变和动应变，静态应变测量选择横向效应较小的应变片；动态应变测量选择疲劳寿命强的应变片。
对于应变场均匀变化的被测对象，对应变片栅长没有特殊要求，可选栅长长的应变片，易于粘贴；对于应变梯度变化大的测点，可选用栅长较小的应变片。
可用的粘贴空间也影响着应变片的选择，特别是窄小空间宜选用栅长小的应变片。
选择的应变片应无气泡、霉斑、锈点等缺陷，阻值在120±2Ω以内，具有自补偿的应变片。
根据被测对象的不同选择不同的应变片。
用于混凝土应变测试的应变片要求敏感栅长度较长，如线型片敏感栅长度宜用60、70、80、120mm；箔式片的敏感栅长度宜用10、20、30mm。
用于复合材料强度测试的箔式应变片敏感栅长度宜选用2、5mm。
用于印刷电路板测试的箔式应变片栅长度宜选用0.2、1mm。
木材、玻璃的应变测量宜选用栅长为5mm的应变片。
一般金属、丙烯的应变测量宜选用栅长为1~6mm的应变片。
应力集中测试宜用栅长为0.15~2mm的单或双轴5片型应变片。
空间较窄的应变片测量和碰撞应力等快速状态下的应变片测量宜选用栅长为0.12~1mm的应变片。
还有专门用于测量残余应力、大变形和测量螺栓轴力的专用应变片。
单枚应变片一般用于测量单轴应变，应变花用于测量平面应力状态。
材料泊松比的测量宜选用正交的双轴应变花。
应力分析宜选用0/90/45度的三轴应变花。
二轴90
应变花用于主应力方向已知的场合，三轴和四轴应变花则用于主应力方向未知的场合。
60Ω的应变片常用于弯曲校正（两枚应变片位于同一桥臂上），120Ω的应变片用于一般应力测量，350~1000Ω的应变片用于制作应变型传感器。
将单轴应变片按一定的形式可组合成不同样式的应变花。
常见的应变片或应变花有以下种类：
图4-1常见的应变片或应变花
4.2选择粘贴应变片用胶黏剂
使用专用粘合剂把应变片粘贴到测量部位。
测量部位产生的应变通过粘合剂和应变片的基底传递给敏感栅。
为了精确地测量应变，选择的应变片和粘合剂必须符合测量材料和使用温度等使用条件。
粘贴应变片所用的胶粘剂种类很多，选择哪一种胶粘剂以及使用什么方法，对测试精度有很大影响。
胶粘剂的种类，根据其化学成分可分为有机和无机胶粘剂两种，一般使用的都是有机胶粘剂。
有机胶粘剂又有常温固化型和热固化型两种，因此在选用时应充分考虑其特性。
表4-1所示为各种基片材料的应变片适用的胶粘剂（这里温度指的是最高使用温度）。
表4-1各种应变片所适用的胶黏剂
胶黏剂
应变片的种类
纸
酚醛树脂
聚酯树脂
环氧树脂
聚酰亚胺树脂
硝化纤维系
60℃最适当
不适用
不适用
不适用
不适用
胶黏剂
纸
酚醛树脂
聚酯树脂
环氧树脂
聚酰亚胺树脂
环氧树脂系
60℃
100℃
100℃
100℃最适当
100℃
聚酯树脂系
60℃
130℃
180℃最适当
150℃
180℃
氰基丙烯酸酯系
60℃最适当
100℃
100℃
100℃
100℃
4.3应变片的粘贴
应变片的粘贴步骤如下。
（1）将粘贴应变片的部位磨光；
（2）在粘贴部位划线；
（3）用丙酮或四氯化碳把粘贴面擦拭干净；
（4）涂敷胶粘剂；
（5）把应变片粘贴上去；
（6）使胶粘剂固化，用氰基丙烯酸酷快速胶时，只需用手指压紧即可，如用红外线或用电吹风加热，胶粘效果更好；
（7）用兆欧表检査应变片的粘贴状态（应变片与粘贴面间的绝缘电阻大，表示粘贴良好）；
（8）把应变片的引出线粘住；
（9）用锡焊把应变片引出线接头焊牢；
（10）把多余部分进行剪除、整理后，粘贴工作完成。
应变片在测试中如果吸收了潮气时，金属丝间会产生漏电，导致电照变化、胶粘力和电特性下降，为此需要在应变片表面上用合成橡胶等涂敷，进行防潮处理。
具体的步骤图如下：
图4-2应变片粘贴步骤
（1）
图4-3应变片粘贴步骤
（2）
图4-4应变片粘贴步骤（3）
第5章应变测试的应用
5.1运动构件的应变测量
在研究机械强度时往往要求在运动的构件上进行应变测量，例如汽轮机叶片、柴油机的连杆和曲轴、水轮机主轴、拖拉机动力输出轴等。
因为在运动中测量，能直接反映真实工作情况，特别是对于一些载荷分析不太清楚的机械更具实际意义。
（1）静态应变
例如汽轮机叶轮由于离心力所产生的应变在一定转速下是不变的，又如水轮机主轴在一定的功率与转速下由于扭转产生的应变亦是不变的，因此这些机械虽然在运动，但按应变性质来讲是属于静态应变。
（2）动态应变动态应变有下列几种情况：
1）周期性动应变例
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